Tổ 19 đợt 7 đề thi giữa kì i toán 10 thpt lý thái tổ bắc ninh

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1... Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm DC ,G là trọng tâm tam giác ABC.

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10 TRƯỜNG THPT LÝ THÁI TỔ - BẮC NINH

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ Câu 1 (2,0 điểm) Tìm tập xác định của các hàm số

a)

3 1

2 4

x y

x





y

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y ax b  có đồ thị là đường thẳng  d

Tìm a b, biết d đi qua

 2;4

A 

và vuông góc với đường thẳng   :y2x 1

Câu 3 (3,0 điểm)

a) Cho hàm số yx24x 3 có đồ thị là  P Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  P của

hàm số

b) Xác định hàm số bậc haiy ax 2bx c biết rằng đồ thị hàm số là parabol đi qua điểm

0;5

B

và có đỉnh là I1;3

Câu 4 (3,0 điểm)

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm DC ,G là trọng tâm tam giác ABC

a) Biểu diễn BM

theo AB AD,

 

b) Chứng minh các đẳng thức: BA BD BC     2BD

; MA MD   2MB3DA

c) Gọi H là điểm thỏa mãn BH  xBC

Tìm x để ba điểm M G H, , thẳng hàng

Câu 5 (1,0 điểm)

x y





xác định với

mọi x thuộc 1;1

b) Tìm tất cả các giá trị âm của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 2mx 1 m2

trên 0;6

bằng 8

 HẾT 

TỔ 19

SP Đ T 7 T 19-STRONG TEAM ỢT 7 TỔ 19-STRONG TEAM Ổ 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10-2020

O AC BD SOABCD SD ABCD  SDO  60

2 2

2

a

SOD O

.tan 60

2

a

3 2

.

S ABCD ABCD

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1 a) [Mức độ 1] Tìm tập xác định của hàm số

3 1

2 4

x y x







b) [Mức độ 2] Tìm tập xác định của hàm số:

y

Lời giải

FB: Đỗ Tâm tác giả: Đỗ Thị Tâm

a)

Hàm số

3 1

2 4

x y x





 xác định khi

4

2

Tập xác định của hàm số

3 1

2 4

x y x





 là D \ 2

b)

Điều kiện xác định của hàm số là

1

x

x

  







Vậy tập xác định của hàm số là D   3;2 \ 1  

Câu 2 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax b  có đồ thị là đường thẳng  d Tìm a b, biết d đi qua

 2;4

A 

và vuông góc với đường thẳng   :y2x 1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Trần Quyền

Vì d   nên

1

2 1

2

a  a

Hơn nữa do d đi qua A  2; 4

nên 2 a b  4 b 4 2a 3

Vậy

1 2

a 

, b  3

Câu 3 a) [Mức độ 2] Cho hàm số yx24x 3 có đồ thị là  P

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  P

của hàm số

b) [Mức độ 2] Xác định hàm số bậc haiy ax 2bx c biết rằng đồ thị hàm số là parabol đi

qua điểm B0;5

và có đỉnh là I1;3

Lời giải

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị  P

của hàm số y x24x 3: + Tập xác định: D 

+ Sự biến thiên:

SP Đ T 7 T 19-STRONG TEAM ỢT 7 TỔ 19-STRONG TEAM Ổ 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10-2020

Trục đối xứng: x  2

Đỉnh I2;1

1 0

a  

+ Hàm số đồng biến trên khoảng  ;2 + Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; .

Bảng biến thiên

∞

2

y

x

1

+∞

∞

∞

+ Đồ thị hàm số:

Đồ thị  P

của hàm số đi qua các điểm: 0; 3  ;1;0

; 2;1

;3;0

; 4; 3 

x y

3

4 3 2

1

O 1

b)

Vì đồ thị hàm số đã cho là parabol có đỉnh I1;3

và đi qua điểm B0;5

nên ta có:

2

1

4 2

2

5 5

a

b a

a b

c c











 







Vậy y2x2 4x 5

Câu 4. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm DC ,G là trọng tâm tam giác ABC

a) [Mức độ 2] Biểu diễn BM

theo AB AD,

 

b) [Mức độ 3] Chứng minh các đẳng thức: BA BD BC     2BD

; MA MD   2MB3DA

Tìm x để ba điểm M G H, , thẳng hàng

Lời giải

a)

Ta có:BM 12BD BC    12BD 12BC 12 BA BC 12BC12BA BC  12 AB AD

b)

+) Ta có BA BD BC     2BD  BA BC BD 

(đúng, vì ABCD là hình bình hành).

Vậy BA BD BC     2BD

+) Ta có MA MD   2MB 3DA  MA MD   2MB3AD0

 (MA AD )MD2(MB AD ) 0

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

       2MD2(MB BC ) 0

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

     MD MC    0

(đúng, vì M là trung điểm của DC )

Vậy MA MD   2MB3DA

c)

c) Có: BH  xBC  BG GH  xBG xGC   GH x1BG xGC

GM  GC  GD GB   GCBG GC

      

      

      

      

      

      

      

      

Ba điểm M G H, , thẳng hàng  GH

, GM

 cùng phương

1

1 1

1 2

x



Câu 5. a) [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 2   2

x y





xác định với mọi x thuộc 1;1

b) [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị âm của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số

y x  mx  m trên 0;6

bằng 8

Lời giải

a)

Điều kiện xác định: x2 2m 3x m 2 3m0,  x  1;1

3

x m

x m





Hàm số không xác định tại x m và x m  3 Do vậy, để hàm số xác định với mọi x thuộc

1;1 ta phải có:

4

m m









Vậy m     ; 14;  

b)

Ta có yx m 2 1 2m2

SP Đ T 7 T 19-STRONG TEAM ỢT 7 TỔ 19-STRONG TEAM Ổ 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10-2020

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên ta có:

Với m  0  min0;6 yy 0  1 m2 8

3

m

x y

1 2m