Bt cuối chương ii đại số 8 kntt

Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử... Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử... Chứng minh hằng đẳng thức a Lời giải Diện tích của hình v

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II

Đại số 8 – sách KNTTVCS

KHỞI ĐỘNG

( 𝑥 − 𝑦 ) ( 𝑥2+ 𝑥𝑦 + 𝑦2)

( 𝑥+ 𝑦 ) ( 𝑥 − 𝑦 )

𝑥2 − 2 𝑥𝑦 + 𝑦 2

( 𝑥+ 𝑦 )2

( 𝑥+ 𝑦 ) ( 𝑥2 − 𝑥𝑦 + 𝑦2 )

𝑦3

+ 3 𝑥 𝑦2

+ 3 𝑥 𝑦2

+ 𝑥3

( 𝑥 − 𝑦 )3

𝑥3

+ 𝑦3

𝑥3 − 𝑦3

𝑥2

+ 2 𝑥𝑦 + 𝑦 2

𝑥2 − 𝑦2

( 𝑦 − 𝑥 )2

𝑥3 −3 𝑥2 𝑦 +3 𝑥 𝑦2 − 𝑦3

( 𝑥+ 𝑦 )3

Bài 2.29 – SGK tr47 Khẳng định nào sau đây là đúng ?

    2 2

A A B A B  A  AB B B A B A B       A2  2AB B 2.

C A B A B  A B D A B A B A B .        2 2.

Đáp án D

Bài 2.30 – SGK tr47

Biểu thức : viết dưới dạng bình phương của một tổng :

Đáp án D

A  x   y  B 2  x   5y 2

25 x  20 xy y  4

II Luyện tập

1 Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh , tính giá trị biểu thức

a)

, tại x = 102

, tại x = 999

Lời giải

a)

Thay  x = 102 vào biểu thức trên ta có:

Vậy giá trị của biểu thức trên là 10000 tại x=102.

b) 

Thay  x = 999 vào biểu thức trên ta có:

Vậy giá trị của biểu thức trên là 1000000000 tại x=999.

Bài 2.32-sgk/tr47 Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau :

2

) 4 4

  2

x  x   x 

102 2  2  1002  10000

 3

x  x  x   x 

 999 1  3  10003  1000000000

II Luyện tập

1 Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh , tính giá trị biểu thức

Bài 2.31-sgk/tr47 Hãy chọn phương án đúng :

3

B x 

3

C x 

A= 2x  1  6 2x x  1

II Luyện tập

1 Vận dụng hằng đẳng thức để tính nhanh , tính giá trị biểu thức

Bài 2.33-sgk/tr47 Rút gọn biểu thức :

a)  

Lời giải

a) 2x  5y (2x  5 )y  2x  5y b) x 2y x  2  2xy  4y2  2x y  4x2  2xy y 2

2

a) 2 5 (2 5 ) 2 5

4 25 4 20 25

8 20

 

8 8

9 7

x y x xy y x y x xy y

x y x y

x y

   

 

II Luyện tập

Bài 2.28-sgk/tr47 Hãy chọn phương án đúng :

a)  

2 Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

Đa thức :  x2  9 x  8 được phân tích thành tích của 2 đa thức

II Luyện tập

Bài 2.34-sgk/tr47 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a)  

2 Vận dụng hằng đẳng thức vào phân tích đa thức thành nhân tử

c) x  2 x  x d)  x y  3  8 y3

Lời giải

b )64 𝑥3− 27 𝑦 3=( 4 𝑥)3− (3 𝑦)3

¿(4 𝑥 −3 𝑦 )(16𝑥2+12 𝑥𝑦+9 𝑦2)

 

2 2

1

x x

x y y x y y x y y x y y

x y x xy y xy y y

x y x xy y

II Luyện tập

3 Chứng minh hằng đẳng thức

a)  

Lời giải

Diện tích của hình vuông ABCD là

a b 2

Diện tích hình vuông P là a2

Diện tích hình vuông S là b2

Diện tích của hình chữ nhật Q và R lần lượt là ab và ba

Suyra  2 2 2 2 2

2

Hướng dẫn về nhà

- Đọc lại toàn bộ các dạng bài đã chữa .

a)  

BT: Bác Ngọc dự định gấp một khối lập phương có cạnh là 5cm Sau khi xem xét lại, bác Ngọc quyết định tăng độ dài của khối lập phương thêm x (cm ) Viết đa thức biểu thị phần thể tích tăng thêm của khối lập phương mới so với khối lập phương dự định gấp ban đầu theo x