Tổ 24 đợt 7 đề giữa kì lớp 12 thpt phan đình phùng

Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.. Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.. Đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ như sau: Từ đ

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I LỚP 12

THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG Năm học: 2020 – 2021 THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 2] Đồ thị của hàm số

1 82

x y

x y x

 



 và có bảng biến thiêndưới đây:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 2

x y

cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt D  C

cắt trục hoành tại một điểm

Câu 7 [Mức độ 1 ] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có AB a AD a ,  3,AA'a 5 Thể

tích khối hộp đã cho tính theo a là

A a3 15 B

3 153

Trang 3

Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Trên khoảng 2;  hàm số đồng biến. B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2.

Câu 14 [Mức độ 1] Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được cho ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là

hàm số nào?

A y x33x2 B y=x4- 2x2+ 5

C

13

x y x

-=+ . D y= -x3 3x+ 2

Câu 15 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x   x3 Trên 0;1 hàm số đạt giá trị

Trang 4

B Hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.

D Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

Câu 18 [ Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2 có bảng biến thiên như hình vẽ sauc

Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 20 [Mức độ 1] Trong các khối đa diện đều sau đây khối đa diện nào loại 3;4

B C Khối 20 mặt đều D Khối bát diện đều.

Câu 21 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.   , biết AB a , AB a 7 Thể tích

V của khối lăng trụ là

a

V 

332

a

V 

D

353

x y x

Trang 5

Câu 24 [Mức độ 2] Cho hàm số 2

10100

x y

x y x

Trang 6

Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Trang 7

1 82

x y

FB tác giả: Tuấn Anh

GV phản biện: Trịnh Quang Thiện

Ta có

18

2

x

x x

2

x

x x

x y x

Giả sử tiếp điểm là M x y ;  Ta có x 3 y7

Mặt khác  2

5'

2

y x





Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến là:

Câu 3 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

xác định trên nửa khoảng

3

;2

 



 và có bảng biến thiêndưới đây:

Trang 8

Từ bảng biến thiên dễ thấy hàm số có giá trị lớn nhất bằng

Ta có f x   1 0 f x  1

Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hai hàm số yf x 

và y 1

Trang 9

Đồ thị của hai hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ như sau:

Từ đồ thị, ta thấy số giao điểm của hai đồ thị là 3, do đó số nghiệm của phương trình đã cho là3

Câu 5 [Mức độ 1 ] Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên  ?

B.

2 23

x y

FB tác giả: Trịnh Quang Thiện

Nhận thấy đáp án A và B là hai đáp án có tập xác định không phải là 

cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt D  C

cắt trục hoành tại một điểm

Lời giải

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục Ox có :

Câu 7 [Mức độ 1 ] Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D ' ' ' 'có AB a AD a ,  3,AA'a 5 Thể

tích khối hộp đã cho tính theo a là

Trang 10

A a3 15 B

3 153

a

Lời giải

Ta có chiều cao của khối hộp là : h AA 'a 5

Diện tích đáy là : S ABCD AB AD a.  2 3

Thể tích của khối hộp cần tìm là : V ABCD A B C D ' ' ' ' h S ABCD a3 15 (đvtt)

- Với x 0 thì f '' 0    Nên 4 0 x 0 đạt cực tiểu và giá trị cực tiểu bằng 5

- Với x 1 thì f '' 1    Nên 8 0 x 1 đạt cực đại và giá trị cực đại bằng 6

- Với x 1 thì f '' 1    Nên 8 0 x 1đạt cực đại và giá trị cực đại bằng 6

Tác giả : Vạn Kiếm Sầu

Phản biện: Văn Nguyễn – Tuan Anh

Trang 11

Tác giả: Vạn Kiếm Sầu

Tác giả : Vạn Kiếm Sầu

Tác giả:Vạn Kiếm Sầu

Ta có:  x , 1 sin  x   1 2 2sinx    2 1 1 2sinx3

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2sinx là 3

Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình vẽ dưới:

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A Trên khoảng 2;  hàm số đồng biến. B Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;0

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; D Hàm số nghịch biến trên khoảng 0; 2.

Lời giải

Trang 12

FB tác giả: Nguyễn Hà

GV phản biện: Tuan Canh, Hoàng Thị Minh Huệ

Mệnh đề “Hàm số đồng biến trên khoảng 2;

” là sai

Câu 14 [Mức độ 1] Đường cong trong hình bên là đồ thị

của một hàm số trong bốn hàm số được cho ở bốn

phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm số đó là

hàm số nào?

A y x33x2 B y=x4- 2x2+ 5

C

13

x y x

-=+ . D y= -x3 3x+ 2

Lời giải

GV phản biện: Tuan Canh, Hoàng Thi Minh Huệ

Đường cong trong hình là đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+ +cx d và có hệ số a> 0

Vậy hàm số y x 3 3x2 có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Câu 15 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đạo hàm f x   x3

Ta có f x   x 3 0 với mọi x3 nên hàm số nghịch biến trên tập xác định.

Suy ra hàm số nghịch biến trên 0;1.

Vậy trên 0;1 hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm x1.

Câu 16 [Mức độ 1] Hình đa diện sau đây có bao nhiêu mặt?

Trang 13

Lời giải

Hình đa diện trong hình vẽ có 5 mặt: 2 mặt đáy và 3 mặt bên

Câu 17 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng xét dấu của f x 

như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho không có cực trị.

B Hàm số đã cho có ba điểm cực trị.

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và có một điểm cực tiểu.

D Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại.

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ

PB phản biện : Nguyễn Hà – Trần Xuân Thành

Từ bảng biến thiên ta thấy :

+) f x 

đổi dấu từ dương sang âm qua x  nên 1 x  là điểm cực đại của hàm số.1+) f x 

đổi dấu từ âm sang dương qua x  nên 6 x  là điểm cực tiểu của hàm số 6

Câu 18 [ Mức độ 1] Cho hàm số y ax 4bx2 có bảng biến thiên như hình vẽ sauc

Khẳng định nào sau đây đúng?

A.a0;b0;c0 B a0;b0;c 0

C. a0;b0;c0 D a0;b0;c0

Lời giải

Trang 14

Ta có: f x   0 3x26x 3 0  3x120    Suy ra hàm số nghịch biến x

trên  f  0  f  1  f  3

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số là f  0

Câu 20 [ Mức độ 1] Trong các khối đa diện đều sau đây khối đa diện nào loại 3;4

A Tứ diện đều B Khối lập phương.

C Khối 20 mặt đều D Khối bát diện đều.

Lời giải

Khối bát diện đều là khối đa diện loại 3;4

.

Câu 21 [Mức độ 2] Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A B C.   , biết AB a , AB a 7 Thể tích

V của khối lăng trụ là

Trang 15

V 

3 32

a

V 

D

3 53

x y x

Trang 16

GV phản biện: Triết Thiềm – Hoàng Thị Minh Huệ

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và đồ thị  C

Đường thẳng d cắt đồ thị  C tại hai điểm phân biệt A B,

 Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt khác 1

x y

 Đường thẳng x  là tiệm cận đứng của đồ thị.10

Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang

Vậy, tổng số đường tiệm cận của đồ thị  C

Trang 17

Lời giải

FB tác giả: Triết Thiềm

GV phản biện: Trần Xuân Thành, Lê Minh Tâm

Gọi M là trung điểm BC

AB

tan 60 3

x y

Điều kiện xác định: 2sinx m  0

Đạo hàm:

3 2 cos2sin

Trang 18

m m m

Vậy có 2019 giá trị nguyên của m thỏa điều kiện bài toán

Câu 27 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đạo hàm liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu đạo hàm

Ta lập bảng biến thiên của hàm số yf x 

    m1.

Câu 28 [Mức độ 3] Cho đồ thị hàm số

11

x y x





 như sau:

Trang 19

Khi đó đồ thị hàm số

11

x y x

Ta có:

1 khi 1, 1

11

khi 11

x x

x y x





 bằngcách:

Trang 20

▪ Do tam giác ABC cân tại A0;c

nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác có dạng I0;a

c a

2

58

6 2

1 12

c a

Trang 21

Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Tri Đức

GV phản biện: Lê Minh Tâm

Gọi H là hình chiếu của A trên SB

Tiêu đề	Đề Thi Giữa Kì Trường THPT Phan Đình Phùng
Trường học	Trường THPT Phan Đình Phùng
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2020 – 2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	21
Dung lượng	1,75 MB