Tổ 27 đợt 5 sáng tác đề thi giữa kì 1 lớp 12

Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị là đường cong trong hình bênA. Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng có đồ thị là đường cong trong

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 Cho hàm số f x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f x      0, x B f x  0,   x

C f x      3, x D f x     0, x

Câu 4 Cho hàm số bậc bốn yf x 

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 5 Cho hàm số f x 

có đạo hàm f x   x 1,   Hỏi x f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 2

A 0 B 1 C 2 D 3.

Câu 6 Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3

liên tục trên đoạn 3;2

và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3; 2

bằng

Câu 10 Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Trang 3

y x

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 3 y  3

C Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x 3

Câu 14. Cho hàm số yf x( )có bảng biến thiên như sau

-5

4+∞

3

2x

y 'y

Trang 4

Câu 16. Khối đa diện đều loại 5;3

V  a

Câu 20. Cắt khối trụ ABC A B C.    bởi các mặt phẳng AB C  và  ABC

ta được những khối đa diện nào?

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện.

C Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác Câu 21. Cho hàm số y x 4 8x22019 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

y x

Trang 5

Mệnh đề nào sau đây đúng?

đạt cực đại tại điểm x 2

Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x4 4x2 trên đoạn 5 2;3

Câu 27 Cho hàm số yf x 

có đồ thị là đường cong trong hình vẽ

Phương trình 2f x    5 0 có bao nhiêu nghiệm?

Trang 6

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x    5 0 là

Câu 29. Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x   có 3 nghiệm thực phânm

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 2

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 2 y  2

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Câu 32 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 6 mặt phẳng B 4 mặt phẳng C 3 mặt phẳng D 9 mặt phẳng

Câu 33 Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các

đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

Trang 7

Câu 34 Cho hình chóp S ABC. có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC

Biết SA a ,tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB2a Tính theo a thể tích V của khối chóp

a

3

32

a

3

36

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a và AD3a, cạnh bên SA

vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. biết góc giữa hai mặt phẳng

và đồng thời thỏa mãn 10 m là số nguyên Tìm số phần tử của tập S

Câu 4. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc 2020; 2020

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A   ; 1

B 3; 1 

C 1;1

D 1; .

Trang 8

Lời giải

FB tác giả: Tăng Văn Vũ

FB phản biện: Trần Minh Hưng

Dựa vào bảng xét dấu đạo hàm, hàm số nghịch biến trên các khoảng   ; 3

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1

và 1;  Do đó, ta chọnđáp án hàm số đồng biến trên khoảng 1; .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f x      0, x B f x  0,   x

C f x      3, x D f x     0, x

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng    ; 

Do đó, f x     0, x

Câu 4 Cho hàm số bậc bốn yf x 

Trang 9

Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm số đạt cực tiểu tại x 0

Câu 5 Cho hàm số f x 

có đạo hàm f x   x 1,   Hỏi x f x  có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta có giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3

Hàm số yf x 

có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 10

Lời giải

Hàm số yf x 

liên tục trên  và đạo hàm f x 

đổi dấu 4 lần Vậy hàm số có 4 cực trị

Câu 8 Cho hàm số bậc ba yf x 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3

Dựa vào đồ thị, ta thấy hàm yf x 

đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 3;3

tại x 1 Vậy giátrị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3;3

bằng f  1

liên tục trên đoạn 3; 2

và có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3; 2

bằng

Lời giải

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn 3; 2

bằng 3

Trang 11

A y x32x 2 B y x 3 2x 2 C y x 4 2x2 2 D y x42x2.

Lời giải

Dựa vào đồ thị, ta thấy đây là đồ thị của số bậc 3 với hệ số a 0 ( a là hệ số của x ) Do đó,3

đường cong trong hình có hàm số tương ứng là y x32x 2

A y x 4 2x 1 B yx42x 1 C y x 3 3x D yx33x2 2

Lời giải

Dựa vào đồ thị, ta thấy đây là đồ thị của số dạng y ax 4bx2 với hệ số c a 0 Do đó,

đường cong trong hình có hàm số tương ứng là y x 4 2x2 1

Câu 12. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

32

y x



 là

Lời giải

Ta có  2 

3lim

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 3 y  3

Trang 12

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 3 và x 3.

Lời giải

Fb tác giả: Bùi Tuấn Anh

Fb phản biện: Tăng Văn Vũ

3

2x

y 'y

Fb tác giả: Bùi Tuấn Anh

Fb phản biện: Tăng Văn Vũ

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có

là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

Câu 15 Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là

A 12 , 30, 20. B 20, 30, 12 C 30, 20, 12 D 20, 12 , 30.

Lời giải

Khối mười hai mặt đều có 12 mặt, 20 đỉnh và 30 cạnh

Câu 16. Khối đa diện đều loại 5;3

Trang 13

Gọi O là tâm đáy thì AC2a 2 AO a 2.

Xét tam giác SAO vuông tại O có SO SA2 AO2 a 7

Vậy

3

4 73

V  a

Lời giải

Gọi cạnh hình lập phương có độ dài x

Xét tam giác A B C   vuông tại B có A C  x 2

Trang 14

Xét tam giác AA C  vuông tại A có AC AA2A C 2 x 3 suy ra

x  a  x a

Vậy thể tích hình lập phương ABCD A B C D.    là V 8a3

Câu 20. Cắt khối trụ ABC A B C.    bởi các mặt phẳng AB C  và  ABC ta được những khối đa diện

nào?

A Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác B Ba khối tứ diện.

C Một khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác D Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác.

Lời giải

Ba khối tứ diện là AA B C  , ABB C , ABCC

Câu 21. Cho hàm số y x 4 8x22019 Mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng   ; 2

x x

và 0; 2

Câu 22. Cho hàm số

11

y x

Trang 15

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 16

 f x 

đổi dấu từ   sang   khi đi qua điểm x 2 Suy ra x 2, x  là điểm2

cực trị và là điểm cực tiểu của hàm số yf x 

Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f x  x4 4x2 trên đoạn 5 2;3

bằng

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn

FB phản biện: Sinhson Nguyen

Lời giải

Trang 17

Phương trình 2f x    5 0

có bao nhiêu nghiệm?

Lời giải

y 

Từ đồ thị, ta có đường thẳng

52

xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Số nghiệm của phương trình f x    5 0 là

Lời giải

Trang 18

Ta có f x   5 0 f x  5

Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có 2 nghiệm

Câu 29. Cho hàm số yf x 

xác định, liên tục trên  và có đồ thị như hình dưới

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x   có 3 nghiệm thực phânm

biệt

A m   2; 2 B m     ; 2. C m   1;3 . D m   2; 2.

Lời giải

Ta có, để phương trình f x   có 3 nghiệm thực phân biệt thì đường thẳng y m m  cắt đồ thịhàm số yf x 

tại 3 điểm phân biệt

A Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng x 2 và x 2

B Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

D Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng y  và 2 y  2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quế Sơn.

Dựa vào định nghĩa đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số ta có các đường thẳng y  và2

2

y  là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số yf x 

Trang 19

Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là:

Lời giải

Nhìn bảng biến thiên ta thấy

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 32 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

A 6 mặt phẳng B 4 mặt phẳng C 3 mặt phẳng D 9 mặt phẳng

Lời giải

Có tất cả 3 mặt phẳng đối xứng như hình vẽ

Câu 33 Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các

đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?

Lời giải

Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng tam giác;

Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng tam giác ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà các đỉnhcủa tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương

Vậy có tất cả là 6 khối tứ diện có thể tích bằng nhau

Câu 34 Cho hình chóp S ABC. có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC

Biết SA a ,tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A , AB2a Tính theo a thể tích V của khối chóp

a

V 

D V 2a3

Lời giải

Trang 20

Diện tích tam giác ABC vuông cân tại A là

a

3

32

a

3

36

a

Lời giải

Trang 21

Tìm các khoảng nghịch biến của hàm số yf 5 2 x.

Câu 2. Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật AB a và AD3a, cạnh bên SA

vuông góc với đáy Tính thể tích V của khối chóp S ABCD. biết góc giữa hai mặt phẳng

Suy ra SBD , ABCD  SH AH;  SHA 60

Xét ABD vuông tại A có

2

1010

Trang 22

Khi đó thể tích khối chóp S ABCD. là

3 2

 Với x1 x x2 thì yf x  x22mx 1 4x x22m2x  1

Hàm số này có điểm cực đại là: x m 2 và giá tri cực đại là: yf m 2 m24m 3

55

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ I
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	23
Dung lượng	1,31 MB