Tổ 13 đợt 9 sáng tác bài toán thực tế 1

Câu 6: Một cốc nước có hình trụ với chiều cao bằng 5, bán kính đáy bằng 2.. Câu 11: Người ta muốn xây một bồn chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 10m .Chiều dài mặt3 đáy gấp đ

STRONG TEAM TOÁN VD

VDC

SP Đ T 9 T 13-STRONG TEAM ỢT 9 TỔ 13-STRONG TEAM Ổ 13-STRONG TEAM

SÁNG TÁC BÀI TOÁN THỰC TẾ 2020- 2021

MÔN TOÁN

Câu 1: [Mức độ 3] Một trang giấy của một cuốn tạp chí Toán học có dạng hình chữ nhật Phần in chữ

trên trang giấy đó cần diện tích là 384cm Biết lề trên, lề dưới của trang giấy là 3 cm; lề phải,2

lề trái của trang giấy là 2 cm Để diện tích trang giấy là nhỏ nhất thì chiều dài và chiều rộng củatrang giấy lần lượt bằng

A. 25cm , 24 cm B. 40cm , 15cm C. 30cm , 20cm D. 27 cm , 22, 2cm

Câu 2: [Mức độ 2] Một người bố chia đất cho người con để canh tác riêng sao cho miếng đất hình chữ

nhật, biết người con sẽ chọn miếng đất có chu vi canh tác bằng 1000 m Hỏi diện tích lớn nhấtcủa miếng đất người con chọn được bằng bao nhiêu?

A 250000 m 2 B 10 m 6 2 C 62500 m 2 D 625m 2

Câu 3: [ Mức độ 2] Trong giải tranh hạng nhất quốc gia các câu lạc bộ bóng đá Của Việt Nam có tất cả

20 đội tham gia đăng kí giải, được chia thành 4 bảng A, B, C, D mỗi bảng có 4 đội Cách thứcthi đấu như sau:

Vòng 1: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn 1 lượt, tính điểm để chọn đội nhất của mỗibảng

Vòng 2: (Bán kết) Đội nhất bảng A gặp nhất bảng C, nhất bảng B gặp nhất bảng D

Vòng 3: (Chung kết)

- Tranh giải ba: 2 đội thua trong bán kết

- Tranh giải nhất: 2 đội thắng ở bán kết Biết rằng các trận đấu đều diễn ra ở sân vận động Quốc gia Mỹ Đình vào các ngày liên tiếp,mỗi ngày có 4 trận Hỏi ban tổ chức cần mượn sân trong bao nhiêu ngày?

Câu 5: [ Mức độ 3] Ông A trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác như sau: ở hàng thứ nhất có 1

cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,…, ở hàng thứ n có n cây Biết rằng ông đãtrồng hết 5050 cây Hỏi ông A trồng được bao nhiêu hàng cây?

Câu 6: Một cốc nước có hình trụ với chiều cao bằng 5, bán kính đáy bằng 2 Bạn Vy đổ vào một lượng

nước gần đầy cốc và bỏ vào tủ đông lạnh Sau một thời gian lấy cốc nước ra ngoài Vy nhậnthấy rằng nước đá trong cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu? biếtthể tích nước đá bằng 4/3 thể tích nước cùng khối lượng

Câu 7: Một cửa hàng bán mứt dừa với giá nhập vào là 30 nghìn đồng/1 kg và bán ra là 39 nghìn

đồng/1 kg, mỗi ngày cửa hàng bán được 60 kg Chủ cửa hàng nhận thấy rằng hôm nào nếu bánvới giá giảm 1000 đồng/1 kg thì ngày hôm đó khối lượng bán lại tăng thêm 20 kg so với hômtrước Hỏi chủ cửa hàng phải bán 1kg mứt với giá bao nhiêu để có mức lợi nhuận lớn nhất?

A 36 nghìn đồng B 33 nghìn đồng

C 38 nghìn đồng D 39 nghìn đồng

Câu 8: Một chuyển động xác định bởi phương trình S t  t3 3t2 9t, trong đó t được tính bằng

giây và S được tính bằng mét Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

A. 12 m/s2 B 6m/s2 C 12m/s2 D 6m/s2

Câu 9: [Mức độ 2] Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới Giá tiền

sơn 4 cánh hoa là 30.000 đồng trên 1000 cm2, và phần màu trắng là 15.000 đồng trên 1000

y = 20x

y = 1

20x2

A 14400000 B 9600000 C 10800000 D 7200000

Câu 10: [Mức độ 2] Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì được thiết

kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hìnhtrụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi phải thiết kế theo mô hình và kích thướcthế nào để công ty đó tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất?

A Hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật có cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

D Hình hộp chữ nhật có cạnh bên bằng cạnh đáy

Câu 11: Người ta muốn xây một bồn chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 10m Chiều dài mặt3

đáy gấp đôi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho 1m , để xây dựng mặt2

xung quanh cần 6 triệu đồng cho 1m Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ nhất gần với kết quả nào2

dưới đây? (đơn vị tính triệu đồng)

Câu 12: Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là h1 2,1m Giả

sử ( )h t là chiều cao ( tính bằng cm) của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc

độ tăng của chiều cao mực nước tại giây thứ t là

7 độ sâu của hồ bơi?

A 1 giờ 34 phút B. 2 giờ 34 phút C. 3 giờ 34 phút D.4 giờ 34 phút

Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S t( ) = - 3t3+243 , t t s2 ( )

Vận tốc v m s( / )

củachuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

Câu 14: [ Mức độ 1] Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích

2

2000m

và số tiền tiết kiệm

200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40.000 /d m3kíchthước ao nuôi tôm nhà anh An là

A 20;20;2

B 20,20,2,5

C 20 5;20 5;2,5

D 20 5;20 5;2

Câu 15: [ Mức độ 4] Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 4 lần đường

kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu cóđường kính bằng đường kính của cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khốinón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn rangoài Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bềdày của lớp vỏ thủy tinh)

Câu 16: [ Mức độ 3] Một cửa hàng xăng dầu cần làm một cái bồn chứa hình trụ (có nắp) bằng tôn có

thể tích 16 m 3 Tìm bán kính đáy của bồn cần làm sao cho tốn ít vật liệu nhất?

Câu 18: [Mức độ 3] Một cửa hàng kinh doanh rau tươi ước tính doanh thu bởi hàm số

là giá bán cho mỗi kg rau tươi Biết doanh thu bằng tổng tiền lãi và tiền vốn Tìm giá bán

sao cho cửa hàng phải bỏ vốn ra ít nhất

Câu 19: Một bồn chứa xăng có dạng hình trụ, chiều cao 2 m, bán kính đáy là 0,5 m được đặt nằm ngang

trên mặt sàn bằng phẳng Hỏi khi chiều cao xăng trong bồn là 0,25 m thì thể tích xăng trongbồn là bao nhiêu? (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

A 392,70lít B 433,01lít C 307, 09lít D 1570,80lít

Câu 20: Gia đình bạn Hoa mua nước từ một xe chở nước sạch Giả sử ống bơm nước có hình trụ, đường

kính là 10 cm, vận tốc nước chảy trong ống bơm là 1m s/ và khi bơm, nước lúc nào cũng đầyống bơm Tính thể tích nước bơm được, biết rằng thời gian bơm là 15 phút

Câu 21: [ Mức độ 2] An và Bình là nhân viên bán hàng của hai cửa hàng khác nhau Số tiền lương của

An mỗi tuần là 1 triệu đồng cộng thêm 6% trong phần bán trên 10 triệu đồng trong tuần đó Tiền lương của Bình là 8% tổng số tiền bán hàng trong tuần đó Biết rằng trong tuần đầu tiên

đi làm, An và Bình bán được số tiền hàng như nhau và nhận được số tiền như nhau Tổng sốtiền bán hàng của hai người là bao nhiêu?

A 30 triệu đồng B 25 triệu đồng C 40 triệu đồng. D 20 triệu đồng

Câu 22: [ Mức độ 3] Ông A dự định trồng hoa vào một khu vườn có hình dạng là một Parabol như hình

vẽ,chiều rộng bằng 10m, chiều dài 9m Trong đó ông trồng hoa hồng vào miếng đất hình chữnhật phía bên trong có chiều rộng 6m,phần còn lại ông trồng hoa ly Biết chi phí trồng hoahồng là 500.000 /đ m2,hoa ly là 700.000 /đ m2 Hỏi chi phí trồng hoa cho cả khu vườn là baonhiêu?

A 37088000 (đồng), B 36088000 (đồng), C 34088000 (đồng), D 35088000 (đồng)

Câu 23: Một cửa hàng bán quả vải thiều của Bắc Giang với giá bán mỗi kg là 40.000 đồng Với giá bán

này thì cửa hàng chỉ bán được khoảng 30kg Cửa hàng này dự định giảm giá bán, ước tính nếucửa hàng cứ giảm mỗi kg 4000 đồng thì số vải thiều bán được tăng thêm là 40kg Xác định giábán để cửa hàng đó thu được lợi nhuận lớn nhất, biết rằng giá nhập về ban đầu mỗi kg là25.000 đồng

Câu 25: [ Mức độ 3] Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi

phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất Muốnthể tích khối trụ đó bằng 1dm và diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính đáy3của hình trụ phải bằng bao nhiêu?

A. 3

1 dm

1 dm

1 dm

1 dm2 .

Câu 26: [Mức độ 3] Một nhà máy sản xuất bột trẻ em cần thiết kế bao bì mới dạng hình trụ cho một loại

sản phẩm mới của nhà máy có thể tích là 1dm Để vật liệu sản xuất bao bì ít tốn kém nhất, thì3

tỉ lệ chiều cao và bán kính đáy của hình trụ là bao nhiêu?

h

h

r  .

Câu 27: [ Mức độ 3] Một công ty du lịch dự định tổ chức tour du lịch Hạ Long 3 ngày 2 đêm Lúc đầu với giá

tour là 3000000 đồng thì có 200 người tham gia Qua khảo sát, nếu giảm giá tuor xuống thì số ngườitham gia sẽ tăng lên Cụ thể cứ giảm xuống 100000 đồng thì có thêm 20 người tham gia Hỏi giá tuorcông ty đưa ra là bao nhiêu để đạt doanh thu lớn nhất

A.2600000 B 2200000 C. 2000000 D.1800000

Câu 28: Khán đài A của một sân bóng có 16 hàng ghế Biết hàng ghế đầu tiên có 8 ghế, mỗi hàng sau

nhiều hơn hàng liền trước 2 ghế Hỏi khán đài A của sân bóng chứa được bao nhiêu người biếtrằng mỗi người chỉ ngồi một ghế

A.365 người B 366 người C 367 người D 368 người

Câu 29: [Mức độ 2] Một ô tô đang chạy với vận tốc 24 /m s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó,

ôtô

chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 12t24m s/ 

, trong đó t là khoảng thời gian

tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển bao nhiêu mét?

A. 24m B 12m C 36m D 48m

Câu 30: Anh A cần làm hàng rào sắt xung quanh vườn nhà, khi đi mua anh thấy ở xưởng bán sắt có

những thanh sắt dài 7, 4 m Sau khi tính toán anh cần cắt những thanh sắt đó ra thành 1000 đoạn có chiều dài 0, 7 m và 2000 đoạn có chiều dài 0,5m Hỏi anh A cần ít nhất bao nhiêu thanh sắt dài 7, 4 m để cắt đủ số lượng cần thiết để làm hàng rào?

A. 220 B. 225 C. 230 D. 235 Câu 31: [ Mức độ 3] Ông An có xây 50 phòng trọ cho thuê Biết rằng nếu ông An cho thuê mỗi phòng

trọ với giá 1.000 000 đồng một tháng thì mọi phòng trọ đều có người thuê và cứ tăng thêm giácho thuê mỗi phòng 50.000 đồng một tháng thì sẽ có 2 phòng bị bỏ trống

Hỏi muốn có thu nhập cao nhất thì ông An phải cho thuê mỗi phòng trọ với giá bao nhiêu một tháng?

A.125.000 đồng B.1.500.000 đồng C.1.025.000 đồng D.1.125.000 đồng

Câu 32: [ Mức độ 3] Ba học sinh , ,A B C đi dã ngoại và viếng thăm thành phố nọ Tại đây có một hiệu

bánh pizza rất nổi tiếng và ba bạn rủ nhau vào quán để thưởng thức loại bánh đặc sản này Khibánh được đưa ra vốn A rất hàu ăn nên đã ăn hết nửa cái bánh Sau đó B ăn hết nửa của nửa cáibánh còn lại, C lại ăn hết nửa của phần bánh còn lại tiếp theo Trong quá trình ăn thì A luônngó chừng để một nửa lại cho B và C và cứ thế ba bạn ăn cho đến lần thứ 9 thì số bánh còn lại

bạn A ăn hết Biết bánh pizza nặng 700g và giá 70.000 đồng Hỏi ba bạn phải góp tiền như thếnào để cho công bằng

A 30.000;20.000; 20.000 B 35.000;20.000;15.000

C 35.000;25.000;10.000 D 40.000;20.000;10.000

Câu 33: [Mức độ 2] Một máy bay đang chạy với vận tốc 300 m/s do gặp vùng thời tiết xấu nên đã giảm

tốc độ Từ thời điểm đó, máy bay chuyển động chậm dần đều với vận tốc ( )v t = 300 +at m/s ,( )trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu giảm tốc độ và a(m/ s 2)

là giatốc Biết rằng khi đi được 3000m thì máy bay đạt vân tốc 150m/s, hỏi gia tốc của tàu bằng baonhiêu?

A a=- 10, 25 m/s 2 B a=- 11, 25 m/s 2 C a=- 12, 25 m/s 2 D a=- 13, 25 m/s ( 2)

Câu 34: Bánh xe máy chạy với vận tốc 30km h/ thì trong năm giây bánh xe quay được 28 vòng Hỏi

bánh xe máy có đường kính ( kể cả lốp xe) gần giá trị nào sau đây?

3 Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công đểxây bể là 500000 đồng/m3 Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhâncông sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là

A 80 triệu đồng B 75 triệu đồng C 70 triệu đồng D 85 triệu đồng

FB tác giả: Phạm Thanh Liêm

Câu 36: [Mức độ 3] Một nhà xuất bản nhận in 4000 ấn phẩm Nhà xuất bản có tất cả 14 máy in được cài

đặt, hoạt động tự động và giám sát bởi 1 kĩ sư Mỗi máy in có thể in được 30 ấn phẩm trongmột giờ Chi phí cài đặt máy in là 12 USD/máy, chi phí giám sát là 9USD/giờ Số máy in nhàxuất bản nên sử dụng để chi phí in là nhỏ nhất là

Câu 37: [ Mức độ 2] Để chuẩn bị cho kì thi thử THPT Quốc gia của trường THPT X vào ngày

10/01/2021 Bạn Linh lên kế hoạch ôn tập môn toán từ ngày 10/12/2020 như sau: Ngày đầu bạnLinh quyết định làm thêm 5 câu (Ngoài lượng bài tập giáo viên cho làm trên lớp), mỗi ngày saubạn làm nhiều hơn ngày ngay liền trước 2 câu Nhưng đến ngày 04/01/2021 bạn Linh thấy cầntăng tốc nên đã quyết định bắt đầu từ ngày sau làm nhiều gấp đôi số câu ngày ngay liền trước.Hỏi hết ngày 09/01/2021 bạn Linh làm thêm được bao nhiêu câu Toán?

A 1116 câu. B 40320 câu. C 2485 câu. D 4245 câu

Câu 38: [ Mức độ 2] Cho một tấm bìa hình vuông cạnh 10 cm Để làm một mô hình kim tự tháp Ai

Cập, người ta cắt bỏ bốn tam giác cân bằng nhau có cạnh đáy chính là cạnh của hình vuông rồigấp lên, ghép lại thành một hình chóp tứ giác đều Khi đó, thể tích lớn nhất của khối kim tựtháp Ai Cập được tạo thành là

Câu 39: [ Mức độ 3] Bạn Hoa cần làm một chiếc mũ bằng vải với kích thước như hình vẽ

Tính tổng diện tích vải cần có để làm nên chiếc mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa)

C. 506 cm 2 D. (14 229 360) cm  2

Câu 40: Hai chiếc cano cùng xuất phát từ vị trí O, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 1200 Ca

nô thứ nhất chạy với vận tốc 15 km/h, ca nô thứ hai chạy với vận tốc 20 km/h Hỏi sau 2 giờ hai

ca nô cách nhau bao nhiêu km?

A 10 13 ( )km B 13 10 ( )km C 10 37 ( )km D 37 10 ( )km

Câu 41: [Mức độ 3] Một cơ sở rang xay cà phê để sản xuất và đóng gói cà phê thành phẩm Mỗi tháng

cơ sở nhập về 300 kg cà phê vối và 240 kg cà phê chè để làm nguyên liệu Hiện tại cơ sở sảnxuất hai loại cà phê là loại I và loại II Loại I đóng gói 100g với tỉ lệ trộn 40g cà phê vối và 60 g

cà phê chè Loại II đóng gói 100g với tỉ lệ 60g cà phê vối và 40g cà phê chè Biết rằng mỗi gói

cà phê loại I cơ sở lãi 10 000 đồng, mỗi gói cà phê loại II cơ sở lãi 8 000 đồng Hỏi nếu khôngphải lo khâu tiêu thụ thì cơ sở sản xuất thu được lợi nhuận mỗi tháng tối đa là bao nhiêu?

A 50 000 000 đồng B 46 500 000 đồng C 40 000 000 đồng D 45 600 000 đồng

Câu 42: [ Mức độ 3] Một chiếc cổng hình parapol đảm ảo yêu cầu cho xe ô tô rộng 2m cao 2m đi qua.

Do có diện tích cổng và chi phí sản xuất là 2 đại lượng tỉ lệ thuận.Giả sử có hệ trục tọa độ Oxygắn vào như hình vẽ

Hãy xác định hàm số parabol để chi phí sản xuất nhỏ nhất.

A y 3x2 1 B y x2 3 C y x2 1 D y 3x2 2

Câu 43: Sau khi tốt nghiệp, bạn Bình được hai công ty mời về làm việc với cách trả lương như sau: Công

ty A: Mức lương tháng đầu tiên 25.000.000/tháng Từ tháng thứ hai, mức lương tăng thêm 200.000 đồng mỗi tháng Công ty B: Mức lương tháng đầu tiên là 15.000.000/tháng Từ tháng

thứ hai, lương mỗi tháng tăng 2,33%/tháng so với tháng trước đó Hỏi bạn Bình sẽ chọn công

ty nào làm việc để số tiền lương nhận được sau 5 năm là nhiều nhất và nhận được số tiền là baonhiêu (làm tròn đến hàng đơn vị)?

A. Chọn Công ty A và nhận được 1.854.000.000 đồng

B. Chọn Công ty A và nhận được 1.954.000.000 đồng

C. Chọn Công ty B và nhận được 1.920.198.172 đồng

D. Chọn Công ty B và nhận được 1.710.773.091 đồng

Câu 44: [ Mức độ 2] Một hũ thủy tinh đựng mật ong gồm một hình trụ và một nửa hình cầu có kích

thước như hình vẽ dưới (tính theo đơn vị cm)

Thể tích của hũ chứa mật ong là

A.3402 B.2916 C.2430 D 972

Câu 45. Một thửa ruộng hình chữ nhật có diện tích 20000  m2

Người ta làm một lối đi bằng bêtông xung quanh thửa ruộng đó (thuộc đất của thửa ruộng, sát đường bao của thửa

ruộng) rộng 3m, dày 20cm , diện tích còn lại để trồng trọt là 18236 m2

Tính chiều dàiban đầu của thửa ruộng đó biết rằng giá một khối bê tông hiện nay là 940.000 (vnđ)

A.200 m B.100 m C 150 m D 175m.

Câu 46. Tổ 13 Strong team toán được chia công việc đợt 9 là sáng tác bài toán thực tế và có 48 giáo

viên được phân công Sau khi hoàn thành công việc các admin sẽ chọn ra 2 bài toán ngẫu nhiên

có các dạng khác nhau của tổ để kiểm tra Chủ đề xác suất là bài toán thực tế có được cácadmin chọn Tính xác suất để chủ đề xác suất được chọn biết rằng trong tổ chỉ có 4 người làmchủ đề xác suất, ngoài ra không có ai làm chủ đề giống nhau

Câu 1: [Mức độ 3] Một trang giấy của một cuốn tạp chí Toán học có dạng hình chữ nhật Phần in chữ

trên trang giấy đó cần diện tích là 384cm Biết lề trên, lề dưới của trang giấy là 3 cm; lề phải,2

lề trái của trang giấy là 2 cm Để diện tích trang giấy là nhỏ nhất thì chiều dài và chiều rộng củatrang giấy lần lượt bằng

A. 25cm , 24 cm B. 40cm , 15cm C. 30cm , 20cm D. 27 cm , 22, 2cm

Lời giải

FB tác giả: Trường An Nguyễn

Gọi ,a b cm a b 0 lần lượt là chiều dài và chiều rộng của trang chữ

Suy ra chiều dài và chiều rộng của trang giấy lần lượt là a 6, b 4

Phần in chữ trên trang giấy đó cần diện tích là 384cm nên ta có 2

384 384

a

.Diện tích trang giấy là S a 6 b 4 a 6 384 4 4a 2304 408

Câu 2: [Mức độ 2] Một người bố chia đất cho người con để canh tác riêng sao cho miếng đất hình chữ

nhật, biết người con sẽ chọn miếng đất có chu vi canh tác bằng 1000 m Hỏi diện tích lớn nhấtcủa miếng đất người con chọn được bằng bao nhiêu?

A 250000 m 2 B 10 m 6 2 C 62500 m 2 D 625m 2

Lời giải

Tác giả: Võ Quang Anh; Fb:Anh Võ Quang.

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là mx và m y y x 0

Suy ra, giá trị lớn nhất của diện tích là 62500 m 2

Vậy người con sẽ chọn mảnh vườn có diện tích bằng 62500 m với mỗi cạnh bằng 250m 2Email :voquanganhdhsp@gmail.com

Câu 3: [ Mức độ 2] Trong giải tranh hạng nhất quốc gia các câu lạc bộ bóng đá Của Việt Nam có tất cả

20 đội tham gia đăng kí giải, được chia thành 4 bảng A, B, C, D mỗi bảng có 4 đội Cách thứcthi đấu như sau:

Vòng 1: Các đội trong mỗi bảng thi đấu vòng tròn 1 lượt, tính điểm để chọn đội nhất của mỗibảng

Vòng 2: (Bán kết) Đội nhất bảng A gặp nhất bảng C, nhất bảng B gặp nhất bảng D

Vòng 3: (Chung kết)

- Tranh giải ba: 2 đội thua trong bán kết

- Tranh giải nhất: 2 đội thắng ở bán kết

Biết rằng các trận đấu đều diễn ra ở sân vận động Quốc gia Mỹ Đình vào các ngày liên tiếp,mỗi ngày có 4 trận Hỏi ban tổ chức cần mượn sân trong bao nhiêu ngày?

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Hải

Có 20 đội chia thành 4 bảng nên mỗi bảng có 5 đội

Số trận đấu diễn ra trong vòng 1 là 5 C 42 30 trận

Số trận đấu bóng trong vòng 2 là: 2 trận

Số trận diễn ra trong vòng 3 là: 2 trận

Tổng số trận đấu là 30 2 2 34   

Mỗi ngày có 4 trận được tổ chức Vậy ban tổ chức cần mượn sân trong 9 ngày

Câu 4: [Mức độ 3] Một cánh cổng được thiết kế như hình vẽ, phần phía trên là một parabol Biết

Tác giả: Trần Văn Hiếu; Fb: Hieu Tran

Gọi diện tích cánh cổng là S, diện tích hình chữ nhật ABCD là S1, diện tích của Parabol là S2

( triệu đồng)

Câu 5: [ Mức độ 3] Ông A trồng cây trên một mảnh đất hình tam giác như sau: ở hàng thứ nhất có 1

cây, ở hàng thứ hai có 2 cây, ở hàng thứ ba có 3 cây,…, ở hàng thứ n có n cây Biết rằng ông đã

trồng hết 5050 cây Hỏi ông A trồng được bao nhiêu hàng cây?

n n

Câu 6: Một cốc nước có hình trụ với chiều cao bằng 5, bán kính đáy bằng 2 Bạn Vy đổ vào một lượng

nước gần đầy cốc và bỏ vào tủ đông lạnh Sau một thời gian lấy cốc nước ra ngoài Vy nhậnthấy rằng nước đá trong cốc vừa đầy miệng cốc Tính thể tích nước mà Vy đổ vào ban đầu? biếtthể tích nước đá bằng 4/3 thể tích nước cùng khối lượng

Câu 7: Một cửa hàng bán mứt dừa với giá nhập vào là 30 nghìn đồng/1 kg và bán ra là 39 nghìn đồng/1

kg, mỗi ngày cửa hàng bán được 60 kg Chủ cửa hàng nhận thấy rằng hôm nào nếu bán với giágiảm 1000 đồng/1 kg thì ngày hôm đó khối lượng bán lại tăng thêm 20 kg so với hôm trước.Hỏi chủ cửa hàng phải bán 1kg mứt với giá bao nhiêu để có mức lợi nhuận lớn nhất?

A 36 nghìn đồng B 33 nghìn đồng

C 38 nghìn đồng D 39 nghìn đồng

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Hung

Gọi x (nghìn) là số tiền giảm giá trên 1 kg mứt và y (nghìn) là số tiền lợi nhuận thu được

Câu 8: Một chuyển động xác định bởi phương trình S t  t3 3t2 9t, trong đó t được tính bằng giây

và S được tính bằng mét Gia tốc tại thời điểm vận tốc triệt tiêu là

Câu 9: [Mức độ 2] Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40cm được thiết kế như hình bên dưới Giá tiền

sơn 4 cánh hoa là 30.000 đồng trên 1000 cm2, và phần màu trắng là 15.000 đồng trên 1000

FB Lê Năng Tác giả: Lê Đình Năng

Diện tích một cánh hoa là diện tích hình phẳng được tính theo công thức sau:

 cm2

.Diện tích 4 cánh hoa của 1 viên gạch là 1

16004

3

S  S cm2

.Diện tích phần màu trắng của 1 viên gạch là 2 1

1600 320040.40 1600

S   S    cm2

.Nền nhà cần số viên gạch là

2

60 100

3001600



(viên gạch)Vậy số tiền cần là mua 300 viên gạch là

Câu 10: [Mức độ 2] Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì được thiết

kế bởi một trong hai mô hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông hoặc dạng hình

trụ và được sản xuất cùng một nguyên vật liệu Hỏi phải thiết kế theo mô hình và kích thước

thế nào để công ty đó tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất?

A Hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy.

B Hình trụ có chiều cao bằng đường kính đáy.

C Hình hộp chữ nhật có cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy.

Thể tích khối hộp chữ nhật là:

2

11

Câu 11: Người ta muốn xây một bồn chứa hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích 10m Chiều dài mặt3

đáy gấp đôi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho 1m , để xây dựng mặt2

xung quanh cần 6 triệu đồng cho 1m Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ nhất gần với kết quả nào2

dưới đây? (đơn vị tính triệu đồng)

Giả sử mặt đáy của bồn chứa có chiều rộng là x mét, khi đó chiều dài của mặt đáy là 2xmét.Giả sử chiều cao của bồn là h mét Theo giả thiết ta có:

306

xq

S xh

x

và diện tích mặt đáy của bồn là S d 2x2

Do vậy tổng tiền để xây dựng bồn:

Câu 12: Người ta thay nước mới cho một bể bơi có dạng hình hộp chữ nhật có độ sâu là h1 2,1m Giả

sử ( )h t là chiều cao ( tính bằng cm) của mực nước bơm được tại thời điểm t giây, biết rằng tốc

độ tăng của chiều cao mực nước tại giây thứ t là

7 độ sâu của hồ bơi?

A 1 giờ 34 phút B. 2 giờ 34 phút C. 3 giờ 34 phút D.4 giờ 34 phút

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương

Ta biết rằng chiều cao ( )h t của mực nước bơm được chính là nguyên hàm của tốc độ tăng

7 độ sâu của hồ bơi

Câu 13: Một chất điểm chuyển động theo quy luật S t( ) = - 3t3+243 , t t s2 ( )

Vận tốc v m s( / )

củachuyển động đạt giá trị lớn nhất khi t bằng bao nhiêu?

Vận tốc của chuyển động lớn nhất khi t =27

Câu 14: [ Mức độ 1] Nhà anh An có mảnh ruộng hình vuông với diện tích

2

2000m

và số tiền tiết kiệm

200 triệu Nhà anh muốn chuyển đổi sang ao nuôi tôm, biết công đào ao là 40.000 /d m3kíchthước ao nuôi tôm nhà anh An là

Câu 15: [ Mức độ 4] Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 4 lần đường

kính của đáy; một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh Biết viên bi là một khối cầu cóđường kính bằng đường kính của cốc nước Người ta từ từ thả vào cốc nước viên bi và khốinón sao cho đỉnh khối nón nằm trên mặt cầu (như hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn rangoài Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bềdày của lớp vỏ thủy tinh)

Chiều cao của cốc nước hình trụ là

Chiều cao của cốc nước hình trụ là h8R.Thể tích của cốc (thể tích lượng nước ban đầu)

Chiều cao của cốc nước hình trụ là V R h2 8R3.Bán kính của viên bi là

43

V  r h  R

.Thể tích nước tràn ra ngoài cốc là

3

103

V  V V  R

.Suy ra tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu là

Câu 16: [ Mức độ 3] Một cửa hàng xăng dầu cần làm một cái bồn chứa hình trụ (có nắp) bằng tôn có

thể tích 16 m 3 Tìm bán kính đáy của bồn cần làm sao cho tốn ít vật liệu nhất?

Diện tích toàn phần của bồn là:

Vậy với r  thì sẽ tốn ít vật liệu nhất để làm bồn.2

Câu 17: Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo mẫu Hộp có đáy là một hình vuông