Tổ 25 đợt 11 phản biện lại đề kiểm tra giữa ki 2 11 thpt lý thái tổ bắc ninh

Lời giải Người làm: Trần Anh Khoa; Fb: Tran Anh Khoa Phản biện: Cao Xuân Hùng ; Fb: Cao Hùng Phản biện lại: Lâm Văn Tú, Fb: Lâm Tú Tứ diện ABCD là tứ diện đều cạnh a nên suy ra tam giác

Trang 1

PHẢN BIỆN LẠI ĐỀ KIỂM TRA

GIỮA HỌC KÌ 2

LỚP 11 THPT LÝ THÁI TỔ BẮC NINH

Câu 1 [ Mức độ 2] Tính giới hạn

5 3lim

Câu 3 [ Mức độ 2]Cho hình chóp S ABC có SAABC

; tam giác ABC đều cạnh a và SA a Tìm

2

n n

+

2019lim2020

23

2 a .

Câu 6 [ Mức độ 3] Cho tứ diện OABCcó OA OB OC, ,

đôi một vuông góc với nhau Gọi H là trực tâmtam giácABC. Khẳng định nào sau đây sai?

- Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số liên tục trên khoảng ( )1;5

B Hàm số gián đoạn tại x =2020

TỔ 25

Trang 2

C Hàm số liên tục tại x =2 D Hàm số gián đoạn tại x =2

Câu8 [ Mức độ 1] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 5

Câu 11 [ Mức độ 1] Cho hình lập phương ABCD A B C D Chọn mệnh đề đúng? ' ' ' '

A ACuuur=C Auuuuur' ' B ABuuur+ADuuur+ACuuur =AAuuur'

C ABuuur=CDuuur D ABuuur+C Duuuuur' '=0r.

Câu 12 [ Mức độ 1] Giá trị

2

2 1

q 

13

Trang 3

n J

là hai đường thẳng chéo nhau B.ABuuur+ACuuur+ADuuur =4AGuuur.

C.AB AC ADuuur uuur uuur, ,

đồng phẳng D.ABuuur+BCuuur+CDuuur+DAuuur=0r.

Câu 23 [ Mức độ 1] Dãy số nào sau đây không phải là cấp số nhân?

A.1; 1; 1; 1  B.1; 3; 9;10 C.1;0;0;0 D.32; 16; 8; 4

Câu 24 [ Mức độ 1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a b c, , Khẳng định nào sau đây

đúng?

A Nếu avà b cùng nằm trong mặt phẳng    mà    //cthì a b// .

B Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a b// .

C Nếu avà b cùng vuông góc với cthì a b// .

D Nếu a b// và c  a thì c b

2 1

Câu 27 [ Mức độ 2] Chọn mệnh đề sai.

Trang 4

A

1lim 0

Câu 28 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Hình chóp S ABC có bao

nhiêu mặt là tam giác vuông?

Câu 30 [ Mức độ 2] Cho hình lập phương ABCD A B C D Góc giữa hai đường thẳng AC và ' ' ' ' DA'

Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SC(ABC) Gọi

M là trung điểm của AB và  là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC Biết)

Câu 32 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông ABCD, SA(ABCD) và

SA AB Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC, SC Góc giữa EF và mặt phẳng ( SAD)

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho phương trình x3- 3x2+ = Khẳng định nào sau đây đúng ?3 0

A Phương trình vô nghiệm B Phương trình có đúng 3 nghiệm phân

biệt

C Phương trình có đúng hai nghiệm x=1;x=2

.D Phương trình có đúng một nghiệm Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SA SB SC  Gọi I là hình chiếu vuông góc của S

lên mặt phẳng (ABC)

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A I là trực tâm của ABCD . B I là trung điểm của AB

C I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ABCD . D I là trọng tâm của ABCD .

Trang 5

S =

10211

S =

10209

S =

9200

Câu 39. [ Mức độ 2] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC Tính cosin của

góc giữa hai đường thẳng AB và DM

Trang 6

chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn



Trang 7

11.D 12.D 13.C 14.C 15.B 16.A 17.C 18.A 19.B 20.C

21.A 22.C 23.B 24.D 25.B 26.B 27.D 28.A 29.C 30.C

31.D 32.A 33.B 34.B 35.C 36.D 37.A 38.C 39.A 40.B

41.D 42.C 43.C 44.A 45.C 46.A 47.D 48.B 49.B 50.A

LỜI GIẢI

5 3lim

5 4

n n n



Lời giải

Tác giả :Nguyễn Thị Nhung ; Fb :Nhung Nguyen

Phản biện lại: Nguyễn Xuân Quân

Phản biện lại: Nhân Trí

Ta có

31

Phản biện lại: Nhân Trí

Theo tính chất mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng vàmặt phẳng thì đáp án , ,A C D đúng.

Trong đáp án B nếu , a b nằm trong mặt phẳng song song với  P thì b// P Vậy kết luận ở

câu B sai.

Câu 3 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có SAABC

; tam giác ABC đều cạnh a và SA a

Trang 8

 Ta có C SC ABC  1

Hơn nữa, theo giả thiết SAABC

nên A là hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC  2

Từ  1 và  2 suy ra AC là hình chiếu vuông góc của SC lên mặt phẳng ABC.

Khi đó góc giữa SC và mặt phẳng ABC là góc giữa SC và AC hay góc SCA

 Tính góc SCA

Ta có SAABC

mà ACABC

nên SAAC

Mặt khác, SA AC a  ( theo giả thiết)

Suy ra tam giác SAC vuông cân tại A , suy ra SCA 450

Câu 4 [ Mức độ 1] Trong các giới hạn sau giới hạn nào bằng 0 ?

A

3lim

2

n n



2019lim2020

Trang 9

2 a .

Lời giải

Người làm: Trần Anh Khoa; Fb: Tran Anh Khoa Phản biện: Cao Xuân Hùng ; Fb: Cao Hùng Phản biện lại: Lâm Văn Tú, Fb: Lâm Tú

Tứ diện ABCD là tứ diện đều cạnh a nên suy ra tam giác ABC đều cạnh a.

Do đó uuur uuur = uuur uuur (uuur uuur) = · = ° =1 2

2

Câu 6 [ Mức độ 3] Cho tứ diện OABC có OA OB OC, ,

đôi một vuông góc với nhau Gọi H là trực

tâm tam giácABC. Khẳng định nào sau đây sai?

Trang 10

- Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A Hàm số liên tục trên khoảng ( )1;5

B Hàm số gián đoạn tại x =2020

C Hàm số liên tục tại x =2 D Hàm số gián đoạn tại x =2

Trang 11

x

x x

1

x

x x

Trang 12

3 2lim

Hàm số

2

x y x



 có tập xác định D \ 2  nên không liên tục tại x  2

Câu 15 [ Mức độ 1] Cho cấp số nhân  u n

với u  và 1 81 u 2 27 Tìm công bội q

Trang 13

A

13

q 

13

Người làm: Trần Văn Phượng; Fb: Trần Văn Phượng;

Phản biện: Phan Thị Thùy Linh; Fb: Phan Linh

Trần Thị Thanh Thủy ;Fb:Thuy Tran

Phản biện: Phan Thị Thùy Linh; Fb: Phan Linh Phản biện lại: Bích Thủy

Trang 14

liên tục trên đoạn 3; 4

Câu 20 [Mức độ 1] Giới hạn

2 3lim

1

n J

Trang 15

32

là hai đường thẳng chéo nhau B ABuuur+ACuuur+ADuuur=4AGuuur.

C AB AC ADuuur uuur uuur, ,

đồng phẳng D ABuuur+BCuuur+CDuuur+DAuuur=0r.

Lời giải

Người làm: Nguyễn Đại Dương; Fb: Nguyen Đại Dương

Phản biện lại: Đinh Thánh Đua

Trang 16

B Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a b// .

C Nếu avà b cùng vuông góc với c thì a b// .

D Nếu a b// và c  a thì c b .

Lời giải

Tác giả: Ngô Thị Ngọc Yến; Fb: Ngọc Yến

Vì các hàm số

2 2

Trang 18

suy ra BCSB nên SBC vuông tại B

Vậy Hình chóp S ABC có 4 mặt là tam giác vuông.

Phản biện lại: Phạm Thúy Hiên

Ta có ' / / 'A D B C suy ra góc giữa hai đường thẳng AC và DA là ' AC B C, ' 

Ta thấy AC AB B C lần lượt là đường chéo của các hình vuông ABCD , , ', ' AA B B ,' '

' '

BB C C nên tam giác ACB đều Suy ra ' ACB ' 600.

Vậy AC B C, '  ACB' 60 0

Trang 19

Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều ABC cạnh a và SC(ABC) Gọi

M là trung điểm của AB và  là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC Biết)

Người làm: Hoàng Nam Phương ; Fb: Nam Phuong Hoang

Phản biện: Phan Hải Bình; Fb: Phan Hải Bình

Phản biện lại: Phạm Thúy Hiên

Ta có SC(ABC) nên C là hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC )

Khi đó, CM là hình chiếu vuông góc của SM xuống mặt phẳng (ABC )

Do đó góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng (ABC là )  (SM MC , )

Tam giác SMC vuông tại Cnên  SMC và

2 3tan

332

Câu 32 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông ABCD, SA(ABCD) và

SA AB Gọi E , F lần lượt là trung điểm của BC, SC Góc giữa EF và mặt phẳng ( SAD)

Trang 20

Ta có EF là đường trung bình trong ABC nên EF SB Khi đó góc giữa EF và mặt phẳng

(SAD là góc giữa ) SB và mặt phẳng (SAD )

Mặt khác, do SABA , ADBA nên BA(SAD) Do đó A là hình chiếu vuông góc của B

lên (SAD )

Suy ra, SA là hình chiếu vuông góc của SB lên (SAD )

Khi đó góc giữa SB và mặt phẳng (SAD là )  (SB SA , )

Do ABC vuông cân tại A nên  ASB45

Câu 33 [ Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I 12 biết

Người làm: Hoàng Nam Phương ; Fb: Nam Phuong Hoang

Phản biện lại: Nguyễn Hữu Học

Do đó, có tất cả 5 giá trị m thoả mãn yêu cầu đề bài

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho phương trình x3 3x2  Khẳng định nào sau đây đúng?3 0

A Phương trình vô nghiệm.

B Phương trình có đúng 3 nghiệm phân biệt.

C Phương trình có đúng hai nghiệm x1;x 2

D Phương trình có đúng một nghiệm.

Trang 21

 phương trình ( ) 0f x  có ít nhất 1 nghiệm thuộc 2;3

Do 1;0  1; 2  2;3  nên ta sẽ có 3 nghiệm trên phân biệt và x3 3x2  là phương3 0trình bậc ba nên sẽ có tối đa 3 nghiệm Vậy phương trình đã cho có đúng 3 nghiệm phân biệt

Câu 35 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. có SA SB SC  . Gọi I là hình chiếu vuông góc của S

lên mặt phẳng ABC

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A I là trực tâm của ABC

B I là trung điểm của AB

C I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ABC

D I là trọng tâm của ABC

Lời giải

Người làm: Nguyễn Đăng Trúc; Fb: Trúc Xinh Phản biện: Lại Đức Thắng; Fb: Lại Đức Thắng

Phản biện lại: Nguyễn Hữu Học

Ta có SIA SIB SIC, , là các tam giác vuông tại I vì SI (ABC)

Xét SIA vuông tại I và SIB vuông tại I có: SI là cạnh chung, cạnh huyền SA SB

   (cạnh huyền – cạnh góc vuông)  IA IB (1)

Trang 22

Tương tự ta có SIBSIC IB IC (2)

Từ (1), (2) ta có IA IB IC  Vậy I là tâm đường tròn ngoại tiếp của ABC

S =

10211

S =

10209

S =

9200

Trang 23

1 34

- C

1000 1000

1 36

- D

1000 1000

2 2

3 3

u u q

2( 3) 1

u q S

Câu 39. [Mức độ 2] Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M là trung điểm của BC Tính cosin của

góc giữa hai đường thẳng AB và DM

Người làm: Lê Thị Thu Hòa ; Fb: Lê Thị Thu Hòa

Mai Hoang

Trang 24

Người làm: Quách Thị Tuyết Nhung ; Fb: Nhung Hy

Phản biện: Phùng Văn Nam; Fb: Phùng Nam

Phản biện: Lương Anh Nhật

Hàm số đã cho xác định trên tập 2; Với mọi  x 0 (2; ta có)

Trang 25

0

0 0

Do đó hàm số liên tục trên khoảng 2; 

Câu 41.[ Mức độ 1] Số điểm gián đoạn của hàm số   3 sin2

Phản biện lại: Võ Thị Hải Danh

Hàm số đã cho xác định trên tập hợp \{1; -2  2}

Do đó f x( ) gián đoạn tại 3 điểm là 1;  2 2 và  2 2

Câu 42.[ Mức độ 2] Cho tứ diện ABCDcó AC6 ;a BD8 a Gọi M N, lần lượt là trung điểm của

AD BC Biết AC BD. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

A MN a 10 B MN 7a C MN 5a D MN10a

Lời giải

Phản biện lại: Võ Thị Hải Danh

Gọi P là trung điểm của đoạn AB Theo tính chất đường trung bình trong các tam giác ABD

ta có PM song song với BD và

1

4 2

Tương tự, trong tam giác ABC ta có PN song song với AC và

1

32

.Theo giả thiết ACBD nên PM PN

Trang 26

Trong tam giác vuông MPN , ta có MN  PM2PN2 5a

Câu 43 [ Mức độ 2] Cho giới hạn  2 2

Người làm: Phan Văn Trí;Fb: Phan Văn Trí

Phản biện: Phan Văn Ánh Phản biện lại: Nguyễn Việt

Tập xác định của hàm số: D = ¡

Trang 27

2 đường chéo của hình vuông A B C D và cứ tiếp tục như vậy Giả sử cách dựng trên có thể1 1 1 1

tiến ra vô hạn Nếu tổng diện tích S của tất cả các hình vuông ABCD A B C D A B C D, 1 1 1 1, 2 2 2 2

bằng 8 thì a bằng:

A 2. B 2 C 3

Lời giải

Người làm: Phan Văn Trí;Fb: Phan Văn Trí

Phản biện: Phan Văn Ánh Phản biện lại: Nguyễn Quang Huy

- Diện tích của hình vuông ABCD là S1a2

- Diện tích của hình vuông A B C D là 1 1 1 1

2 2 2

12

Trang 28

a b

Câu 48.[ Mức độ 4] Cho tứ diện ABCD có AB x x ( 0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt

phẳng  P chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất

Phản biện lại: Nguyễn Quang Huy

- Các ACD và BCD đều vì có các cạnh đều bằng 4

- Gọi I là trung điểm của CD thì AI CD , BI CD  (ABI)CD Mặt phẳng  P chính

Trang 29

2124

x IH

21

 x 2 6

Vậy diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng 6.

Câu 49 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  xác định trên  thỏa mãn  



16lim

2

x

f x x

Trang 30

Người làm: Bùi Nghĩa Hải; Fb:Hải Bùi

Phản biện lại: Lương Công Sự

Hàm số liên tục tại điểm x  0 0 0     0 2  

Tiêu đề	Phản biện lại đề kiểm tra giữa học kỳ 2 lớp 11 THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh
Trường học	Trường THPT Lý Thái Tổ Bắc Ninh
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	30
Dung lượng	2,37 MB