Tổ 15 đợt 6 đề giữa kỳ i trường thpt chu văn an hà nội năm học 2020 2021

Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3?. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với I là trung điểm của AB?. [Mức độ 1] Cho I là trung điểm của đoạn thẳ

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Mã đề 107

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có tập xác định D  ?

A y2x3 B y x C

3 1

y x



1

y x



Câu 2 [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

A y 10 B y2x1 C y 1 3x D y 1 3 x

Câu 3 [Mức độ 1] Cho bốn điểm A B C D, , , thỏa mãn AB CD 

Khẳng định nào sau đây sai?

A ABCD là hình bình hành B AB

cùng hướng với CD

C AB

cùng phương với CD



Câu 4 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC Hai vectơ ux1AB 4AC

và v3AB 2AC

cùng phương

khi giá trị của x bằng

Câu 5 [Mức độ 1] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

A y3x26x 1 B y 3 3x C y2x2 4x 4 D y3x1

Câu 6 [Mức độ 1] Cho phương trình ax b  Mệnh đề nào sau đây đúng?0.

A Nếu phương trình có nghiệm thì a  0

B Nếu phương trình có nghiệm thì b  0

C Nếu phương trình vô nghiệm thì a  0

D Nếu phuơng trình vô nghiệm thì b  0

Câu 7 [Mức độ 1]Số quy tròn đến hàng phần mười của số x=3,16 là

A x 3, 6 B x 3,0.

C x 3,1. D x 3, 2.

Câu 8 [Mức độ 2]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m2 1x m 3m

có vô số nghiệm

A  1 m1 và m 0. B m1.

TỔ 15

Trang 2

Câu 9 [Mức độ 1]Điều kiện xác định của phương trình

3 2

x

x x





 là

3 2

Câu 10 [ Mức độ 1]Mệnh đề nào sau đây sai?

A AB 0

 cùng hướng với mọi véc tơ

C Véc tơ 0

 cùng phương với mọi véc tơ D AA 0

 

Câu 11 [ Mức độ 2]Trong các hàm số y2x4, y x , 3 y x1, y3x4 có bao nhiêu hàm số chẵn

Câu 12 [ Mức độ 1]Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi và chỉ khi

Câu 13 [Mức độ 1] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. y x 2 x 4 B. y x 2 2x 1 C. y x2 2x 1 D. y2x 4

Câu 14 [Mức độ 1] Phương trình x21 x1 x1 0

tương đương với phương trình nào sau đây?

A. x  1 0 B. x1 x1 0

C. x  1 0 D. x  2 1 0.

Câu 15 [Mức độ 1] Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Độ dài vectơ AB BC 

bằng

3

Câu 16. [Mức độ 1] Cho M là một điểm trên đoạn AB sao cho

1 . 3

AM  AB

Khẳng định nào sau đây sai?

A

1

3

AM  AB

 

B MB  2AM

1 2

MA MB

2 3

MB AB

Câu 17 [Mức độ 2] Phương trình | |x  x có bao nhiêu nghiệm?

Câu 18 [Mức độ 1] Gọi O là tâm hình bình hành ABCD Mệnh đề nào sau đây sai?

A OB OC OD OA    

B OA OB CD   

C AB AD DB  

Trang 3

A

5 2

x 

5 2

x 

5 4

x 

5 4

x 

Câu 20 [Mức độ 2] Cho hàm số y2x m 1 Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành

tại điểm có hoành độ bằng 3

Câu 21 [Mức độ 2] Phương trình x x 21 x1 0

có bao nhiêu nghiệm

Câu 22 [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình x- +1 x- 2= x- 3 là

Câu 23. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, I là trung điểm cạnh AB Trong các mệnh

đề sau mệnh đề nào đúng?

A GA GC BG   

B CA CB AB   

Câu 24 [Mức độ 2] Cho ba điểm A B C; ; phân biệt Khẳng định nào sau đây là đúng?

C AA BB  AB

D CA BA CB   

Câu 25 [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình





Câu 26 [Mức độ 1] Tìm m để hàm số y2m1x 3 đồng biến trên 

A.

1 2

m 

1 2

m  

1 2

m 

1 2

m  

Câu 27 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M  ( 3;3) và N  [ 1;8] Xác định tập hợp M N

A. M N  [ 3;8) B MN  ( 3;8]

C M N  [ 3; 1) D M N  [ 1;3)

Câu 28 [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A y2x B y x 2 C y x 1 D y x 2 1

Câu 29 [Mức độ 2] Phủ định của mệnh đề: “ x R x: 20 “

A  x :x2 0 B  x :x20 C  x :x2 0 D  x :x2 0

Câu 30 [Mức độ 3] Nghiệm của phương trình x   là3 1

Trang 4

Câu 31 [Mức độ 2] Tập xác định D của hàm số

3 1 1

x y x





 là

Câu 32 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với I là trung điểm của AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

Câu 33 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Tổng AB AC AD   

bằng

A AC



Câu 34. [Mức độ 1] Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta luôn có

A MA MB MI   

B MA MB   3MI

C MA MB   2MI

D

1 2

Câu 35. [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là E được kí hiệu là

A DE. B ED

PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1 [Mức độ 2] Giải phương trình | 2x1|x2 x 1

Câu 2 [Mức độ 3] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4 x29

Câu 3. [Mức độ 3] Cho tam giác ABC Gọi M là điểm thỏa mãn 3 MB MC  0

và G là trọng tâm của tam giác ABC

a) Chứng minh rằng

b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AC và MG Tính tỉ số

KA

KC

Trang 5

-Hết -ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

NĂM HỌC 2020-2021

MÔN: TOÁN 10 THỜI GIAN: 90 PHÚT

Mã đề 107 BẢNG ĐÁP ÁN TN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (7 điểm)

Câu 1. [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây có tập xác định D  ?

A y2x3 B y x C

3 1

y x



1

y x



Lời giải

FB tác giả: Tu Nguyenvan

Hàm số đa thức y2x3 có tập xác định D 

Câu 2 [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?

A y 10 B y2x1 C y 1 3x D y 1 3 x

Lời giải

Vì hàm số bậc nhất y 1 3x có hệ số a   nên nó nghịch biến trên  3 0

Câu 3 [Mức độ 1] Cho bốn điểm A B C D, , , thỏa mãn AB CD 

Khẳng định nào sau đây sai?

A ABCD là hình bình hành B AB

cùng hướng với CD

C AB



cùng phương với CD



Lời giải

Vì bốn điểm A B C D, , , có thể hoặc không lập thành một tứ giác

Câu 4 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC Hai vectơ ux1AB 4AC

và v3AB 2AC

cùng phương

khi giá trị của x bằng

Lời giải

Fb: Lam Quoc Toan.

Ta có vectơ u cùng phương v khi và chỉ khi

x  



  x  1 6 x5

Câu 5 [Mức độ 1] Bảng biến thiên sau là của hàm số nào?

TỔ 15

Trang 6

A y3x26x 1 B y 3 3x C y2x2 4x 4 D y3x1.

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy bảng biến thiên không phải của hàm số bậc nhất nên loại B và D.

Dựa vào đáp án A và C, ta có bảng biến thiên trên của hàm số bậc hai với a  nên chọn C.0

Câu 6 [Mức độ 1] Cho phương trình ax b  Mệnh đề nào sau đây đúng?0.

A Nếu phương trình có nghiệm thì a  0

B Nếu phương trình có nghiệm thì b  0

C Nếu phương trình vô nghiệm thì a  0

D Nếu phuơng trình vô nghiệm thì b  0

Lời giải

Nếu phương trình ax b  vô nghiệm thì 0 a 0.

Câu 7 [Mức độ 1]Số quy tròn đến hàng phần mười của số x=3,16 là

A x 3, 6 B x 3,0.

C x 3,1. D x 3, 2.

Lời giải

FB tác giả: Quốc Huy Hàng

Vì làm tròn đến hàng phần mười nên sau dấu phẩy lấy một chữ số thập phân

Do đó số quy tròn đến hàng phần mười của số x=3,16 là x 3, 2.

Câu 8 [Mức độ 2]Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m2 1x m 3m

có vô số nghiệm

A  1 m1 và m 0. B m1.

Lời giải

m2 1x m 3m m2 1x m 3 m

Phương trình có vô số nghiệm khi

2

3

1 1; 0

0

m

    



 

 

Câu 9 [Mức độ 1]Điều kiện xác định của phương trình

3 2

x

x x





 là

Trang 7

A x 2 B x 0 C x  3 D

3 2

Lời giải

Điều kiện: x 2 0  x2

Câu 10 [ Mức độ 1]Mệnh đề nào sau đây sai?

A AB 0

 cùng hướng với mọi véc tơ

C Véc tơ 0

 cùng phương với mọi véc tơ D AA 0

 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quang Thái

Nếu A B thì AB 0

Câu 11 [ Mức độ 2]Trong các hàm số y2x4, y x , 3 y x1, y3x4 có bao nhiêu hàm số chẵn

Lời giải

Ta thấy

Hàm số y2x4và hàm số y x1 là các hàm số không chẵn không lẻ

Hàm số y x là hàm số lẻ.3

Hàm số y3x4là hàm số chẵn

Câu 12 [ Mức độ 1]Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi và chỉ khi

Lời giải

Phương trình x2 2x m 0 có nghiệm khi và chỉ khi ' 1   m 0 m 1

Câu 13 [Mức độ 1] Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

A. y x 2 x 4 B. y x 2 2x 1 C. yx2 2x 1 D. y2x 4

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Nhung

Trang 8

 P

có bề lõm quay lên trên nên a 0

 P cắt trục Oy tại điểm 0; 1 

và có đỉnh I1; 2 

nên  P có phương trình

Câu 14 [Mức độ 1] Phương trình x21 x1 x1 0

tương đương với phương trình nào sau đây?

A. x  1 0 B. x1 x1 0

C. x  1 0 D. x  2 1 0.

Lời giải

 2       

2

1 0

1

1 0

1

1 0

x

x x









  

 Tập nghiệm của phương trình  1 là S   1;1

Ta thấy phương trình x1 x10

có tập nghiệm là S   1;1

Nên phương trình x21 x1 x1 0

tương đương với phương trình x1 x1 0

Câu 15 [Mức độ 1] Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a Độ dài vectơ AB BC 

bằng

3

Lời giải

nên AB BC AC AC a

Câu 16. [Mức độ 1] Cho M là một điểm trên đoạn AB sao cho

1 3

AM  AB

Khẳng định nào sau đây sai?

A

1 3

AM  AB

 

B MB  2AM

1 2

MA MB

2 3

MB AB

Lời giải

FB tác giả: Hàng Tiến Thọ

Do M là một điểm trên đoạn AB nên

2 3

MB AB

 

Câu 17 [Mức độ 2] Phương trình | |x  x có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

Ta có | |x x x0 Do đó phương trình có vô số nghiệm

Câu 18 [Mức độ 1] Gọi O là tâm hình bình hành ABCD Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 9

A OB OC OD OA    

B OA OB CD   

C AB AD DB  

Lời giải

Xét từng đáp án

Đáp án A: OB OC OD OA       CBAD

(sai)

Đáp án B: OA OB CD   BA CD

(đúng) Đáp án C: AB AD DB 

  

(đúng)

Đáp án D: BC BA DC DA    ACAC

(đúng)

Câu 19 [Mức độ 1] Trục đối xứng của parabol yx25x là đường thẳng có phương trình 7

A

5 2

x 

5 2

x 

5 4

x 

5 4

x 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Bá Đại

Trục đối xứng của parabol là

5

b x a

Câu 20 [Mức độ 2] Cho hàm số y2x m 1 Tìm giá trị thực của m để đồ thị hàm số cắt trục hoành

tại điểm có hoành độ bằng 3

Lời giải

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3 nên đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa

độ 3;0  0 2.3 m 1 m 7

Câu 21 [Mức độ 2] Phương trình x x 21 x1 0

có bao nhiêu nghiệm

Lời giải

Ta có x x 21 x1 0

1 0 1

x x x











Câu 22 [Mức độ 1] Điều kiện xác định của phương trình x- +1 x- 2= x- 3 là

Lời giải

FB tác giả: Đào Văn Vinh

Trang 10

Điều kiện xác định

Câu 23. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với G là trọng tâm, I là trung điểm cạnh AB Trong các mệnh

đề sau mệnh đề nào đúng?

A GA GC BG   

B CA CB AB   

Lời giải

0

suy ra câu A đúng

suy ra câu B sai

2

suy ra câu C sai

2

suy ra câu D sai

Câu 24 [Mức độ 2] Cho ba điểm A B C; ; phân biệt Khẳng định nào sau đây là đúng?

C AA BB  AB

Lời giải

suy ra câu A sai

suy ra câu B đúng

0 0 0

suy ra câu C sai

suy ra câu D sai

Câu 25 [Mức độ 2] Số nghiệm của phương trình





Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Tuân

+ Ta có:

2

2 0 2

1 1

2

x x

x









+ Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Trang 11

1 2

m 

1 2

m  

1 2

m 

1 2

m  

Lời giải

+ Hàm số y2m1x 3 đồng biến trên  khi và chỉ khi

1

2

Câu 27 [Mức độ 1] Cho hai tập hợp M  ( 3;3) và N  [ 1;8] Xác định tập hợp M N

A. M N  [ 3;8) B MN  ( 3;8]

C M N  [ 3; 1) D M N  [ 1;3)

Lời giải

Ta có: M N  ( 3;3) [ 1;8] ( 3;8]   

Câu 28 [Mức độ 2] Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A y2x B yx2 C y x 1 D yx2  1

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Xuân Sỹ

+ Xét hàm số y2x có tập xác định D  Khi đó, x D    x D và x D  ta có

  2  2  

Do đó y2x là hàm số lẻ

+ Xét hàm số y x 2 có tập xác định D  Khi đó, x D    x D và x D  ta có

Do đó yx2 là hàm số chẵn

+ Xét hàm số y x 1 có tập xác định D  , do đó x D    x D và x D  , ta có

1 1





+ Xét hàm số yx2  có tập xác định D  , do đó x D1     x D và

f x  x  f x

do đó yx2  là hàm số chẵn.1

Câu 29 [Mức độ 2] Phủ định của mệnh đề " x :x2 0"là

A  x :x2 0 B  x :x2 0

C  x :x2 0 D  x :x2 0

Lời giải

+ Phủ định của x    là x  

+ Phủ định của x 2 0 là x 2 0

 Mệnh đề phủ định là “ x :x20”

Câu 30 [Mức độ 3] Nghiệm của phương trình x   là 3 1

Lời giải

Trang 12

+ Ta có:

3 0

3 1

x

 



 

Câu 31. [Mức độ 2] Tập xác định D của hàm số

1

x y x





 là

D. D \ 1 

Lời giải

+ Điều kiện: x 1 0  x 1

+ Tập xác định là D \ 1 

Câu 32 [Mức độ 2] Cho tam giác ABC với I là trung điểm của AB Tìm điểm M thỏa mãn hệ thức

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Phi Thanh Phong

Vậy M là trung điểm của IC

Câu 33 [Mức độ 1] Cho hình bình hành ABCD Tổng AB AC AD 

  

bằng

A AC

B 5AC



Lời giải

Cho hình bình hành ABCD Tổng AB AC AD   AB AD   AC AC AC 2AC

Câu 34. [Mức độ 1] Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta luôn có

A MA MB MI   

B MA MB   3MI

C MA MB   2MI

D

1 2

Trang 13

Lời giải

Cho I là trung điểm của đoạn thẳng AB Với điểm M bất kỳ, ta luôn có MA MB   2MI

Câu 35. [Mức độ 1] Vectơ có điểm đầu là D và điểm cuối là E được kí hiệu là

A DE

B ED

Lời giải

Vec tơ có điểm đầu là D và điểm cuối là E được kí hiệu là DE

PHẦN II TỰ LUẬN (3 điểm)

Câu 1 [Mức độ 2] Giải phương trình | 2x1|x2 x 1

Lời giải

FB tác giả: CuongNgoManh

Phương trình đã cho tương đương

1













x

Vậy tập nghiệm của phương trình là S   1;0;1;2

Câu 2 [Mức độ 3] Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 4 x29

Lời giải

FB tác giả: CuongNgoManh

TXĐ: D 

Đặt t x2 9, do x  2 9 9 nên t x2 9 3

Hàm số trở thànhy t 2  4t 9, với t 3; 

Ta có bảng biến thiên của hàm số theo biến t như sau

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số là 12 khi t 3 x 0

Câu 3 [Mức độ 3] (1,5 diểm) Cho tam giác ABC Gọi M là điểm thỏa mãn 3 MB MC  0

và G là trọng tâm của tam giác ABC

a) Chứng minh rằng

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I Năm Học 2020-2021
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông Chu Văn An
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề Kiểm Tra
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,53 MB