Tổ 18 đợt 5 sáng tác đề thi giữa kì 1 lớp 10

Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi giá của chúng song song với nhau.. Nếu hai vectơ cùng phương cùng độ dài thì chúng bằng nhau.. Hai vectơ cùng hướng thì chúng cùng phương với nhau..

ĐỀ THI GKI NĂM 2021-2022 MÔN TOÁN 10 (ĐỢT 5) NĂM HỌC: 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 [0D1-1.5-1] Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng ?

A  x :x2  x 1 0

B  x :x x 2

C  x :x22021 0

D  x :x2 1 0

Câu 2 [0D1-1.5-1] Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai ?

A  x :x2 4x0

B   x  : 6 x2  13 x   6 0.

C   a ,   b : a b 2 a22ab b 2

D   x  : x2  0

Câu 3 [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 bằng một nửa cạnh huyền.

B  n , n21 4

C 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

D  n , n216 0

Câu 4 [0D1-2.1-1] Cho tập hợp A x|x2  2 2  x2  5x2 0

Số phần tử của tập A là

Câu 5 [0D1-3.2-1] Tập hợp B    ;6 \ 2;  là tập nào sau đây?

A 2;6 B   ; 2 C   ; 2 D 2;6

Câu 6 [0D1-3.1-2] Cho tập hợp A x|x2 4x 3 0

và B x| x 2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A B 1;3

Câu 7 [0D1-3.1-2] Cho tập hợp A    ;3

, B  3; 

và C 0;5

Mệnh đề nào sau đây SAI?

A A B \ 3 

C B C 3;5

Câu 8 [0D1-5.2-1] Độ cao của một ngọn núi là h1372,5m0,1.Số quy tròn của số 1372,5 là

TỔ 18

Câu 9 [0D2-1.2-1] Tập xác định của hàm số y 3 x là:

Câu 10 [0D2-1.1-1] Điểm I(0;1) thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây:

A yx2 x B yx2 x C y x 2 x 1 D y x2  x 1

Câu 11 [0D2-1.4-1] Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:

A y x 32x 3 B y x 2 1 C y x 3 x D y x 4

Câu 12 [0D2-1.1-1] Hai đồ thị hàm số y x 2 2x và 3 y2x1 có bao nhiêu điểm chung?

Câu 13 [0D2-2.1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A y2x5 B y 3 4x C y 5 x D y2x3

Câu 14 [0D2-2.2-1] Cho hàm số y mx  1 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số đi qua điểm M2;1 ?

Câu 15 [0D2-3.2-1] Parabol y x22x2021 có phương trình trục đối xứng là

A x 1 B x 2 C x 2 D x 1

Câu 16 [0D2-3.1-1] Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị là parabol trong hình sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2;   B 1; 

C  ; 1 D   ; 2

Câu 17 [0D2-1.2-2] Tập xác định của hàm số y 2x 3 4 3 x là:

A

3 4

;

2 3

2 3

;

3 4

4 3

;

3 2

Câu 18 [0D2-1.2-2] Tập xác định của hàm số 2021

x y

x



A D    ; 2021. B D . C D 2021;

Câu 19 [0D2-2.1-2] Cho hàm số ym2x 2 m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

trên đồng biến trên 

Câu 20 [0D2-2.2-2] Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị của nó đi qua điểmA3;3

và vuông góc với đường thẳng d y: 2x5

A y2x3 B

y x

y x

D

1 3 2

y x

Câu 21 [0D2-3.3-2] Cho đồ thị hàm số y ax 2bx có đỉnh là điểm 4 I1; 2  Tính a3b.

Câu 22 [0D2-3.1-2] Đỉnh của parabol y x 2  2x m nằm trên đường thẳng y 5 nếu m bằng

Câu 23 [0D2-3.2-2] Cho hàm số yf x ax2bx c có bảng biến thiên như sau :

Khẳng định nào sau đây sai ?

A a  0 B b  0 C c 0 D TXĐ D .

Câu 24 [0H1-1.3-1] Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi giá của chúng song song với nhau.

B Nếu hai vectơ cùng phương cùng độ dài thì chúng bằng nhau.

C Độ dài của một vectơ luôn lớn hơn không.

D Hai vectơ cùng hướng thì chúng cùng phương với nhau.

Câu 25 [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC cân ở A Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A AB AC

B AB  AC

C AB

cùng hướng AC

ngược hướng AC



Câu 26 [0H1-1.3-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O đẳng thức nào dưới đây là đúng

A AB CB

B AO OC

 

C BO DO

D AB CD

Câu 27 [0H1-2.1-1] Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A ABuuur uuur uuur+AC=BC. B uuur uuur uuurAB+BC=AC C uuur uurAB CB+ =uuurAC. D uuur uurAB CA+ =BCuuur.

Câu 28. [0H1-2.4-1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O

O

D A

Khẳng định nào sau đây đúng?

A OB ODuuur uuur uuur- =BD. B OB OCuuur uuur uuur uur- =OD OA- .

C OA OBuur uuur uuur- =CD. D uuur uuur uuurAB AD- =BD.

Câu 29 [0H1-2.2-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Tìm đằng thức đúng trong các đáp án dưới

đây

A AB BC AC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

C AB BC  AC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Câu 30 [0H1-2.2-2] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Tính AB AD

?

Câu 31 [0H1-3.1-1] Cho a  0, vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ a ?

A 2 5 a

B 3 a C 2021a D a

Câu 32 [0H1-3.1-1] Chọn phát biểu sai.

A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AB               k BC k , 0

B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AC               k BC k , 0

C Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB k AC k , 0

D Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AB k AC =              

Câu 33 [0H1-3.1-1] Cho đoạn thẳng AB với M là trung điểm Khi đó

A              AB 2MA             

B   MA MB                        

C               AB 2MB.             

D               AM BM               

Câu 34 [0H1-3.2-2] Cho M N P, , lần lượt là trung điểm các cạnh AB BC CA, , của tam giác ABC. Hỏi

vectơ MB APuuur+uuur bằng vectơ nào?

A uuurAC B PBuur C MPuuur D uuurAN .

Câu 35 [0H1-3.4-2] Biết rằng hai vec tơ a



và b

 không cùng phương nhưng hai vec tơ 3a 2b và (2m1)a 6b cùng phương Khi đó giá trị của m là:

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 36 [0D2-2.4-3] Cho hàm số y x  2x1

a Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số

b Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x 2x1  có hai nghiệm phân biệt thuộcm

1; 2

Câu 37 [0H1-2.2-3] Cho hai hình bình hành ABCD và AB C D   có chung đỉnhA Chứng minh rằng

0

B B CC  D D 

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Câu 38 [0D1-3.1-4] Cho hai tập hợp A 0;6; Ba 2;a3 Với giá trị nào của a thì A B 

Câu 39 [0D2-3.4-4] Cho hàm số ( ) :P m yx2 4x m Tìm các giá trị của mđể đồ thị hàm số ( )P cắt m

đường thẳng d y: 2x 3 tại 2 điểm phân biệt nằm về cùng một phía của trục hoành

Hết

-HƯỚNG DẪN GIẢI

BẢNG ĐÁP ÁN

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [0D1-1.5-1] Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề đúng ?

A  x :x2  x 1 0

B  x :x x 2

C  x :x22021 0

D  x :x2 1 0

Lời giải

FB tác giả: ThienMinh Nguyễn

Xét đáp án A: Sai

2

x   x x     x



Xét đáp án B: Sai do với x  , x2  x

Xét đáp án C: Đúng

Xét đáp án D: Sai do x2 1 0,   x

Câu 2 [0D1-1.5-1] Trong các mệnh đề sau, đâu là mệnh đề sai ?

A  x :x2 4x0

B   x  : 6 x2  13 x   6 0.

C   a ,   b : a b 2 a22ab b 2

D   x  : x2  0

Lời giải

FB tác giả: ThienMinh Nguyễn

Xét đáp án A: Đúng do

4

x

x x

x





Xét đáp án B: Sai do

2

3 2

2 3

x

x



 



  





 Xét đáp án C: Đúng do hằng đẳng thức

Xét đáp án D: Đúng

Câu 3 [0D1-1.2-2] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 bằng một nửa cạnh huyền.

B  n , n21 4

C 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất.

D  n , n216 0

Lời giải

FB tác giả: Tô Lê Diễm Hằng

- Mệnh đề “Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 30 bằng một nửa cạnh huyền” đúng

- Xét mệnh đề “ n ,n21 4 ”

Khi n2 ,k k N  n2 1 4k2  1 4

Khi n2k1, k N  n2 1 2k12 1 4k24k  2 4

Vậy  n , n21 4 là mệnh đề sai

- “2 là số nguyên tố chẵn duy nhất” là mệnh đề đúng

- Phương trình n216 0  n   nên 4  n , n216 0 là mệnh đề đúng

Câu 4 [0D1-2.1-1] Cho tập hợp Ax|x2  2 2  x2  5x2 0

Số phần tử của tập A là

Lời giải

FB tác giả: Đặng Phước Thiên

Ta có

2 2

2 2

x x

x x

 









 



 

 Mà x là số nguyên nên ta chỉ nhận x  2 Suy ra A  2

Vậy tập A có 1 phần tử

Câu 5 [0D1-3.2-1] Tập hợp B    ;6 \ 2;  là tập nào sau đây?

A 2;6 B   ; 2 C   ; 2 D 2;6

Lời giải

FB tác giả: Đặng Phước Thiên

Biểu diễn tập  ;6

Biểu diễn tập 2; 

Khi đó, biểu diễn tập B    ;6 \ 2; 

Vậy B     ; 2

A x x  x 

và Bx| x 2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A A B 1;3 B A B  1

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Quoc Qui

]\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

\

\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\(

]\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\

Ta có: A 1;3

và B    2; 1;0;1; 2

Suy ra: A B  1

Câu 7 [0D1-3.1-2] Cho tập hợp A    ;3, B  3;  và C 0;5 Mệnh đề nào sau đây SAI?

A A B \ 3  B B C 0; 

C B C 3;5

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Quoc Qui

Đáp án A sai vì A B 

Câu 8 [0D1-5.2-1] Độ cao của một ngọn núi là h1372,5m0,1.Số quy tròn của số 1372,5 là

Lời giải

FB tác giả: Thi Xuan Nguyen

Vì độ chính xác d 0,1 đến hàng phần chục nên ta quy tròn số 1372,5 đến hàng đơn vị

Vậy số quy tròn là 13723

Câu 9 [0D2-1.2-1] Tập xác định của hàm số y 3 x là:

Lời giải

FB tác giả: Trần Ngọc Diệp

Điều kiện xác định: 3 x 0 x 3

Do đó tập xác định D    ;3

Câu 10 [0D2-1.1-1] Điểm I(0;1) thuộc đồ thị của hàm số nào dưới đây:

A yx2 x B yx2 x C y x 2 x 1 D y x2  x 1

Lời giải

FB tác giả: Trần Ngọc Diệp

Xét hàm số: y x 2 x , tại 1 x  ta có 0 y     02 0 1 1

Do đó điểm I(0;1) thuộc đồ thị của hàm số y x 2 x 1

Câu 11 [0D2-1.4-1] Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ:

A y x 32x 3 B y x 2 1 C y x 3 x D y x 4

Lời giải

FB tác giả: Trần Ngọc Diệp

Xét hàm số: y x 3 , ta có tập xác định của hàm số là x 

+ Với x    thì x  

+ f  x  x3  x x3 x x3x f x ,  x

Do đó hàm số y x 3 là hàm số lẻ.x

Câu 12 [0D2-1.1-1] Hai đồ thị hàm số y x 2 2x và 3 y2x1 có bao nhiêu điểm chung?

Lời giải

FB tác giả: Trần Ngọc Diệp

Xét phương trình: x2 2x 3 2x1 x2 4x  4 0 x2

Vì phương trình có một nghiệm nên hai đồ thị hàm số cắt nhau tại 1 điểm

Câu 13 [0D2-2.1-1] Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?

A y2x5 B y 3 4x C y 5 x D y2x3

Lời giải

FB tác giả: Kim Anh

Các hàm số y2x5, y 3 4x, y 5 x nghịch biến trên  do có hệ số a  0

Hàm số y5x3 đồng biến trên  do có hệ số a  0

Câu 14 [0D2-2.2-1] Cho hàm số y mx 1 Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị hàm số đi qua

điểm M2;1 ?

Lời giải

FB tác giả: Kim Anh

Đồ thị hàm số y mx  1 đi qua điểm M2;1 khi và chỉ khi

1 m.2 1   2m  2 m 1

Câu 15 [0D2-3.2-1] Parabol y x22x2021 có phương trình trục đối xứng là

Lời giải

Tác giả: Anh Tuấn

Parabol yx22x có trục đối xứng là đường thẳng 3 x 1

Câu 16 [0D2-3.1-1] Cho hàm số y ax 2bx c có đồ thị là parabol trong hình sau

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. 2;   B. 1; 

C.  ; 1 D.   ; 2

Lời giải

Tác giả: Anh Tuấn

Dựa vào đồ thị, ta có hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;  .

Câu 17 [0D2-1.2-2] Tập xác định của hàm số y 2x 3 4 3 x là:

A

3 4;

2 3

2 3;

3 4

4 3;

3 2

Lời giải

FB tác giả: Hoa Kim

y xác định 

x x







3 2 4 3

x

x







 

 

 hệ bất phương trình vô nghiệm

Tập xác định của hàm số là D 

Câu 18 [0D2-1.2-2] Tập xác định của hàm số 2021

x y

x



A.D    ; 2021. B D . C D 2021; D 2021; .

Lời giải

FB tác giả: Linh To Thi

Điều kiện: x 2021 0  x2021

Tập xác định của hàm số là D 2021;

Câu 19 [0D2-2.1-2] Cho hàm số ym2x 2 m Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số

trên đồng biến trên 

Lời giải

FB tác giả: Cao Xuân Tài

Hàm số đồng biến trên  khi và chỉ khi



Vì m  nên có m   1;0;1;2

Vậy có 4 giá trị nguyên của tham số m

Câu 20 [0D2-2.2-2] Xác định hàm số bậc nhất, biết đồ thị của nó đi qua điểmA3;3

và vuông góc với đường thẳng d y: 2x5

A.y2x3 B

y x

y x

D

1 3 2

y x

Lời giải

FB tác giả: Lê Thị Hoa Lưu

Gọi phương trình hàm số bậc nhất cần tìm lày a x b .  ,a 0

Từ giả thiết ta có hệ phương trình:

a b a





 Giải hệ trên ta được

;

a b

Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là

y x

Câu 21 [0D2-3.3-2] Cho đồ thị hàm số y ax 2bx có đỉnh là điểm 4 I1; 2  Tính a3b

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Hiền

Do đồ thị hàm số y ax 2bx có đỉnh là điểm 4 I1; 2 

 

1 2

b a y









 



a b

a b

 



 

  



6 12

a b





 



  a3b30

Câu 22 [0D2-3.1-2] Đỉnh của parabol y x 2  2x m nằm trên đường thẳng y 5 nếu m bằng

Lời giải

FB tác giả: Lê Minh Hùng

Ta có hoành độ đỉnh:

2 1

b x

a

Suy ra tung độ đỉnh: y 12 2.1m m  1 Tọa độ đỉnh: I1;m 1

Để I :y5  m  1 5 m 6

Câu 23 [0D2-3.2-2] Cho hàm số yf x ax2bx c có bảng biến thiên như sau :

Khẳng định nào sau đây sai ?

A.a  0 B b  0 C c 0 D TXĐ D 

Lời giải

FB tác giả: Võ Minh Toàn

Từ bảng biến thiên của hàm số ta có a0,c1 và hàm số luôn xác định trên , đồng thời hoành độ đỉnh parapol là 2 0

b x a

nên b 0.

Câu 24 [0H1-1.3-1] Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A Hai vectơ cùng phương khi và chỉ khi giá của chúng song song với nhau.

B Nếu hai vectơ cùng phương cùng độ dài thì chúng bằng nhau.

C Độ dài của một vectơ luôn lớn hơn không.

D Hai vectơ cùng hướng thì chúng cùng phương với nhau.

Lời giải

FB tác giả: Quang Phú Võ

Câu 25 [0H1-1.3-1] Cho tam giác ABC cân ở A Khi đó khẳng định nào dưới đây là đúng?

A AB AC

B AB  AC

C AB

cùng hướng AC

ngược hướng AC

Lời giải

FB tác giả: Quang Phú Võ

Câu 26 [0H1-1.3-2] Cho hình bình hành ABCD tâm O đẳng thức nào dưới đây là đúng

A.AB CB

 

D.AB CD

Lời giải

FB: Long Nguyễn;tác giả: Nguyễn Dương Long

Ta có AO

, OC

cùng hướng và có độ dài bằng nhau nên AO OC 

Câu 27 [0H1-2.1-1] Cho tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. uuur uuur uuurAB+AC=BC. B. uuur uuur uuurAB+BC=AC C. uuur uurAB CB+ =uuurAC. D. uuur uurAB CA+ =BCuuur.

Lời giải

Tác giả: chanhnghia

Áp dụng quy tắc 3 điểm ta có uuur uuur uuurAB+BC=AC

Câu 28. [0H1-2.4-1] Cho hình bình hành ABCD có tâm O

D A

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. OB ODuuur uuur uuur- =BD. B. OB OCuuur uuur uuur uur- =OD OA- .

C. OA OBuur uuur uuur- =CD. D. uuur uuur uuurAB AD- =BD.

Lời giải

Tác giả: chanhnghia

 Áp dụng quy tắc trừ OB ODuuur uuur uuur- =DB ; AB ADuuur uuur uuur- =DB

 OB OCuuur uuur uuur uur- =OD OA- Û CBuur=uuurAD vô lý

 OA OBuur uuur uur- =BA CD=uuur luôn luôn đúng

Câu 29 [0H1-2.2-2] Cho tam giác ABC có trọng tâm là G Tìm đằng thức đúng trong các đáp án dưới

đây

A. AB BC AC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

C. AB BC  AC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Lời giải

Tác giả :Trần Huệ,FB:Tran Hue

Ta có: AB BC               AC AC, AC

do đó đáp án A sai

AB BC AC AC

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

do đó đáp án C sai

0

GA GB    GC GA GB GC  

Do đó B sai

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên GA GB GC    0

0 0

GA GB GC

      

Đáp án D đúng

Câu 30 [0H1-2.2-2] Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Tính AB AD

?

Lời giải

Tác giả :Trần Huệ,FB:Tran Hue

Ta có:

AB AD DB BD AB AD  a a a

Câu 31 [0H1-3.1-1] Cho a  0, vectơ nào sau đây cùng hướng với vectơ a ?

A 2 5 a

B 3 a C 2021a D a

Lời giải

Fb: Trung Nguyễn.

Dựa vào định nghĩa ka cùng hướng với a nếu k  Nên chọn C 0

Câu 32 [0H1-3.1-1] Chọn phát biểu sai.

A Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AB               k BC k , 0

B Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi               AC               k BC k , 0