Tổ 19 đợt 11 đề khảo sát chất lượng lần 2 chuyên thái bình năm học 2020 2021 gan id

Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp.. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó... [Mức độ 2] Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bở

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 – THPT CHUYÊN THÁI BÌNH MÔN TOÁN

THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 1] Tập xác định của hàm số x3 273



 là

A D 3; B. D  C. D 3; D. D \ 3  .

Câu 2 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình f x    1 0 là





11

x y x





11

x y x







Câu 4 [Mức độ 2] Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10

của xạ thủ thứ nhất là 0, 75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 Tính xác suất để có ít nhất một xạthủ bắn trúng vòng 10

Câu 5 [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ?

TỔ 19

A. ylog 6 x

16

x

y   

  C. y  6x D. ylog0,6x

Câu 6 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác

SAB và , M N lần lượt là trung điểm của , SC SD Biết thể tích khối chóp S ABCD là V , tính

thể tích khối chóp S GMN

Câu 9 [Mức độ 2] Với hai số thực dương ,a b tùy ý thỏa mãn

6 3

C. loga loga loga

b

Câu 13 [Mức độ 2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có canh bằng 2a , cạnh bên bằng 3 a Tính

thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A.

3

32

a

Câu 14 [Mức độ 2] Cho hình nón có chiều cao h 20 cm bán kính đáy r  25 cm Tính diện tích

xung quanh của hình nón đó

Câu 16 [Mức độ 2] Một tổ có 10 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai

chức vụ tổ trưởng và tổ phó

Câu 17 [Mức độ 2] Cho biểu thức P4 x23 x , (x 0) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

8 12

7 12

9 12

6 12

P x

Câu 18 [Mức độ 2] Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua

trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ

A.

49



69



612

Câu 19. [Mức độ 2] Tập nghiệm S của bất phương trình

5

25

x x

Tính T 3a 2b

23

13

16

T 

14

T 

Câu 24 [Mức độ 2] Cho hình chóp SABC có chiều cao bằng a , đáy là tam giác ABC đều cạnh a

Thể tích của khối chóp SABC là

Câu 25 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy, AB a , AD a 3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A.

3

32

Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số y x 3 3x2mx có đồ thị 1  C và đường thẳng d y: 2x1 Có

bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để  C

cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân

biệt?

Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên dưới

Trong các số a b c d, , , có bao nhiêu số dương?

Câu 28 [Mức độ 3] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     cạnh a Gọi M là trung điểm cạnh C D ,

G là trọng tâm ABD Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng B MG 

A.

66

a

63

a

62

a

64

a

Câu 29 [ Mức độ 2] Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 30 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 31 [Mức độ 2] Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam Xếp ngẫu nhiên nhóm học

sinh này thành một hàng dọc Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

Cótất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x 1;3

?

Câu 33. [Mức độ 2] Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số ym2 9x4 2x21

có đúng mộtđiểm cực trị là

Câu 34 [Mức độ 2] Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển Newton của

6

2,

x x

Câu 35 [Mức độ 3] Cho hình nón  N

đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh

a

V 

Câu 36 [Mức độ 3] Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để

trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích đáy bể Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiềudài gấp đôi chiều rộng, bể có thể chứa tối đa 10m3nước và giá tiền thuê nhân công là 500000đồng/m2 Số tiền ít nhất ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A.14 triệu đồng. B. 13 triệu đồng. C. 16 triệu đồng. D. 15 triệu đồng.

Câu 37 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;  . D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3

Câu 38 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  

144

Câu 40 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ tam giác ABC A B C.    mà mặt bên ABB A  có diện tích bằng 4.

Khoảng cách giữa cạnh CC và AB bằng 7 Thể tích khối trụ bằng

Câu 41 [Mức độ 3] Cho hàm số

y x





có đồ thị  C

Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt  C

tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

S   

1

;12

S   

1

;12

S  

Câu 43 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng ABCD , SA a 2,

ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 2a Góc giữa hai mặt phẳng SBD và ABCD





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng   ; 1 và 1; 

B. Hàm số đồng biến trên \ 1

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng   ; 1 và 1; 

D. Hàm số nghịch biến trên \ 1

Câu 45 [Mức độ 4] Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4 Xét hình chóp S A A A A A A 1 2 3 4 5 6

có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh A , 1,6 i i  thuộc mặt cầu lớn Tìm giá trị lớn nhất

của thể tích khối chóp

Câu 47 [Mức độ 4] Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có đáy là tam giác đều cạnh a Mặt bên BCC B  là

hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Khoảng cách giữa CC và mặt phẳng

ABB A  bằng 

125

a

3

38

a

3 217

a

Câu 48 [Mức độ 4] Cho hàm số đa thức bậc năm yf x 

có đồ thị như hình dưới

Số nghiệm của phương trình f x f x     9 x f2 2 x

là

Câu 49 [Mức độ 4] Cho hàm yf x có đạo hàm trên và f x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số g x f e 2x 2x 2

có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 50 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có AB a , BC a 3, ABC600 Hình chiếu vuông

góc của S lên mặt phẳng ABC là một điểm thuộc cạnh BC Góc giữa đường thẳng SA và

mặt phẳng ABC bằng 45 Thể tích khối chóp S ABC đạt giá trị nhỏ nhất bằng

A.

3 312

a

3 36

a

3 33

a

3 38

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 2 LỚP 12 NĂM HỌC 2020 – 2021 THPT CHUYÊN THÁI BÌNH MÔN TOÁN

Câu 2 [2D1-5.3-1] Cho hàm số yf x  bảng biến thiên như hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình f x    1 0 là

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Quang Khải

Phương trình f x 1 0  f x 1

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có 3 nghiệm

Câu 3 [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

TỔ 19

A

1

x y x





11

x y x





11

x y x

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x  nên loại phương án C và D.1

Đồ thị hàm số giao trục hoành tại điểm có hoành độ x  nên chọn phương án B.1

Câu 4 [1D2-5.5-2] Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10

của xạ thủ thứ nhất là 0, 75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85 Tính xác suất để có ít nhất một xạ

thủ bắn trúng vòng 10

Lời giải

FB tác giả: Châu Vũ

Gọi biến cố A : “ xạ thủ thứ nhất bắn trúng vòng 10”.1

Gọi biến cố A : “ xạ thủ thứ hai bắn trúng vòng 10”.2

Gọi biến cố B: “ ít nhất một xạ thủ bắn trúng vòng 10”

Trong bốn hàm số đã cho thì đây là dạng của đồ thị hàm số yloga x Mặt khác đồ thị đi lên

từ trái qua phải nên a  (hàm số đồng biến).1

Do đó chọn đáp án ylog 6 x

Câu 6 [2H1-3.3-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Gọi G là trọng tâm tam giác

SAB và , M N lần lượt là trung điểm của , SC SD Biết thể tích khối chóp S ABCD là V , tính

thể tích khối chóp S GMN





 không có điểm cực trị

Hàm số y x 43x2 có 1 y 4x36x 0 x Lập BXD thì chúng ta thấy hàm số0

4 3 2 1

y x  x  chỉ có một điểm cực trị

Hàm số y x 3 3x2 có 1 y 3x2 6x 0 x 0 x Lập BXD thì chúng ta thấy hàm2

số y x 3 3x2 có hai điểm cực trị.1

Câu 8 [2D1-1.3-2] Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số ym21x3m1x2 x

nghịchbiến trên  là

Lời giải

FB tác giả: Quyền Nguyễn Trần

YCBT tương đương với y 3m21x22m1x1 0,   x

2

m m

m m

tức có 2 giá trị của tham số m thoả mãn YCBT

Câu 9 [2D2-3.2-2] Với hai số thực dương ,a b tùy ý thỏa mãn

6 3

Câu 11 [2D1-1.2-2] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau :

đồng biến trên khoảng 1; 2.

Câu 12 [2D2-3.2-1] Cho , ,a b c là các số dương và a  Mệnh đề nào sau đây sai?1

FB: Đỗ Tâm tác giả: Đỗ Thị Tâm

Câu 13 [2H2-2.2-2] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có canh bằng 2a , cạnh bên bằng 3 a Tính

thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD

A

3

32

Vì đáy ABCD là hình vuông nên tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABCD là trung điểm của

Vì hình chóp tứ giác đều S ABCD nên SO vuông góc với mặt phẳng ABCD tại O Do đó

SO là trục của đường tròn.

Mặt phẳng trung trực của SA cắt SO tại I , cắt SA tại M (M là trung điểm của SA ).

Vì I thuộc mặt phẳng trung trực của SA nên IS IA 1 .

Vì I thuộc SO nên IA IB IC   2 .

Câu 14 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có chiều cao h 20 cm bán kính đáy r  25 cm Tính diện

tích xung quanh của hình nón đó

Độ dài đường sinh của hình nón là l h2R2  202252 5 41

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq Rl.25.5 41 125  41 cm2

Câu 16 [1D2-2.1-1] Một tổ có 10 học sinh Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai

chức vụ tổ trưởng và tổ phó

Câu 17 [2D2-1.2-2] Cho biểu thức P4 x23 x , (x 0) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

8 12

7 12

9 12

6 12

Câu 18 [2H2-1.1-2] Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua

trục là hình vuông Tính thể tích khối trụ



612

Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên ta có: 2r l h  , với r l h, , lần lượt

là bán kính, đường sinh, chiều cao của hình trụ

Mà ta biết: diện tích toàn phần của hình trụ bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích của hai

đáy nên theo giả thiết ta có: 2rl2r2 4 hay

23

T 

Lời giải

FB tác giả: Truongson

Ta có

1 3

13

16

Lời giải

FB tác giả: Hà Quốc Vũ

Thể tích lăng trụ bằng tích đường cao và diện tích đáy nên V Bh

Câu 22 [2H2-1.2-1] Công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao h bán kính đáy R

là

A. S xq 2Rh B S xq Rh C S xq 2Rh D S xq 4Rh

Lời giải

FB tác giả: Hà Quốc Vũ

Diện tích xung quanh hình trụ bằng tích đường cao và chu vi đáy nên S xq 2Rh

Câu 23 [2D2-5.3-2] Tính tổng T tất cả các nghiệm của phương trình 4.9x13.6x9.4x 0

A

134

T 

14

t 

thì x 2.Vậy tổng các nghiệm của phương trình là T   0 2 2

Câu 24 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp SABC có chiều cao bằng a , đáy là tam giác ABC đều cạnh a

Thể tích của khối chóp SABC là

C S

Gọi Mlà trung điểm của AC Tam giác ABC đều nên BM AC

Vậy thể tích

Câu 25 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật, tam giác SAB đều và nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy, AB a , AD a 3 Thể tích khối chóp S ABCD bằng

A

3

32

S

C

Gọi H là trung điểm của AB Do tam giác SAB là tam giác đều cạnh bằng a nên ta có

32

a

SH 

h

 Diện tích đáy B a a . 3a2 3

Vậy thể tích khối chóp là:

3 2

Câu 26 [2D1-5.8-2] Cho hàm số y x 3 3x2mx có đồ thị 1  C và đường thẳng d y: 2x1 Có

bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để  C

cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân

biệt?

Lời giải

FB tác giả: Dương Tuấn

Xét phương trình hoành độ giao điểm ta có:

cắt đường thẳng d tại 3 điểm phân biệt thì phương trình  *

có hai nghiệm phân biệt

khác 0

42

Câu 27 [2D1-5.1-2] Cho hàm số y ax 3bx2cx d có đồ thị như hình bên dưới

Trong các số a b c d, , , có bao nhiêu số dương?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh

Dựa vào đồ thị ta thấy :

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; d

nằm phía dưới trục hoành nên d  0

Ta có: xlim y

   

nên a  0

Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị  phương trình y' 3 ax2 2bx c 0 có hai nghiệm

phân biệt x x1, 2 cũng lần lượt là hoành độ điểm cực tiểu và cực đại của đồ thị hàm số.

c b

Vậy a0,b0,c0,d 0 Có hai trong bốn số mang giá trị dương

Câu 28 [2H3-2.6-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D.     cạnh a Gọi M là trung điểm cạnh C D  ,

G là trọng tâm ABD Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng B MG 

A

66

a

63

a

62

a

64

Chọn hệ trục tọa độ B xyz với B là gốc tọa độ, B x B C   ; B y B A    và B z B B  

Khi đó tọa độ các điểm: B0;0;0

I M G'

A

C A'

D'

B

I G'

N

M

D' A'

FB tác giả: Nguyễn Văn Minh

Hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng

Câu 30 [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Minh

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x  1

Câu 31 [1D2-5.2-2] Một nhóm học sinh có 8 học sinh nữ và 4 học sinh nam Xếp ngẫu nhiên nhóm học

sinh này thành một hàng dọc Tính xác suất sao cho không có hai bạn nam nào đứng cạnh nhau

FB tác giả: Quang Nguyen

Xếp 12 học sinh ( gồm 8 nữ và 4 nam) thành một hàng dọc có 12! cách  12!

Gọi B là biến cố “không có hai học sinh nam nào đứng cạnh nhau”.

Xếp 8 học sinh nữ thành một hàng dọc có 8! cách.

Giữa 8 học sinh nữ có 7 chỗ trống và 2 chỗ trống ở 2 đầu Để không có 2 học sinh nam nào

đứng cạnh nhau ta xếp 4 học sinh nam vào 9 chỗ này

Cótất cả bao

nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình trên nghiệm đúng với mọi x 1;3

Khi đó bất phương trình trên nghiệm đúng với  x 1;3  12m 3

 có 16 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn.

Câu 33 [2D1-2.5-2] Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số ym2 9x4 2x21

có đúng mộtđiểm cực trị là

Từ TH1 và TH2 suy ra có 7 giá trị nguyên của m thỏa đề bài.

Câu 34 [1D2-3.2-2] Tìm hệ số của số hạng chứa x3 trong khai triển Newton của

6

2,

x x

a

V 

Lời giải

FB tác giả: Đức Trần Văn

Ta có đáy ABCD của khối chóp nội tiếp đáy của khối nón  N

Câu 36 [2D1-3.6-3] Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông

để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích đáy bể Biết đáy bể là một hình chữ nhật có

chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể chứa tối đa 10m3nước và giá tiền thuê nhân công là

500000 đồng/m2 Số tiền ít nhất ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A 14 triệu đồng B 13 triệu đồng C 16 triệu đồng D 15 triệu đồng

Vậy số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công là:500000.9 30 13.982.5463  triệu đồng

Câu 37 [2D1-1.2-1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;1

B Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;3

Lời giải

FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long

Câu 38 [2D1-4.1-2] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số  

144

y

f x



có hai đường tiệm cận ngang là y 0 và y 2