[Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “Có một học sinh lớp em không học tựchọn môn Tiếng Anh”.. Tất cả học sinh lớp em đều học tự chọn môn Tiếng Anh.. Mọi học sinh lớp em đều
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
NINH THUẬN MÔN TOÁN
Mã đề thi: 567 THỜI GIAN: 90 PHÚT
ĐỀ
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu 1 [Mức độ 1] Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A AC BC
B AC AB
C ABAC
Câu 2 [Mức độ 1] Tập hợp các phần tử viết theo cách liệt kê của tập A{x5 |k k, 1 k4}
là:
A A {0,5,10,15} B A { 1, 0,1, 2,3, 4}
C A {0,1, 2,3} D A { 5,0,5,10,15, 20}
Câu 3. [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi đó DO AO
bằng vectơ nào sau đây?
A DC
B AD
C BA
D DB
Câu 4 [Mức độ 1] Cho A là tập hợp các tứ giác, B là tập hợp các hình vuông, C là tập hợp các hình
chữ nhật Khẳng định nào sau đây đúng?
A BCA B CAB C A C B D ABC
Câu 5 [Mức độ 1] Cho tập hợp A Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
A AA B A A C A A D A
Câu 6 [Mức độ 1] Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B, kí hiệu AB
B Cho a b c, ,
đều khác 0
Nếu a b,
đều ngược hướng với c thì a b,
cùng hướng
C Cho 4 điểm A B C D, , , Nếu AB DC
thì ABCD là hình bình hành.
D Ba điểm A B C, , phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi hai véc tơ AB BC,
cùng phương
Câu 7 [Mức độ 1] Cho A B, là hai tập hợp bất kỳ khác tập rỗng Phần tô đậm trong biểu đồ Ven ở
hình vẽ bên biểu diễn tập nào sau đây?
Câu 8 [Mức độ 2] Xác định phần bù của tập hợp ( ; 4) [7; ) trong
TỔ 19
Trang 2Câu 9 [Mức độ 1] Cho hàm số 2
5 4
x y x
A D [ 2; ) B D \{ 2; 2}
Câu 10 [Mức độ 2] Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Số 9 có phải là số chính phương không?
B n 2 1 chia hết cho 2, với n N.
C Phương trình x2 3x 2 0 có hai nghiệm âm
D Bài toán này dễ quá!
Câu 11. [Mức độ 1] Tìm m để parabol (P) : yx22x cắt đường thẳng y m tại hai điểm phân
biệt
Câu 12 [Mức độ 1] Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến ?
A Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp trong một đường tròn.
B x R,x22x 2 0.
C n Z,n2 2 0 .
D n là số nguyên tố với n N.
Câu 13 [Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây về hàm số y3x5 là sai?
A Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại (0;5)
B Hàm số nghịch biến trên
C Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có tọa độ ( 5;0)
D Hàm số không chẵn, không lẻ.
Câu 14 [Mức độ 1] Đỉnh của parabol ( ) :P yx24x 2 là điểm nào sau đây ?
A I(2; 2) B I ( 2; 11) C I(4; 2) D I ( 4; 34)
Câu 15 [Mức độ 1] Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
A A{xR x22x 1 0}. B B{x x22x 1 0}
C C{xx22x 1 0} D D{xx22x 1 0}
Câu 16. [Mức độ 2] Cho hình bình hành ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
A GA GD GC BD
B GA GD GC DB
C GA GD GC 0
D GA GD GC CD
Câu 17 [Mức độ 2] Hãy xác định tập ( 3;6)
Câu 18 [Mức độ 1] Cho tập A 1;2;3;4;5
và tập B 2;4;6;7
Xác định tập hợp \A B
A A B \ 1; 2;3;4;5;6;7
C A B \ 6;7
Trang 3
Câu 19 [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “Có một học sinh lớp em không học tự
chọn môn Tiếng Anh”
A Tất cả học sinh lớp em đều học tự chọn môn Tiếng Anh.
B Mọi học sinh lớp em đều không học tự chọn môn Tiếng Anh.
C Có một học sinh lớp em học tự chọn môn Tiếng Anh.
D Không có học sinh lớp em học tự chọn môn Tiếng Anh.
Câu 20 [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol y2x25x là đường thẳng:3
A
5 2
x
5 2
x
5 4
x
5 4
x
Câu 21 [Mức độ 1] Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y 2x?
Câu 22 [Mức độ 1] Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A
y2x 2 B y2x2 C y x 2 D y2x1
Câu 23 [Mức độ 1] Cho tập A ( 1;7) và B ( 5;0] Xác định tập hợp A B
A B ( 5;7) C ( 1;0) D ( 1;0]
Câu 24 [Mức độ 1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A x :x23x 2 0 B x : 2x2x
C x : (x1)2 x 1 D x :x2 0
Câu 25 [Mức độ 2] Mệnh đề nào sau đây là sai?
A G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GC GB 0
B Cho ba điểm A B C, , bất kì Ta có: ACAB BC
C Nếu I là trung điểm AB thì MA MB MI ,M
D ABCD là hình bình hành thì AC AB AD
Câu 26 [Mức độ 2] Cho các tập A ;3
, B 3; , C 1;3 Khẳng định nào sau đây là sai?
A A B C B A B C \ ;13;
Câu 27. [Mức độ 1] Cho hai mệnh đề P: “Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 ”, Q: “Tứ giác
A Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 là điều kiện cần để nó nội tiếp đường tròn.
B Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 là điều kiện đủ để nó nội tiếp đường tròn
Trang 4C.Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 là điều kiện cần và đủ để nó nội tiếp đường
tròn
D Nếu tứ giác nội tiếp đường tròn thì nó có tổng số đo hai góc đối bằng 180
Câu 28 [Mức độ 1] Cho tập A 1;7
và B 5;0
Xác định tập hợp A B
A.1;0 B 5;7 C. D 1;0
Câu 29 [Mức độ 1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “ x , x22x 1 0”
A x , x22x 1 0 B x , x22x 1 0
C x ,x22x 1 0 D x , x22x 1 0
Câu 30 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB4a; AC3a Khi đó AC AB
bằng:
Câu 31 [Mức độ 2] Cho tập A {0;1; 2} và tập B {0;1; 2;3;4;5} Có bao nhiêu tập hợp X thỏa mãn:
AX B?
Câu 32 [Mức độ 3] Tìm m để AD, biết A ( 3;7) và D( ;3 2 )m m
Câu 33. [ Mức độ 3] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Gọi M N, lần lượt là trung điểm các cạnh
,
AC AB Khi đó GA mNB nMC
Tính tổng m n
A
2 3
4 3
Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính AB AC AD
?
Câu 35 [Mức độ 2] Cho tập hợp A{ , , , }a b c d và B{ }d Có bao nhiêu tập hợp con của A mà
không phải là tập hợp con của B?
Câu 36 [ Mức độ 3] Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD Biết AB a CD , 2a Tính độ
dài của vectơ tổng BD CA
?
Câu 37 [ Mức độ 2] Hàm số y(m1)x 2 m đồng biến trên ( ; ) khi
Câu 38 [ Mức độ 3] Cho tứ giác ABCD Hỏi có bao nhiêu điểm M để MA MB MC MD 4MA
A Có duy nhất một điểm M .
B Có hai điểm M
C Có vô số điểm và tập hợp điểm M là một đường thẳng
D Có vô số điểm và tập hợp điểm M là một đường tròn
Câu 39 [Mức độ 2] Cho hàm số y3x1, khẳng định nào sau đây là đúng?
Trang 5A Hàm số đồng biến trên R.
B Hàm số đồng biến trên khoảng
1
; 3
1
; 3
C Hàm số nghịch biến trên khoảng
1
; 3
1
; 3
D Hàm số nghịch biến trên R.
Câu 40 [Mức độ 2] Cho hàm số y ax 2bx c a ,( 0) có đồ thị là parabol ( )P như hình vẽ bên
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A a0;b0;c0 B a0;b0;c0 C a0;b0;c0 D a0;b0;c0
B PHẦN TỰ LUẬN (2,0 điểm)
GD AB AC
điểm I ( 1;2) và ( )P cắt trục Oy tại điểm có tung độ bằng 2.
HẾT
O AC BD SOABCD SDABCD SDO 60
2 2
2
a
SOD O
.tan 60
2
a
3 2
.
S ABCD ABCD
Trang 7ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN
NINH THUẬN
MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT
BẢNG ĐÁP ÁN
LỜI GIẢI CHI TIẾT
A PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0 điểm)
Câu 1 [0H1-1.3-1] Cho tam giác đều ABC cạnh a , mệnh đề nào sau đây là đúng?
A AC BC
B AC AB
C ABAC
Lời giải
FB tác giả: Hà Quốc Vũ
AC BC
là mệnh đề sai vì vế trái là độ dài vectơ và vế phải là một vectơ
ACAB
là các mệnh đề sai vì hai vectơ AB
, AC
không cùng phương
AB AB a
là mệnh đề đúng
Câu 2 [0D1-2.3-1] Tập hợp các phần tử viết theo cách liệt kê của tập A{x5 |k k, 1 k4}
là:
A A {0,5,10,15} B A { 1, 0,1, 2,3, 4}
C A {0,1, 2,3} D A { 5,0,5,10,15, 20}
Lời giải
FB tác giả: Hà Quốc Vũ
0;1; 2;3
k
k k
5
Suy ra A {0,5,10,15}
Câu 3 [0H1-2.1-1] Cho hình bình hành ABCD tâm O Khi đó DO AO
bằng vectơ nào sau đây?
A DC
B AD
C BA
D DB
Lời giải
FB tác giả: Nguyenspat Hoang
Vì ABCD là hình bình hành nên tâm O là trung điểm của AC Do đó AO OC
TỔ 19
Trang 8Khi đó DO AO DO OC DC
Câu 4 [0D1-2.5-1] Cho A là tập hợp các tứ giác, B là tập hợp các hình vuông, C là tập hợp các hình
chữ nhật Khẳng định nào sau đây đúng?
A BCA B CAB C A C B D ABC
Lời giải
FB tác giả: Nguyenspat Hoang
Tât cả các hình chữ nhật đều là tứ giác nên CA
Câu 5 [0D1-2.1-1] Cho tập hợp A Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau.
Lời giải
FB tác giả: Phạm Thị Nga
Ta có: A
Câu 6 [0H1-1.1-1] Mệnh đề nào sau đây là sai?
A Vectơ có điểm đầu là A, điểm cuối là B, kí hiệu AB
B Cho a b c, ,
đều khác 0
Nếu a b,
đều ngược hướng với c thì a b,
cùng hướng
C Cho 4 điểm A B C D, , , Nếu AB DC
thì ABCD là hình bình hành.
D Ba điểm A B C, , phân biệt thẳng hàng khi và chỉ khi hai véc tơ AB BC,
cùng phương
Lời giải
FB tác giả: Phạm Thị Nga
Cho 4 điểm A B C D, , , Nếu AB DC
và A B C D, , , thẳng hàng thì ABCD không thể là hình
bình hành
Câu 7 [0D1-2.1-1] Cho A B, là hai tập hợp bất kỳ khác tập rỗng Phần tô đậm trong biểu đồ Ven ở
hình vẽ bên biểu diễn tập nào sau đây?
Lời giải
FB tác giả: Vũ Thảo
Câu 8 [0D1-3.5-2] Xác định phần bù của tập hợp ( ; 4) [7; ) trong
Lời giải
FB tác giả: Vũ Thảo Phần bù của tập hợp ( ; 4) [7; ) trong là [4;7)
Câu 9 [0D2-1.3-1] Cho hàm số 2
5 4
x y x
Trang 9A D [ 2; ) B D \{ 2; 2}
Lời giải
FB tác giả: Phạm Đình Huấn
Điều kiện xác định của hàm số là x 2 4 0 (luôn đúng)
Câu 10 [0D1-1.1-2] Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?
A Số 9 có phải là số chính phương không?
B n 2 1 chia hết cho 2, với n N.
C Phương trình x2 3x 2 0 có hai nghiệm âm
D Bài toán này dễ quá!
Lời giải
FB tác giả: Phạm Đình Huấn
A Không phải là câu khẳng định nên không phải là mệnh đề
B n đúng, 1 n sai nên không phải mệnh đề.2
C x2 3x2 0 có hai nghiệm x1,x2 nên đây là mệnh đề và là mệnh đề sai
D Không phải câu khẳng định nên không phải là mệnh đề
Câu 11 [0D2-3.6-1] Tìm m để parabol (P) : yx22x cắt đường thẳng y m tại hai điểm phân
biệt
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Quang Khải
Xét phương trình hoành độ giao điểm của parabol (P): yx22x và đường thằng y m
x x m x x m (*)
(*) là phương trình bậc hai có: ' 121.m 1 m
Parabol (P) : yx22x cắt đường thẳng y m tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi
Câu 12 [0D1-1.1-1] Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề chứa biến ?
A Mọi hình chữ nhật đều nội tiếp trong một đường tròn.
B x R,x22x 2 0.
C n Z,n2 2 0 .
D n là số nguyên tố với nN.
Lời giải
FB tác giả: Đỗ Quang Khải
“Mệnh đề chứa biến là câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá
trị của biến thuộc X ta được mệnh đề”
Ví dụ: với n2 thì “ n là số nguyên tố với n N” là mệnh đề đúng; với n4 thì “ n là số nguyên tố
với n N” là mệnh đề sai.
Câu 13 [0D2-2.4-1] Khẳng định nào sau đây về hàm số y3x5 là sai?
A Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại (0;5)
Trang 10B Hàm số nghịch biến trên .
C Đồ thị hàm số cắt trục Ox tại điểm có tọa độ ( 5;0)
D Hàm số không chẵn, không lẻ.
Lời giải
FB tác giả: TuanPhamTea.
Hàm số y3x5 đồng biến trên
Câu 14 [0D2-3.1-1] Đỉnh của parabol ( ) :P yx24x 2 là điểm nào sau đây ?
A I(2;2) B I ( 2; 11) C I(4; 2) D I ( 4; 34)
Lời giải
FB tác giả: TuanPhamTea.
b
a
Vậy đỉnh của parabol P
là I(2;2)
Câu 15 [0D1-2.1-1] Tập hợp nào sau đây là tập rỗng?
A A{xR x22x 1 0}. B B{x x22x 1 0}
C C{xx22x 1 0} D D{xx22x 1 0}
Lời giải
FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long
Giải phương trình x22x 1 0 x 1 C
Câu 16 [0H1-2.1-2] Cho hình bình hành ABCD Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
A GA GD GC BD
B GA GD GC DB
C GA GD GC 0
D GA GD GC CD
Lời giải
FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long
Ta có: GA GB GC 0
GA GC BG
GA GD GC BG GD BD
Câu 17 [0D1-3.1-2] Hãy xác định tập ( 3;6)
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương
Ta có: ( 3;6) 2; 1;0;1;2;3;4;5
Câu 18 [0D1-3.2-1] Cho tập A 1;2;3; 4;5
và tập B 2;4;6;7
Xác định tập hợp \A B
A A B \ 1; 2;3;4;5;6;7
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương
Ta có: A B \ 1;3;5
Trang 11
Câu 19 [0D1-1.3-1] Lập mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “Có một học sinh lớp em không học tự
chọn môn Tiếng Anh”
A Tất cả học sinh lớp em đều học tự chọn môn Tiếng Anh.
B Mọi học sinh lớp em đều không học tự chọn môn Tiếng Anh.
C Có một học sinh lớp em học tự chọn môn Tiếng Anh.
D Không có học sinh lớp em học tự chọn môn Tiếng Anh.
Lời giải
FB tác giả: Phạm Thị Trang
Mệnh đề phủ định của mệnh đề sau: “Có một học sinh lớp em không học tự chọn môn Tiếng
Anh” là: Tất cả học sinh lớp em đều học tự chọn môn Tiếng Anh
Câu 20 [0D2-3.3-1] Trục đối xứng của parabol y2x25x là đường thẳng:3
A
5 2
x
5 2
x
5 4
x
5 4
x
Lời giải
FB tác giả: Phạm Thị Trang
Trục đối xứng của parabol là
5 4
x
Câu 21 [0D2-2.3-1] Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng y 2x?
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Chí Trung
Câu 22 [0D2-2.3-1] Đồ thị ở hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A
y2x 2 B y2x2 C y x 2 D y2x1
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Chí Trung
Giao điểm với trục hoành có tọa độ A1;0, giao điểm với trục tung có tọa độ B0; 2
Vậy đồ thị ở hình trên là đồ thị của hàm số y2x 2
Câu 23 [0D1-3.1-1] Cho tập A ( 1;7) và B ( 5;0] Xác định tập hợp A B
A B ( 5;7) C ( 1;0) D ( 1;0]
Lời giải
FB tác giả: Vũ Văn Khiên
Ta có A B 1;0
Trang 12Câu 24 [0D1-1.2-1] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A x :x23x 2 0 B x : 2x2x
C x : (x1)2 x 1 D x :x2 0
Lời giải
FB tác giả: Vũ Văn Khiên
Ta thấy mệnh đề x :x23x 2 0 là mệnh đề sai
Mệnh đề x : 2x2 x là mệnh đề đúng khi x 0
Mệnh đề x : (x1)2 x 1 sai khi x 1
Mệnh đề x :x2 0 sai khi x 0
Câu 25 [0H1-3.1-2] Mệnh đề nào sau đây là sai?
A G là trọng tâm tam giác ABC thì GA GC GB 0
B Cho ba điểm A B C, , bất kì Ta có: ACAB BC
C Nếu I là trung điểm AB thì MA MB MI ,M
D ABCD là hình bình hành thì AC AB AD
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy
Mệnh đề sai là :" Nếu I là trung điểm AB thì MA MB MI ,M
" vì nếu đúng phải là Nếu
I là trung điểm AB thì MA MB 2.MI,M
Câu 26 [0D1-4.2-2] Cho các tập A ;3
, B 3; , C 1;3 Khẳng định nào sau đây là sai?
A A B C B A B C \ ;13;
Lời giải
FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy
Khẳng định sai là (A B C ) \ ;13;
Giải thích 1: Vì 3 C nên 3A B C \
Giải thích 2: Ta có (A B C ) \ ;13;
Câu 27 [0D1-1.4-1] Cho hai mệnh đề P: “Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 ”, Q: “Tứ giác
A Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 là điều kiện cần để nó nội tiếp đường tròn.
B Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 1800 là điều kiện đủ để nó nội tiếp đường tròn
C.Tứ giác có tổng số đo hai góc đối bằng 180 là điều kiện cần và đủ để nó nội tiếp đường
tròn
D Nếu tứ giác nội tiếp đường tròn thì nó có tổng số đo hai góc đối bằng 180
Lời giải
FB tác giả: Ninh Hiền
Theo tính chất của mệnh đề kéo theo thì phát biểu B là đúng
