Tổ 15 đợt 14 đề thi thử tn thpt lần 1 thpt cẩm xuyên 2020 2021

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơi hội tụ của những đam mê toán THPT ội tụ của những đam mê toán THPT ụ của những đam mê toán THPT ủa những đam mê toán THPT

Trang 1

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ TN THPT LẦN 1

Năm học 2020-2021

MÔN: TOÁN 12 Thời gian: 90 PHÚT

Mã đề 101 Câu 51: [2H3-3.1-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  Q x:  2y z  3 0 Điểm nào sau đây

xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 2;0

B Hàm số nghịch biến trên 1;  

C Hàm số nghịch biến trên 4;   D Hàm số nghịch biến trên  ;1

Câu 53: [2H2-3.3-1]Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng

A 4 R 2 B

2 4

3R C

3 4

có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 57: [2D1-2.5-1] Cho hàm số yf x  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ sau Hàm số f x 

đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơi hội tụ của những đam mê toán THPT ội tụ của những đam mê toán THPT ụ của những đam mê toán THPT ủa những đam mê toán THPT ững đam mê toán THPT Trang 1 – mã đ 101 ề 101

TỔ 15

Trang 3

A

2

1sin 2

2 x x+ +C

2

1sin 2

6 5

4 5

5 6

Câu 70: Phương trình 4x 4.2x112 0 có tổng các nghiệm bằng:

Câu 71: [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 x y  3z 8 0 Mặt phẳng nào

sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ) :

A x 3y3z 7 0 B 3x 3y z  7 0

Trang 4

Câu 72: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 9x3 trên đoạn 1;3 bằng

2

1log 2 log

Câu 74: [2H1-3.1-2] Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình chữ nhật, ' ' ' ' AB3,AD4

Góc giữa AC và mặt phẳng đáy bằng 45 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:'

Câu 75: [2H1-2.1-2] Cho khối chóp S ABC có SA ABC SA, 6, AB3, AC4,BC5

Thểtích của khối chóp đã cho bằng:

x y x

Trang 5

Câu 82: [2H2-1.4-2] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục, thu được một tam giác vuông có diện

tích bằng 16 Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A

643

x x

Câu 84: [2D1-5.9-2] Trong hình dưới đây, đường cong là đồ thị của hàm số ylnx , điểm B là trung

điểm của đoạn thẳng AC Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a c 2b B ac b C ac2b2 D ac b 2

Câu 85: [2D1-4.6-2] Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

2 2

Câu 88: [2D1-4.5-3] Cho hàm số đa thức bậc bốn yf x  xác định và liên tục trên  và có bảng

biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số  

2021 2

2

x y

f x





 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 6

A 2 B 4 C 1 D 3.

Câu 89: [2D1-9.1-4] Cho hàm số bậc bayf x  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

4

và

2log 3

15

Giá trị củalog 3c bằng:

a

43

a

34

a

Câu 92: [2D2-4.8-2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết rằng

nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn đẻtính lãi cho năm tiếp theo.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi banđầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu,giả định trong khoảng thời gian này lãi suốt không thayđổi và người đó không rút tiền ra

A 9 năm B 10 năm C 12 năm D 11 năm

Câu 93: [2D1-3.7-2] Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin3x- 2cos2 x+3sinx+6

x m

+

=+ đồngbiến trên khoảng

3

;2

Trang 7

Câu 99: [2H1-2.4-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là

tam giác đều, SC SD a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD.

Câu 100: [2H2-4.2-3] Từ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6 m , ông A cắt thành một tấm tôn

hình chữ nhật và cuộn lại được một cái thùng hình trụ ( như hình vẽ bên dưới ) Ông A làmđược cái thùng có thể tích tối đa là V ( Vật liệu làm nắp thùng coi không liên quan ) Giá trịcủa V thỏa mãn:

Trang 8

Mã đề 101 BẢNG ĐÁP ÁN

không thuộc mặt phẳng  Q

A 1;1;0 B 1; 2;0. C 1;1; 1  D 2;1; 3 

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hương Nguyễn

Lần lượt thay tọa độ các điểm đã cho ở 4 đáp án vào phương trình mặt phẳng  Q

xác định và liên tục trên , có bảng biến thiên như sau:

TỔ 15

Trang 9

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 2;0 B Hàm số nghịch biến trên 1;  

C Hàm số nghịch biến trên 4;   D Hàm số nghịch biến trên  ;1

Lời giải

FB tác giả: Thanh Hương Nguyễn

Từ bảng biến thiên suy ra hàm số nghịch biến trên 2; 2mà 2;0 2; 2nên hàm sốnghịch biến trên 2;0

Câu 53: [2H2-3.3-1]Diện tích mặt cầu có bán kính R bằng

A 4 R 2 B

2 4

3R C

3 4

FB tác giả: Vương Hữu Quang

Diện tích xung quanh của khối nón S xq rl

Câu 56: [2D1-4.5-1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thanh Nguyệt

Trang 10

FB tác giả: Kiều Ngân

Dựa vào đồ thị ta thấy, hàm số f x 

đạt cực tiểu tại điểm x 1.

Trang 11

Vậy số nghiệm của phương trình 2f x    5 0

Câu 61: [2D1-1.3-1] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên

khoảng nào sau đây?

A (- 1;0). B ( )1;3

C (0;1)

D (1;+¥ ).

Lời giải

Tác giả: Thu Hà; Fb: Thu Ha

Đồ thị hàm số đi lên từ trái sang phải trên khoảng (- 1;0) nên hàm số đã cho đồng biến trênkhoảng (- 1;0)

Trang 12

A

2

1sin 2

2 x x+ +C

B

2

1sin 2

Câu 63: [2D1-3.1-1] Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 bằng

Lời giải.

Tác giả Facebook: Nguyễn Quang Thái

Từ đồ thị hàm số ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên đoạn 1;3 bằng 2 đạt tại0

x 

Câu 64: [2D2-1.2-1]Cho số thực x  Viết biểu thức 0 3 x2 x dưới dạng lũy thừa của số mũ hữu tỷ.

A

3 2

6 5

4 5

5 6

Trang 13

Lời giải

FB tác giả: Hương Mùa Thu

Công bội

2 1

FB tác giả: Do Tan Loc

Thể tích khối trụ có độ dài đường sinh l , bán kính đáy r là

Kết hợp điều kiện suy ra đáp án A

Câu 69: [2D1-2.6-2] Gọi A x y( ; ), ( ; )1 1 B x y2 2 là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số yx33x21. Giá

Câu 70: Phương trình 4x 4.2x112 0 có tổng các nghiệm bằng:

Trang 14

Câu 71: [2H3-3.1-2] Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2 x y  3z 8 0 Mặt phẳng nào

sau đây vuông góc với mặt phẳng ( ) :

Câu 72: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số yx33x2 9x3 trên đoạn 1;3 bằng

3 ( )( 1) 14; (1) 2; (3) 30 (3) 30

2

1log 2log

Câu 74: [2H1-3.1-2] Cho khối lăng trụ đứng ABCD A B C D có đáy hình chữ nhật, ' ' ' ' AB3,AD4

Góc giữa AC và mặt phẳng đáy bằng 45 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:'

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đình Hoàn

Ta có hình vẽ minh họa sau:

STRONG TEAM TOÁN VD-VDC- N i h i t c a nh ng đam mê toán THPT ơi hội tụ của những đam mê toán THPT ội tụ của những đam mê toán THPT ụ của những đam mê toán THPT ủa những đam mê toán THPT ững đam mê toán THPT Trang 14 – mã đ ề 101

101

Trang 15

Xét A B C' ' ' vuông tại B' A C' ' A B' '2B C' '2  3242 5

Ta có: AC';A B C D' ' ' ' AC A C'; ' ' AC A' ' 45 

Xét AA C' ' vuông tại 'A có AC A   ' ' 45  AA C' ' vuông cân tại 'A  AA'A C' ' 5Vậy: V ABCD A B C D ' ' ' ' AA S' ABCD AA AB AD' 3.4.5 60

Câu 75: [2H1-2.1-2] Cho khối chóp S ABC có SA ABC SA, 6, AB3, AC4, BC 5 Thể

tích của khối chóp đã cho bằng:

Lời giải

FB tác giả: Lê Huyền

Tam giácABC có AB  3, AC  4, BC  5 nên AB2AC2 BC2  Tam giác vuông tại A.

Thể tích khối chóp là

1

Trang 16

FB tác giả: Lê Duy Chung

Vì số tự nhiên cần lập bé hơn 60 nên ta xét 2 trường hợp:

+ Trường hợp 1: Số đó có 1 chữ số lấy từ các số đã cho có: 5 (số)

Vậy số các số tự nhiên thỏa mãn bài toán là: 5 25 30  (số)

Câu 78: [2H3-3.12-2] Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm A3;0;0 ; 0; 2;0 ;  B   C0;0; 4  Mặt

phẳng nào sau đây đi qua 3 điểm A B C, , ?

A 3x 2y 4z 3 0 B 3x 6y4z 12 0

101

Trang 17

C 4x 6y 3z 12 0 D 3x 3y z  7 0

Lời giải

FB tác giả: Lê Duy Chung

Phương trình mặt phẳng đi qua 3 điểm A B C, , có dạng:

FB tác giả: Nguyen Phuong

Bán kính khối cầu ngoại tiếp hình lập phương là:

Nên phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi m 1

Câu 81: [2D1-1.4-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?

A yx42x25 B

13

x y x





 D y2x3 3x5Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hoàng Hải

Xét hàm số:

13

x y x

  với x  3

Vậy hàm số

13

x y x





  đồng biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 82: [2H2-1.4-2] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng qua trục, thu được một tam giác vuông có diện

tích bằng 16 Thể tích của khối nón đã cho bằng:

A

643



Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hoàng Hải.

101

Trang 18

Gọi r và h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình nón Điều kiện: r0,h0

Do thiết diện mặt cắt qua trục là một tam giác vuông có diện tích bằng 16 nên thiết diện sẽ phải

là một tam giác vuông cân tại đỉnh của hình nón có diện tích là 16

Nên ta có: h r và

1.(2.r).h2

x x

Câu 84: [2D1-5.9-2] Trong hình dưới đây, đường cong là đồ thị của hàm số ylnx , điểm B là trung

điểm của đoạn thẳng AC Khẳng định nào sau đây là đúng?

A a c 2b B ac b C ac2b2 D ac b 2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Trang

101

Trang 19

Tọa độ điểm B là: B0;lnb Tọa độ điểm A là: A0;lna Tọa độ điểm C là: C0;lnc.

Số các số số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau là 9.A (số).95

Gọi A là biến cố số được chọn có 5 chữ số lẻ

Câu 88: [2D1-4.5-3] Cho hàm số đa thức bậc bốn yf x  xác định và liên tục trên  và có bảng

biến thiên như sau

Hỏi đồ thị hàm số  

2021 2

2

x y

Trang 20

Câu 89: [2D1-9.1-4] Cho hàm số bậc bayf x  có đồ thị như hình vẽ Có bao nhiêu giá trị nguyên

Trang 21

(phương trình này không có nghiệm x   1;1).

Vậy để phương trình có nghiệm x   1;1 thì (2) phải có nghiệm t    ; 2.

Ta có bảng biến thiên của hàm số y t 2 2t:

Từ đây suy ra m    , mà  1;  m nguyên, m  [ 5;5] nên m   1;0;1;2;3; 4;5 Vậy có 7 giá trị

nguyên thỏa mãn

Câu 90: [2D2-3.1-3] Cho các số a b c, , thỏa mãn: log 3 2a  ,

1log 3

4

và

2log 3

15

Giá trị củalog 3c bằng:

a

43

a

34

F B tác giả: Lê Hương

101

Trang 22

3 ' '

2

34

B KC

a

S 

.Vậy  ; ' 

3

a

d CK A D 

Câu 92: [2D2-4.8-2] Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 7,5% / năm Biết rằng

nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn đẻtính lãi cho năm tiếp theo.Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được cả số tiền gửi banđầu và lãi gấp đôi số tiền gửi ban đầu,giả định trong khoảng thời gian này lãi suốt không thayđổi và người đó không rút tiền ra

A 9 năm B 10 năm C 12 năm D 11 năm

Lời giải

F B tác giả: Lê Hương

Gọi số tiền gửi ban đầu là A ,lãi suất là r /năm.

Vì không rút tiền ra khỏi ngân hàng,và sau mỗi năm số tiền lại được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo nên số tiền được lĩnh sau n năm là A n A1rn

Theo giả thiết ta có A n 2A A1rn 2A

Trang 23

x m

+

=+ đồngbiến trên khoảng

3

;2

1'

m y

x m

-=+

Để hàm số

1

mx y

x m

+

=+ đồng biến trên khoảng

3

;2

1

m y

2

m m

Trang 24

Xét phương trình f t  t

, dựa vào đồ thị, ta có:

 

224

0

02

2

24

Câu 96: [2D1-6.8-3] Cho hàm số f x( + =1) 3 m- -1 x+ 2x- -1 2 Có bao nhiêu giá trị nguyên

của tham số m để đồ thị hàm số y= f x( ) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

Trang 25

Dựa vào bảng biến thiên ta được

.Vậy phương trình tiếp tuyến là: y3x1 1 3  x 2

Câu 98: [2D1-3.15-4] Cho các số thực a b> > và biểu thức 1

Trang 26

t

t t

f t   t Ta có bảng biến thiên sau:

Vậy giá trị nhỏ nhất của P đạt được khi logb a= Û3 a b= 3

Khi đó:

5 2 3

Câu 99: [2H1-2.4-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCDlà hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là

tam giác đều, SC SD a 3 Tính thể tích khối chóp S ABCD.

A

3

23

a

3

22

Tam giác SBD có SB a BD a ,  2,SD a 3 nên tam giác SBD vuông tại B và

2 D

22

Trang 27

Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng SBD

Câu 100: [2H2-4.2-3] Từ một tấm tôn hình tam giác đều cạnh bằng 6 m, ông A cắt thành một tấm tôn

hình chữ nhật và cuộn lại được một cái thùng hình trụ ( như hình vẽ bên dưới ) Ông A làmđược cái thùng có thể tích tối đa là V ( Vật liệu làm nắp thùng coi không liên quan ) Giá trịcủa V thỏa mãn:

PN

Trang 28

Xét tam giác AMN vuông tại M , góc A 60  ovà

62

68



.Xét hàm f x  6x2 x3, 0 x6

Ta có: f x  12x 3 ,x f x2    0 x4

Bảng biến thiên:

00

32

64

0

f (x)

f '(x)x

Vậy hàm số f x  6x2 x3 đạt giá trị lớn nhất bằng 32 tại x 4, khi đó thể tích của cái

101

Tiêu đề	Tổ 15 Đợt 14 Đề Thi Thử Tn Thpt Lần 1 Thpt Cẩm Xuyên 2020 2021
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Cẩm Xuyên
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Thi Thử
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Hà Tĩnh

Định dạng
Số trang	28
Dung lượng	2,15 MB