Tổ 18 đợt 9 sáng tác nón trụ cầu vd vdc pb

Cho hình cầu nội tiếp N2 như hình vẽ sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của N2.. Diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là tâm của một mặt còn đáy là đường tròn nội ti

SÁNG TÁC CHỦ ĐỀ NÓN-TRỤ-CẦU

MÔN TOÁN NĂM HỌC: 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ BÀI Câu 1 [2H2-1.5-3] [ Mức độ 3] Cho hình nón đỉnh S, đường tròn đáy có tâm O và bán kính 3a 3,

góc ở đỉnh là 120 Thiết diện qua đỉnh của hình nón cắt đường tròn đáy tại hai điểm M , N gọi H là hình chiếu vuông góc của O lên mp SMN  và F là trung điểm của MN Khi tamgiác SMN có diện tích lớn nhất, tính thể tích của khối nón tạo thành khi quay OHF xungquanh cạnh OH.

A

3

9 24

R

3

3227

R

Câu 3 [2H2-1.5-3] [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Một mặt

phẳng thay đổi, vuông góc với SO cắt SO, SA, SB, SC, SD lần lượt tại I , M N P Q Một, , ,

hình trụ có một đáy nội tiếp tứ giác MNPQ và một đáy nằm trên hình vuông ABCD Tính độdài SI sao cho thể tích khối trụ lớn nhất

A

23

a

SI 

3 22

a

SI 

Câu 4 [2H2-2.6-4] [ Mức độ 4] Một hình nón bị cắt bởi mặt phẳng  P song song với đáy Mặt

phẳng  P chia hình nón làm hai phần N1 (chứa đỉnh nón) và N2 Cho hình cầu nội tiếp

N2 như hình vẽ sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của N2 Một mặt phẳng đi

qua trục hình nón và cắt N2 theo thiết diện là hình thang cân, tan góc nhọn của hình thangcân là

TỔ 18

N2 N1

Câu 5 [2H2-1.5-4] [Mức độ 4]Cho khối nón  N không đổi cho trước có bán kính đáy là R và chiều

cao là h Khối trụ  T thay đổi nội tiếp  N có bán kính r (như hình vẽ dưới) Tính r theo

r R

13

r R

32

r R

22

r R

Câu 6 [2H2-2.6-3] [ Mức độ 3] Cho hai mặt phẳng    P , Q song song với nhau và cùng cắt khối

cầu tâm O, bán kính R thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâmcủa một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại Tính khoảng cách h giữa haimặt phẳng    P , Q để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất.

2 33

R

h 

D h2R 3

Câu 7 [2H2-1.2-3] [ Mức độ 3]Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi ,A B là hai điểm thuộc

đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB là a và SAO 30o,

 60o

SAB Bán kính đáy bằng

32

a

62

a

Câu 8 [2H2-1.3-3] Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 6 Hình nón có đỉnh A , đáy là hình tròn

A 6 3 B 12 3 C 3 3 D 18 3

Câu 9 [2H2-1.2-3] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, SAB  60o Tính thể

tích V của khối nón đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Câu 10 [2H2-1.3-3] Cho hình lập phương có cạnh bằng a Diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là

tâm của một mặt còn đáy là đường tròn nội tiếp mặt đối diện là

Câu 11 [2H2-2.3-3] Cho lăng trụ tam giác đều ABC A B C.    có góc giữa hai mặt phẳng A BC và

a



Câu 12 [2H2-1.3-3] Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD A B C D.     biết góc giữa hai mặt phẳng A BD  và

ABCD

bằng 60 , diện tích một mặt bên của lăng trụ là 2 6a Tính thể tích khối trụ tròn2

xoay ngoại tiếp lăng trụ đã cho

A

3

263

V  a

B V  6a3 C V 2 6a3 D V 2a3

Câu 13 [2H2-1.4-3] Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao 25cm , người ta đổ vào cốc thủy tinh một

lượng nước, sao cho chiều cao của lượng nước trong cốc bằng

3

5 chiều cao cốc thủy tinh, sau

đó người ta bịt kín miệng cốc, rồi lật úp cốc xuống (như hình vẽ) thì chiều cao của nước lúcnày là bao nhiêu?

Câu 14 [2H2-1.7-2] Một khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh có độ dài 2m chứa đầy nước.

Đặt vào trong khối đó một khối nón có đỉnh trùng với tâm một mặt của khối hộp chữ nhật (mặtchứa đáy là hình vuông), đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện Tính tỉ số thểtích của lượng nước tràn ra ngoài và lượng nước ban đầu trong khối hộp chữ nhật Biết khối

hộp chữ nhật này có chiều cao bằng 4m

kính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình tổng và có chiều cao bằng một phần ba chiều caobình tổng Có ba người ngồi thưởng trà, mỗi lượt người thưởng trà chỉ uống vừa đúng ba phần

tư lượng nước có trong chén trà rồi lại châm thêm nước trà từ bình tổng vào chén Hỏi sau mấylần rót nước trà vào các chén thì hết nước trà trong bình tổng, biết rằng thể tích nước trà banđầu có trong bình tổng chiếm ba phần tư thể tích của bình và mỗi lần rót trà thì chỉ rót vừa đủ

ba phần tư thể tích của chén trà

Câu 16 [2H2-1.4-3] Ông A dự định làm một cái thùng phi hình trụ (không có nắp) với dung tích 1m3

bằng thép không gỉ để đựng nước Chi phí trung bình cho 1 m thép không gỉ là 400.000 đồng.2Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng thấp nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn) ?

A 1.758.000 đồng B 1.107.000 đồng C 2.790.000 đồng D 2.197.000 đồng

Câu 17 [2H2-1.5-3] Người ta muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh

tôn hình tam giác vuông cân ABC tại A có AB10 2 (cm) Người ta muốn cắt mảnh tônhình chữ nhậtMNPQ từ mảnh tôn trên ( với M N, thuộc cạnh BC ; P và Q tương ứng thuộc

cạnh AC và AB để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ Thể tích lớn nhất của chiếc

Câu 19 [2H2-1.5-3] Một hình nón đỉnh S bán kính đáy R a 3, góc ở đỉnh là 120 Mặt phẳng qua

đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện là một tam giác Diện tích lớn nhất của tam giác đóbằng

2

3

2 a D 2 3a 2

Câu 20 [2H2-1.5-3] Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có

chu vi bằng 12 Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là

Câu 21 [2H2-2.2-4] Cho mặt cầu ( )S có bán kính R  Khối tứ diện ABCD có tất cả các đỉnh thay5

đổi và cùng thuộc mặt cầu ( )S sao cho tam giác ABC vuông cân tại B và DA DB DC 

Biết thể tích lớn nhất của khối tứ diện ABCD là

Câu 22 [2H2-2.2-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác SBC vuông cân

tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H là trung điểm cạnh BC

Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S BHD

A

52

a

22

a

174

a

114

a

Câu 23 [2H2-2.2-3] Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA(ABCD).Góc

giữa mặt phẳng (SBC)và mặt phẳng đáy bằng 600 Mặt phẳng ( )P đi qua A và vuông góc SC,cắtSB SC SD, , lần lượt tạiB C D', ', ' Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S AB C D là:' ' '

32

a

C

34

a

D

22

a

Câu 24 [2H2-3.5-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, mặt bên SBC

vuônggóc với mặt phẳng ABC và SA SB AB AC a  ; SC a 2 Diện tích mặt cầu ngoạitiếp hình chóp S ABC bằng

A a2 B 3 a 2 C 10 a 2 D 4 a 2

Câu 25 [2H2-2.3-4] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác vuông tại B AB, 8,BC6 Biết

6

SA  và SA vuông góc với mặt phẳng ABC

Tính thể tích khối cầu nội tiếp chóp S ABC.

Câu 26 [2H2-2.3-3] Cho mặt cầu bán kính r nội tiếp hình chóp tứ giác đều S ABCD Thể tích khối

chóp S ABCD tính theo r đạt giá trị nhỏ nhất bằng?

A

3

323

r

3

32 23

r

3

643

r

Câu 27 [2H2-2.3-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a , SA(ABCD), góc giữa

Câu 28 [2H2-2.3-4] Cho hai đường thẳng Ox Ay, chéo nhau và vuông góc với nhau, nhận OA2a

làm đoạn vuông góc chung Trên tia Ox lấy điểm B , trên tia Ay lấy điểm C sao cho

AC OB BC  Tính

AC OB OA

 khi bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC là lớn nhất.

Câu 30 [2H2-2.4-3] Người ta muốn làm giá đỡ cho quả cầu bằng ngọc có bán kính r sao cho phần quả

cầu bị khuất chiếm

Câu 31 [2H2-2.4-3] Bề mặt một quả bóng được ghép từ 12 miếng da hình ngũ giác đều và 20 miếng da

hình lục giác đều cạnh 4,5cm Biết rằng giá thành của những miếng da này là 150 đồng/cm2.Tính giá thành của miếng da dùng để làm quả bóng (kết quả làm tròn tới hàng đơn vị)

A 252533đồng B 199 218đồng C 121500đồng D 220545đồng

Câu 32 [2H2-2.4-3]Một người dùng một cái ca hình bán cầu để múc nước đổ vào một thùng hình trụ

chiều cao 12 cm và bán kính đáy bằng 3cm Người ấy đổ 6 lần thì nước đầy thùng (biết rằng

mực nước trong ca mỗi khi múc luôn đầy) Tính bán kính của cái ca?

Câu 33 [2H2-2.4-3] Một con quạ đang khát nước Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một

giọt nước nào Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ Nó nhìn quanh và bỗng thấy một cái bìnhhình trụ có bán kính đáy là 2cm, chiều cao 21cm ở dưới một gốc cây Trong bình đang có một

ít nước, khoảng cách giữa đáy cốc và mặt nước là 12 cm (Hình vẽ) Nhìn chung quanh, quạthấy những viên đá nhỏ nằm lay lắt ở gần đấy Lập tức, nó dùng mỏ gắp một viên đá hình cầu

có bán kính 0, 6 cmthả vào bình Cứ như vậy, nó gắp những viên đá khác và tiếp tục thả vàobình Giả sử các viên đá đều là hình cầu có bán kính 0, 6cm Chẳng bao lâu, nước đã dâng lên

Để uống được nước thì con quạ cần thả vào bình ít nhất bao nhiêu viên đá biết rằng quạ muốnuống được nước trong cốc thì mặt nước phải cách miệng cốc không quá 6cm?

Câu 34 [2H2-2.4-3] Người ta thiết kế một lọ sản phẩm đựng kem chống nắng với thiết kế là một khối

cầu như một viên bi khổng lồ, một nửa là nắp hộp, nửa còn lại thiết kế bên trong là một khối trụnằm nội tiếp nửa mặt cầu để đựng kem chống nắng (như hình vẽ) Theo dự kiến nhà sản xuất

dự định để khối cầu có bánkínhR=3 2a Để đựng được nhiều kem nhất thì chiều caocủa khối trụ là h m na với ,  m n Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 35 [2H2-3.6-3] Cho mặt cầu  S có bán kính bằng 3 và đi qua các điểm , , ,A B C D sao cho

Câu 36 [2H2-3.6-3] Cho hình nón có bán kính đáy là 4cm và độ dài đường sinh là 5cm Tìm thể tích

lớn nhất của một khối cầu nằm hoàn toàn trong hình nón trên?

Câu 37 [2H2-2.5-3] Cho tứ diện ABCD , biết tam giác BCD là tam giác đều cạnh a Mặt cầu ngoại

tiếp tứ diện ABCD nhận đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD làm đường tròn lớn Khi đó thể tích của tứ diện ABCD lớn nhất bằng bao nhiêu?

a

Câu 38 [2H2-1.4-3] Một cái phễu có dạng hình nón Người ta đổ một lượng nước vào phễu sao cho

chiều cao của lượng nước trong phễu bằng k chiều cao của phễu Biết rằng nếu bịt kín miệng

phễu rồi lộn ngược phễu lên thì tỉ số chiều cao của lượng nước bằng

1

3 chiều cao của phễu

Hỏi giá trị k gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Câu 39 [2H2-1.3-3]Cho hình chóp đều S ABC. có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2 a Tính thể tích

hình trụ có một đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường tròn đáy còn lại cắt ba cạnhbên hình chóp như hình vẽ bên

A B

a

B

3 33 216

a

C

3 11.72

a

D

3 11.216

a

Câu 40 [2H2-1.5-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy là hình vuông cạnh a, SAD là tam giác đều và

nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và CD

Tính bán kính R của khối cầu ngoại tiếp khối chóp SCMN

A

5 312

a

7 312

a

9312

a

6312

a

Câu 41 [2H2-1.5-3] Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáyr2m, chiều cao h6m

Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng hình khối trụ như hình vẽ Gọi

V là thể tích lớn nhất của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác Tính V

Câu 42 [2H2-2.2-4] Cho tứ diện ABCD có AB BC CD  13, AC BD  và 5 AD 12 Diện tích

mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là

Câu 43 [2H2-2.2-4] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng 2a Tính

thể tích V của khối cầu đi qua điểm A, tiếp xúc với hai cạnh SB SD, tại các trung điểm củachúng

A V 4a3 B

3

9 28

V  a

3

68

V  a

A

3

9 24

S

N

M H

Gọi AB là đường kính hình tròn đáy và ABMN F

Ta có: SOB vuông tại O  tan 60 3

324a 4

3a 3 3a

0

f(x)

f'(x) x

Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy Smax  324a4 18a2 tại x3a

Khi đó OF 3a, SOF vuông tại O có OS OF 3a SOFvuông cân tại O

Từ O kẻ OH SF  OH SMN H là hình chiếu vuông góc của O lênmp SMN .

Do đó OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến của SOF, suy ra

3 22

a

OH 

và bánkính đáy

3 22

R

3

3227

Chọn A

Xét hai khối nón có chung đáy là đường tròn  C

có diện tích S C

Khối nón nào có đường cao lớn

hơn thì thể tích lớn hơn Ta có thể tích khối nón đỉnh S lớn hơn hoặc bằng thể tích khối nón đỉnh S Do đó chỉ cần xét khối nón đỉnh S có bán kính đường tròn đáy là r và đường cao là

SI h  với h R

Thể tích khối nón được tạo nên bởi  N là:

 

1

R

h 

.Bảng biến thiên:

Câu 3 [2H2-1.5-3] [ Mức độ 3] Cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh đều bằng a Một mặt

phẳng thay đổi, vuông góc với SO cắt SO, SA, SB, SC, SD lần lượt tại I , M N P Q Một, , ,

hình trụ có một đáy nội tiếp tứ giác MNPQ và một đáy nằm trên hình vuông ABCD Tính độdài SI sao cho thể tích khối trụ lớn nhất

A

23

a

SI 

3 22

a

SI 

FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng

Giả sử bán kính đường tròn đáy của hình trụ bằng

a

SI 

thì khối trụ tạo thành có thể tích lớn nhất

Câu 4 [2H2-2.6-4] [ Mức độ 4] Một hình nón bị cắt bởi mặt phẳng  P song song với đáy Mặt

phẳng  P chia hình nón làm hai phần N1 (chứa đỉnh nón) và N2 Cho hình cầu nội tiếp

N2 như hình vẽ sao cho thể tích hình cầu bằng một nửa thể tích của N2 Một mặt phẳng đi

qua trục hình nón và cắt N2 theo thiết diện là hình thang cân, tan góc nhọn của hình thangcân là

N2 N1

R r lần lượt là bán kính của mặt đáy và mặt phẳng cắt hình nón song song với đáy.

h là chiều cao của hình nón cụt N2 và r là bán kính của hình cầu nội tiếp hình nón cụt Vì 0

O

A

C

B D

Ta có: DC CB AB AD là các tiếp tuyến của đường tròn tâm , , , O

Nên: r R BC  (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Xét tam giác CKB vuông tại K: BC2 CK2KB2

Ta có:

3 0

4

13

.3

c N

r S

18

Câu 5 [2H2-1.5-4] [Mức độ 4]Cho khối nón  N không đổi cho trước có bán kính đáy là R và chiều

cao là h Khối trụ  T thay đổi nội tiếp  N có bán kính r (như hình vẽ dưới) Tính r theo

r R

13

r R

32

r R

22

V  R h

đạt được khi

23

r R

Câu 6 [2H2-2.6-3] [ Mức độ 3] Cho hai mặt phẳng    P , Q song song với nhau và cùng cắt khối

cầu tâm O, bán kính R thành hai hình tròn cùng bán kính Xét hình nón có đỉnh trùng với tâm

của một trong hai hình tròn này và có đáy là hình tròn còn lại Tính khoảng cách h giữa haimặt phẳng    P , Q để diện tích xung quanh của hình nón là lớn nhất.

2 33

R

h 

D h2R 3

Lời giải

FB tác giả: Xuyen Tran

Cắt khối cầu tâm O, bán kính Rbằng mặt phẳng   đi qua tâm O và vuông góc với hai mặt phẳng    P , Q ta được hình như hình vẽ bên dưới.

Trong đó, AB     P CD,      Q với AB CD , h SH ACBD, R OB Đường sinh lSCSD

Bán kính của mỗi hình tròn giao tuyến là 2

Câu 7 [2H2-1.2-3] [ Mức độ 3]Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO Gọi ,A B là hai điểm thuộc

đường tròn đáy của hình nón sao cho khoảng cách từ O đến AB là a và SAO 30o,

 60o

SAB Bán kính đáy bằng

32

a

62

a

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Quoc Qui

Gọi I là trung điểm của AB, ta có: OI AB SI, AB OI a, 

a a

OA  

Câu 8 [2H2-1.3-3] Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 6 Hình nón có đỉnh A , đáy là hình tròn

ngoại tiếp tam giác BCD thì có diện tích xung quanh bằng

Câu 9 [2H2-1.2-3] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. có cạnh đáy bằng a, SAB  60o Tính thể

tích V của khối nón đỉnh S và đáy là đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD

Theo giả thiết, ta có SAB đều, cạnh bằng a.

Đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD có bán kính

Câu 10 [2H2-1.3-3] Cho hình lập phương có cạnh bằng a Diện tích toàn phần của hình nón có đỉnh là

tâm của một mặt còn đáy là đường tròn nội tiếp mặt đối diện là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nhung.

a r

bằng 60 , diện tích một mặt bên của lăng trụ là 2 6a Tính thể tích khối trụ tròn2

xoay ngoại tiếp lăng trụ đã cho

A

3

263

Câu 13 [2H2-1.4-3] Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao 25cm , người ta đổ vào cốc thủy tinh một

lượng nước, sao cho chiều cao của lượng nước trong cốc bằng

3

5 chiều cao cốc thủy tinh, sau

đó người ta bịt kín miệng cốc, rồi lật úp cốc xuống (như hình vẽ) thì chiều cao của nước lúcnày là bao nhiêu?

FB tác giả: Phan Huy

Gọi ,V V V  lần lượt là thể tích cốc hình nón, thể tích nước và thể tích phần không chứa nước nc,

Ta có:

2

1 .3

V  h R

Mặt khác:

Câu 14 [2H2-1.7-2] Một khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh có độ dài 2m chứa đầy nước.

Đặt vào trong khối đó một khối nón có đỉnh trùng với tâm một mặt của khối hộp chữ nhật (mặtchứa đáy là hình vuông), đáy khối nón tiếp xúc với các cạnh của mặt đối diện Tính tỉ số thểtích của lượng nước tràn ra ngoài và lượng nước ban đầu trong khối hộp chữ nhật Biết khối

hộp chữ nhật này có chiều cao bằng 4m

Câu 15 [2H2-2.7-3] Một bộ pha trà bằng thủy tinh có bình tổng (để chứa nước trà) và các tách (chén để

uống trà) đều là dạng hình trụ Bình tổng có chiều cao gấp đôi đường kính đáy, tách trà có bánkính đáy bằng một nửa bán kính đáy bình tổng và có chiều cao bằng một phần ba chiều caobình tổng Có ba người ngồi thưởng trà, mỗi lượt người thưởng trà chỉ uống vừa đúng ba phần

tư lượng nước có trong chén trà rồi lại châm thêm nước trà từ bình tổng vào chén Hỏi sau mấylần rót nước trà vào các chén thì hết nước trà trong bình tổng, biết rằng thể tích nước trà banđầu có trong bình tổng chiếm ba phần tư thể tích của bình và mỗi lần rót trà thì chỉ rót vừa đủ

ba phần tư thể tích của chén trà

A 4 B 5 C 6 D 7.

Lời giải

FB tác giả: Bùi Phú Tụ Chọn B

4 thể tích của chén như ban đầu Tổng

lượng nước trà cần thêm vào 3 chén là:

Như vậy vừa đủ 5 lần rót trà thì hết bình nước trà

Cách 2 Đặc biệt hóa bài toán Giả sử bình trà có một thể tích cụ thể, ví dụ là 400ml rồi tính

toán để tìm số lần rót trà có thể

Câu 16 [2H2-1.4-3] Ông A dự định làm một cái thùng phi hình trụ (không có nắp) với dung tích 1m3

bằng thép không gỉ để đựng nước Chi phí trung bình cho 1 m thép không gỉ là 400.000 đồng.2Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm cái thùng thấp nhất là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn) ?

A 1.758.000 đồng B 1.107.000 đồng C 2.790.000 đồng D 2.197.000 đồng

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Văn Suôl; Fb: Suol Nguyen

Giả sử thùng hình trụ có chiều cao h , bán kính đáy R và độ dài đường sinh  l h

Dung tích của thùng là:

2

11

Câu 17 [2H2-1.5-3] Người ta muốn làm một chiếc thùng hình trụ không đáy từ nguyên liệu là mảnh

tôn hình tam giác vuông cân ABC tại A có AB10 2 (cm) Người ta muốn cắt mảnh tônhình chữ nhậtMNPQ từ mảnh tôn trên ( với M N, thuộc cạnh BC ; P và Q tương ứng thuộc

cạnh AC và AB để tạo thành hình trụ có chiều cao bằng MQ Thể tích lớn nhất của chiếc

thùng mà người ta có thể làm được là:

Gọi I là trung điểm BC Suy ra I là trung điểm MN .

Đặt MN 2x 0 x 10

10 10

1010

Lời giải