Tổ 25 đợt 10 đề thi học kì 1 sở đăk lăk 2020 2021

Hình nón N có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD.. [ Mức độ 2] Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?... [ Mức độ 1] Số mặt đối

ĐỀ THI HỌC KÌ I

SỞ ĐĂK LĂK 2020-2021

Câu 1 [ Mức độ 1] Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là

Câu 2 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của

hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 3 [Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 600 Diện tích xung

quanh của hình nón đã cho bằng

32 33



64 33

Diện tích hình tròn  C

bằng

Câu 6 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

Hàm số đạt cực đại tại điểm

TỔ 25

Câu 7 [ Mức độ 1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 2 có hệ số góc k  có phương trình3

Câu 11 [ Mức độ 1] Với a b c , , 0, a  , 1   , khẳng định sai là:

A logab c loga bloga c

B logab c  log loga b a c

Câu 12 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AC a , BC2a Hình

chiếu vuông góc của S trên ABC

là trung điểm H của BC Cạnh SB tạo với đáy một góc 600 Tính

1log

7 a. D 7 log a 2

Câu 16 [Mức độ 1] Đồ thị hàm số

22

x y x

D Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng 2;0.

Câu 19 [Mức độ 2]Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình đã cho: 

Số nghiệm của phương trình 2f x    5 0

Câu 21 [ Mức độ 2] Hình trụ tròn xoay  T có diện tích xung quanh S xq 12a2 và chiều cao của

khối trụ là h  6 a Thể tích khối trụ tương ứng bằng

A V 2a3 B V 12a3 C V 6a3 D V 3a3

Câu 22 [ Mức độ 2] Cho hàm số y ax 4 bx2 c có đồ thị như hình vẽ sau Trong các mệnh đề dưới

A P min 23 B P min 27 C P min 32 D P min 72

Câu 24 [Mức độ 3] Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a 3. Hình

chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho

2

HC  HA Mặt bên (ABB A' ') tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối lăng trụ là

A

332

a

335

a

33

a

36

A

12

x

y  

  B y  2x C ylog2x D log2x 3

Câu 28. [ Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9x 4.3xm 2 0 có hai

nghiệm phân biệt

A 2m 6 B 3m 6 C 0m 6 D m  6

Câu 29 [ Mức độ 1] Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4, độ dài đường sinh bằng 12 Tính diện tích

xung quanh S xq của hình trụ.

A

232

m m

Câu 34 [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x3 3x m  2 0 có

3 nghiệm phân biệt ?

Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Hình nón ( )N có đỉnh A và đường tròn

đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích Vcủa khối nón ( )N

A

3

327

1

y x

1

x y

x



1'

1

y x

log x log x m  mlog x

có đúng hai nghiệm Số phần tử của S bằng

Câu 42 [Mức độ 2] Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

x y x

 



2 11

x y x





2 11

x y x





 D

2 11

x y x

Câu 45 [ Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x21. Với các số thực dương a b,

thỏa mãn a b , giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

x

y   

 

Câu 47 [ Mức độ 3] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B ;

là đường tròn giao tuyến của  S1

a



Câu 48 [ Mức độ 2] Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

-Hết -1A 2D 3D 4A 5B 6A 7A 8C 9B 10A 11B 12A 13C 14D 15A

LỜI GIẢI Câu 1 [ Mức độ 1] Số mặt đối xứng của lăng trụ tam giác đều là

Lời giải

FB stác giả: Nguyễn Xuân Quân

Lăng trụ tam giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng

Câu 3 [Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy bằng 4 và góc ở đỉnh bằng 600 Diện tích xung

quanh của hình nón đã cho bằng

32 33



64 33

4 O

60°

C B

A

Xét AOC vuông tại O , ta có:  0

4

8sin 30sin

Hàm số đạt cực đại tại điểm

Lời giải

FB tác giả: Duong Hoang Tu

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x 2

Câu 7 [ Mức độ 1] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x2 2 có hệ số góc k  có phương trình3

là

A y3x 1 B y3x1 C y3x 9 D y3x9

Lời giải

FB tác giả: Thy Nguyen Vo Diem

Gọi ( , )x y là tiếp điểm của tiếp tuyến với đồ thị hàm số.0 0

Ta có y' 3 x2 6x Do đó y x'( )0  3 3x02 6x0 3 x0  1 y0 4

Vậy tiếp tuyến cần tìm là y3(x1) 4  y3x1

Câu 8 [ Mức độ 1] Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x 3 x2 8x trên đoạn [1;3]

A [1;3]

176max

Vậy phương trình có hai nghiệm x12,x2 16 x x1 2 32.

Câu 10 [ Mức độ 1] Một khối nón có bán kính đáy r2a và chiều cao h3a Hãy tính thể tích của

V  a a a

Câu 11 [ Mức độ 1] Với a b c , , 0, a  , 1   , khẳng định sai là:

A logab c loga bloga c B logab c  log loga b a c

C loga b loga b D loga loga loga

Câu 12 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại A , AC a , BC2a Hình

chiếu vuông góc của S trên ABC

là trung điểm H của BC Cạnh SB tạo với đáy một góc 600 Tính

FB tác giả: Võ Thị Hải Danh

Thể tích của khối lập phương đã cho bằng a3

Câu 14. [ Mức độ 1] Tập xác định D của hàm số ylog2 x 2 là

Câu 15. [Mức độ 1] Với a là số thực dương tùy ý , log a2 7bằng

A 7 log a 2 B 2

1log

1log

x y x

x

Nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang

Câu 17 [ Mức độ 1] Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ dưới đây Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A 1 B 3 C 0 D 2.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Từ đồ thị của hàm số, ta thấy số điểm cực trị của hàm số là 2

Câu 18 [ Mức độ 2] Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có đạo hàm f x 

Câu 19 [Mức độ 2]Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình đã cho: 

Số nghiệm của phương trình 2f x    5 0

Tác giả: Phan Mạnh Trường ; Fb:Phan Mạnh Trường

Ta có : Diện tích tam giác đều cạnh a là:

Câu 21 [ Mức độ 2] Hình trụ tròn xoay  T có diện tích xung quanh S xq 12a2 và chiều cao của

khối trụ là h  6 a Thể tích khối trụ tương ứng bằng

y y

u

u x

3 2

Dấu “=” xảy ra khi 2

(u 1)   u   xy 

Vậy giá trị nhỏ nhất của P là Pmin = 72

Câu 24 [Mức độ 3] Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB a 3. Hình

chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AC sao cho

2

HC  HA Mặt bên (ABB A' ') tạo với đáy một góc 600 Thể tích khối lăng trụ là

A

332

a

335

a

33

a

36

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Điều kiện: 2x2 x  1 0 x hoặc 1

12

x  

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Ta có, với hình trụ có bán kính đáy R và đường sinh l thì:

FB tác giả: Nguyễn Thị Thúy Hằng

Đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A0;1 ; B1;2

Câu 28. [ Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 9x 4.3xm 2 0 có hai

nghiệm phân biệt

FB tác giả: Lương Công Sự

Tam giác BCD đều nên

V  B h

ta có thể tích khối chóp đã cho là 1

.12.63

 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tác giả: Hồ Hữu Tình ; Fb: Hồ Hữu Tình

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y   0, x 1;3

nên hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

A

232

m m

m m

3 nghiệm phân biệt ?

Phương trình có 3 nghiệm  d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt  0m 4

Câu 35 [ Mức độ 2] Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Hình nón ( )N có đỉnh A và đường tròn

đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD Tính thể tích Vcủa khối nón ( )N

A

3

327

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp BCD AO(BCD)

Ta có bán kính đường tròn ngoại tiếp BCD là

33

a

OB 

Suy ra bán kính đáy nón là

33

y x

1

x y

x



1'

1

y x

1

x y

FB tác giả: Nguyễn Vân

Ta có 7x49 7x 72  x2

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là  ;2

Câu 41. [Mức độ 4] Gọi S là tập các số nguyên m   2020;2020

để phương trình

2

log x log x m  mlog x

có đúng hai nghiệm Số phần tử của S bằng

Câu 42 [Mức độ 2] Hình vẽ dưới là đồ thị của hàm số nào sau đây?

x y x

 



2 11

x y x





2 11

x y x





 D

2 11

x y x

 





Lời giải

FB tác giả: Lương Anh Nhật

Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y 2 nên loại đáp án A, D.

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  nên loại đáp án C.1

Vậy đồ thị cần tìm là

2 11

x y x

0;10;1

0

m m

m m

Vậy 0  thì hàm số nghịch biến trên  m 1

Câu 44 [ Mức độ 1] Trong các khối đa diện đều dưới đây, hình nào là khối bát diện đều?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 4 D Hình 3.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quang Huy

Khối bát diện đều có 8 mặt, mỗi mặt là một tam giác đều

Vậy hình 3 là khối bát diện đều

Câu 45 [ Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x  x21. Với các số thực dương a b,

thỏa mãn a b , giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  trên đoạn a b; 

x

y   

 

Lời giải

FB tác giả: Phạm Quốc Hưng

Ta có đồ thị hàm số đi qua 2 điểm A1;0 , B3;1

Suy ra đây là đồ thị của hàm số ylog 3x

là đường tròn giao tuyến của  S1

a



 Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

SABC là trung điểm của SC

Vậy E là trung điểm của SC

* F là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SBCD và E là tâm đường tròn ngoại tiếp SBC



Câu 48 [ Mức độ 2] Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?

Lời giải

FB tác giả: Giang Lê Văn

Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất ba mặt Ví dụ đỉnh của tứ diện

Câu 49. [Mức độ 2] Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 2log 2ab 25b2 Giá trị của

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Từ bảng biến thiên ta thấy, số giao điểm của đồ thị hàm số yf x  với trục hoành là 3