Tổ 23 đợt 10 đề thi hk i khối 12 thpt nam định

Diện tích xung4 quanh của hình nón đã cho bằng Câu 16.. Diện tích xung1 quanh của hình trụ đã cho bằng Câu 18.. Tính thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đã cho bằng 23 .. SC Mặt

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I – LỚP 12 NĂM HỌC 2020-2021

SỜ GIÁO DỤC, ĐÀO TẠO – NAM ĐỊNH

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [1H3-3.3-1] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB a SA a ,  3 và SA

vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Câu 5 [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log (23 x 1) 2 là

112

x 

D x  5

Câu 6 [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

TỔ 23

A y x 3 1 B y x 42x2  1 C

2

x y x





 D y x 4 2x2 1

Câu 7 [2D1-2.2-1] Cho hàm số bậc ba y ax 3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

Câu 10 [2D1-4.1-1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x  là



Câu 12 [2D2-2.1-1] Tập xác định của hàm số y x 2 là

A 0;  

B 0; 

Câu 13 [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 14 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 và chiều cao h 6. Thể tích của khối chóp

đã cho bằng

Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l  Diện tích xung4

quanh của hình nón đã cho bằng

Câu 16 [ Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh bằng 5 Thể tích của khối lập phương bằng

Câu 17 [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r  và độ dài đường sinh 3 l  Diện tích xung1

quanh của hình trụ đã cho bằng

Câu 18 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ ABCD A B C D.     có chiều cao h  Đáy ABCD là hình vuông9

có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Câu 19 [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình

1525

x

 là

Câu 21 [2H2-1.1-2] Cắt hình nón S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác

vuông cân có cạnh huyền bằng 2 Tính thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đã cho bằng

23



Câu 22 [2D1-3.1-2] Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  x3 3x trên đoạn 1 0;2 bằng

Câu 23 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên

bằng 4a ( tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A 2 3a 3 B.

3

33

a

Câu 24 [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x và trục hoành là

Câu 25 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V của khối

Câu 28 [2H2-1.1-2] Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có

diện tích bằng 4 Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng

23

x y x





52

x y x





 C yx3 x D y x 33x

Câu 30 [2D2-3.1-1] Cho a là số thực dương, a  và 1 Plog a a4

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

0 0

0 -2

-

x f'(x)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

a

34

a

32

A a b c  B c b a  C b c a  D b a c 

Câu 37 [2D1-5.8-3] Cho hàm số

4

ax b y

Câu 38 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 Tam giác SAB là tam

giác đều, tam giác SCD vuông tại S (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V của khối chóp

đã cho

A

4 33

V 

8 33

V 

2 33

V 

Câu 39 [2H2-1.1-2] Cho hình nón có chiều cao bằng 4 Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt

hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 32 Thể tích của khối nón giới hạnbởi hình nón đã cho bằng

643



Câu 40 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 Các điểm M N, lần

lượt là trung điểm các cạnh BC và CD SA  5và SA vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và DM bằng

79

y x  mx  x

đồng biến trên khoảng (  ; )?

Câu 45 [2H1-3.3-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành M là trung điểm của SC Mặt

phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần, trong đó phần chứa đỉnh

S có thể tích V , phần còn lại có thể tích 1 V (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số 2

1 2

V V

A

1 2

13

V

1 2

1

V

1 2

12

V

1 2

27

Câu 49 [2D1-1.5-4] Cho hàm số bậc năm f x 

Hàm số yf x' có đồ thị là đường cong trong hìnhbên

Hàm sốg x  f 7 2 x  x12 đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [1H3-3.3-1] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB a SA a ,  3 và SA

vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ bên) Góc giữa SB và mặt phẳng đáy bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Việt

Vì SAABC

nên AB là hình chiếu vuông góc của SB lên ABC

.Suy ra SB ABC,   SB AB,  SBA·

có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Lý Hồng Huy

Từ bảng biến thiên ta suy ra giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng 1.

 Chọn C

Câu 5 [2D2-5.1-1] Nghiệm của phương trình log (23 x 1) 2 là

112

Giá trị x  thỏa mãn điều kiện.5

Câu 6 [2D1-5.1-1] Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?





Lời giải

FB tác giả: Nga Văn

Đồ thị trên là của hàm số bậc 4 trùng phương, có 1 cực trị nên a b, cùng dấu, bề lõm quay lên nên hệ số a  Vậy đó là đồ thị hàm số 0 y x 42x2 1

Câu 7 [2D1-2.2-1] Cho hàm số bậc ba y ax 3bx2cx d có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?

A x  2 B x  3 C x  6 D x  1

FB tác giả: Bình Yên

Từ đồ thị ta thấy x  là điểm cực đại của hàm số đã cho 1

Câu 8 [2D2-1.2-1] Cho a là số thực dương và m n, là các số thực tùy ý Khẳng định nào dưới đây là

Ta thấy đáp án D là hoàn toàn chính xác

Câu 9 [2D2-4.1-1] Tập xác định của hàm số ylog 2 x

có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x 

y y

 nên đồ thị hàm số yf x  có 2 đường tiệm cận ngang là y3,y5

Câu 11 [2H2-1.1-1] Cho khối nón có bán kính đáy r  và chiều cao 1 h 3 Thể tích của khối nón đã

cho bằng

2 23

Điều kiện xác định của hàm số là x 0 (do 2 

   ) Vậy tập xác định của hàm số đã cho là

 

\ 0

D 

Câu 13 [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x( ) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Lời giải

FB tác giả: Dao Huu Lam

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (2;)

Câu 14 [2H1-3.2-1] Cho khối chóp có diện tích đáy B 12 và chiều cao h 6. Thể tích của khối chóp

Câu 15 [ Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l  Diện tích xung4

quanh của hình nón đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Diện tích xung quanh của hình nón là: S xq rl8

Câu 16 [ Mức độ 1] Cho khối lập phương có cạnh bằng 5 Thể tích của khối lập phương bằng

Lời giải

FB tác giả: Kim Liên

Thể tích của khối lập phương là: V  53 125

Câu 17 [2H2-1.2-1] Cho hình trụ có bán kính đáy r  và độ dài đường sinh 3 l  Diện tích xung1

quanh của hình trụ đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Cam Trinh

Diện tích xung quanh của hình trụ

Câu 18 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ ABCD A B C D.     có chiều cao h  Đáy ABCD là hình vuông9

có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Cam Trinh

Đáy là hình vuông có cạnh bằng 2nên diện tích đáy S  d 4

Thể tích của khối lăng trụ V S h d. 4.9 36

Câu 19 [2D2-6.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình

1525

x

 là

Câu 21 [2H2-1.1-2] Cắt hình nón S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác

vuông cân có cạnh huyền bằng 2 Tính thể tích của khối nón tạo nên bởi hình nón đã cho bằng

23



Lời giải

FB tác giả: Huong Giang

Vì thiết diện là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng 2 nên

21

BC

R h OA    

.Vậy thể tích là:

Câu 23 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C ' ' ' có cạnh đáy bằng a và cạnh bên

bằng 4a ( tham khảo hình vẽ bên) Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

3

33

a

Lời giải

FB tác giả: Phan Tấn Tài

Ta có lăng trụ ABC A B C ' ' ' đều nên V ABC A B C ' ' ' S ABC.BB'

Câu 24 [2D1-5.4-1] Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là

Lời giải

FB tác giả: Phan Tấn Tài

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y x 3 x và trục hoành là

Câu 25 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và tam giác SAC là tam giác cân (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V của khối

FB tác giả: Trần Thu Hương

Hàm số y31x có đạo hàm: y  1 x.3 ln 31x 3 ln 31x

Câu 28 [2H2-1.1-2] Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có

diện tích bằng 4 Thể tích của khối trụ tạo nên bởi hình trụ đã cho bằng

23



Lời giải

FB tác giả: Trần Thu Hương

Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có diện tích S  4

x y x





52

x y x

Do đó hàm số luôn đồng biến trên khoảng    ; 

Câu 30 [2D2-3.1-1] Cho a là số thực dương, a  và 1 Plog a a4

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

12

A 0. B 3. C 2 D 1

Lời giải

FB tác giả: HuongCao

Dựa vào đồ thị ta thấy đường thẳng y  cắt đồ thị hàm số 2 yf x 

tại ba điểm phân biệtnên phương trình f x   2

Câu 33 [2D1-2.2-1] Cho hàm số f x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x 

0 -2

-

x f'(x)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Chương

Từ bảng xét dấu ta thấy f x 

đổi dấu 2 lần nên hàm số đã cho có 2 cực trị

Câu 34 [1H3-5.3-2] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C    có đáy ABC là tam giác vuông tại B ,

5

AC a , BC 2a, AA a 3 (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ C đến A BC 

bằng

34

a

32

A a b c  B c b a  C b c a  D b a c 

Lời giải

FB tác giả: Mai Đức Thu

Đường thẳng x  cắt đồ thị hàm số 1 y a x tại điểm M(1; )a Khi đó, gọi A(0; )a là hình chiếucủa điểm M trên trục Oy

Đường thẳng y 1 cắt các đồ thj hàm số ylogb x và ylogc x lần lượt tại N b( ;1) và

FB tác giả: Dung Pham

Dựa vào đồ thị, ta thấy tiệm cận ngang, tiệm cận đứng, giao của đồ thị với trục tung và trục

40

a c

b

c b

b a

Câu 38 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 Tam giác SAB là tam

giác đều, tam giác SCD vuông tại S (tham khảo hình vẽ bên) Tính thể tích V của khối chóp

đã cho

A

4 33

V 

8 33

V 

2 33

Gọi M N, lần lượt là trung điểm AB CD,  MN AB 1

Do SAB đều nên SM AB 2

MN

Thể tích khối chóp S ABCD là

Câu 39 [2H2-1.1-2] Cho hình nón có chiều cao bằng 4 Một mặt phẳng đi qua đỉnh hình nón và cắt

hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 32 Thể tích của khối nón giới hạnbởi hình nón đã cho bằng

643

V  r h 

Câu 40 [1H3-5.4-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2 Các điểm M N, lần

lượt là trung điểm các cạnh BC và CD SA  5và SA vuông góc với đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng SN và DM bằng

Suy ra

15

IN

AN  ; từ đó

15

AH 

.Vậy

Lời giải

FB tác giả: Quochieu Nguyen

Xét hàm số

( )

79

f x

y   

  với

21( )

79

3 21( )

Do mnguyên và m   2020;2020 nên có 8 giá trị của mthỏa mãn.

Câu 44 [2D1-1.3-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số

1

16 103

Do mnguyên nên có 9 giá trị của mthỏa mãn

Câu 45 [2H1-3.3-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành M là trung điểm của SC Mặt

phẳng qua AM và song song với BD chia khối chóp thành hai phần, trong đó phần chứa đỉnh

S có thể tích V , phần còn lại có thể tích 1 V (tham khảo hình vẽ bên) Tính tỉ số 2

1 2

V V

FB tác giả: Nguyễn Duy Tình

Gọi ( )P là mặt phẳng qua AM và song song với BD

Ta gọi ,P Q là giao điểm của ( ) P với , , SB SD khi đó tứ giác APMQ là thiết diện.

GọiI là trọng tâm tam giác

23

Vậy phương trình đã cho có 7 nghiệm.

Câu 48 [2D1-2.6-3] Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

 Đồ thị hàm số f x  x3 9x2m8x m cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt

 Phương trình x3 9x2m8x m  (1) có 3 nghiệm phân biệt0

Do đó, điều kiện bài toán  2

có hai nghiệm phân biệt khác 1

Mà m nguyên dương nên có 14 giá trị m thỏa YCBT

Câu 49 [2D1-1.5-4] Cho hàm số bậc năm f x 

Ta có g x f 7 2 x  x12 g x' 2 ' 7 2f   x2x1

Hàm số g x( )đồng biến khi g x' 2 ' 7 2f   x2x10  f ' 7 2  x  x1 (1)Đặt

1' 3 ln 3t 3 ln 3 0,t 1, 0

nghịch biến trên các khoảng 1;0 và 0;  

.+ Trên khoảng 1;0 ta có    1 10

m m