Tổ 14 đề thi thử thptqg lần 1 trường thpt phan chu trinh đà nẵng

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x y 20201,3 điểm A và Bdi động trên hai đường tròn đáy khối trụ.. Tính thể tích V của khối trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

ĐỀ THI THỬ THPTQG LẦN 1 TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG

NĂM HỌC: 2020-2021 MÔN TOÁN Thời gian: 90 phút

Câu 3 [2H1-3.3-3] [Mức độ 3] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao

cho BM 2MC Gọi ,I J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Mặt phẳng

a

3

2324

a

3

281

a

3

2 281

a

Câu 4 [2H1-3.3-4] [Mức độ 4] Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích là V. Gọi M N P, , lần lượt

thuộc các cạnh AB, BC, A D   sao cho

Câu 5 [2D2-6.3-3] [Mức độ 3] Biết tập nghiệm của bất phương trình

Câu 7 [2D1-2.7-3] [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn f x( ) sao cho hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ

kèm theo và f  2  Xét 2 g x  f x( ) x2 x2021, khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8 [2H1-3.2-2] [Mức độ 2] Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh lần lượt là 37;13;30và diện

tích xung quanh bằng 480 Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng:

2

x y

a

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng:

A

23

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Câu 12 [2H2-1.1-2] [Mức độ 2] Cho hình nón tròn xoay đường sinh l2a Thiết diện qua trục của nó là

một tam giác cân có một góc bằng 120 Thể tích V của khối nón đó là

a

V 

D V a3

Câu 13 [2D2-3.2-2] [Mức độ 2] Cho hai số thực a b, thỏa mãn 2log3a 3b log3alog 43 b

và a3b0 Khi đó giá trị của

góc Các điểm M N P, , lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC CD BD, , Biết rằng

4 ;

AB a AC 6 ;a AD7a Thể tích V của khối tứ diện AMNP bằng

3000000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200 000đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là

lớn nhất?

Câu 16 [2H1-3.2-2] [Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh a Gọi S là điểm thuộc

đường thẳng AA sao cho A là trung điểm của SA Thể tích phần khối chóp S ABD nằm trongkhối lập phương bằng

a

3

7 24

x y x

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

x y

20201,3

điểm A và Bdi động trên hai đường tròn đáy khối trụ Tính thể tích V của khối

trụ tròn xoay đó biết rằng độ dài lớn nhất của đoạn AB là 10a.

A V 69a3 B V 48a3 C V 144a3 D V 96a3

2 3

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3

Câu 29 [2H2-1.2-2] [Mức độ 2] Cho hình trụ tròn xoay có diện tích thiết diện qua trục là 100a2 Diện

tích xung quanh của hình trụ đó là

x

-1 O

A

1 2

x

y     

1 2

x

y    

Câu 33 [2H1-2.2-2] [Mức độ 2] Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ:

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng

B Khối bát diện đều và khối lập phương đều có cùng số cạnh

C Cả năm khối đa diện có số mặt chia hết cho 4

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

Câu 34 [1D2-5.2-3] [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , gọi S là tập hợp các điểm M x y ; 

x y

Câu 36 [1D3-3.3-2] [Mức độ 2] Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số

cộng có công sai d 0 Giá trị của log2

b a d

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Câu 37 [1D3-4.3-2] [Mức độ 2] Cho cấp số nhân  u n có công bội bằng 3 và số hạng đầu là nghiệm của

3

xy y



  hệ số của số hạng có số mũ của x gấp 5lần số mũ của ylà

Câu 39 [1D2-3.2-2] [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như bên:

Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 41 [1D2-5.2-2] [Mức độ 2] Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 3 bi.

Xác suất lấy ra 3 bi khác màu là:

Câu 43 [2D2-5.3-3] [Mức độ 3] Biết phương trình 3 5x 15 3 5x 2x3

03

Câu 45 [2H2-1.6-3] [Mức độ 3] Xét trong tập hợp các khối nón tròn xoay có cùng góc ở đỉnh 2 90

và có độ dài đường sinh bằng nhau Có thể sắp xếp được tối đa bao nhiêu khối nón thỏa mãn cứhai khối nón bất kì thì chúng chỉ có đỉnh chung hoặc ngoài đỉnh chung đó ra chúng có thể cóchung một đường sinh duy nhất?

Câu 46 [2H1-3.2-3] [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ tam giác ABC A B C    có đáy là là tam giác đều cạnh

2a Biết A  cách đều 3 đỉnh A B C, , và mặt phẳng (A BC ) vuông góc với mặt phẳng (AB C' ') Tính thể tích khối lăng trụ ABC A B C    theo a

A

3 54

a

3 58

a

3 53

Câu 48 [2D2-4.3-3] [Mức độ 2] Một tổ gồm 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam, xếp 10

học sinh thành một hàng dọc Số cách xếp sao cho tất cả nữ đều đứng trước nam là

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Câu 50 [2D1-4.3-3] [Mức độ 3] Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ kèm theo Tổng số

đường tiệm cận (đứng và ngang) của đồ thị hàm số

A 7. B 8. C 5. D 6.

Lời giải

FB tác giả: Thỏa Hoàng Văn

Dựa vào mối tương giao của đồ thị hàm số yf f 2 x 

, phương trình f 2 x  vô nghiệm.a

+) Phương trình f2 x  0 f x  có ba nghiệm phân biệt.0

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Câu 3 [2H1-3.3-3] [Mức độ 3] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a Gọi M là điểm thuộc cạnh BC sao

cho BM 2MC Gọi ,I J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC và ABD Mặt phẳng

a

3

2324

a

3

281

a

3

2 281

a

Lời giải

FB tác giả: Thơ Thơ

+) Kẻ trung tuyến BN của tam giác  ABC

và kẻ trung tuyến BK của tam giác  ABD

.

Câu 4 [2H1-3.3-4] [Mức độ 4] Cho hình hộp ABCD A B C D     có thể tích là V. Gọi M N P, , lần lượt

thuộc các cạnh AB, BC, A D   sao cho

C D

12

1

2

NMPD NOPD

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Câu 7 [2D1-2.7-3] [Mức độ 3] Cho hàm số bậc bốn f x( ) sao cho hàm số f x( ) có đồ thị như hình vẽ

kèm theo và f  2  Xét 2 g x  f x( ) x2 x2021, khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 8 [2H1-3.2-2] [Mức độ 2] Một khối lăng trụ đứng tam giác có các cạnh lần lượt là 37;13;30và diện

tích xung quanh bằng 480 Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng:

nên S 180Gọi chiều cao hình lăng trụ bằng h, lại có diện tích xung quanh bằng 480, khi đó:

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

m

m m

Câu 10 [2H1-3.4-2] [Mức độ 2] Cho khối chóp tứ giác đều S ABCD có AB a Thể tích khối chóp

S ABCD

3 23

a

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB bằng:

A

23

FB tác giả: Nguyễn Hữu Quang

Gọi O AC BD  , M là trung điểm AB, H là hình chiếu của O trên SM

a a

Câu 12 [2H2-1.1-2] [Mức độ 2] Cho hình nón tròn xoay đường sinh l2a Thiết diện qua trục của nó là

một tam giác cân có một góc bằng 120 Thể tích V của khối nón đó là

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Gọi thiết diện qua trục của hình nón là SAB như hình vẽ

Ta có tam giác SAB cân tại S có một góc 120   ASB  120 

Tam giác SAB cân tại S có SO vừa là đường cao vừa là đường phân giác.

602

.Xét SAO



AOS  90 

có:

.cos 2 cos 60

Vậy

99

Các điểm M N P, , lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC CD BD, , Biết rằng AB4 ;a

S  S

3

1

74

(đvtt)

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Vậy V AMNP 7a3 (đvtt)

3000000 đồng/tháng thì không có phòng trống, còn nếu cứ tăng giá mỗi căn hộ thêm 200000

đồng/tháng thì sẽ có 2 căn bị bỏ trống Hỏi công ty phải niêm yết giá bao nhiêu để doanh thu là

lớn nhất?

Lời giải

FB tác giả: Lê Thị Thanh Hoa

Gọi số lần tăng giá mỗi căn hộ là n n   .

Khi đó doanh thu của công ty là

Do đó hàm số yf n  đạt giá trị lớn nhất khi và chỉ khi n 5.

Vậy để doanh thu lớn nhất thì công ty phải niêm yết giá là:

3000000 5.200000 4000000  đồng/tháng

Câu 16 [2H1-3.2-2] [Mức độ 2] Cho khối lập phương ABCD A B C D     cạnh a Gọi S là điểm thuộc

đường thẳng AA sao cho A là trung điểm của SA Thể tích phần khối chóp S ABD nằm trong

a

3

7 24

Cách 1:

Gọi M là giao điểm của SD và A D  , N là giao điểm của SB và A B   Khi đó M N, lần lượt

là trung điểm của A D   và A B  

3

7 24

 S A BD  S A MN  a

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

21

x y x





 có đồ thị là  C

và đường thẳng d y:  x m Cóbao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc khoảng 10;10 để d cắt  C tại hai điểm phân biệt nằm

về hai phía của trục hoành?

Lời giải

Fb tác giả: Duc Luong

Gọi A x y 1; 1 và B x y 2; 2 là giao điểm của d và  C

Khi đó x x1; 2là nghiệm của phương trình:

2

11

x

x m x x

ở hai phía của trục hoành khi và chỉ khi  *

có hai nghiệm phân biệt khác

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

;2

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Vậy đồ thị hàm số y g x   có tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là ba

2100002

x y

FB tác giả: Trịnh Công Hải

Điều kiện xác định của hàm số: 10000 x2 0 x  100;100

Khi đó không tồn tại các giới hạn xlim y

  và xlim y

   Vậy đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Câu 21 [1D4-1.5-2] [Mức độ 2] Cho dãy số  u n thỏa mãn điều kiện

1

* 1

20201,3

Fb tác giả: Thúy Phan

Từ giả thiết ta có dãy số  u n là một cấp số nhân lùi vô hạn với số hạng đầu u 1 2020 và công

bội

13

3

u q

Vậy số nghiệm âm của phương trình là 2

Câu 23 [1D2-2.1-1] [Mức độ 1] Cho tập hợp X có 2020 phần tử Số tập con gồm 10 phần tử của X

FB tác giả: Đào Thúy Hằng

Mỗi tập con gồm 10 phần tử của X là một tổ hợp chập 10 phần tử từ 2020 phần tử, do đó số tập

con gồm 10 phần tử của X là C102020.

Câu 24 [2H2-1.1-2] [Mức độ 2]Cho khối trụ tròn xoay có bán kính đường tròn đáy R4a Hai điểm A

và Bdi động trên hai đường tròn đáy khối trụ Tính thể tích V của khối trụ tròn

xoay đó biết rằng độ dài lớn nhất của đoạn AB là 10a.

A V 69a3 B V 48a3 C V 144a3 D V 96a3

Lời giải

FB tác giả: Đào Thúy Hằng

Hai điểm A và B di động trên hai đường tròn đáy khối trụ có độ dài lớn nhất khi AB là đường

chéo của thiết diện ACBD qua trục của khối trụ.

Xét tam giác vuôngABC vuông tại C có AC2R8a; AB10a

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Điều kiện: x  1 0 x1.

Vậy tập xác định của hàm số yx123

là D1;

Câu 26 [2D1-1.1-2] [Mức độ 2] Cho hàm số y x3 3x Khẳng định nào dưới đây là đúng ?

A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 3

A 3 B 5 2 C 5. D 3 2

Lời giải

FB tác giả: Ninh Vũ

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 4x5 1  với đường thẳng

x x

Câu 29 [2H2-1.2-2] [Mức độ 2] Cho hình trụ tròn xoay có diện tích thiết diện qua trục là 100a2 Diện

tích xung quanh của hình trụ đó là

Lời giải

FB tác giả: Phan Tự Mạnh

Diện tích thiết diện là 2rl100a2

Diện tích xung quanh của hình trụ là S2rl100a2

Câu 30 [2D1-5.1-1] [Mức độ 1] Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập từ các chữ số

1, 2,3, 4,5,6 bằng:

Lời giải

FB tác giả: Phan Tự Mạnh

Số các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau được lập là A 63 120.

Câu 31 [2D2-4.3-2] [Mức độ 1] Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị nên loại B , vậy chỉ có A thỏa mãn.

Câu 32 [2D2-4.3-2] [Mức độ 2] Một trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ kèm theo, đó là

hàm số nào?

y

x

-1 O

A

1 2

x

y     

1 2

Hàm số

1 2

Hàm số y  2x đi qua điểm 0; 1  và có y   2 ln 2 0,x    x R; là nghịch biến trên R

nên thỏa các điều kiện của đề bài Vậy chọn B

Câu 33 [2H1-2.2-2] [Mức độ 2] Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ:

Khối tứ diện đều Khối lập phương Bát diện đều Khối 12 mặt đều Khối 20 mặt đều

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Khối tứ diện đều và khối bát diện đều là các khối có 1 tâm đối xứng

B Khối bát diện đều và khối lập phương đều có cùng số cạnh

C Cả năm khối đa diện có số mặt chia hết cho 4

D Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh

Lời giải

FB tác giả: Binh Vo

+ A sai, vì khối tứ diện đều không có tâm đối xứng

+ B đúng, vì khối lập phương có 12 cạnh; khối bát diện đều có 12 cạnh

+ C sai, vì khối lập phương có 6 mặt và 6 không chia hết cho 4.

+ D sai, vì khối 12 mặt đều có 20 đỉnh, còn khối 20 mặt đều có 12 đỉnh.

Câu 34 [1D2-5.2-3] [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy , gọi S là tập hợp các điểm M x y ; 

x y

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

x y x

Vậy đồ thị hàm số không có điểm cực trị

Câu 36 [1D3-3.3-2] [Mức độ 2] Cho a và b lần lượt là số hạng thứ nhất và thứ chín của một cấp số

cộng có công sai d 0 Giá trị của log2

b a d

Tác giả: Phan Thanh Vũ; Fb: Phan Vũ

Theo giả thiết, ta có cấp số cộng sau :

1 90

3

xy y



  hệ số của số hạng có số mũ của x gấp 5lần số mũ của ylà

Vậy hệ số của số hạng cần tìm là  

2 2

SP TỔ 1-STRONG TEAM THI TH THPTQG L N 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ N NG Ử THPTQG LẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẦN 1 – THPT PHAN CHU TRINH ĐÀ NẴNG ẴNG

Khẳng định nào sau đây sai?

FB tác giả: Thuthuy Bui

Từ bảng biến thiên của hàm số yf x  ta thấy :

Trênthì min f x   5 và không tồn tại GTLN Do đó phương án A là khẳng định sai, phương

án B là khẳng định đúng

Trên 1;3

thì    1;3

min f x 1

và    1;3

x





 ta thấy

Hàm số nghịch biến trên  ;1 và 1;  suy ra y  0 a b .

Đường tiệm cân ngang của đồ thị hàm số là y a  nằm dưới trục hoành Dó đó a 0

Vậy b a 0

Câu 41 [1D2-5.2-2] [Mức độ 2] Một hộp đựng 7 bi trắng, 6 bi đen, 3 bi đỏ Chọn ngẫu nhiên 3 bi.

Xác suất lấy ra 3 bi khác màu là:

Vậy   126 9

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hue

TH 1: m 0 thì ta có hàm số y  3 x2, Khi đó hàm số đã cho không có điểm cực đại Suy ra

20

m

m m