Tổ 24 đợt 8 đề giữa kì lớp 11 thpt lê quý đôn ninh thuận

[Mức độ 1] Nếu một công việc được chia thành hai trường hợp để thực hiện, trường hợp thứ nhất có m cách thực hiện, trường hợp thứ hai có n cách thực hiện và mỗi cách thực hiện ở trường h

Trang 1

THU N ẬN

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ I TRƯỜNG THPT

LÊ QUÝ ĐÔN – NINH THUẬN

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Một lớp 10A có 16 nam và 28 nữ Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh lớp 10A

để tham gia thi an toàn giao thong do trường tổ chức?

Câu 2 [Mức độ 1] Nếu một công việc được chia thành hai trường hợp để thực hiện, trường hợp thứ

nhất có m cách thực hiện, trường hợp thứ hai có n cách thực hiện và mỗi cách thực hiện ở

trường hợp này không trùng với bất kì cách thực hiện nào ở trường hợp kia Khi đó số cáchthực hiện công việc nói trên là:

A .m n B m n C !m n ! D m n ! !

Câu 3 [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A.yx.sinx B.

1sin cos 22

Câu 5 [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?

A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

B Phép quay biến góc thành góc bằng nó

C Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó

D Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

Câu 6 [ Mức độ 1] Trong các phương trình nào sau đây, phương trình nào vô nghiệm?

2021sin

Câu 7 [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình tanx 6cotx là1

Câu 8 [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?

A ycosx đồng biến trên

Trang 2

x y

ta đượcphương trình nào sau đây?

Câu 15 [ Mức độ 1] Trong một cuộc họp Hội đồng quản trị của một công ty cổ phần có 14 người tham

dự Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 1 người làm chủ tịch, 1 người làm phó chủ tịch và 1người làm thư kí

Câu 16. [Mức độ 2] Cho đường thẳng d và 2 điểm A B, cố định sao cho đường thẳng d không song

song với đường thẳng AB Điểm D di động trên đường thẳng d Dựng hình bình hành ABCD Khi đó quỹ tích điểm C là:

A Đường thẳng d B Đường tròn tâm B bán kính BA

C Đường tròn tâm A bán kính AC D Đường thẳng d song song với d

Trang 3

THU N ẬN

Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: 3x y  4 0 Ảnh của đường

thẳng d qua phép quay tâm O góc quay

π

2 có phương trình:

C 2x3y 4 0 D x 3y 4 0

Câu 18 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ảnh của đường tròn x 32y 42 9 qua phép

tịnh tiến theo vectơ v  1; 2

Câu 19. [ Mức độ 2 ] Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y 2 3cos 22 x

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A.m 2; M  5 B. m 2; M  5

C.m 1; M 4 D. m 1; M  5

Câu 20 [ Mức độ 2] Phương trình sin2x4.sin cosx x3cos2x0 có tập nghiệm trùng với tập

nghiệm của phương trình nào sau đây?

x



 xác định trong khoảng nào sau đây ?

Trang 4

tâm I, tỉ số

12

k 

biến điểm M thành M  Tìm toạ độ tâm vị tự I:

A I(5; 10) B I(10; 5) C

3( ;2)2

I 

D I(3; 4)

Câu 27 [ Mức độ 2] Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A sinx 6 cosx 5  B 3 sinx+5cosx 4 C 5sinx 3cosx 4  D sinx 2 cosx 3 

Câu 33 [ Mức độ 3 ] Cho hai đường thẳng song song d1: 3x y  6 0; d2: 3x y  4 0 Phép tịnh

tiến theo vectơ ua b; 



biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2 Tính 3a b

Câu 34 [Mức độ 2] Cho đường thẳng d x: 2y 5 0 Viết phương trình của đường thẳng d là ảnh

của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm I1;3, góc180

   và phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 

r

A d x:  2y10 0 B d x: 2y10 0

Trang 5

THU N ẬN

Câu 35 [Mức độ 3] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin 3xsin 2x2sin 2 cosx x thuộc

khoảng nào dưới đây?

Câu 38. [ Mức độ 3 ]Cho tứ giác ABCD có , , A B D cố định và C là điểm di động sao cho BC6a

không đổi G là trọng tâm tam giác ADC Biết tập hợp G là một đường tròn Tìm bán kính

đường tròn đó

Câu 39 [ Mức độ 2 ]Nghiệm của phương trình:

2 1sin

A  2m 2 B m  2 C

22

m m

để tham gia thi an toàn giao thong do trường tổ chức?

Trang 6

Câu 2 [Mức độ 1] Nếu một công việc được chia thành hai trường hợp để thực hiện, trường hợp thứ

nhất có m cách thực hiện, trường hợp thứ hai có n cách thực hiện và mỗi cách thực hiện ở

trường hợp này không trùng với bất kì cách thực hiện nào ở trường hợp kia Khi đó số cáchthực hiện công việc nói trên là:

A .m n B m n C !m n ! D m n ! !

Lời giải

FB tác giả: Chi Nguyen

GV phản biện: Vương Quang Minh – Tiến Thuận Đặng

Theo quy tắc cộng công việc được thực hiện bởi m n cách

Câu 3 [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A yx.sinx B.

1sin cos 22

Lời giải

FB tác giả: Chi Nguyen

GV phản biện: Vương Quang Minh – Tiến Thuận Đặng

FB tác giả: Vương Quang Minh

GV phản biện: Chi Nguyen – Ha Dang

Ta có: cosx 1 x2k,kZ

Câu 5 [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây sai?

A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

B Phép quay biến góc thành góc bằng nó

C Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó

D Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng

Trang 7

THU N ẬN

Lời giải

A Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó Sai

Ví dụ: Phép quay góc 90biến đường thẳng thành đường thẳng vuông góc với nó

B Phép quay biến góc thành góc bằng nó Đúng

C Phép quay biến tam giác thành tam giác bằng nó Đúng

D Phép quay biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng Đúng

Câu 6 [ Mức độ 1] Trong các phương trình nào sau đây, phương trình nào vô nghiệm?

2021sin

phương trình vô nghiệm

Câu 7 [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình tanx 6cotx là1

Lời giải

FB tác giả: Ha Dang

GV phản biện: Quý Nguyễn – Vương Quang Minh

Điều kiện xác định của phương trình:

sin 0

sin 2 0cos 0

x

x x





Câu 8 [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây đúng?

A ycosx đồng biến trên

Hàm số ytanx đồng biến trên

Trang 8

Phương trình đã cho tương đương với cot cot  

x y

FB tác giả: Quý Nguyễn Phản biện: Ha Dang, Hoàng Thị Minh Huệ

Hàm số xác định  sinx 0 x k 

Câu 12 [ Mức độ 1] Cho phương trình 2cos2x3cosx 2 0 Nếu đặt cosx t t,   1;1 ta được

phương trình nào sau đây?

Trang 9

THU N ẬN

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ

FB phản biện:Quý Nguyễn – Thanh Nam

sinx cosx y= 2 sin

Câu 15 [ Mức độ 1] Trong một cuộc họp Hội đồng quản trị của một công ty cổ phần có 14 người tham

dự Hỏi có bao nhiêu cách chọn từ đó ra 1 người làm chủ tịch, 1 người làm phó chủ tịch và 1

người làm thư kí

Lời giải

Mỗi cách chọn 3 người từ 14người sau đó sắp xếp vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí

là chỉnh hợp chập 3 của 14

Ta có A 143 2184

Câu 16. [Mức độ 2] Cho đường thẳng d và 2 điểm A B, cố định sao cho đường thẳng d không song

song với đường thẳng AB Điểm D di động trên đường thẳng d Dựng hình bình hành

ABCD Khi đó quỹ tích điểm C là:

A Đường thẳng d B Đường tròn tâm B bán kính BA

C Đường tròn tâm A bán kính AC D Đường thẳng d song song với d

Lời giải

FB tác giả: Thanh Nam

GV phản biện: Hoàng Thị Minh Huệ – Đoàn Nhật Thịnh

Trang 10

Câu 17 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đường thẳng d: 3x y  4 0 Ảnh của đường

thẳng d qua phép quay tâm O góc quay

Gọi d là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm O góc quay

π

2

Suy ra d   , phương trình đường thẳng d có dạng d x 3y m 0

Chọn A0;4 , gọi d B x y ;  là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay π2, suy ra

 4;0

B 

Mặt khác B d , suy ra m  4

Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình x 3y 4 0

Câu 18 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy ảnh của đường tròn x 32y 42  qua phép9

tịnh tiến theo vectơ v  1; 2

là đường tròn có phương trình:

A x 32y 42  9 B x42y62  9

C x 42y 62  9 D x32y42  9

Lời giải

Trang 11

biến đường tròn tâm I3; 4

và bán kính R  thành 3

đường tròn tâm M4;6

và bán kính không đổi R  3

Vậy đường tròn cần tìm có phương trình x 42y 62  9

Câu 19. [ Mức độ 2 ] Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y 2 3cos 22 x

Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A.m 2; M  5 B. m 2; M  5

C.m 1; M 4 D. m 1; M  5

Lời giải

FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh

GV phản biện: Thanh Nam – Trần Xuân Thành

Với mọi số thực x ta có: 0 cos 2 2 x1 0 3cos 2 2 x3  2 2 3cos 2  2 x5

Câu 20 [ Mức độ 2] Phương trình sin2x4.sin cosx x3cos2x0 có tập nghiệm trùng với tập

nghiệm của phương trình nào sau đây?

Lời giải

FB tác giả: Đoàn Nhật Thịnh

GV phản biện: Thanh Nam – Trần Xuân Thành

Gọi sin2 x4.sin cosx x3cos2x0(1)

Khi cosx  ta có: 0 VT(1) 1; VP(1) 0 Do đó cos x  không thỏa mãn phương trình.0

Khi cosx  , chia hai vế phương trình (1) cho 0 2

cos x ta được phương trình:

2

tan x4.tanx 3 0  (tanx3)(tanx1) 0

Câu 21 [ Mức độ 2] Tất cả các nghiệm của phương trình lượng giác cos2x 2sinx1 0 là:

Trang 12

Câu 22. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , cho A  3; 2

Vậy tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là 4

Trang 13

Câu 25 [ Mức độ 1] Hàm số

cot 2

1 2cos 2

x y

FB tác giả: Lan Nguyen

Phản biện: Trần Xuân Thành – Anh Thư

Hàm số

cot 2

1 2 cos 2

x y

x x

Do các phương án A B C, , chứa các giá trị làm cho hàm số không xác định Chỉ có phương án

D không chứa các giá trị làm cho hàm số không xác định

Vậy hàm số

cot 2

1 2 cos 2

x y

k 

biến điểm M thành M  Tìm toạ độ tâm vị tự I:

A I(5; 10) B I(10; 5) C

3( ;2)2

I 

D I(3; 4)

Lời giải

Do ( ; 12)

1(M ) M

Trang 14

THU N ẬN

Vậy (3; 4)I 

Câu 27 [ Mức độ 2] Phương trình nào sau đây vô nghiệm:

A sinx 6 cosx 5  B 3 sinx+5cosx 4 C 5sinx 3cosx 4  D sinx 2 cosx 3 

Lời giải

Điều kiện để phương trình a sinx+b cosx c vô nghiệm là a2b2 c2 Ta thấy phương trình

s inx 2cos x có 3 a2b2 5 và c 2 9 Khi đó a2b2c2 Vậy phương trình vô nghiệm là phương trình s inx 2cos x3

Câu 28. Gọi m là giá trị nhỏ nhất và M là giá trị lớn nhất của hàm số y 1 sin cosx x sin 22 x Tính

giá trị của tổng m8M

Lời giải

FB tác giả: Anh Thư

FB phản biện: Nguyễn Thị Lan – Lê Minh Tâm

1

arcsin 24

Trang 16

THU N ẬN

▪ Số điểm biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình là 4

Câu 32 [ Mức độ 3 ] Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Câu 33 [ Mức độ 3 ] Cho hai đường thẳng song song d1: 3x y  6 0; d2: 3x y  4 0 Phép tịnh

tiến theo vectơ ua b; 

biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2 Tính 3a b

Trang 17

▪ Do phép tịnh tiến theo vectơ ua b; 

biến đường thẳng d1 thành đường thẳng d2 nên:

A a  b d  3a1  b 3 4 0  3a b 10

Câu 34 [Mức độ 2] Cho đường thẳng d x: 2y 5 0 Viết phương trình của đường thẳng d là ảnh

của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm I1;3

, góc180

   và phép tịnh tiến theo vectơ v 3; 1 

FB tác giả: Triết Thiềm

GV phản biện: Vạn Kiếm Sầu, Lê Minh Tâm

.Gọi M x y   là ảnh của  ;  M 1 3;6

qua phép tịnh tiến theo vectơ v r 3; 1 

Câu 35 [Mức độ 3] Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình: sin 3xsin 2x2sin 2 cosx x thuộc

khoảng nào dưới đây?

Trang 18

Trang 19

THU N ẬN

Câu 38. [ Mức độ 3 ]Cho tứ giác ABCD có , , A B D cố định và C là điểm di động sao cho BC6a

không đổi G là trọng tâm tam giác ADC Biết tập hợp G là một đường tròn Tìm bán kính

Vì BC6a không đổi nên C di động trên đường tròn bán kính BC

Gọi M là trung điểm AD , P là trọng tâm tam giác ABD

Vậy G là điểm di động trên đường tròn bán kính 2a

Câu 39 [ Mức độ 2 ]Nghiệm của phương trình:

2 1sin

Tác giả : Vạn Kiếm Sầu Phản biện:

2

265

Trang 20

THU N ẬN

A  2m 2 B m  2 C

22

m m

FB tác giả: Tiến Thuận Đặng

GV phản biện: Chi Nguyen – Vạn Kiếm Sầu

Ta có:

22cos 1 2sin cos cos 2 sin 2 sin 2

Trang 21

THU N ẬN

Đường tròn  C

có tâm I4; 1 

, bán kính R 2.Gọi I x y  ;  là ảnh của  I4; 1  qua phép vị tự tâm A  2;3

Vậy phương trình của   C : x142y112 16

Tiêu đề	Đề Thi Giữa Kì I THPT Lê Quý Đôn – Ninh Thuận
Trường học	Trường THPT Lê Quý Đôn
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Kiểm Tra
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Ninh Thuận

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,79 MB