Tổ 23 đợt 8 đề thi thử thpt lần 1 thpt lê hồng phong thanh hóa

[2H1-3.2-1] Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên hai lần và giảm chiều cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào.. Chọn ngẫu nhiên

THANH HÓA

ĐỀ THI THỬ THPT LẦN 1 – NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT LÊ HỒNG PHONG – THANH HÓA

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung

quanh của hình nón đã cho bằng

143



283

k 

12

k 

12

k 

12

k 

Câu 6 [2D1-5.1-1] Cho hàm số f x 

xác định, liên tục trên \ 1 

và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B Hàm số không có đạo hàm tại x  1

TỔ 23

C Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng.

D Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  1

Câu 7 [1D2-2.1-1] Trong hộp có 4 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp 3

y 

12

x 

Câu 11 [2H1-3.2-1] Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên hai lần và giảm chiều

cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A Tăng lên hai lần B Giảm đi hai lần C.Tăng lên 8 lần D Không thay đổi Câu 12 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a 6 và

vuông góc với đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD.

Câu 17 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên

bằng 5a Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A

3

4 53

a

3

4 33

a

3

8 33

a

D 4 3a 3

Câu 18 [2D1-2.1-2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x( )x 2 2 x1x3,   Số điểm cựcx

tiểu của hàm số đã cho là

Câu 19 [2H2-1.2-2] Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính

của đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

A

5 2 2

5 2 2

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;6 Hiệu

M  m bằng

Câu 22 [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x có bảng biến thiên

Giá trị cực đại của hàm số bằng

a a



3 13

a a



3 13

a a



3 13

a a





Câu 25 [2D2-4.5-2] Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi chonăm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 80 triệuđồng gồm cả gốc lẫn lãi?

Câu 26 [2D1-1.2-1] Cho hàm số f x 

có bảng biến thiên

x y

Câu 28 [2D1-3.1-1] Cho hàm số yf x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1;3 như hình vẽ

bên, khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 30 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên

cạnh SC lấy điểm Esao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A

23

V 

16

V 

112

V 

13

V 

Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hàm số y x 4 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số đồng biến trên khoảng2 ;  

B Hàm số nghịch biến trên khoảng2 ;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0 D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Câu 32 [ Mức độ 1] Bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?

Câu 33. [ Mức độ 3] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4chữ số đôi một khác nhau và các chữ

số thuộc tập hợp {1; 2;3;4;5;6;7}

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không

có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

Câu 36 [2D1-1.2-3] Cho hàm số yf x  có bảng xét dấu đạo hàm như bảng sau.

 

 

 

Câu 37 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu

vuông góc của A trên ABC

là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A C với mặtphẳng đáy bằng 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   bằng

A

3

24

a

3

3 34

a

3

34

a

3

3 38

x y x

k k 

C k k  1 2 4 D k k  1 2 3

Câu 40 [2D1-5.1-3] Cho hàm số

ax b y

nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể

cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?

với m là tham số Có bao

nhiêu số tự nhiên m sao cho phương trình f x   0

có nghiệm trên đoạn

1

; 55

 

 

 

Câu 46 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của điểm A lên mặt phẳng ABC

trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng

cách giữa 2 đường AA và BC bằng

34

a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3 312

a

V 

3 33

a

V 

3 324

a

V 

3 36

PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [2H2-1.2-1] Cho hình nón có bán kính đáy r 2 và độ dài đường sinh l 7 Diện tích xung

quanh của hình nón đã cho bằng

THANH HÓA

143



283



Lời giải

FB tác giả: Trần Huyền Trang

Diện tích xung quanh của hình nón là S xq .2.7 14 

4 1 0

12

x x

A C



 

A

12

k 

12

k 

12

k 

12

MA C   ABCD MN do đó MN// AC N là trung điểm của BC

MN là đường trung bình của ABC

12

xác định, liên tục trên \ 1  và có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào sau đây sai?

A Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B Hàm số không có đạo hàm tại x  1

FB tác giả: Hải Hứa

Tổng số viên bi trong hộp là: 4 5 6 15   viên bi Mỗi cách lấy ngẫu nhiên từ hộp 3 viên vi là

một tổ hợp chập 3 của 15 viên bi, vì thế ta có số cách chọn là C 153

Câu 8 [2D1-5.1-1] Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

A y x43x2 3 B y x43x2 2 C y x42x2 1 D yx4x2 1

Lời giải

FB tác giả: Hải Hứa

Ta thấy đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tọa độ 0; 1  nên hệ số tự do là 1, nên ta

loại đáp án A và B

Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm 1;0

nên hàm số có đồ thị như hình trên là y x42x2 1

Câu 9 [2D1-5.6-1] Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x33x2  2 tại điểm có hoành độ





 là đường thẳng

A

1 2

y 

12

2 12lim lim

2 1

x y

x x y





 là đường thẳng

12

x 

Câu 11 [2H1-3.2-1] Khi tăng độ dài cạnh đáy của một khối chóp tam giác đều lên hai lần và giảm chiều

cao của hình chóp đó đi 4 lần thì thể tích khối chóp thay đổi như thế nào?

A Tăng lên hai lần B Giảm đi hai lần C.Tăng lên 8 lần D Không thay đổi

Câu 12 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA a 6 và

vuông góc với đáy ABCD Tính theo a diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S ABCD.

Lời giải

FB tác giả: HuongCao

THANH HÓA

Gọi O là tâm của hình vuông ABCD Qua Okẻ đường thẳng d song song SA khi đó d là trụccủa đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD Trong mặt phẳng SAC kẻ đường thẳng songsong AC và đi qua trung điểm M của SA cắt d tại I Khi đóI là tâm mặt cầu ngoại tiếp hìnhchóp S ABCD. và bán kính mặt cầu R AI

Câu 14 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Lời giải

FB tác giả: Nga Văn

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy giá trị cực đại của hàm số bằng 3

FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân

Dựa vào đồ thị ta thấy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng  0;2 

FB tác giả: Nguyễn Hồng Vân

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình 2 f x      6 0 f x    3

có 2 nghiệm

Câu 17 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có chiều cao bằng 3a và độ dài cạnh bên

bằng 5a Thể tích của khối chóp S ABCD bằng

A

3

4 53

a

3

4 33

a

3

8 33

THANH HÓA

Câu 18 [2D1-2.1-2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x( )x 2 2 x1x3,   Số điểm cựcx

tiểu của hàm số đã cho là

Dựa vào bảng biến thiên, suy ra hàm số có một điểm cực tiểu

Câu 19 [2H2-1.2-2] Hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và độ dài đường sinh bằng đường kính

của đường tròn đáy Tính bán kính r của đường tròn đáy

A

5 2 2

5 2 2

50 4

5 2 2

xq

r r r r r

Phương trình (*) có 3 nghiệm bội lẻ là x3;x 1 3.

Vậy hàm số ban đầu có 3 điểm cực trị

Câu 21 [2D1-3.1-1] Cho hàm số yf x  liên tục trên đoạn  2;6 và có đồ thị như hình vẽ

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  2;6



.Vậy hiệu M m   3  1  4

Câu 22 [2D1-2.2-1] Cho hàm số yf x có bảng biến thiên

THANH HÓA

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Lời giải

FB tác giả: Trần Thu Hương

Quan sát bảng biến thiên của hàm số yf x 

a a



3 13

a a



3 13

a a



3 13

a a





12log 3 2

log 18

1log 24 log 2 3 3log 2 1 3 1 3

2

a a a

Câu 25 [2D2-4.5-2] Một người gửi 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6% năm Biết rằng nếu

không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho

năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn 80 triệu

đồng gồm cả gốc lẫn lãi?

Lời giải

FB tác giả: Đình Khang

Gọi T (triệu đồng) là số tiền nhận được sau n năm.

Vì số tiền gửi được tính theo hình thức lãi kép nên ta có: T 50 1 6%  n

Dựa vào bảng biến thiên ta được hàm số nghịch biến trên khoảng 1;2 nên hàm số nghịch

biến trên khoảng 1;0

Câu 27 [2D1-4.1-2] Số đường tiệm cận đứng và ngang của hàm số 2

12

x y

Câu 28 [2D1-3.1-1] Cho hàm số yf x  liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn 1;3 như hình vẽ

bên, khẳng định nào sau đây đúng?

FB tác giả: Lê Phương Tú

Dựa vào bảng biến thiên ta có      

Câu 30 [2H1-3.2-2] Cho khối chóp S ABCD có thể tích bằng 1 và đáy ABCD là hình bình hành Trên

cạnh SC lấy điểm Esao cho SE2EC Tính thể tích V của khối tứ diện SEBD

A

23

V 

16

V 

112

V 

13

Ta có:

.

23

2 1 1

3 2 3

S BDE

.Chọn đáp án D

Câu 31 [ Mức độ 2] Cho hàm số y x 4 2x2 Mệnh đề nào dưới đây đúng?2

A Hàm số đồng biến trên khoảng2 ;  

B Hàm số nghịch biến trên khoảng2 ;  

C Hàm số đồng biến trên khoảng ; 0

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 0

Từ đó suy ra hàm số đồng biến trên 2 ;  

THANH HÓA

Bát diện đều có 12 cạnh nên chọn đáp án A

Câu 33. [ Mức độ 3] Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4chữ số đôi một khác nhau và các chữ

số thuộc tập hợp {1; 2;3;4;5;6;7}

Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không

có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng

FB tác giả: Dung Pham

Số các số tự nhiên có 4chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp {1; 2;3;4;5;6;7}

Gọi A là biến cố “ Số được chọn không có hai chữ liên tiếp cùng chẵn”.

Ta tìm số trường hợp thuận lợi cho biến cố A xảy ra.

Vậy phương trình có nghiệm x  2

Câu 35 [2D2-4.3-1] Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên khoảng     ?; 

.b) Xét hàm số  2 

3

y  x TXĐ D 

 2 

2

1 ln3

x y

x y

Câu 37 [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu

vuông góc của A trên ABC

là trung điểm của cạnh AB , góc giữa đường thẳng A C với mặtphẳng đáy bằng 60 Thể tích khối lăng trụ ABC A B C   bằng

A

3

24

a

3

3 34

a

3

34

a

3

3 38

Gọi H là trung điểm cạnh AB Vì hình chiếu vuông góc của A trên ABC

là trung điểmcủa cạnh AB nên A H ABC, do đó CH là hình chiếu vuông góc của A C trên mặt phẳng

ABC

.Suy ra A C ABC ,  A C HC , A CH  60



3

3 38

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

x y x

Vậy phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x x Theo Viet ta có1, 2

1 2

62

3 2

x y x





1( 2)

y x

A 3 B 0 C 2 D 1.

Lời giải

FB tác giả: Quochieu Nguyen

* Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 0

a y c

 

nên c 0

* Đồ thì hàm số có đường tiệm cận đứng là 0

d x c

 

nên d 0

* Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 0

b x a

 

nên b 0.Vậy trong các số b c d, , có 2 số dương, chọn C.

Câu 41 [ Mức độ 3] Tổng các nghiệm thực của phương trình x62020x2 5x 63 2020 6 5  x là:

nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể) Bể

cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) ?

A 1, 40m 3 B 1,51m 3 C 1,17m 3 D 1,01m 3

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hoài Trung

THANH HÓA

Gọi x m( )

là chiều rộng (x>0)Chiều dài là 2x m( )

Chiều cao là h m( )

(h>0)Theo đề bài, ta có:

x h

33( )6

= Û ê

ê ê

331,176

4cos x cos 2x m 3 cosx1 0

có đúng bốn nghiệm khác nhau thuộc khoảng

  nên phương trình đã cho có đúng bốn

nghiệm thuộc khoảng

4

m

Do m nguyên nên m2;m Chọn B.3Câu 44 [2D1-2.5-4] Cho hai đường cong   4   2

Nhận thấy tam giác A B C cân tại ' ' ' A '

- Tam giác ABC đồng dạng với tam giác

với m là tham số Có bao nhiêu

số tự nhiên m sao cho phương trình f x   0

có nghiệm trên đoạn

1

; 55

Suy ra hàm số f t 

đồng biến trên  Khi đó  *  x 1 mx m1 x 1

Để phương trình có nghiệm trên đoạn

1

; 55

Vậy có 5 giá trị m thỏa để.

Câu 46 [ Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC A B C    có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông

góc của điểm A lên mặt phẳng ABC

trùng với trọng tâm của tam giác ABC Biết khoảng

cách giữa 2 đường AA và BC bằng

34

a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC A B C   

A

3

312

AH



Tam giác A AO vuông tại O :

tanA AO A O

AO



 

Vậy đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận.

Câu 48 [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m mà m 5 để hàm số

Vậy phương trình y  có 3 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (2) có 2 nghiệm 0

Có 4 giá trị của m thỏa mãn bài toán.

Câu 49 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu như sau: