Tổ 12 đợt 8 soạn đề thi học kỳ i lớp 11

[Mức độ 1] Ông A vào một cửa hàng tạp hóa để mua một chiếc bút bi.. Cô chủ cửa hàng cho ông A biết cửa hàng chỉ còn 6 chiếc bút bi mực đỏ, 7 chiếc bút bi mực xanh và 3 chiếc bút bimực đe

Trang 1

S n ph m c a Group FB: T 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ản phẩm của Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ẩm của Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ủa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 8 ỢT 8

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN LỚP 11

1 0,2

3 0,6

Tổ hợp – Xác

1,6

51,0

2 1,0

15 3,6 Dãy số - Cấp

40,8

3 2,0

39 10,0 đ

SOẠN ĐỀ THI KIỂM TRA

Trang 2

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN LỚP 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: ……… ………SBD:……….

PHẦN I: ĐỀ BÀI

PHẦN I: TRẮC NGHIỆM

Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ?

1 2 cossin

x y

Câu 4 [Mức độ 1] Ông A vào một cửa hàng tạp hóa để mua một chiếc bút bi Cô chủ cửa hàng cho

ông A biết cửa hàng chỉ còn 6 chiếc bút bi mực đỏ, 7 chiếc bút bi mực xanh và 3 chiếc bút bimực đen Hỏi ông A có bao nhiêu cách chọn một chiếc bút để mua?

Câu 5 [Mức độ 2] Cho tập hợp A {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Từ các phần tử của tập A có thể lập

được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Trang 3

Câu 10 [Mức độ 1] Cho dãy số  u n xác định bởi u n 2n 3 với n 1 Số hạng thứ 2 trong dãy số là

Câu 13 [Mức độ 2] Cho x< thỏa mãn 0 x+ , 1 2, x2- 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm q?

A.

12

Câu 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng, với các điểm A B, và vectơ u bất kì, gọi các điểm A B', ' lần lượt

là ảnh của A B, qua phép tịnh tiến vectơ u

 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 19 [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác

B. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng

C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung

Trang 4

Câu 20. [Mức độ 1] Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng d song song với một đường thẳng nào đó trong  P

Câu 25 [Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của biến

cố A: “Mặt sấp xuất hiện hai lần”.

Câu 26 [Mức độ 1] Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Tính

xác suất của biến cố A: “thẻ được lấy ghi số chẵn”.

Câu 27 [Mức độ 2] Có hai hộp bút chì màu Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh.

Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một câybút chì Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là

Trang 5

C đường thẳng BG (Glà trọng tâm tam giác ACD)

D đường thẳng AH H ( là trực tâm tam giác ACD )

Câu 33. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G E, lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD , ABC

Gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng AEG

Trang 6

D MQ/ /NP

Câu 35. [Mức độ 2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G G lần lượt là1, 2

trọng tâm các tam giác SAB , SCD Xét các khẳng định sau:

(I) G G1 2//SBC

.(III) G G1 2//SAC. (IV) G G1 2//ABD .

công sai của cấp số cộng đã cho

Câu 2 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành có tâm O Gọi N là

trung điểmcủa cạnh AB Gọi G là trọng tâm của tam giác SAN Chứng minh: OG//SBC

Câu 3 [ Mức độ 3] a) Tìm hệ số của x4 trong khai triển 1x241x7

[ Mức độ 3] b) Có hai dãy ghế đối diện nhau mỗi dãy có 5 ghế Có bao nhiêu cách xếp 5 nam

và 5 nữ vào hai dãy ghế trên sao cho nam và nữ ngồi đối diện nhau

Trang 7

-S n ph m c a Group FB: T 12 - -STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ản phẩm của Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ẩm của Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ủa Group FB: TỔ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Ổ 12 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 8 ỢT 8

Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây xác định với mọi x ?

1 2 cossin

x y

FB tác giả: Đặng Minh Huế

FB phản biện: Minh Hue Nguyen Thi

FB phản biện cuối: Phạm Thu Hà

Hàm số

1 2 cossin

x y

Trang 8

FB phản biện: Minh Hue Nguyen Thi

2cosx   1 0

1cos

2

x 

2323

FB phản biện: Dao Kiem

Ta có 6! P 5  6! 5!5.5!5.120 600

Câu 4 [Mức độ 1] Ông A vào một cửa hàng tạp hóa để mua một chiếc bút bi Cô chủ cửa hàng cho

ông A biết cửa hàng chỉ còn 6 chiếc bút bi mực đỏ, 7 chiếc bút bi mực xanh và 3 chiếc bút bimực đen Hỏi ông A có bao nhiêu cách chọn một chiếc bút để mua?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Văn Thắng

FB phản biện: Dao Kiem

Trang 9

Câu 5 [Mức độ 2] Cho tập hợp A {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} Từ các phần tử của tập A có thể lập

được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau?

Vậy theo quy tắc nhân có tất cả 4.8.7.6 1344 số thỏa yêu cầu bài toán

Câu 6 [Mức độ 1] Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có

Mỗi cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ là một hoán

vị của 10 phần tử

Vậy có 10! cách xếp thỏa yêu cầu bài toán

Câu 7 [Mức độ 2] Có bao nhiêu cách chia 10 người thành 3 nhóm , ,I II III lần lượt có 5 người, 3

Trang 10

Chọn 2 người còn lại vào nhóm III : có C22 cách.

Vậy theo qui tắc nhân có C C C105 .53 22 cách chia thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 8 [Mức độ 1] Rút ngẫu nhiên cùng lúc ba con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con thì n  

bằng baonhiêu?

Lời giải

FB tác giả: Bùi Lê Thảo My

Biến cố chắc chắn là biến cố nhất định sẽ xảy ra nên xác suất của nó bằng 1

Câu 10 [Mức độ 1] Cho dãy số  u n xác định bởi u n 2n 3 với n 1 Số hạng thứ 2 trong dãy số là

Lời giải

FB tác giả: Ycdiyturb Thanh Hảo

Với u n 2n 3, n 1 Ta có u 2 2.2 3 1 

Khi đó số hạng thứ 2 trong dãy số là 1

Câu 11 [Mức độ 1] Cho dãy số  u n , biết u11,u n1u n3,  Số hạng n 1 u bằng?2

Trang 11

Câu 13 [Mức độ 2] Cho x< thỏa mãn 0 x+ , 1 2, x2- 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

FB tác giả: Đinh Văn Trường

Ta có x+ , 1 2, x2- 3 là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng nên

2

22

x x

Tìm q?

A.

12

q 

Lời giải

FB tác giả: Minh Nguyen

Áp dụng công thức số hạng tổng quát cấp số nhân 1 n 1 ( , 2)

2 q

   q6 64

22

q q

FB tác giả: Maison Pham

FB phản biện cuối: Lê Thanh Quang

ïïïí

ï = =ïïî

Số hạng tổng quát của cấp số nhân đã cho là: 1 n 1

n

 3.3n 1 3n

Câu 16 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng, với các điểm A B, và vectơ u bất kì, gọi các điểm A B', ' lần lượt

là ảnh của A B, qua phép tịnh tiến vectơ u Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 12

Lời giải

FB tác giả: Trần Thị Thanh Trang

FB phản biện: Nguyễn Văn B

Theo tính chất của phép tịnh tiến ta có A B   AB

Câu 18 [Mức độ 1] Số mặt của hình lăng trụ tam giác là

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Lương

Hình lăng trụ tam giác gồm có 5 mặt: (ABC);(A B C  );(ACC A );(ABB A );(BCC B )

Câu 19 [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. Hai đường thằng có một điểm chung thì chúng có vô số điểm chung khác

B. Hai đường thẳng chéo nhau khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng

C. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không điểm chung

Trang 13

D. Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng không đồng phẳng

Lời giải

FB tác giả: Lê Thị Như Quỳnh

A sai vì 2 đường thẳng cắt nhau thì chúng chỉ có 1 điểm chung

C và D sai vì 2 đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng đồng phằng và không có điểm

chung Vậy Chọn B

Câu 20. [Mức độ 1] Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng  P

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Đường thẳng d song song với một đường thẳng nào đó trong  P

Theo định lí, nếu đường thẳng d song song với mặt phẳng  P

   , ta có 1 cos  x   1 3 3cosx3  3 5 3cos x 5 3 5     8 y 2

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số bằng 2, khi cosx 1 x k 2 , k  

Câu 22. [Mức độ 2] Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn A n35A n2 2n15?

Trang 14

Vậy có 1 giá trị của n thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 23 [Mức độ 1] Trong khai triển 2x 5y8

, hệ số của số hạng chứa x y là5. 3

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Hà

FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn

Số hạng tổng quát trong khai triển trên là

Yêu cầu bài toán xảy ra khi k  Khi đó hệ số của số hạng chứa 3 x y là 2240005. 3 

Câu 24 [Mức độ 2] Số hạng chứa x31 trong khai triển

40

2

1

x x

FB phản biện: Bùi Nguyên Sơn

Số hạng tổng quát trong khai triển là

Câu 25 [Mức độ 1] Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần Tính xác suất của biến

cố A: “Mặt sấp xuất hiện hai lần”.

Trang 15

FB phản biện: Nguyen Lan

Ta có không gian mẫu  SS SN NS NN, , ,   n   4

Biến cố ASS  n A   1

Vậy xác suất của biến cố A là    

 

14

Câu 26 [Mức độ 1] Lấy ngẫu nhiên một thẻ từ một hộp chứa 20 thẻ được đánh số từ 1 đến 20 Tính

xác suất của biến cố A: “thẻ được lấy ghi số chẵn”

FB tác giả: Toán Thầy Phú

Không gian mẫu  1, 2,3, , 20  n  20

Câu 27 [Mức độ 2] Có hai hộp bút chì màu Hộp thứ nhất có 5 bút chì màu đỏ và 7 bút chì màu xanh.

Hộp thứ hai có 8 bút chì màu đỏ và 4 bút chì màu xanh Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một cây

bút chì Xác suất để có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh là

FB tác giả: Cô Hưng

Số phần tử của không gian mẫu là: n  C121.C121 144

Gọi A là biến cố: “Lấy được 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh”.

Số các kết quả thuận lợi cho A là:   4

1 5

Trang 16

Câu 28 [Mức độ 1] Cho dãy số  u n

FB tác giả: Cô Hưng

Trang 17

Nếu q2 thì  2  u116

thỏa điều kiện u1100.

Câu 31 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn  C

có phương trình x2y12  và4điểm A4; 2  Tìm phương trình đường tròn  C đối xứng với  C qua A.

Khi đó A là trung điểm của II

Hay AIAI  0 OI  2OA OI 8; 5 

Suy ra I8; 5 .Bán kính đường tròn  C

là R  R 2.Vậy phương trình đường tròn  C

C đường thẳng BG (Glà trọng tâm tam giác ACD)

D đường thẳng AH H ( là trực tâm tam giác ACD )

· B là điểm chung thứ nhất giữa hai mặt phẳng (MBD)

và ABN

· Vì M N, lần lượt là trung điểm của AC CD, nên suy ra AN DM, là hai trung tuyến của tam

giác ACD Gọi GANDM

Trang 18

Câu 33. [Mức độ 2] Cho tứ diện ABCD Gọi G E, lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD , ABC

Gọi  là giao tuyến của hai mặt phẳng AEG

FB tác giả: Thu Ha Dang

Gọi M N, lần lượt là trung điểm của BD và BC

SK  AI Mặt phẳng   đi qua IK, cắt các đường thẳng AB AD SD SB, , , tại các điểm

theo thứ tự là M N P Q, , , Khẳng định nào sau đây là đúng?

A MQ và NP cắt nhau.

B Tứ giác MNPQ là hình bình hành

Trang 19

C Tứ giác MNPQ không có cặp cạnh nào song song

Câu 35. [Mức độ 2] Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi G G lần lượt là1, 2

trọng tâm các tam giác SAB , SCD Xét các khẳng định sau:

(I) G G1 2//SBC. (II) G G1 2//SAD.

(III) G G1 2//SAC

.Các khẳng định đúng là

Lời giải

FB tác giả: Trương Thanh Tùng

Tiêu đề	Tổ 12 đợt 8 soạn đề thi học kỳ i lớp 11
Tác giả	Tổ 12 - Strong Team Toán VD - VDC
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020 - 2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	1,33 MB