Tổ 19 đợt 6 đề thi giữa kì i toán 11 thpt việt đức

Ảnh của1 0 đường tròn C qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là: Câu 3.. [Mức độ 1] Phương trình nào vô nghiệm?. Lời giải FB tác giả: Vũ khiên .. Biết rằng phép tịnh tiến theo vé

Trang 1

SP Đ T ỢT 5 T 19-STRONG TEAM Ổ 19-STRONG TEAM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 11-2020

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 11 TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – HÀ NỘI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ Câu 1 [ Mức độ 1] Đồ thị hàm số ysinx đi qua điểm nào sau đây?

A

0;

2

Q 

1;

2

M  

;1 2

N 

;0 2

P 

Câu 2 [ Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( ) :C x2 y2 4x5y  Ảnh của1 0

đường tròn ( )C qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

Câu 3. [Mức độ 1] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x m có nghiệm

A

1 1

m m









  B m  1 C  1 m 1 D m  1

Câu 4 [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 2 30  1

2

cos x   

là

A

,

k











,

k











C

,

k











,

k











Câu 5 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng d y : 2 qua phép đối xứng tâm

0 ; 0

O

có phương trình là

Câu 6 [Mức độ 1] Phương trình nào vô nghiệm?

A 2sinx cosx 3 B 3sinx 4cosx 5

C

3 sin

2

x 

Câu 7. [Mức độ 3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 sinm x4sin cosx x 4cos x0 vô nghiệm ?

A m  3 B m   2;5

1 2

m 

1 2

m  

Câu 8 [Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trình 2sin 2x  2là:

TỔ 19

Trang 2

A

3

S  k   k  k 

3

S  k  k k  

C

3

S  k   k  k 

3

S  k  k k  

Câu 9 [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình tan 2x tan 2 x



A x 6 k 2,k

Câu 10 [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình tan x tan 3





là

A x 3 k2 ,k



Lời giải

FB tác giả: Vũ khiên



Câu 11 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, cho v    3;2

và đường thẳng :x 2y 5 0 Biết

rằng phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường thẳng  thành đường thẳng , phương trình của đường thẳng  là

A x 2y 2 0 B 2x y  7 0 C x 2y 3 0 D x 2y2 0 Câu 12 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M0;1

qua phép quay QO;90

có tọa độ là

A 0; 1 

Câu 13 [Mức độ 1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin 3x bằng

Câu 14 [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình

1 cosx=

2

 là

A

3 2

2 4

k











  







C

3

2 , 4

x  k  k 



Câu 15 [Mức độ 1] Phương trình sinxsin có họ nghiệm là

A x  k2 , k  B x  k, k 

C

2 , 2

k

 











Câu 16 [Mức độ 2] Hàm số tan 3 4

x

y   

Trang 3

Câu 17 [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình 2sinx  3 0 là

A

2

2 2 3

k

















C

2

5 2 6

k

















Câu 18 [Mức độ 1] Nghiệm của phương trình cosx cos 60 là

A x120 k180 , k  B

,

k









C x  60 k360 , k  D x60 k180 , k 

Câu 19 [Mức độ 1] Giá trị lớn nhất của hàm số y 2 3sin 2x 3



Câu 20 [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 3cos 4x2cos 2x 5 0 là:

A 3 k2 ,k



C 2 k ,k



Câu 21. [Mức độ 2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình m1 sin xcosx 5

có nghiệm

A

3 1

m m









1 3

m m









Câu 22 [Mức độ 2] Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

Câu 23 [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy, điểm đối xứng với A  3;5

qua O0;0

có tọa độ là

A 5;3

Câu 24 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M3; 1  qua phép đối xứng tâm I1;3

có tọa độ là

A 5; 4  B 1;7 C 2;6

Câu 25. [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy , điểm đối xứng với điểm M1;5, qua đường thẳng

Trang 4

Câu 26. [Mức độ 1] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M2; 3  qua phép đối xứng trục Ox có tọa

độ là

A 2; 3  B 2;3 C 2; 3  D 2;3.

Câu 27 [ Mức độ 1] Nghiệm của phương trình

6

x 

k

x   k 

k

x   k 

C x 6 k k,



Câu 28 [ Mức độ 1] Hàm số ytanx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;

5

;

4 4

0;

2



;2 2



Câu 29 [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình: sinx 3 cosx 2là

A

2 12 5 2 12







2 4 5 2 4







C

2 4 3 2 4







2 3 2 2 3







Câu 30 [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình: sin2x 3cosx  là3 0

A x k k ,   B xk2 , k 

C x 2 k2 ,k .



D x k 2 , k 

Câu 31 [Mức độ 1] Hàm số ycotx có tập xác định là

A \k |k  B \k2 | k 

C



Câu 32 [Mức độ 2] Nghiệm của phương trình 2sin2x5sinx 3 0 là

A x 3 k2 ,k



C

2

5 2 6

k















2

2 2 3

k















Câu 33 [Mức độ 2] Phép tịnh tiến theo vectơ

; 1 3

u  



biến đồ thị hàm số ysinx thành dồ thị nào sau đây?

Trang 5

A

3

y x 

3

y x 

3

y x 

3

y x  

Câu 34 [Mức độ 2] Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v    1; 2

và điểm A3;1 Ảnh của A qua

phép tịnh tiến theo vectơ v có tọa độ là

A 2;3. B 3; 2 C 4;1 D 2; 3 

Câu 35 [Mức độ 2] Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A yx2.tanx B ycos 2x x C y xcosx D y x .sin 2x

 HẾT 

O AC BD SOABCD SD ABCD  SDO  60

2 2

2

a

BD a  OD

SOD O

.tan 60

2

a

3 2

.

Trang 6

ĐÁP ÁN CHI TIẾT ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 11

TRƯỜNG THPT VIỆT ĐỨC – HÀ NỘI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [1D1-1.6-1] Đồ thị hàm số ysinx đi qua điểm nào sau đây?

A

0;

2

Q 

1;

2

M  

;1 2

N 

;0 2

P 

Lời giải

FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long





;y 1 vào phương trình ysinx thỏa mãn nên chọn đáp án C

Câu 2 [1H1-3.2-1] Trong mặt phẳng Oxy

, cho đường tròn ( ) :C x2y24x5y  Ảnh của1 0 đường tròn ( )C qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

Lời giải

FB tác giả: Bùi Lê Khánh Long

Tâm của đường tròn ( )C là

5 2;

2

I    

2

R    

ox

D I I 

5

2

I   

37 '

2

R  R

Ảnh của đường tròn ( )C qua phép đối xứng trục Ox có phương trình là:

C' : x2y24x 5y  1 0

Câu 3 [1D1-2.0-1] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình cos x m có nghiệm

A

1 1

m m









  B m  1 C  1 m 1 D m  1

Lời giải

FB tác giả: Truongson

TỔ 19

Trang 7

Thấy: s

1

1 co

x











Câu 4 [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình 2 30  1

2

cos x   

là

A

,

k









,

k









C

,

k











,

k











Lời giải

FB tác giả: Truongson

2

cos x   

,

k







,

k





,

k







Câu 5 [1H1-4.5-1] Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của đường thẳng d y : 2 qua phép đối xứng tâm

0 ; 0

O

có phương trình là

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Trang

Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó

với nó

Khi đó ảnh là đường thẳng y 2

Câu 6 [1D1-3.0-1] Phương trình nào vô nghiệm?

A 2sinx cosx 3 B 3sinx 4cosx 5

C

3 sin

2

x 

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Trang

Ta có:

+) 2sinx cosx có 3 a2 b2  c2   4 1 94 0  phương trình vô nghiệm

+) 3sinx 4cosx có 5 a2 b2  c2  9 16 25 0   phương trình có nghiệm

+)

3 sin

2

x 

có

3 1

phương trình có nghiệm

+) 2 sin 2x cos 2x có 1 a2 b2  c2   2 1 1 2 0   phương trình có nghiệm

Câu 7 [1D1-3.6-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

2 sinm x4sin cosx x 4cos x0 vô nghiệm ?

Trang 8

A m  3 B m   2;5

1 2

m 

1 2

m  

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Chí Trung

Ta có 2 sinm 2 x4sin cosx x 4 cos2 x 0 m1 cos 2 x2sin 2x 2 1 cos 2  x 0

Phương trình vô nghiệm  4m22 2 m2  4m2 4m4 4 4  m m 2

1

2

Câu 8 [1D1-2.1-2] Tập nghiệm của phương trình 2sin 2x  2là:

A.

3

S  k   k  k 

3

S  k  k k  

C.

3

S  k   k  k 

3

S  k  k k  

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Chí Trung

Ta có

2

8

k









Câu 9 [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình



A x 6 k 2,k

Lời giải

Ta có



Câu 10 [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình tan x tan3





là

A x 3 k2 ,k



Lời giải



Trang 9

Câu 11 [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho v    3;2

và đường thẳng :x 2y 5 0 Biết

rằng phép tịnh tiến theo véc tơ v biến đường thẳng  thành đường thẳng , phương trình của đường thẳng  là

A x 2y 2 0 B 2x y  7 0 C x 2y 3 0 D x 2y2 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy

Cách 1: Vì   T v 

nên  song song hoặc trùng với đường thẳng  hay phương trình đường thẳng  có dạng x 2y c 0.

Lấy điểm M 1; 2  Giả sử  M T M v 

Khi đó M2;0  tức là 2 c 0 2

c

Cách 2: Giả sử M x y ;   T M x y v  ;  

Ta có

3 2

  





  

M  x y   x 3 2y2  5 0 x 2y 2 0

Vậy phương trình của đường thẳng :x 2y 2 0

Câu 12 [1H1-5.3-1] Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M0;1

qua phép quay QO;90

có tọa độ là

A 0; 1  B 1;0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thu Thủy

O;90 

biến M0;1

thành điểm 1;0

Câu 13 [1D1-1.5-1] Giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin 3x bằng

Lời giải

Fb: Ninh Hiền

Ta có  1 sin 3x   1, x  2 2sin 3 x   2, x

Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số y2sin 3x là 2, xảy ra khi sin 3x 1

2

k

x  x   k 

1 cos

2

x

là

A

3 2

2 4

k











  







C

3

2 , 4

x  k  k 



Lời giải

Fb: Ninh Hiền

Trang 10

1 3 3





Câu 15 [1D1-2.1-1] Phương trình sinxsin có họ nghiệm là

A x  k2 , k  B x  k, k 

C

2 , 2

k

 









Lời giải

FB tác giả: Ân Nikumbh

Phương trình sinxsin có họ nghiệm là

2 , 2

k

 











Câu 16 [1D1-1.4-2] Hàm số tan 3 4

x

y   

Lời giải

FB tác giả: Ân Nikumbh

Cách 1

Tập xác định

3

4

D   k  k 

Vì hàm số ytanx tuần hoàn với chu kỳ  nên với mọi x D , ta có

f x            f x 

Ngoài ra, giả sử f x f x , x D thì

x D



là bội của  hay  là bội của 3

x

y  

Cách 2.

Hàm số

tan

x

y   

3

4

D   k  k 

Giả sử hàm số tuần hoàn với chu kỳ T  Khi đó 0

f x T f x  x D        x D

Chọn

3 4

x 

, ta được

3

T

T k  k

Thử lại ta được  x D f x T,   f x 

và x3 , x 3D Với k  , ta được 1 T 3 là số dương bé nhất thỏa mãn nên hàm số tuần hoàn chu kì T 3

Câu 17 [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình 2sinx  3 0 là

Trang 11

A

2

2 2 3

k

















C

2

5 2 6

k

















Lời giải

FB tác giả: Đức Trần Văn

Ta có

2

2 3











Câu 18 [1D1-2.1-1] Nghiệm của phương trình cosx cos 60 là

A x120 k180 , k  B

,

k











C x  60 k360 , k  D x60 k180 , k 

Lời giải

FB tác giả: Đức Trần Văn

Ta có cosxcos 60  x  60 k360 , k 

Câu 19 [1D1-1.5-1] Giá trị lớn nhất của hàm số

2 3sin 2

3

y   x 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Bảo

Ta có:

3

x 

3

x 

3

x 

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số

2 3sin 2

3

y   x 

Câu 20 [1D1-3.1-2] Nghiệm của phương trình 3cos 4x2cos 2x 5 0 là:

A 3 k2 ,k



C 2 k ,k



Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Bảo

Ta có: 3cos 4x2cos 2x 5 0  3 2cos 2 2 x12 cos 2x 5 0

2

cos 2

3

x









Trang 12

2x k2 , k x k,k

Câu 21 [1D1-3.7-2] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình

m1 sin xcosx 5

có nghiệm

A

3 1

m m





1 3

m m





Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Minh

Phương trình có nghiệm khi và chỉ m 12 1 5  m2 2m 3 0

1 3

m m





Câu 22 [1D1-1.3-2] Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Minh

Hàm số ytanx là hàm số lẻ theo tính chất hàm số lượng giác

Các hàm số ysin2x; ycot2x; ycosx là hàm số chẵn

Câu 23 [1H1-4.2-1] Trong mặt phẳng Oxy, điểm đối xứng với A  3;5

qua O0;0

có tọa độ là

A 5;3

Lời giải

FB tác giả: Quang Nguyen

Ta có: điểm đối xứng với A  3;5

qua O0;0

có tọa độ là 3; 5 

Câu 24 [1H1-4.2-2] Trong mặt phẳng Oxy, ảnh của điểm M3; 1  qua phép đối xứng tâm I1;3

có tọa độ là

A 5; 4  B 1;7 C 2;6

Lời giải

FB tác giả: Quang Nguyen

Gọi M  ảnh của điểm M3; 1 qua phép đối xứng tâm I1;3  Ilà trung điểm của MM 

3

2

3 2

M

x











Câu 25 [1H1-3.2-2] Trong mặt phẳng Oxy , điểm đối xứng với điểm M1;5

, qua đường thẳng

A 3;5

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang

Trang 13

Suy ra phương trình đường thẳng 'd có dạng 2x y c  0

Mặt khác 'd đi qua M1;5 nên 2.1 5   c 0 c nên phương trình đường thẳng '7 d

2x y  7 0

Tọa độ giao điểm H của d và ' d là nghiệm hệ phương trình



Tọa độ điểm M x y' ; 

đối xứng với điểm M1;5

qua đường thẳng d x:  2y 4 0 là







Câu 26 [1H1-3.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , ảnh của điểm M2; 3  qua phép đối xứng trục Ox có tọa

độ là

A 2; 3  B 2;3 C 2; 3  D 2;3

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Bang

Ảnh M x y' ; 

của điểm M2; 3  qua phép đối xứng trục Ox là

2 3

M

x x





 



6

x 

k

x   k 

k

x   k 

C x 6 k k,



Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ

Phương trình

1

k

Câu 28 [1D1-1.2-1] Hàm số ytanx đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 0;

5

;

4 4

0;

2



;2 2



Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ

Hàm số ytanx đồng biến trên các khoảng



Câu 29 [1D1-3.3-2] Nghiệm của phương trình: sinx 3 cosx 2là

Trang 14

A

2 12 5 2 12







2 4 5 2 4







C

2 4 3 2 4







2 3 2 2 3







Lời giải

FB tác giả: Tâm Nguyễn

sin cos sin cos sin

2







 



2 12 5 2 12







 

Câu 30 [1D1-3.2-2] Nghiệm của phương trình: sin2x 3cosx  là3 0

A x k k ,   B.x k2 , k 

C.x 2 k2 ,k .



D x k 2 , k 

Lời giải

FB tác giả: Tâm Nguyễn

Ta có: sin2x 3cosx 3 0

2

 





 





x k  k

Câu 31 [1D1-1.1-1] Hàm số ycotx có tập xác định là

A \k |k  B \k2 | k 

Trang 15

C



Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Đức

Điều kiện xác định: sinx 0 x k k  

Tập xác định: D\k|k

Câu 32 [1D1-3.2-1] Nghiệm của phương trình 2sin2x5sinx 3 0 là

A x 3 k2 ,k



C

2

5 2 6

k















2

2 2 3

k















Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Đức

Ta có:

2

5

6

x















Câu 33 [1H1-2.4-2] Phép tịnh tiến theo vectơ

; 1 3

u  



biến đồ thị hàm số ysinx thành dồ thị nào sau đây?

A

3

y x 

3

y x 

3

y x 

3

y x  

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải

Phép tịnh tiến theo vectơ

; 1 3

u  



biến đồ thị hàm số ysinxthành đồ thị hàm số

3

y x  

Chọn đáp án B.

Câu 34 [1H1-2.4-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v    1; 2

và điểm A3;1 Ảnh của A qua

phép tịnh tiến theo vectơ v có tọa độ là

A.2;3. B 3; 2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải

Biểu thức tọa độ của phép tịnh viến theo vectơ v là

' '

 





 

Tiêu đề	Đề kiểm tra giữa học kỳ I toán 11-2020
Trường học	Trường THPT Việt Đức
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2020
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,52 MB