Đề cương ôn tập ghk1 toán 8 lương thế vinh 2022 2023

a Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.. a Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang.. Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành.. a Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật... a Chứng

BÀI TOÁN PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ

BÀI 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 2a b2  4 ab n) x5  x4 x3 x2.

b) x y 1 y y 1 

o)

xyy  x y

c) 2x x  3 5 3  x

p)

3x  6xy3y  12 z

d) 7x x y  2y x 2

q)

3x y  6x y 12x y

3x  3y 12x 12 y

4 4

64x y

h)

3

1

4

i)

2 2

6 9

x  y  y

v) x8 x7 1.

j)

2 2

1 2 xy x  y

w)  2 2  2 

x x  x x

x  x  x x  x  x

l)

49x 14x yxy

4 x 15x50 x 18x72  3 x

m)  2 2 2

4 16

z) x 7 x 5 x 4 x 2 72

BÀI 2 Tính nhanh giá trị biểu thức

a)

4

A x x

với x 199,5.

b)

B x yz xy z y z

với x124,y24 và z 2.

BÀI 3 Tính giá trị của biểu thức

a) A x x y   y y x  

tại x53;y3.

B x x  x x  x

tại x 3

c) Cx2x y  z y  2x

tại x1, 2 ; y1, 4 ; z1, 8.

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GHK1 – TOÁN 8

NĂM HỌC 2022 – 2023

CLB TOÁN CÔ THƯƠNG NHỚ - 0947.003.861

a) Ax  100x 100x  100x 100x 9 tại x 99.

b) A x 6  20x5  20x4  20x3  20x2  20x3 tại x 21

BÀI TOÁN TÌM x

BÀI 5 Tìm x biết

a) 6x3x5 2x9x 217

b) 2x3x13x2x11 700

c) 3x1 2  x7  x1 6  x 516

d) 2x32  2x1 2  x 122

e) 4x3 4  x 3  4x 52 46

f) 25x 2 9 0

BÀI 6 Tìm x biết

a) x  32  4 0

b) 2x32  2x1 2  x 122

c) 4x3 4  x 3  4x 52 16

d) x3  9x2 27x 278

e)  3 2 

x  x x 

f)  3     2

x  x x x  x 

BÀI 7 Tìm x biết

a) x210x25

b) x2x 33 3 2  x0

c)   2

3x x 2  x 2x0

4x  4x 1 5 x

4x  25 2x 5 2x7 0

f) x22x3 x2 x 120

CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC; CHIA ĐA THỨC CHO ĐA THỨC

BÀI 8 Làm phép chia

a)  2 2  

x y xy xy x

b) 18x y3  12x y2 2 6xy3: 6xy

c) 15x y3 5  2x y4 4 25x y5 3 : 5x y3 2

d)

3x yz 2 xy z xyz 3xyz

BÀI 9 Thực hiện phép chia

a)  2   

2x  5x2 : x 2

b) 6x213x 5 : 2  x5

3x 8x 10x 8x 5 : x  x 1

BÀI 10 Thực hiện phép chia

a) 14x y2 2 20x y2 3  8xy5: 4xy

b) x4 x14 : x 2

2x 5x  2x3 : 2x  x1

d) 2x3 5x26x15 : 2  x 5

BÀI 11 Sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm của các biến rồi thực hiện phép chia

12x 14x 3 6x x : 1 4 xx

b) x5 x2 3x43x5x3 5 : 5  x2 3x

2x  5x 2x2x  1 : x  x 1

BÀI 12 Tìm a sao cho đa thức x4 x36x2 x chia hết cho đa thức a x2 x5

BÀI 13 Tìm các số thực ,a b để đa thức 3 2

3x ax bx chia hết cho 9 x 2 9

PHẦN HÌNH HỌC

BÀI 14 Cho ABC cân tại A Gọi , , D E F lần lượt là trung điểm của cạnh AB AC BC Gọi K là điểm, ,

đối xứng của F qua E và Q là điểm đối xứng với F qua D

a) Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân

b) Chứng minh K A Q thẳng hàng và tứ giác BCKQ là hình chữ nhật., ,

BÀI 15 Cho tam giác ABC cân tại A Gọi , H K lần lượt là trung điểm của BC và AC

a) Chứng minh tứ giác ABHK là hình thang.

b) Lấy điểm E đối xứng với A qua H Chứng minh tứ giác ABEC là hình bình hành

c) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với AH cắt tia HK tại D Chứng minh ADBH Tứ giác

AHCD là hình gì? (Vì sao)

D) Vẽ HNAB N AB

, gọi I là trung điểm của AN Trên tia đối của tia BH lấy điểm M sao cho B

là trung điểm của HM Chứng minh MNHI

BÀI 16 Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC

có đường cao AH Từ H kẻ HM vuông góc với

AB MAB

, kẻ HN vuông góc với AC N AC

a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.

b) Gọi I là trung điểm của HC , K là điểm đối xứng với A qua I Chứng minh AC song song HK.

c) MN cắt AH tại O OC cắt AK tại D Chứng minh , AK3AD

BÀI 17 Cho tam giác nhọn ABC AB AC

, đường cho AH Gọi M N E lần lượt là trung điểm của, ,

' ,

A B AC và BC

a) Chứng minh tứ giác BMNE là hình bình hành

b) Gọi I là điểm đối xứng của H qua N Chứng minh tứ giác AHCI là hình chữ nhật.

c) Kẻ CD vuông góc với AE D

thuộc tia AE

Chứng minh HDI 90 0

BÀI 18 Vẽ tam giác ABC vuông tại A AB AC

có AH là đường cao Vẽ HD vuông góc với AB tại

D Vẽ HE vuông góc với AC tại E

a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật.

b) Vẽ điểm M đối xứng với A qua E Chứng minh tứ giác HDEM là hình bình hành

c) Gọi I là hình chiếu của A trên HM Tính số đo góc DIE

BÀI 19 Cho hình thang vuông

 

ABCD AD ABCD AB CD

Vẽ BE vuông góc với CD tại E Trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BMDC.

a) Chứng minh tứ giác ABED là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác BMCD là hình bình hành

c) Gọi N là giao điểm của AE và BD K là trung điểm của EM Chứng minh NK AM, 

d) Vẽ AI vuông góc với ME tại I Chứng minh rằng BID 900

c) Tứ giác ABCD thỏa mãn điều kiện gì để DCKN là hình thang cân?

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHÁC

BÀI 20 (Tìm GTLN – GTNN)

a) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức Ax25x và 7 B2x212x

b) Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức A6x x2 5 và B10x2 23 x4

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức Mx1 x2 x3 x6

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức  2 2  2

x  x  x 

BÀI 21 Tìm cặp số x y, 

thỏa mãn đẳng thức a) 3 2 x 12 7 3 y52 0

b)

x y  x y 

c)

5x 5y 8xy2x 2y 2 0

BÀI 22 Tồn tại hay không các số x y z, , thỏa mãn đẳng thức

x  y z  x y z 

?

BÀI 23 Cho x y z, , là ba số thỏa mãn

4x 2y 2z  4xy 4xz2yz 6y 10z34 0

Tính

S x  y  z

BÀI 24 Cho xy2 và x y 10 Tính giá trị của biểu thức A x y

BÀI 25 Cho a   và b c 0 a2b2c2 Tính giá trị của biểu thức 1 Ba4b4c4

TRƯỜNG THCS&THPT LƯƠNG THẾ VINH

(CƠ SỞ ÂN TRIỀU)

ĐỀ THAM KHẢO THI GIỮA HKI

Năm học 2022 – 2023 MÔN : TOÁN LỚP 8

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) 5x7 7 7  x

b) 49 9y 2

c)

1 4 xy x  4y

d) x26x8

Câu 2 Tìm x , biết

a) 4x1 4  x1  3 4 x2 38

b)  2

2x  5  81 0

c) 2x124 2 x 1 x2  2x422025

Câu 3 Chia đa thức f x 3x48x310x28x 5

cho đa thức g x x2 x1

được thương là đa thức h x 

và dư đa thức r x 

Hãy tính r 2

Câu 4 Cho tam giác ABC nhọn ABAC

Kẻ đường cao AH H BC

Gọi , ,D E F lần lượt là trung

điểm các cạnh BC CA AB , ,

a) Chứng minh tứ giác BDEF là hình bình hành.

b) Chứng minh HEDF Tứ giác HDEF là hình gì?

c) Gọi K vuông góc với AD I

thuộc AD kéo dài ) ; kẻ HQ vuông góc với KD Q thuộc KD kéo dài) ( Chứng minh rằng AQCKIH

Câu 5 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Px4 2x3 3x24x  , trong đó x là số thực tùy ý.5

HẾT