Tổ 9 đợt 8 toán 11 đề kiểm tra hk1 2020 2021

LƯỢNG GIÁC 8 câu - Tìm được tập xác định của một hàm số lượng giác.. - Tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số lượng giác đơn giản.. - Biết giải phương trình bậc nhất, bậc h

NHIỆM VỤ TỔ 9 STRONG TEAM ĐỢT 8 NĂM 2020

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1 – MÔN TOÁN LỚP 11, NĂM HỌC 2020 – 2021

I TRẮC NGHIỆM ( 35 Câu, 7,0điểm)

Cấp độ

hiểu

Vận dụn g

Vận dụn g cao

3 0,6(6%)

1 0,2 (2%)

1 0,2(2%)

8 1,6 16%

Số câu

Số điểm (Tỉ lệ)

3 0,6(6%)

3 0,6(6%)

2 0,4(,0%)

1 0,2(2%)

9 1,8 18%

1 0,2(2%)

2 0,4(,0%)

1 0,2(2%)

7 1,4 14%

2 0,4(4%)

1 0,2(2%)

7 1,4 14%

1 0,2(2%)

1 0,2(2%)

4 08 8% Tổng số câu

Tổng số điểm

Tỉ lệ

15 3,0 30%

10 2,0 20%

7 1,4 14%

3 0,6 4%

35 7,0 70%

II TỰ LUẬN (3,0 điểm)

Cấp độ Chủ đề

Nh ận biế t

Thôn g hiểu

1 1,0 (10%)

Số bài

Số điểm (Tỉ lệ)

1 0,5(5%)

1 0,5 (5%)

1 0,5(5%)

4b 0,5(5%)

Tổng số bài

Tổng số điểm

Tỉ lệ

2,0 15%

0,5 5%

0,5 5%

3 3,0 30%

Chuẩn kiến thức, kỹ năng cần đạt được mô tả ở trang sau.

MÔ TẢ NỘI DUNG, MỨC ĐỘ CHUẨN KIẾN THỨC, KĨ NĂNG CẦN KIỂM TRA

A Câu hỏi trắc nghiệm khách quan (7,0 điểm)

I LƯỢNG GIÁC ( 8 câu )

- Tìm được tập xác định của một hàm số lượng giác

- Tìm được giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số lượng giác đơn giản

- Biết giải phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác, phương trình

3.VD: Câu 26

- Biết giải phương trình quy về bậc nhất, bậc hai đối với một hàm số lượng giác,…

- Biết tìm nghiệm của một phương trình lượng giác trên một khoảng, đoạn cho trước.

- Biết tìm điều kiện để một phương trình bậc nhất, phương trình có nghiệm

4 VDC: Câu 33

- Nghiệm của phương trình có điều kiện,…

- Tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm, có nghiệm trên khoảng,…

……

II TỔ HỢP XÁC SUẤT ( 9 Câu)

1 NB: Câu 4,5,6

- Nhận biết được tình huống sử dụng quy tắc cộng, quy tắc nhân.

- Nhận biết được hoán vị của phần tử, chỉnh hợp chập của phần tử, tổ hợp chập của phần

tử

- Nhận biết được công thức tính số chỉnh hợp chập của phần tử, số tổ hợp chập của phần tử

- Nhận biết được công thức nhị thức Niu tơn.

- Nhận biết được không gian mẫu của phép thử và biến cố liên quan đến phép thử.

2.TH: Câu 19,20,21

- Biết vận dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để đếm một số bài toán đơn giản

- Biết sử dụng công thức cổ điển của xác suất để tính xác suất của biến cố trong trường hợp đơn giản

3.VD: Câu 27,28

- Tìm được hệ số của trong khai triển nhị thức Niu tơn thành đa thức

- Biết vận dụng công thức nhị thức Niu tơn để tính tổng hữu hạn

sin ,cos , tan ,cotx x x x

sin ,cos , tan , cotx x x x

sinx m ,cosx m , tanx m ,

- Biết vận dụng quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp để đếm một số bài toán hình học,

- Hiểu được biến cố độc lập, biến cố xung khắc và vận dụng được quy tắc cộng và quy tắc nhân xác

suất,…

…

4.VDC: Câu 34

- Các bài toán đếm số có điều kiện, …

- Tìm hệ số lớn nhất của khai triển nhị thức Niu Tơn,…

- Các bài toán xác xuất,…

……

III DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN ( 7 Câu)

1.NB: Câu 7,8,9

- Nhận biết được số hạng thứ khi biết số hạng tổng quát của 1 dãy số

- Nhận biết được một dãy số tăng hay giảm trong trường hợp đơn giản

- Nhận biết được số hạng thứ của một cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết số hạng đầu và công sai

(công bội),…

3.TH: Câu 22

- Hiểu được tính bị chặn của dãy số

- Tìm được số hạng thứ của dãy số cho bằng phương pháp truy hồi

- Hiểu được tính chất của cấp số cộng (cấp số nhân)

- Tính được tổng số hạng đầu của một cấp số cộng (cấp số nhân)

3.VD: Câu 29,30

- Vận dụng được tính tăng, giảm của dãy số để giải một số bài toán

- Tìm được số hạng tổng quát của một cấp số cộng (cấp số nhân)

- Vận dụng cấp số cộng (cấp số nhân) để giải một số bài toán thực tế

- Nhận biết được tính chất của các phép biến hình

- Nhận biết ảnh của một điểm qua một phép biến hình

2.TH: câu 23,24

- Biết tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép tịnh tiến, phép quay, phép vị tự

- Biết tìm phương trình ảnh của một đường thẳng, đường tròn qua phép tịnh tiến, phép vị tự

k

n

- Nhận biết được các kí hiệu biểu diễn mối quan hệ của các đối tượng cơ bản trong hình học khônggian (điểm, đường thẳng, mặt phẳng).

- Nhận biết được các trường hợp xác định một mặt phẳng, vị trí tương đối của hai đường thẳng, vị trítương đối của đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

2 TH: Câu 25

- Nhận biết được giao tuyến của hai mặt phẳng trong trường hợp đơn giản

- Nhận biết được đường thẳng song song với mặt phẳng,…

………

3 VD: Câu 32

- Nhận diện được thiết diện của một hình không gian khi bị cắt bởi một mặt phẳng ,…

…

a CÂU HỎI TỰ LUẬN ( 3,0 Điểm)

Bài 1 a Giải trình lượng giác bậc nhất, bậc 2, bậc nhất với sinx và cosx,…

b - Giải trình lượng giác bậc 2, bậc nhất với sinx và cosx, phương trình đẳng cấp bậc 2,…

- Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của một hàm số lượng giác

Bài 2 - Tìm được số hạng tổng quát, các đại lương liên quan của một cấp số cộng, cấp số nhân,…

Bài 3 -Tính xác suất của một biến cố;

- Tìm được hệ số của , số hạng chứa trong khai triển nhị thức Niu tơn thành đa thức,…

………

Bài 4 a -Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng.

- Tìm giao điểm của của một đường thẳng với một mặt phẳng

b - Xác định thiết diện tính diện tích thiết diện,……

- Các bài toán liên quan đến chứng minh song song,…

………

……… HẾT……….

k

PHẦN ĐỀ BÀI PHẦN 1- TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [1D1-1.1-1] Tập xác định của hàm số ytanxlà:

Câu 3 [1D1-1.4-1] Chu kỳ của hàm số ycosx là

23



Câu 4 [1D2-2.1-1] Từ một nhóm có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5

học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

A C153 C122 B A153 A122 C A A 153 122 D. C C 153 122

Câu 5 [1D2-3.2-1] Giả sử có khai triển 1 2 x7 a0a x a x1  2 2 a x7 7

Tìm a 5

A 672 B 672x5 C 672 D 672x5

Câu 6 [1D2-5.2-1] Một lớp học có 15 nam và 20 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động

đoàn Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam:

Câu 8 [1D3-2.3-1] Trong các dãy số  u n

cho bởi số hạng tổng quát u sau, dãy số nào là dãy số n

giảm?

A

12

n n

u 

3 11

n

n u n

Câu 10 [1H1-1.0-1] Phép biến hình nào sau đây không có tính chất “Biến hai điểm phân biệt M N lần,

lượt thành hai điểm M N,  mà M N MN   ”

A Phép tịnh tiến B Phép quay.

C Phép đối xứng trục D. Phép vị tự với tỉ số k  1

Câu 11 [1H1-5.2-1] Cho hình bát giác đều ABCDEFGH có tâm là điểm O (xem hình vẽ) Ảnh của

điểm A qua phép quay tâm O và góc quay 135 là điểm nào sau đây

Câu 12 [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  3;2

Tọa độ của điểm N là ảnh của M qua

Câu 15 [1H2-5.2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB gấp đôi đáy

nhỏ CD , E là trung điểm của đoạn AB Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc?

A

E S

E S

Câu 19 [1D2-5.3-2] Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9 , người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác

nhau Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

Câu 20 [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam và 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự

gồm 3 người Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam

A 12462 B 12580 C 12561 D 12364

Câu 21 [1D2-2.7-3] Cho đa giác đều có n cạnh n4

Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số

Câu 29 [1D3-3.6-3] Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất

trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thếcho đến khi hết số cây Số hàng cây được trồng là

Câu 30 [1D3-4.2-3] Cho dãy số  u n

được xác định bởi u  ; 1 2 u n 2u n13n Công thức số hạng 1tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2nbn c , với a , b , c là các số nguyên,

2

n  ; n Khi đó tổng a b c  có giá trị bằng

Câu 31 [1H1-8.2-2] Cho đường tròn ( )C

có phương trình x 22y52  Ảnh của đường tròn4

Câu 33 [1D1-3.6-4] Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;2

của phương trình sau:

3

4sin cos 2 3cos 2

cot 1 4sinsin tan

A 6



23



Câu 34 [1D2-1.1-4] Có 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 2020 Có bao nhiêu cách chọn ra 2 tấm thẻ

mà tổng 2 số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2002

A 10 6 B 1061. C 1051. D 10 5

Câu 35 [1D3-4.5-4] Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi

là tam giác trung bình của tam giác ABC Ta xây dựng dãy các tam giác

1 1 1, 2 2 2, 3 3 3,

A B C A B C A B C sao cho A B C1 1 1 là một tam giác đều cạnh bằng 3 Với mỗi số

nguyên dương n  , tam giác 2 A B Cn n n là tam giác trung bình của tam giác A B Cn1 n1 n1 Với

mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn tương ứng là diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác A B Cn n n

Tổng S S S  1 2  S2021 là:

A

2021

114

b)Giải phương trình sin 2 x  3cos2 x  2sin x

Bài 2 (0,5 điểm) Tìm số hạng tổng quát un của cấp số cộng ( ) un biết

Bài 3 (0,5 điểm) Cho tập A 1, 2,3,4,5,6 Trong các số tự nhiên gồm 6 chữ số được lập từ các chữ số

thuộc tập A, chọn ngẫu nhiên một số Tính xác suất để trong số đó luôn xuất hiện 3 chữ số 2,

các chữ số còn lại đôi một khác nhau

Bài 4 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O và M là trung điểm

của SD

a) Chứng minh rằng MO song song với mặt phẳng (SAB)

b) Gọi G là trọng tâm tam giác (BCD) Mặt phẳng ( )P qua M, G và ( )P song song với

đường thẳng SC Dựng thiết diện tạo bởi ( )P và hình chóp

PHẦN HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT PHẦN 1- TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [1D1-1.1-1] Tập xác định của hàm số ytanxlà:

FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh

Điều kiện: cosx 0 x 2 k

là một nghiệm của phương trình sinx  1

Câu 3 [1D1-1.4-1] Chu kỳ của hàm số y  cos x là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Minh Hạnh

Chu kỳ tuần hoàn của hàm số ysin ,x ycosx là 2

Câu 4 [1D2-2.1-1] Từ một nhóm có 15 học sinh nam và 12 học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 5

học sinh trong đó có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ?

Số cách chọn ra 2 học sinh nữ từ 12 học sinh nữ là:

2 12

Tác giả: Nguyễn Thành Nhân ; Fb: Louis Nguyen

Theo khai triển nhị thức Newton ta có:      

Câu 6 [1D2-5.2-1] Một lớp học có 15 nam và 20 nữ Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động

đoàn Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam:

Gọi A là biến cố: “3 học sinh chọn ra là nam” Khi đó, n A C153 455

Vậy xác suất để 3 người lấy ra là nam là:

 

3 15 3 35

13187

Câu 8 [1D3-2.3-1] Trong các dãy số  u n

cho bởi số hạng tổng quát un sau, dãy số nào là dãy số

giảm?

A

1 2

Câu 10 [1H1-1.0-1] Phép biến hình nào sau đây không có tính chất “Biến hai điểm phân biệt M N, lần

lượt thành hai điểm M N,  mà M N  MN”

A Phép tịnh tiến B Phép quay

C Phép đối xứng trục D. Phép vị tự với tỉ số k  1

Lời giải

+ Các phép biến hình: Phép tịnh tiến; Phép quay; Phép đối xứng trục cùng có tính chất: Biến

hai điểm phân biệt M N, lần lượt thành hai điểm M N,  mà M N  MN

+ Phép vị tự với tỉ số k  biến hai điểm phân biệt 1 M N, lần lượt thành hai điểm M N, 

Câu 11 [1H1-5.2-1] Cho hình bát giác đều ABCDEFGH có tâm là điểm O (xem hình vẽ) Ảnh của

điểm A qua phép quay tâm O và góc quay 135 là điểm nào sau đây

Vậy ảnh của điểm A qua phép quay tâm O và góc quay 135 là điểm D.

Câu 12 [1H1-2.2-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm M  3;2 Tọa độ của điểm N là ảnh của Mqua

FB tác giả: Như Trang Nguyễn Ngọc

Hai đường thẳng trong không gian có 4 vị trí tương đối là: song song, cắt nhau, trùng và chéo

nhau

Câu 15 [1H2-5.2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang, đáy lớn AB gấp đôi đáy

nhỏ CD , E là trung điểm của đoạn AB Hình vẽ nào sau đây đúng quy tắc?

A

E S

E S

FB tác giả: Như Trang Nguyễn Ngọc

Theo định nghĩa của phép chiếu song song:

Hình biễu diễn của hình thang là hình thang và bảo toàn tỉ số độ dài của hai cạnh

.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số là m 2  sin 1

Lời giải

FB tác giả: Hiensuha Nguyen

Đặt tcosx, điều kiện: 1   Khi đó phương trình đã cho trở thành t 1

2

2t  t 3 0 

1 ( )3( )2

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là Sk2 , k 

Câu 19 [1D2-5.3-2] Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau.

Xác suất để rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng

FB tác giả: Nguyễn Hường

Cách 1 Rút ra hai thẻ tùy ý từ 9 thẻ nên có   2

9

n  C 36.Gọi A là biến cố: “rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn”

18



Cách 2 Rút ra hai thẻ tùy ý từ 9 thẻ nên có n  C9236

Gọi A là biến cố: “rút được hai thẻ mà tích hai số được đánh trên thẻ là số chẵn”

TH1: 1 thẻ đánh số lẻ, 1 thẻ đánh số chẵn có

1 1

4. 5 20

26 36

18



Câu 20 [1D2-2.5-2] Một lớp học có 20 nam và 26 nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn một ban cán sự

gồm 3 người Hỏi có bao nhiêu cách chọn nếu trong ban cán sự có ít nhất một nam

C cách chọn ba học sinh trong lớp.

Có

3 26

C cách chọn ban cán sự không có nam (ta chọn nữ cả).

Do đó, có

46 26  12580

C C cách chọn ban cán sự trong đó có ít nhất một nam được chọn.

Câu 21 [1D2-2.7-3] Cho đa giác đều có n cạnh n4

Tìm n để đa giác có số đường chéo bằng số

cạnh ?

A n8. B n16. C n5. D n6.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hường

Tổng số đường chéo và cạnh của đa giác là :

Tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa

Gọi d là công sai của cấp số cộng.

Câu 23 [1H1-2.2-2] Trong mặt phẳng tọa độOxy, cho các điểm A B,  lần lượt là ảnh của các điểm

M G

D

C B

A

Thiết diện của tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng GAD là tam giác AMD .

Tam giác AMD có MA MD   2 3, AD  4 nên có diện tích bằng 4 2cm2

Câu26 [1D1-3.2-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2cos

 2 2;  khi và chỉ khi phương trình

cos x m  có đúng 2 nghiệm thuộc đoạn 2 2;

8

x x



Số hạng không chứa x ứng với 9 3 k 0 k  3

Vậy số hạng không chứa x trong khai triển là T4  C93.83  43008

Vậy S 310

Câu 29 [1D3-3.6-3] Người ta trồng 3003 cây theo dạng một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất

trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ ba trồng 3 cây, …, cứ tiếp tục trồng như thế

cho đến khi hết số cây Số hàng cây được trồng là

n n

Vậy số hàng cây được trồng là 77

Câu 30 [1D3-4.2-3] Cho dãy số  u n

được xác định bởi u 1 2; un  2 un1 3 1 n  Công thức số hạng

tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng a.2n bn c , với a, b , c là các số nguyên,

2

n  ; n Khi đó tổng a b c  có giá trị bằng

Câu 31 [1H1-8.2-2] Cho đường tròn ( )C

có phương trình x 22y52  Ảnh của đường tròn4

x

I y

Câu 33 [1D1-3.6-4] Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng 0;2

của phương trình sau:

3

4sin cos 2 3cos 2

cot 1 4sinsin tan

Ta có  

3

4sin cos 2 3cos 2

cot 1 4sinsin tan

x 

.Vậy tổng các nghiệm của phương trình đã cho bằng 

Câu 34 [1D2-1.1-4] Có 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 tới 2020 Có bao nhiêu cách chọn ra 2 tấm thẻ

mà tổng 2 số ghi trên 2 tấm thẻ đó nhỏ hơn 2002

A 10 6 B 1061. C 1051. D 10 5

Lời giải

FB tác giả: Tiến Điệp

Giả sử 2 tấm thẻ chọn ra được đánh 2 số a và b, với 1  a b 2020 và a b 2002.

Ta xét tập hợp A 1;2;3; ;1000

.Nếu b A , khi đó a A nên cả a và b đều thuộc A, khi đó số cách chọn là C10002

Câu 35 [1D3-4.5-4] Tam giác mà ba đỉnh của nó là ba trung điểm ba cạnh của tam giác ABC được gọi

là tam giác trung bình của tam giác ABC Ta xây dựng dãy các tam giác

.Với n 1 thì tam giác đều A B C có cạnh bằng 1 1 1 3 nên đường tròn ngoại tiếp tam giác A B C1 1 1

có bán kính 1

33

n n