Tổ 25 đợt 13 đề thi thử thptquangr xương 1 năm học 2020 2021

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị C biết hoành độ tiếp điểm bằng 1.. [Mức độ 2] Cho khối cầu bán kính bằng 5, cắt khối cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết diện tạo thành là mộ

ĐỀ THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC

GIA NĂM HỌC 2020-2021 THPT QUẢNG XƯƠNG 1

Câu 1 [Mức độ 1] Tìm tập nghiệm S của bất phương trình

liên tục và có đồ thị trên đoạn 2 ; 4

như hình vẽ bên dưới

Câu 4 [ Mức độ 1] Đồ thị của hàm số

1

x y x

3log

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

A 4. B 3. C 2. D 1.

Câu 12 [ Mức độ 1] Một khối cầu có thể tích bằng

323



Bán kính R của khối cầu đó là

A

2 23

R 

Câu 13 [ Mức độ 1] Với các số thực dương ,a b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log( ) logab  alogb B log( ) log(ab  a b )

Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a , độ dài cạnh bên là 22 a Khi đó

thể tích của khối lăng trụ bằng

363

Câu 18 [ Mức độ 1] Đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số 1 y x 3 x2  tại hai điểm phân x 1

biệt Tìm tổng tung độ các giao điểm đó

x

y   

11

x y x





 .

Câu 24 [ Mức độ 1] Cho hàm số y x 33x2 6x1 ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ

thị (C) biết hoành độ tiếp điểm bằng 1

A. y3x 4. B. y3x 7. C. 3x  5. D. y3x 6.

Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số y= f x( ) có bảng biến thiên sau:

Phương trình f x( )=2 có bao nhiêu nghiệm?

+

2 11

a a

++

Câu 27 [Mức độ 2] Cho khối cầu bán kính bằng 5, cắt khối cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết

diện tạo thành là một hình tròn có bán kính bằng 4 Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện

vừa tạo và đỉnh là tâm của khối cầu đã cho

A

21 34

4 213

A m 1 B m 2 C m 1 D

12

A m  1 B m 5 C.m  7 D m 1

Câu 32. [Mức độ 3]Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB2 ,a AD a  ; tam giác SAB

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc  tạo bởi hai mặt phẳng SCD

và

ABCD có số đo bằng.

A  900 B  300 C  600 D  450

Câu 33 [ Mức độ 2] Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng ( các quả cầu

cùng màu khác nhau) Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màubằng

Câu 34 [ Mức độ 2] Năm 2020, một doanh nghiệp X có tổng doanh thu là 150 tỉ đồng Dự kiến trong

10 năm tiếp theo, tổng doanh thu mỗi năm sẽ tăng thêm 12% so với năm liền trước Theo dựkiến đó thì kể từ năm nào, tổng doanh thu của doanh nghiệp X vượt quá 360 tỉ đồng?

A 2026 B 2027 C 2028 D 2029

Câu 35 [ Mức độ 2] Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay  H , một mặt phẳng đi qua trục của

 H cắt  H theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới Tính thể tích của  H (đơn vị 3

cm )

A V 13 B

413

Câu 37 [ Mức độ 2] Cho phương trình log22x2 log 22x1 0

Đặt tlog2x ta được phương trìnhnào sau đây

A 4t2 2t 3 0 B 2t2 2t 3 0 C 4t2 2t 5 0 D t2 2t 3 0

Câu 38. [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng a 3 Tính thể tích

V của khối chóp đó theo a

A

3 33

a

V 

3 23

a

V 

3 106

a

V 

32

a

V 

Câu 39.[ Mức độ 2] Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số

Câu 40 [ Mức độ 3] Bất phương trình log4x7log2x1

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

A 16 a 2 B 12 a 2 C 20 a 2 D 18 a 2

Câu 43 [ Mức độ 4] Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo

viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh Tính xác suất

để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá

Câu 44 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,A AB a , SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a Gọi M là trung điểm BC Khoảng cách giữa haiđường thẳng AC và SM bằng

A

3912

a

23

a

3913

a

22

A 8 B 10 C 5 D 6.

Câu 46 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D với đáy là hình thoi có cạnh bằng 4a , ' ' ' '

AA ' 6a , BCD 1200 Gọi M N K lần lượt là trung điểm của , , AB B C BD Tính thể tích', ' , 'khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm , , ,A B C M N K , ,

Câu 48 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình4

( )

2 ( )

2

2f x f x log  f x( ) 4 ( ) 5 f x   m

có đúng hai nghiệm phân biệt bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc

đoạn [ 5;5] để bất phương trình ( ( ))f f x  đúng với mọi x thuộc khoảng (0;2) x

-Hết -1.A 2.C 3.B 4.C 5.D 6.B 7.A 8.C 9.A 10 D

Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số yf x  trên đoạn 2 ; 4 bằng

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy max 2 ; 4   7,

Vậy đường tiệm cận ngang là đường thẳng y 2.

Câu 5 [ Mức độ 1] Đồ thị bên dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A y x42x2 B y x 3 2x2

C y x 4 2x2 3 D y x 4 2x2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Từ đồ thị hàm số ta thấy đây là đồ thị của hàm số bậc 4 trùng phương có hệ số a  Nên loại 0

phương án A và B

Mặt khác, đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ (0;0)O , nên loại phương án C Đáp án D

Câu 6 [ Mức độ 1] Lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 3 Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

FB tác giả: Nguyễn Việt

Hình lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a , chiều cao h có thể tích

234

a h

V 

.Vậy thể tích hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 3 là

3log

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 1 log 2 log 3 log 2 log 6 3  3  3  3

Câu 8 [ Mức độ 1] Giá trị lớn nhất của hàm số yf x( )x4 8x216 trên đoạn [ 1;3] bằng

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

liên tục trên  và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

FB tác giả: Lê Xuân Quang

Từ bảng xét dấu, ta thấy f x 

đổi dấu 4 lần nên hàm số có 4 điểm cực trị

Câu 12 [ Mức độ 1] Một khối cầu có thể tích bằng

323



Bán kính R của khối cầu đó là

A

2 23

Ta có:

323

Câu 13 [ Mức độ 1] Với các số thực dương ,a b bất kì Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A log( ) logab  alogb B log( ) log(ab  a b )

Vì ,a b là các số thực dương nên ta có công thức:

log( ) log log

FB tác giả: Dung Nguyễn

Mỗi cách sắp xếp 4 học sinh đứng thành một hàng dọc là một hoán vị của 4 phần tử

Vậy có P  4 4! 24 cách sắp xếp 4 học sinh thành một hàng dọc

Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hình lăng trụ đứng có diện tích đáy là 3a , độ dài cạnh bên là 22 a Khi đó

thể tích của khối lăng trụ bằng

363

Lời giải

FB tác giả: Nhật Nguyễn

Ta có u10  u1 9d  2 9.3 25

Câu 18 [ Mức độ 1] Đường thẳng y x  cắt đồ thị hàm số 1 y x 3 x2  tại hai điểm phân x 1

biệt Tìm tổng tung độ các giao điểm đó

Với x 1 y 0 y2

Vậy tổng các tung độ của các giao điểm là y1y2   1 0 1

Câu 19 [Mức độ 1] Một hình nón có chiều cao h  bán kính đáy 4; r  Tính diện tích xung quanh3

của hình nón đó

A 5 B 15 C 25 D.10

Lời giải

FB tác giả: Võ Thị Hải Danh

Diện tích xung quanh của hình nón là:

Ta có:   3

2log x1  3 x1 2

x

y   

11

x y x





 .

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Đảo

A.y x 32x 1 y' 3 x2 2 0  x R Suy ra hàm số đồng biến trên 

B Vì cơ số 3 của hàm số lôgarit lớn hơn 1 nên hàm số đồng biến trên 0; (Loại)

nên hàm số nghich biến trên R (Loại)

D TXĐ: D R \ 1 nên không thể đồng biến trên . (Loại).

Câu 24.[ Mức độ 1] Cho hàm số y x 33x2 6x1 ( )C Viết phương trình tiếp tuyến của đồ

thị (C) biết hoành độ tiếp điểm bằng 1

Phương trình f x( )=2 có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Xét sự tương giao giữa đồ thị y= f x( ) và đường thẳng y= , ta thấy đường thẳng 2 y= cắt 2

đồ thị y= f x( ) tại 3 điểm phân biệt.

+

2 11

a a

++

FB tác giả: Triết Nguyễn

Câu 27 [Mức độ 2]] Cho khối cầu bán kính bằng 5, cắt khối cầu này bằng một mặt phẳng sao cho thiết

diện tạo thành là một hình tròn có bán kính bằng 4 Tính thể tích khối nón có đáy là thiết diện

vừa tạo và đỉnh là tâm của khối cầu đã cho

A

21 34

4 213

C V 16 D V 12

Lời giải

FB tác giả: Duong Hoang Tu

Theo giả thiết, ta có: OA5,AH 4,

Câu 28 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, BC a , và

 

SA ABC

,

62

FB tác giả: Duong Hoang Tu

Xét tam giác ABC, ta có:

23

a SA

A m 1 B m 2 C m 1 D

12

x y

Ta có: . . . .

13

3

y x  x  x

, y'x210x21Xét dấu 'y ta thấy x  là điểm cực đại của hàm số Vậy 3 m  , chọn B.5

Câu 32. [Mức độ 3]Cho hình chóp SABCD có đáy là hình chữ nhật, AB2 ,a AD a  ; tam giác SAB

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc  tạo bởi hai mặt phẳng SCD

- Gọi I là trung điểm CD Dễ thấy góc  là góc SIH

- Trong đó: SH là đường cao của tam giác đều cạnh 2a nên SH a 3, HI AD a

- Khi đó:

tan tanSIH SH 3

HI

, suy ra  600 Chọn C

Câu 33 [ Mức độ 2] Một bình đựng 5 quả cầu xanh, 4 quả cầu đỏ và 3 quả cầu vàng ( các quả cầu

cùng màu khác nhau) Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu Xác suất để chọn được 3 quả cầu khác màubằng

FB tác giả: Trang Anh

Không gian mẫu  : “ Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu trong bình.”

Câu 34 [ Mức độ 2] Năm 2020, một doanh nghiệp X có tổng doanh thu là 150 tỉ đồng Dự kiến trong

10 năm tiếp theo, tổng doanh thu mỗi năm sẽ tăng thêm 12% so với năm liền trước Theo dựkiến đó thì kể từ năm nào, tổng doanh thu của doanh nghiệp X vượt quá 360 tỉ đồng?

A 2026 B 2027 C 2028 D 2029

Lời giải

FB tác giả: Trang Anh

Ta có: tổng doanh thu của doanh nghiệp X tại năm thứ n là: T 150 1 0,12  n 150.1,12n

Để tổng doanh thu vượt quá 360 tỉ đồng 1,12

Vậy kể từ năm 2028doanh thu của doanh nghiệp X sẽ vượt quá 360 tỉ đồng

Câu 35 [ Mức độ 2] Một nút chai thủy tinh là một khối tròn xoay  H , một mặt phẳng đi qua trục của

 H cắt  H theo một thiết diện như trong hình vẽ dưới Tính thể tích của  H (đơn vị 3

cm )

A V 13 B

413

C V 17 D V 23

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quang Huy

Thể tích nút chai gồm thể tích của hình trụ và thể tích của hình nón cụt

2

33

Theo viét ta có t1t2    m 2 3 m (thỏa mãn điều kiện).1

Câu 37: [ Mức độ 2] Cho phương trình log22x2 log 22x1 0

Đặt tlog2x ta được phương trìnhnào sau đây

Câu 38: [ Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh bằng a và cạnh bên bằng a 3 Tính thể tích

V của khối chóp đó theo a

A

3 33

a

V 

3 23

a

V 

3 106

a

V 

32

Giả sử S ABCD là hình chóp tứ giác đều cạnh a và SA SB SC SD a    3, điểm O là

tâm của hình vuông ABCD

Ta có: SAC cân tại S và O là trung điểm của AC nên SOAC

SBD cân tại S và O là trung điểm của BD nên SOBD

FB tác giả: Nguyễn Vân

Từ đồ thị suy ra đồ thị hàm số đã cho cắt trục hoành tại điểm có hành độ dương

Câu 40 [ Mức độ 3] Bất phương trình log4x7 log2x1

có bao nhiêu nghiệm nguyên?

1

x x

41;

31

 bất phương trình (2) nghiệm đúng với mọi

41;

3

t   

  

4123

mf  

Vậy số các giá trị nguyên dương của m thỏa mãn bài toán là 12.

Câu 42 [ Mức độ 3] Cho hình chóp .S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại đỉnh B Biết

FB tác giả: Phạm Thúy Hiên

S

K

Do SAB SCB 900 nên mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có đường kính là SB

Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) => SH  (ABC).

.Khi đó HK SCH CB, SCH  HK CB

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có bán kính R a 5 và diện tích S 20a2

Câu 43 [ Mức độ 4] Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo

viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh Tính xác suất

để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá

Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá:

- Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm: C C 52 41

- Xếp 3 học sinh giỏi còn lại vào 3 nhóm còn lại: 3!

- Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm ( mỗi nhóm 1 học sinh ): 4!

- Xếp 3 học sinh trung bình: 3!

  52 41  

36 .3!.4!.3!

385

.

Câu 44 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC. có đáy ABC là tam giác vuông cân tại ,A AB a , SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a Gọi M là trung điểm BC Khoảng cách giữa hai

đường thẳng AC và SM bằng

A

3912

a

23

a

3913

a

22

a

Lời giải

FB tác giả: Trình Hoài Nam

Gọi N là trung điểm AB Kẻ AH SN

SP Đ T 13 T 25-STRONG TEAM ỢT 13 TỔ 25-STRONG TEAM Ổ 25-STRONG TEAM Đ THI TH L N 1 THPT QU C GIA Ề THI THỬ LẦN 1 THPT QUỐC GIA Ử LẦN 1 THPT QUỐC GIA ẦN 1 THPT QUỐC GIA ỐC GIA

Số nghiệm của phương trình f t  3t m

là số giao điểm của đồ thị  C

hàm số yf t với t   1;1

và đường thẳng :d y 3t m

Ta thấy d song song hoặc trùng với đường thẳng :d y 3t

 d đi qua điểm A0;1   1 0 m m1

 d đi qua điểm B1; 1     1 3 m m4

Do đó

Phương trình fcosx 3cosx m

có nghiệm thuộc khoảng

Câu 46 [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ đứng ABCD A B C D với đáy là hình thoi có cạnh bằng 4a , ' ' ' '

AA ' 6a , BCD 1200 Gọi M N K lần lượt là trung điểm của , , AB B C BD Tính thể tích', ' , '

khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm , , ,A B C M N K , ,

B A

O

Gọi V là thể tích của khối lăng trụ ABCD A B C D ' ' ' '.

Gọi A B C lần lượt là giao điểm của ', ', '1, ,1 1 AA BB CC và mặt phẳng MNK.

Thể tích của khối lăng trụ ABC A B C : 1 1 1 1 1 1 ' ' ' '

Từ đó suy ra phương trình (1) có 3 nghiệm đơn

Câu 48 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm trên  và có bảng biến thiên như sau:

Tổng các giá trị nguyên của tham số m để phương trình

4 ( )

2 ( )

FB tác giả: Giang Lê Văn

Xét

4 ( )

2 ( )

2( ) 2f x f x log ( ) 4 ( ) 5

'( ) 2 ( ) 44



 mà m   nên m 16,34Kết luận: Tổng các giá trị nguyên của tham số m là 50

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc

đoạn [ 5;5] để bất phương trình ( ( ))f f x  đúng với mọi x thuộc khoảng (0;2) x

Do m nguyên thuộc đoạn [ 5;5] nên m 0,1, 2,3, 4,5 .

Vậy có 6 giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 50 [ Mức độ 3] Cho , ,a b c là ba số thực dương, a 1 thỏa mãn

6

00

a

bc

b c

a bc

b c

b c