Tổ 24 đợt 13 đề kt khảo sát lớp 10 tiên du bắc ninh

[Mức độ 2] Trên đoạn thẳng ABlấy điểm M sao cho 2AM MB như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng.. [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây không phải là một đường thẳng.. b Tìm tọa độ của

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT LỚP 10 TRƯỜNG THPT TIÊN DU – BẮC NINH

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol y x 2 4x là đường thẳng nào sau đây?5

A y 4 B. x  4 C y 2 D x  2

Câu 2. [Mức độ 1] Điều kiện của tham số m để phương trình m 4x m   có nghiệm x duy nhất2

là

A. m  4 B. m  và 4 m  2 C m  4 D    m

Câu 3 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm M0; 2 ?

A 4

2

y x





2

y x





2 1

x y x





2 1

x y x





Câu 4 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x 

nghịch biến trên khoảng 2;4

và hai số x x cùng thuộc1, 2 khoảng 2;4

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Nếu x1x2 thì f x 1  f x 2 B Nếu x1x2 thì f x 1  f x 2

C Nếu x1 x2 thì f x 1 f x 2 D Nếu x1x2 thì f x 1 f x 2

Câu 5 [Mức độ 1] Nửa khoảng 2;4 bằng tập hợp nào sau đây?

A x| 2 x 4 B x| 2 x 4 C 2;4 . D x| 2 x 4

Câu 6 [Mức độ 1] Với H K, là các mệnh đề và có một định lý được phát biểu dưới dạng “Nếu H thì

K” Khẳng định nào sau đây là đúng?

A H là điều kiện cần để có K. B K không là điều kiện cần để có H.

C K là điều kiện đủ để có H. D H là điều kiện đủ để có K.

Câu 7 [Mức độ 1] Hình nào sau đây minh họa tập B là tập con của tậpA?

Câu 8 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A  [ 4; 4] và B{x∣x 4 0} Kết quả nào sau đây là

đúng?

A A B (0; 4] B A B  ( 4; 4] C A B  [ 4;) D A B  [ 4; 4]

Câu 9. [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có AC3a Khi đó |AB AD |

 

bằng:

TỔ 24

Trang 2

A 3a B a 3 C

3 2

a

Câu 10 [Mức độ 2] Nghiệm của hệ phương trình

2 2

x y z





  



   

A ( ; ; ) (1;1;0)x y z  B ( ; ; ) (1;0;1)x y z  C ( ; ; ) (0;1;1)x y z  D ( ; ; ) (1;1;1)x y z 

Câu 11 [Mức độ 1] Nếu đặt t x thì phương trình 2 x 3 2 x2 0 trở thành phương trình nào

sau đây?

A t2 2t 1 0 B t2 2t 0 C t2 2t 3 0 D t2 2 t  1 0

Câu 12 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 2 , B1; 1 

Tính độ dài đoạn thẳng AB.

A AB  17 B AB 17 C AB 13 D AB  13

Câu 13 [Mức độ 2] Trên đoạn thẳng ABlấy điểm M sao cho 2AM MB (như hình vẽ)

A MB  2AM

B 2MB AM

D 2MB  AM

Câu 14 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 2;6;8 và B 2; 4;6 Tìm A B .

Câu 15 [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x22 x 2 x2 0

?

Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông tại A có B   Góc giữa hai vectơ CA 40  và CB

 bằng:

Câu 17 [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos 20  cos160 B sin 20  sin160 C tan 20 tan160 D cot 20 cot160

Câu 18. [Mức độ 1] Với hai điểm A , B phân biệt bất kì Khẳng định nào sau đây sai?

A AB 0

B AB BA

 

Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào sao đây là hình chiếu vuông góc của điểm

 1; 4

M 

trên trục tung?

A M21;0 . B M40; 4  C M 3 1;0. D M10;4 .

Câu 20 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây không phải là một đường thẳng?

A y 4 B. yx 2 C y2x D y2x1

Trang 3

Câu 21 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm tọa độ

điểm C biết A2;1 , B3;0 , G1;1

?

A C4; 2

B C4; 2  C C  2;0

Câu 22. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 22; 22

để phương trình

x  m x m  có hai nghiệm phân biệt cùng dấu?

Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , A1; x2 , B x  3; 4  Giá trị của x

để OA vuông góc với OB là

1 2



x

Câu 24 [Mức độ 2] Cho hai véctơ ,

 

a b ngược hướng nhau và đều khác 0. Khẳng định nào sau đây

đúng?

A a b . 0. B a b . 1. C .  .

   

a b a b

D .  .

a b a b

Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có  b2 4ac và có bảng biến thiên như

hình vẽ

1

∞

y x

Kết quả nào sau đây là đúng?

A a0,b0,  0. B a0,b0,  0. C a0,b0,  0. D a0,b0, 0.

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 26 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau

a) 3x- 2 = x

b) 6 x- 4 =x

Câu 27 (1,0 điểm) Cho hàm số y ax 2bx c a b c  , , ,a0 có đồ thị là parabol  P

Tìm a b c, , biết parabol  P

đi qua điểm A0;1

và có đỉnh I2;5

Câu 28: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A ( 1;3), B(2;1)

a) Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn AM  2AB

b) Tìm tọa độ của điểm C thuộc trục tung sao cho ABCcó trực tâm là điểm H thuộc trục hoành

Câu 29: (1,0 điểm)

Cho parabol ( ) :P y x 2(2 2 ) m x m 2m và đường thẳng ( ) :d y2x

a) Tìm tất cả các giá trị của m sao cho parabol ( )P cắt đường thẳng ( )d tại hai điểm A B, phân biệt

Trang 4

b) Gọi x x lần lượt là hoành độ của hai giao điểm 1, 2 A B, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

sau: T x x1 23 x x32 1(x1x2 3)29

Câu 30 [Mức độ 3] ( 0, 5 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Gọi M là trung điểm cạnh

AB, N là điểm thỏa mãn

3 4

AN  AC

Chứng minh rằng MN ND   . 0

Câu 31 [Mức độ 4] ( 0, 5 điểm) Cho phương trình 3 x2 2x 3 x2  2x m với tham số m  .

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt

thuộc đoạn 0;3

HẾT

Trang 5

-BẢNG ĐÁP ÁN

D C D A B D C B A B A D C C B B A C D B A B A D A

HƯỚNG DẪN GIẢI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol y x 2 4x là đường thẳng nào sau đây?5

A y 4 B. x  4 C y 2 D x  2

Lời giải

FB tác giả: Trịnh Quang Thiện

GV phản biện: Lê Minh Tâm

Ta xét parabol y x 2 4x có tập xác định : 5 D .

Khi đó trục đối xứng của parabol đã cho là :

4 2

b x a



Vậy chọn đáp án D

Câu 2. [Mức độ 1] Điều kiện của tham số m để phương trình m 4x m   có nghiệm x duy nhất2

là

A. m  4 B. m  và 4 m  2 C m  4 D    m

Lời giải

Phương trình m 4x m   có nghiệm x duy nhất khi và chỉ khi:2

a  m   m

Câu 3 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua điểm M0; 2 

?

A 4

2

y x





2

y x





2 1

x y x





2 1

x y x





Lời giải

Đáp án thỏa mãn là D vì với x  thì 0   2

0 2

Câu 4 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 2;4

và hai số x x cùng thuộc1, 2 khoảng 2;4

A Nếu x1x2 thì f x 1  f x 2

B Nếu x1x2 thì f x 1  f x 2

C Nếu x1 x2 thì f x 1 f x 2 D Nếu x1x2 thì f x 1 f x 2

Lời giải

Theo đề bài hàm số yf x  nghịch biến trên khoảng 2; 4

và hai số x x cùng thuộc 1, 2 khoảng 2;4

Trang 6

Giả sử : x1x2 thì f x 1  f x 2 vì với hàm số nghịch biến khi x tăng thì y sẽ giảm

Vậy khẳng định đúng là A

Câu 5 [Mức độ 1] Nửa khoảng 2;4 bằng tập hợp nào sau đây?

A x| 2 x 4 B x| 2 x 4 C 2;4 . D x| 2 x 4

Lời giải

FB tác giả: Lê Minh Tâm Phản biện: Trịnh Quang Thiện, Nguyễn Duy Tân

▪ Ta có: x|a x b    a b;  nên x| 2 x 4  2;4

Câu 6 [Mức độ 1] Với H K, là các mệnh đề và có một định lý được phát biểu dưới dạng “Nếu H thì

K” Khẳng định nào sau đây là đúng?

A H là điều kiện cần để có K B K không là điều kiện cần để có H

C K là điều kiện đủ để có H. D H là điều kiện đủ để có K.

Lời giải

▪ “Nếu H thì K” là mệnh đề kéo theo Còn được phát biểu như sau: “H là điều kiện đủ để có

Câu 7 [Mức độ 1] Hình nào sau đây minh họa tập B là tập con của tậpA?

Lời giải

▪ Câu C ¾¾®BA.

Câu 8 [Mức độ 2] Cho hai tập hợp A  [ 4; 4] và B{x∣x 4 0} Kết quả nào sau đây là

đúng?

A A B (0; 4] B A B  ( 4; 4] C A B  [ 4;) D A B  [ 4; 4]

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duy Tân

GV phản biện: Lê Minh Tâm, Anh Thư

Ta có: B ( 4; ) A B  ( 4;4]

Câu 9. [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD có AC3a Khi đó |AB AD |

 

bằng:

3 2

a

Lời giải

Trang 7

Do ABCD là hình vuông nên ta có: AB AD AC 3a

Câu 10 [Mức độ 2] Nghiệm của hệ phương trình

2 2

x y z





  



   

A ( ; ; ) (1;1;0)x y z  B ( ; ; ) (1;0;1)x y z  C ( ; ; ) (0;1;1)x y z  D ( ; ; ) (1;1;1)x y z 

Lời giải

Cách 1: Sử dụng máy tính bỏ túi giải hệ phương trình bậc nhất ba ẩn ta được: ( ; ; ) (1;0;1)x y z 

Cách 2: Trừ hai vế phương trình thứ hai và thứ ba ta được: y 0

Khi đó ta có hệ:

)

2

( ; ; ) (1;

0;1

y z





Câu 11 [Mức độ 1] Nếu đặt t x thì phương trình 2 x 3 2 x2 0 trở thành phương trình nào

sau đây?

A t2 2t 1 0 B t2 2t 0 C t2 2t 3 0 D t2 2 t  1 0

Lời giải

FB tác giả: Anh Thư

GV phản biện: Thanh Nam – Nguyễn Duy Tân

Đặt t x , khi đó 2 x t 2 2, thay vào phương trình ta được:

 2  2

t    t  t  t 

Câu 12 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A3; 2 , B1; 1 

Tính độ dài đoạn thẳng AB

A AB  17 B AB 17 C AB 13 D AB  13

Lời giải

Ta có AB  1 3 2   1 22  13

Câu 13 [Mức độ 2] Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M sao cho 2AM MB (như hình vẽ)

Trang 8

A MB  2AM

B 2MB AM

Lời giải

 

là hai vectơ cùng hướng và MB2AM nên ta có MB2AM

Câu 14 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp A 2;6;8 và B 2; 4;6 Tìm A B .

Lời giải

FB tác giả: Thanh Nam

GV phản biện: Anh Thư – Minh Thành

Ta có AB2;4;6;8

Câu 15 [Mức độ 1] Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình x22 x 2 x2 0

?

Lời giải

Vì x2 2 0,   nên x x22 x 2 x2 0  x 2 x2 0  x2 4 0

Câu 16 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông tại A có B   Góc giữa hai vectơ CA 40  và CB

 bằng:

Lời giải

Ta có CA CB  ,  ACB180  90  40 50

Câu 17 [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?

A cos 20  cos160 B sin 20  sin160 C tan 20 tan160 D cot 20 cot160

Lời giải

FB tác giả: Minh Thành

GV phản biện: Thanh Nam – Hoàng Thị Minh Huệ

Theo công thức cung bù ta có: cos 180    cos

Áp dụng: cos 20 cos 180 160 cos160

Câu 18. [Mức độ 1] Với hai điểm A , B phân biệt bất kì Khẳng định nào sau đây sai?

A AB 0

B AB BA

 

Lời giải

Trang 9

Chọn C vì vế trái là một vectơ còn vế phải là một số thực.

Câu 19 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm nào sao đây là hình chiếu vuông góc của điểm

 1;4

M 

trên trục tung?

A M21;0

B M40; 4  C M 3 1;0

D M10;4

Lời giải

Với mọi điểm M x M;y M

Gọi A là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox thì: A x M;0

Gọi B là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy thì: B0;y M

Áp dụng: M10;4

là hình chiếu vuông góc của M  1; 4

trên trục tung

Câu 20 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số nào sau đây không phải là một đường thẳng?

A y 4 B yx 2 C y2x D y2x1

Lời giải

FB tác giả : Hoàng Thị Minh Huệ

FB Phản biện :Minh Thành –Huỳnh Văn Khánh

Hàm số có đồ thị là một đường thẳng có dạng y ax b  nên hàm số yx  có đồ thị không 2 phải là đường thẳng

Câu 21 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trọng tâm G Tìm tọa độ

điểm C biết A2;1 , B3;0 , G1;1

?

A C4; 2

B C4; 2 

C C  2;0

Lời giải

Ta có:

 

4;2

C

Câu 22. [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc 22; 22 để phương trình

x  m x m  có hai nghiệm phân biệt cùng dấu?

Lời giải

Ta có phương trình x22m2x m 2  có hai nghiệm phân biệt cùng dấu khi và chỉ khi 0

2

1; 2;3; ;21; 22

m



Do đó có 22 giá trị m thỏa mãn.

Trang 10

Câu 23 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm , A1; x2 , B x  3; 4 

Giá trị của x

để OA vuông góc với OB là

1 2



x

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Văn Khánh

GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ - Hà Thanh

Ta có:  1; 2

OA x và    3; 4 

OB x

Ta có                   0 1.  3  2 4 0   5   5 0 1

Câu 24 [Mức độ 2] Cho hai véctơ ,

 

a b ngược hướng nhau và đều khác 0. Khẳng định nào sau đây

đúng?

A a b . 0. B a b . 1. C .  .

   

a b a b

D .  .

a b a b

Lời giải

Ta có: ,

 

a b ngược hướng nhau và đều khác 0 nên a b ,  180 

Do đó a b  a b  cosa b ,  a b  cos180  a b 

Câu 25 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2bx c a  0 có 2

4

 b  ac và có bảng biến thiên như

hình vẽ

1

∞

y x

Kết quả nào sau đây là đúng?

A a0,b0,  0. B a0,b0,  0. C a0,b0,  0. D a0,b0, 0.

Lời giải

Đồ thị hàm số là parabol có bề lõm quay xuống nên hệ số a0.

Hoành độ đỉnh  2   2 0 0.

x

Tung độ đỉnh bằng y 1 0 nên đồ thị hàm số cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt.

Suy ra phương trình ax2bx c 0 có hai nghiệm phân biệt Do đó  0

Vậy a0,b0,  0.

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 26 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau

Lời giải

Trang 11

FB tác giả: Hà Thanh

GV phản biện: Huỳnh Văn Khánh – Đoàn Nhật Thịnh

a)

1

2

x







Vậy tập nghiệm của phương trình là

1 1;

2

S  

 

b)

2

0 0

x x













Vậy tập nghiệm của phương trình là S  2

Câu 27 (1,0 điểm) Cho hàm số y ax 2bx c a b c  , , ,a0 có đồ thị là parabol  P

Tìm a b c, , biết parabol  P

và có đỉnh I2;5

Lời giải

FB tác giả: Hà Thanh

GV phản biện: Huỳnh Văn Khánh – Đoàn Nhật Thịnh

Do  P

nên ta có phương trình c  1

Do  P

có đỉnh I2;5

nên ta có hệ phương trình:

2 2

a

a b c



 







Thay c  vào hệ ta được 1



Vậy a1;b4;c1

Câu 28: (1,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho 2 điểm A ( 1;3), B(2;1)

a) Tìm tọa độ của điểm M thỏa mãn AM  2AB

b) Tìm tọa độ của điểm C thuộc trục tung sao cho ABCcó trực tâm là điểm H thuộc trục hoành

Lời giải

FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh

GV phản biện:Hà Thanh-Trần Xuân Thành

a) Gọi M x y( ; ) Ta có AM (x1;y 3)

; AB (3; 2)

; 2AB (6; 4)



 AM  2AB  x y 1 63 4

 



5 1

x y





 





 Vậy M(5; 1)

b) Vì C Oy nên C(0; )y , H Ox nên H x( ;0)

Tiêu đề	Đề Khảo Sát Lớp 10 THPT Tiên Du-Bắc Ninh
Trường học	Trường THPT Tiên Du
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,49 MB