Tổ 19 đợt 8 đề thi học kì i toán 12 năm học 2020 2021 chuan

Câu 2 [Mức độ 1]: Tìm điểm cực đại hoặc cực tiểu, hoặc giá trị cực trị của hàm số biết đồ thị hàm số.. Câu 3 [Mức độ 1]: Tìm GTLN, GTNN của hàm số biết đồ thị hoặc bảng biến thiên của hà

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

0,8 10,0

Mô tả chi tiết

Câu 1 [Mức độ 1]: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số đa thức biết bảng biến thiên của hàm

số

Câu 2 [Mức độ 1]: Tìm điểm cực đại (hoặc cực tiểu, hoặc giá trị cực trị) của hàm số biết đồ thị hàm số Câu 3 [Mức độ 1]: Tìm GTLN, GTNN của hàm số biết đồ thị (hoặc bảng biến thiên) của hàm số.

Câu 4 [Mức độ 1]: Tìm đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của thị hàm số phân thức hữu tỉ.

Câu 5 [Mức độ 1]: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số biết công thức của các hàm số.

Câu 6 [Mức độ 1]: Nhận dạng hàm số biết đồ thị hàm số bậc 3.

Câu 7 [Mức độ 1]: Nhận dạng hàm số biết đồ thị hàm số bậc 4.

Câu 8 [Mức độ 1]: Nhận dạng hàm số phân thức hữu tỉ bậc nhất/bậc nhất biết bảng biến thiên của hàm

số

Câu 9 [Mức độ 1]: Cho bảng biến thiên, kiểm tra mệnh đề liên quan đến đơn điệu, cực trị, max_min.

Câu 10 [Mức độ 1]: Thu gọn biểu thức lũy thừa dạng tích căn bậc n về dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ.

Câu 11 [Mức độ 1]: Tìm TXĐ của hàm số lũy thừa.

Câu 12 [Mức độ 1]: Sự biến thiên liên quan hàm số mũ.

Câu 13 [Mức độ 1]: Các mệnh đề liên quan đến lôgarit hoặc tính toán các biểu thức chứa logarit đơn

giản

Câu 14 [Mức độ 1]: Tính đạo hàm của hàm số logarit cơ bản.

Câu 15 [Mức độ 1]: Tìm nghiệm của phương trình mũ cơ bản.

Câu 16 [Mức độ 1]: Tìm nghiệm của phương trình lôgarit dạng loga f x  loga g x 

Câu 17 [Mức độ 1]: Tìm tập nghiệm của bất phương trình mũ cơ bản.

Câu 18[Mức độ 1]: Tìm tập nghiệm của bất phương trình lôgarit cơ bản.

Câu 19 [Mức độ 1]: Nhận dạng một hình có là khối đa diện hay không.

Câu 20 [Mức độ 1]: Tìm số cạnh hoặc đỉnh của một khối đa diện đều.

Câu 21 [Mức độ 1]: Tính thể tích khối chóp biết diện tích đáy và chiều cao.

Câu 22 [Mức độ 1]: Tính thể tích khối lăng trụ biết diện tích đáy và chiều cao.

Câu 23 [Mức độ 1]: Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết độ dài các cạnh hoặc thể tích khối lập phương

biết độ dài đường chéo

Câu 24 [Mức độ 1]: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần khối nón.

Câu 25 [Mức độ 1]: Tính diện tích xung quanh hoặc diện tích toàn phần khối trụ.

Thông hiểu:

Câu 26 [Mức độ 2]: Tìm khoảng đơn điệu của hàm số phân thức hữu tỉ.

Câu 27 [Mức độ 2]: Tìm số điểm cực trị của hàm số biết biểu thức của đạo hàm.

Câu 28 [Mức độ 2]: Tìm GTLN (hoặc GTNN) của hàm số bậc 4 trùng phương.

Câu 29 [Mức độ 2]: Tìm số đường tiệm cận đứng của thị hàm số biết biểu thức của hàm số (phân thức

hoặc chứa căn)

Câu 30 [Mức độ 2]: Tìm số số nghiệm của phương trình a f x   b 0

biết đồ thị hoặc BBT của hàm

Câu 31 [Mức độ 2]: Xét dấu của các hệ số của hàm số bậc 3 biết biết đồ thị hàm số.

Câu 32 [Mức độ 2]: Biểu diễn lôgarit này theo lôgarit khác.

Câu 33 [Mức độ 2]: Tìm số nghiệm của phương trình lôgarit.

Câu 34 [Mức độ 2]: Tìm tập nghiệm của bất phương trình mũ đơn giản.

Câu 35 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối chóp S ABCD có cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, biết

cạnh bên vuông góc với mặt phẳng đáy, và góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy

Câu 36 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác ABC A B C.    biết cạnh đáy và

hoặc góc giữa cạnh bên và mặt đáy

Câu 37 [Mức độ 2]: Tính thể tích khối nón biết mặt cắt qua trục.

Câu 38 [Mức độ 2]: Tính thể tích của khối trụ biết mặt cắt qua trục.

Vận dụng:

Câu 39 [Mức độ 3]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số đồng biến trên một khoảng.

Câu 40 [Mức độ 3]: Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số phân thức có số đường tiệm cận cho

trước

Câu 41 [Mức độ 3]: Tìm điều kiện của tham số để phương trình a A. 2xb A. x c 0 có hai nghiệm

1, 2

x x thỏa mãn điều kiện x1x2  k

Câu 42 [Mức độ 3]: Tìm điều kiện của tham số để bất phương trình lôgarit có nghiệm thỏa mãn điều

kiện

Câu 43 [Mức độ 3]: Bài toán lãi suất Tính số tiền thu được sau khi gửi dần hoặc tính số tiền phải trả

góp

Câu 44 [Mức độ 3]: Tính thể tích khối đa diện dựa vào tỉ số thể tích.

Câu 45 [Mức độ 3]: Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt đáy

một góc cho trước (hoặc biết khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng)

Câu 46 [Mức độ 3]: Bài toán Max_Min liên quan đến khối khối trụ.

Vận dụng cao:

Câu 47 [Mức độ 4]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số hợp có số cực trị cho trước.

Câu 48 [Mức độ 4]: Tìm điều kiện của tham số để hàm số hợp có số nghiệm cho trước.

Câu 49 [Mức độ 4]: Tìm điều kiện để biểu thức chứa mũ và logarit đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Câu 50 [Mức độ 4]: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A.  ; 4 B. 1;0 C. 0;1. D. 1; .

Câu 2 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng

-∞

y' y x

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 4 [Mức độ 1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

24

y x

y

112





11

x y x

Câu 9 [Mức độ 1] Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?



3

2

5 18

23

1 12

23

7 6

23

1 2

23

x 

23

x 

25

x 

23

A.Hình 3 B.Hình 1 C.Hình 4 D.Hình 2.

Câu 20 [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là bao nhiêu?

Câu 21 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có SAABC, ABC vuông cân tại A, SA AB  2





 

Câu 35 [Mức độ 2] Tính thể tích khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SD và mặt phẳng đáy bằng 60

Câu 36 [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng tam giácABC A B C.    Tính thể tích V của hình lăng trụ này biết

Câu 37 [Mức độ 2] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác

5

;2

5

;2

m  

5

;2

Câu 41 [Mức độ 3] Cho phương trình m.5x 2m 3 5 xm 5 0  1 Tập hợp tất cả các giá trị

Câu 43 [Mức độ 3] Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi

cứ sau đúng ba năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang

lương là bao nhiêu?

Câu 44 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC a 2,

song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa

A.

3

49

a

B.

3

427

a

C.

3

29

a

D.

3

554

a

Câu 45 [Mức độ 3] Cho hình nón có chiều cao và bán kính hình tròn đáy đều bằng 2 a Mặt phẳng  

đi qua đỉnh và tạo với đáy của hình nón một góc 60 Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt

Câu 46 [Mức độ 3] Bạn Nam muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh

MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P và Q tương ứng thuộc cạnh

có bảng biến thiên như hình vẽ

có 4 nghiệm phân biệt thuộc

Câu 49 [Mức độ 4] Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a20192020 a20202021 và logb a  Tìm0

a

3

32

a

3

4 23

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I TOÁN 12

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có đồ thị như hình vẽ Tìm kết luận đúng

TỔ 19

C Hàm số f x  có điểm cực đại là x  4 D Hàm số f x  có giá trị cực tiểu là 0

Lời giải

FB tác giả: TuanPhamTea.

Câu 3 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau

-∞

y' y x

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Lời giải

Tác giả: Bùi Lê Khánh Long

Câu 4 [Mức độ 1] Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

24

y x

Câu 5 [Mức độ 1] Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số  C :y x 3 x 5 và đường thẳng

 d :y2x1 là

A 1; 1  B 0;1. C 0;5. D 1;3

Lời giải

FB tác giả: Thủy Nguyễn

y

112

O

Lời giải

FB tác giả: Thủy Nguyễn

Câu 7 [Mức độ 1] Đường cong trong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A

1

x y x





11

x y x

cx d





Câu 8 [Mức độ 1] Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào cho dưới đây.



3

2

Đồ thị hàm số đi qua điểm 0 ; 3  nên chọn D.

Câu 9 [Mức độ 1] Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0; 4. B   ; 1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Chí Trung

23

1 12

23

7 6

23

1 2

23

FB: Đỗ Tâm tác giả: Đỗ Thị Tâm

FB tác giả: Đoàn Trường

Câu 15 [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số y= log 2 2( x+ 1 )

A.

12

D   

x x

Câu 17 [Mức độ 1] Nghiệm của bất phương trình

x 

23

x 

25

x 

23

FB tác giả: Hương Đoàn

Vật thể cho bởi hình 3 không phải khối đa diện, vi phạm điều kiện mỗi cạnh của đa giác nào

cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Câu 20 [Mức độ 1] Khối đa diện đều loại {5;3} có số mặt là bao nhiêu?

Lời giải

FB tác giả: Hà Quốc Vũ

Câu 21 [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có SAABC, ABC vuông cân tại A, SA AB  2

FB tác giả: Nguyenspat Hoang

FB tác giả: Minhngau Chau

Câu 26 [Mức độ 2] Cho hàm số

2

x y x





Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số f x  có f x  x2021.x 12020.x1, x   Hàm số đã cho có

bao nhiêu điểm cực trị?

x x x

Vậy hàm số chỉ có hai điểm cực trị

Câu 28. [Mức độ 2] Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x 4 x213 trên đoạn 2;3

514

Ta có:

01

212

Câu 32 [ Mức độ 2] Cho log 3 a2  , log 5 b2  Khi đó log 225 được biểu diễn theo 6 a b, là đáp án

nào sau đây?

A 1 3

ab b a



Lời giải

Câu 34 [Mức độ 2] Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 35 [Mức độ 2] Tính thể tích khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , biết cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc giữa cạnh bên SD và mặt phẳng đáy bằng 60

FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy

Vậy SD ABCD,   SD AD, SDA 60

Theo giả thiết, ABCD là hình vuông cạnh a nên diện tích của ABCD là S ABCD a2.

Câu 36 [Mức độ 2] Cho lăng trụ đứng tam giácABC A B C.    Tính thể tích V của hình lăng trụ này biết

a AM

.Lại có

a

A A

Vậy

3 2

Câu 37 [Mức độ 2] Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác

Câu 39 [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số yx36m2x2 m đồng1

A

5

;2

5

;2

5

;2

m  

5

;2

Hàm số yx36m2x2 m đồng biến trên 1 2 ; 1  khi và chỉ khi:

x  hoặc cả hai đường thẳng đó.

Khi đó:

19

m m

Vậy m   { 1; 9} Vậy giá trị cần tìm là 81 1 82 

Câu 41 [Mức độ 3] Cho phương trình m.25x 2m 3 5 xm 5 0  1 Tập hợp tất cả các giá trị

Câu 43 [Mức độ 3] Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi

cứ sau đúng ba năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang

lương là bao nhiêu?

Lời giải

FB tác giả: Ngô Quang Anh

Sau 6 năm ( 2.3 năm), bắt đầu từ tháng đầu tiên của năm thứ 7 số tiền lương người đó nhận

Câu 44 [Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, AC a 2,

 ,

song với BC chia khối chóp thành hai phần Gọi V là thể tích của khối đa diện không chứa

A

3

49

a

B.

3

427

a

C.

3

29

a

D.

3

554

a

Lời giải

FB tác giả: Tâm Nguyễn

Trong mặt phẳng SBC

Ta có G là trọng tâm của tam giác SBC nên

.AF

Câu 45 [Mức độ 3] Cho hình nón có chiều cao và bán kính hình tròn đáy đều bằng 2 a Mặt phẳng  

đi qua đỉnh và tạo với đáy của hình nón một góc 60 Tính diện tích thiết diện của hình nón cắt

Gọi O là tâm hình tròn đáy, thiết diện qua trục là tam giác SAB như hình vẽ.

Câu 46 [Mức độ 3] Bạn Nam muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh

Bạn muốn cắt mảnh tôn hình chữ nhật

MNPQ từ mảnh tôn nguyên liệu (với M , N thuộc cạnh BC ; P và Q tương ứng thuộc cạnh

3 ( ) ( 90 ) 8

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x  f x 13m7

bằng số điểm cực trị

đều có 2 điểm cực trị

Câu 48 [Mức độ 4] Cho hàm số yf x có bảng biến thiên như hình vẽ

có 4 nghiệm phân biệt thuộc

(sin( ) 3 cos( ))(cos( ) 3 sin( )) 5

có 4 nghiệm phân biệt

Câu 49 [Mức độ 4] Cho ,a b là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a20192020 a20202021 và logb a  Tìm0



6

53

23

76

1

A

3

23

a

3

5 33

a

3

32

a

3

4 23

a

Lời giải

FB tác giả: Phùng Thị Mai Hoa

CD và O là tâm của đáy ABCD Do AO là trung tuyến của tam giác ABD nên:

3