Tổ 19 đợt 5 sáng tác đề thi giữa kì 1 lớp 10

F E D Số các vectơ là vectơ đối của vectơ OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là là đúng?. Lời giải FB tác giả: Đoàn Trường Chọn D vì đây là câu khẳng định.. Lời giải

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I – LỚP 10

NĂM HỌC 2021– 2022

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI

I Phần 1 Trắc nghiệm khách quan

C. Lớp bạn có bao nhiêu học sinh nữ? D. 111 không phải là số nguyên tố

C. A là điều kiện đủ để có B D. A là điều kiện cần để có B

A. M x|x2 0

C. Px|x2 1

bằng cách nêu tính chất đặc trưng

có 4 số lẻ  . B. M 3 |n n *

C. M x| 3 x 81

D. M 3 |n n,1 n 4

của a

A. a 123457000 B. a 123460000 C. a 123456000 D. a 123456700

A.

1

2 1

y x



 B.

1 1

y x



 C.

1 1

y x



 D.

1

y x



2 3

y x



 là

A. D \ 3 

D. D 3;  

1

1 3

x

  

A. D  1; 

B. D  1;   \ 3

C. D  1; 

D. D  1;   \ 3

TỔ 19

A. Là hàm số lẻ B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0.

C. Hàm số có tập xác định là D \ 0 

D. Đồ thị nhận trục Oylàm trục đối xứng

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;2 B. Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 

C. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

dưới đây là của hàm số trên?

A. MP. B. MP

C. PM

khẳng định sai

A. AD CB 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

C. AB DC 

A. OA OB CD    .

B. OB OC OD OA   .

C. AB AD DB  .

D. BC BA DC DA   .

F E

D

Số các vectơ là vectơ đối của vectơ OC

có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

là đúng?

A

G

A. AG12 AB AC  

B. AG13AB AC 

  

1 2

GM  GA

 

Chọn khẳng định

đúng?

A. A là trung điểm của MB. B. M là trung điểm của AB.

C. B là trung điểm của MA. D. Điểm M trùng điểm B.

Câu 20 [Mức độ 1] Cho ba điểm A, B , C phân biệt thỏa mãn AB 3BC

.Kết luận nào sau đây là đúng?

A. Ba điểm A, B , C không thẳng hàng. B. Ba điểm A, B , C thẳng hàng.

C. Điểm A nằm giữa hai điểm B và C D Điểm B nằm giữa hai điểm A và C

: " , 2 0 "

P x xÎ ¡ x - x³

Tìm một giá trị của biến để được mệnh đề đúng:

A.

1 4

x =

A. X  x|x4

2 5 2

4 3

x

y x

x x



  

 

A. D \ 2 

B. D   2;   \ 3

C. D \ 1;3  . D. D 2; \ 1;3

Câu 24 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có tập xác định 5;5 và đồ thị của nó được biểu diễn như

hình dưới đây

x

y

4 5 1

2

3 1

2

1 5

O

1

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên 2;2 B. Hàm số đồng biến trên 5;5

C Hàm số đồng biến trên 2; 3

D. Hàm số đồng biến trên 5; 2 

trên toàn tập số thực 

5

7

2m . C.

5 2

m 

5 2

m 

đây Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

là đỉnh của  P

Giá trị M 2a 5b là

3

; 2

3

; 2

 

3

; 2

  

Tìm các giá trị của x để y 0?

A.  ;0

Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB

?

A. DE





    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

bằng vectơ nào sau đây?

A MR.

B MN.

C PR.

D MP.



đúng?

A. OA OB EO    0

B. BC FE AD

C. OA OB EB OC  

D. AB CD FE  0

A. MA MB   2MI

B. MA MB   3MI

C.

1 2

MA MB  MI

 

thì đẳng thức nào sau đây

đúng?

A. BC 4AC

 

C. BC  2AC

 

sau đây sai?

G I

D

A

A AB AC AD   3AG

C. BA DA BC DC    

II Phần 2 Tự luận

; B2 ;3a a1, a   Với giá trị nào của a thì1

A B 

Câu 2 [Mức độ 3] Ba lực F 1  MA

, F2  MB

, F 3  MC

cùng tác động vào một vật đặt tại điểm M

Cường độ của hai lực  F F1, 2bằng nhau và bằng 25N, góc AMB 120 Tính cường độ của lực

3

F



biết rằng M là trọng tâm tam giác ABC

d y x Biết đường thẳng d cắt Parabol  P

tại hai điểm phân biệt A , B Gọi H , K lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm A , B trên trục hoành Tìm giá trị của tham số a

để hình thang ABKH có diện tích bằng 6 2 ?

 HẾT 

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ II – LỚP 12

NĂM HỌC 2020 – 2021

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT – BIỂU ĐIỂM

I Phần 1 Trắc nghiệm khách quan

C Lớp bạn có bao nhiêu học sinh nữ? D 111 không phải là số nguyên tố

Lời giải

FB tác giả: Đoàn Trường

Chọn D vì đây là câu khẳng định

Các câu A, C là các câu hỏi, câu B là câu cảm thán Nên không phải là mệnh đề

C.A là điều kiện đủ để có B D. A là điều kiện cần để có B

Lời giải

FB tác giả: Đoàn Trường

Đáp án D sai vì Bmới là điều kiện cần để có A

A M x|x2 0

C Px|x2 1

Lời giải

FB tác giả: Quang Nguyen

Ta có x2  0 x  0 nên M  0

, đáp án A sai

Ta có

1

3 1 0

3

x   x  

nên

1 3

N   

  , đáp án B sai

Ta có x2  1 x  1 nên P 1; 1  , đáp án C sai

Ta có

1

2 1 0

2

x   x

( loại vì

1

2 ), Q , chọn đáp án D.

TỔ 19

A M 

có 4 số lẻ  . B M 3 |n n *

Lời giải

FB tác giả: Quang Nguyen

Vì n,1 n 4nên n 1; 2;3;4

thay vào ta được M 3;9;27;81

, đáp án D đúng

của a

A. a 123457000 B a 123460000 C a 123456000 D a 123456700

Lời giải

FB tác giả: Thắng Cô Đơn

Độ chính xác d 200(hàng trăm) nên ta làm tròn số a 123456789 đến hàng nghìn Vậy ta có

123457000

A

1

2 1

y x



 B

1 1

y x



 C

1 1

y x



 D

1

y x



Lời giải

FB tác giả: Thắng Cô Đơn

Cách 1: Các hàm số

1 1

y x



 ,

1

2 1

y x



 ,

1 1

y x



 có tập xác định không đối xứng nên là các

hàm số không chẵn, không lẻ Vậy hàm số

1

y x



là hàm số lẻ

Cách 2: Hàm số

1

y x



là hàm số lẻ vì thỏa mãn:

 

\ 0

D 

x x

   

Lời giải

FB tác giả: Phạm Thị Trang

Hàm số y= + có 2x 3 a= > Þ2 0 hàm số đồng biến trên 

2 3

y x



 là

A D \ 3 

D D 3;  

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thảo

Hàm số đã cho xác định khi x 3 0  x 3

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là: D \ 3 

1

1 3

x

  

A D  1; 

B D  1;   \ 3

C D  1; 

D D  1;   \ 3

Lời giải

FB tác giả: Châu Vũ

Điều kiện để hàm số

1

1 3

x

  

3 0

1 0

x

x x



  



 

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D  1;   \ 3

Lời giải

FB tác giả: Châu Vũ

Hàm số f x   m1 x2m là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi 2 m  1 0 m 1

A Là hàm số lẻ B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0

C Hàm số có tập xác định là D \ 0 

D Đồ thị nhận trục Oylàm trục đối xứng

Lời giải

FB tác giả: Ninh Hiền

Hàm số yx có tập xác định là D , là hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục Oylàm trục đối

xứng

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;2 B Hàm số nghịch biến trên khoảng    ; 

C Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 

D Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 

Lời giải

FB tác giả: Ninh Hiền

Theo định lý về chiều biến thiên của hàm số bậc hai ta có hàm số y2x2 4x đồng biến1

trên khoảng 1;

nên đồng biến trên khoảng 2;

dưới đây là của hàm số trên?

A B

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Phương

Đồ thị hàm số có dạng parabol có đỉnh là I1; 2

, bề lõm hướng lên trên nên có bảng biến thiên

ở phương án D f  2 2.2  a 4 a

A MP B MP

C PM

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Phương

khẳng định sai

A. AD CB

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thanh Hải ; Fb: Nguyễn Thanh Hải

Ta có ABCD là hình bình hành Suy ra AD BC 

Suy ra đáp án A sai

A. OA OB CD  .

B. OB OC OD OA   .

C. AB AD DB  .

D. BC BA DC DA   .

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thanh Hải ; Fb: Nguyễn Thanh Hải

Xét các đáp án:

 Đáp án A Ta có OA OB BA CD  

Vậy A đúng

 Đáp án B Ta có

OD OA AD







Vậy B sai

 Đáp án C Ta có AB AD DB  .

Vậy C đúng

 Đáp án D Ta có

BC BA AC

DC DA AC







  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

  

Vậy D đúng

F E

D

Số các vectơ là vectơ đối của vectơ OC

có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

Lời giải

FB tác giả: Tâm Nguyễn

O

F E

D

A

Căn cứ vào tính chất hình ta có các vectơ đối của vectơ OC

là các vectơ: BA DE,

 

là đúng?

A

G

A AG12AB AC 

  

B AG13AB AC 

  

C AG 2MG

1 2

GM  GA

Lời giải

FB tác giả: Tâm Nguyễn

Ta có AG23AM  2 13 2AB AC 13AB AC 

     

Vậy khẳng định B là đúng

 

Chọn khẳng

A A là trung điểm của MB B M là trung điểm của AB.

C B là trung điểm của MA D Điểm M trùng điểm B

Lời giải

FB tác giả: Minhngau Chau

Với hai điểm A, B phân biệt, điểm M thỏa mãn AM MB

suy ra M là trung điểm AB

Câu 20 [Mức độ 1] Cho ba điểm A, B , C phân biệt thỏa mãn AB 3BC

.Kết luận nào sau đây là đúng?

A Ba điểm A, B , C không thẳng hàng. B Ba điểm A, B , C thẳng hàng.

C Điểm A nằm giữa hai điểm B và C D.Điểm B nằm giữa hai điểm A và C

Lời giải

FB tác giả: Minhngau Chau

Từ hình vẽ suy ra chọn B

: " , 2 0 "

P x xÎ ¡ x - x³

Tìm một giá trị của biến để được mệnh đề đúng:

A

1 4

x =

Lời giải

FB tác giả: Đức Trần Văn

Với x = , ta có 3 P( )3 : " 32- 2.3³ 0"

là mệnh đề đúng

A. X  x|x4

Lời giải

FB tác giả: Đức Trần Văn

Phương án A có 0 X và 0 A , nên X A

Phương án B có X  x*|x5 1;2;3;4 A

, nên phương án B đúng

Phương án C và D có

3

2X và

3

2A nên X A

2 5 2

4 3

x

y x

x x



  

 

A D \ 2 

B D   2;   \ 3

C D \ 1;3 

D D 2; \ 1;3

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Thị Tâm

Hàm số đã cho xác định khi 2

2 0

x







2 1 3

x x x







 

Vậy tập xác định của hàm số là D   2;   \ 3

hình dưới đây

x

y

4 5 1

2

3 1

2

1 5

O

1

Khẳng định nào sau đây đúng ?

A Hàm số đồng biến trên 2;2 B Hàm số đồng biến trên 5;5

C Hàm số đồng biến trên 2; 3 D Hàm số đồng biến trên 5; 2 

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Thị Tâm

Hàm số đồng biến có đồ thị đi lên và hàm số nghịch biến có đồ thị đi xuống (tính từ trái sang

phải)

trên toàn tập số thực 

5

7

2m . C

5 2

m 

5 2

m 

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Huy Luân

Hàm số đồng biến trên toàn tập số thực Rkhi

5

5 2 0 2 5

2

       

đây Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Huy Luân

Từ đồ thị hàm số, suy ra a0,b0

Câu 27 [Mức độ 2] Cho hàm số y x 2 4x có đồ thị là 6  P Biết điểm I a b ;  là đỉnh của  P .

Giá trị M 2a 5b là

Lời giải

FB tác giả: Hà Quốc Vũ

 P y x:  2 4x có tọa độ đỉnh là 6 2 ; 4

b I



   I2; 2 .

Vậy M 2.2 5.2 6

3

; 2

3

; 2

 

3

; 2

  

Lời giải

FB tác giả: Hà Quốc Vũ

Hàm số y ax 2bx c với a 0 đồng biến trên khoảng ; 2

b a

  

  và nghịch biến trên

khoảng

; 2

b a

  Suy ra hàm số yx2 3x đồng biến trên khoảng 5

3

; 2

  

Tìm các giá trị của x để y 0?

A  ;0

Lời giải

FB tác giả: Hương Đoàn

Dựa vào đồ thị ta có

Vectơ nào sau đây bằng vectơ AB

?

A DE

B FC





Lời giải

FB tác giả: Hương Đoàn

Ta có AB ED FO OC    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

    

bằng vectơ nào sau đây?

A MR.

B MN.

C PR.

D MP.



Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh

Ta có MN PQ RN NP QR MN NP PQ QR RN         MN

          

đúng?

A.OA OB EO  0

B BC FE AD

C.OA OB EB OC    

D AB CD FE   0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đức Mạnh

Theo hình vẽ, ta có: AB CD FE 

  

AB BO EF

  

AB BO OA

  

0

AA

A. MA MB   2MI

B. MA MB   3MI

C.

1 2

MA MB  MI

D. MA MB MI   

Lời giải

FB tác giả: Vương Hải Linh

Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì với điểm M bất kỳ ta có : MA MB 2MI

Câu 34. [Mức độ 2] Cho ba điểm phân biệt A , B , C Nếu AB 3AC

thì đẳng thức nào sau đây

A. BC 4AC

 

C. BC  2AC

 

Lời giải

FB tác giả: Vương Hải Linh

Vì AB 3AC

 AB

và AC là hai vectơ ngược hướng và AB 3 AC

 A nằm giữa B và C và AB3AC

 A nằm giữa B và C và BC4AC

 BC và AC



cùng hướng và BC 4 AC

nào sau đây sai?

G I

D

A

A AB AC AD   3AG

C BA DA BC DC   

Lời giải

FB tác giả: Lê Đình Nhân

+ Có là G là trọng tâm tam giác BCD nên áp dụng tính chất trọng tâm ta có

3

AB AC AD   AG

nên A đúng

+ BA BC BD BD DA DC;  DB DB

nên B đúng

+ Áp dụng tính chất trung điểm ta có IA IB IC ID     0

nên D đúng

+ Có BA DA CB CD CA BC DC    ;  AB AD AC

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

         

nên C sai

II Phần 2 Tự luận

; B2 ;3a a1

, a   Với giá trị nào của a thì1

A B 

Lời giải

FB tác giả: Song Toàn

Ta có

2 A

2 1

1 1

3

2021

1

021

a

a

a a

a











           

 



1 2021

      

Câu 2 [Mức độ 3] Ba lực F 1  MA

, F2  MB

, F3 MC

 

cùng tác động vào một vật đặt tại điểm M

Cường độ của hai lực  F F1, 2bằng nhau và bằng 25N, góc AMB 120 Tính cường độ của lực

3

F



biết rằng M là trọng tâm tam giác ABC

Lời giải

FB tác giả: Thuỷ Nguyễn

A B

I M C

Vì M là trọng tâm tam giác ABC nên MA MB MC    0

2

MC MA MB MI

   

   

(với I là trung điểm đoạn AB ).

Khi đó MC 2 MI 2.MA.cos 60 25

Vậy cường độ lực F 3

bằng 25N

d y x Biết đường thẳng d cắt Parabol  P tại hai điểm phân biệt A , B Gọi H , K

lần lượt là hình chiếu vuông góc của các điểm A , B trên trục hoành Tìm giá trị của tham số a

để hình thang ABKH có diện tích bằng 6 2 ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ

x

y

K H A B

O

Phương trình hoành độ giao điểm: ax2 2x 1 ax2 2x  1 0

Điều kiện:  ' 0 1 a0 a1

Theo định lý Viet:

1 2

2 1

a

x x a





