Tổ 11 đợt 20 các lỗi thường gặp trong đề thi tn thpt năm học 2020 2021 đã phản biện chéo

[ Mức độ 2 ] Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây?. [Mức độ 3] Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x 2 biết rằng thiết diện của vật thể b

CÁC LỖI SAI THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THI TN

THPT NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đồ thị f x như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 0;1 B Hàm số đồng biến trên   ; 1

C Hàm số đồng biến trên 1;1 D Hàm số nghịch biến trên  ;0

Câu 2 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x( ) có bảng biến thiên dưới đây.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0 2; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;2

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  0 1; 

Câu 3 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có đồ thị hàm số yf x  như hình vẽ Hàm số

 

yf x có bao nhiêu cực trị?

TỔ 11

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

x (m là tham số thực) thỏa mãn min 2;4  y3

Mệnh đề nàodưới đây đúng?

A m 1 B 0m4 C không có mthỏa D m4

Câu 7 [ Mức độ 2 ] Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số

đó là hàm số nào?

x y x

 



2 1 1

x y x





2 1 1

x y x





2 1

x y

m m

, có bảng biến thiên như sau:

Phương trình f x   3 có bao nhiêu nghiệm?

mx y

x m





 nghịch biếntrên khoảng 1; 

x 

 2021

2 2 1 2021

x

C



 D

2 120214042

x

C





Câu 27 [Mức độ 1] Biết F x  x4là một nguyên hàm của hàm số f x trên  Giá trị của

123

80

Câu 29 [Mức độ 2] Cho hàm số ( )f x  x và ( )g x  x 2 Diện tích hình phẳng được gạch

chéo trong hình dưới đây bằng

Câu 30 [Mức độ 3] Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x 2 biết rằng thiết

diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

là số thuần ảo Trên mặt phẳng

tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính

Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có A B C D, , ,   lần lượt là trung điểm các cạnh

a

3 36

a

2 32

a

Câu 36: [Mức độ 2] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB2 ,a AC3 a Quay

tam giác ABC xung quanh cạnh AB được hình nón có thể tích bằng:

Câu 39 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y  3 0

Vectơ nào trong các vectơ sau là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng( )P ?

Câu 46 [ Mức độ 1] Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng  qua M2; 2; 2  và

cắt cả hai đường nhau ( )1

1 :

Câu 48 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục Oxyz, viết phương trình mặt cầu  S biết  S

có tâm là điểm I  2;1; 3  và  S tiếp xúc với mặt phẳng   :x 2y 2z 3 0

Câu 49 [ Mức độ 2] Một nhóm có 7 học sinh khối 12, 5 học sinh khối 11, 4 học sinh khối 10.

Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh từ nhóm trên Xác suất để 4 học sinh được chọn thuộc đúng 2trong 3 khối bằng

Câu 50 [ Mức độ 2] Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số Chọn ngẫu nhiên một số từ S,

tính xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 1

BẢNG ĐÁP ÁN

11.C 12.B 13.A 14.A 15.A 16.B 17.B 18.D 19.C 20.D

21.D 22.A 23.D 24.A 25.D 26.D 27.B 28.D 29.A 30.A

31.B 32.A 33.D 34.D 35.A 36.A 37.A 38.C 39.A 40.C

41.D 42.A 43.A 44.B 45.D 46.D 47.A 48.B 49.D 50.B

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 [Mức độ 2] Cho hàm số yf x  có đồ thị f x  như hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây

đúng?

A Hàm số nghịch biến trên 0;1 B Hàm số đồng biến trên   ; 1

C Hàm số đồng biến trên 1;1 D Hàm số nghịch biến trên  ;0

Lời giải

Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên

Vậy hàm số đồng biến trên 1;1

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 0 2; 

B Hàm số đồng biến trên khoảng  ;2

C Hàm số đồng biến trên khoảng 0 1; 

D Hàm số đồng biến trên khoảng   ; 1  0 1; 

Phân tích sai lầm: Học sinh thường bị nhầm thành đồ thị hàm số yf x  thì sẽ chọn C

Câu 4 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  liên tục trên , có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ

FB tác giả: Nguyễn Hữu Hương

Đạo hàm đổi dấu qua x 1 và x 3 nên hàm số có hai cực trị

Phân tích sai lầm: Học sinh bị nhầm f x  o 0 thì hàm đạt cực trị tại xxochọn đáp án

B Không thuộc kiến thức chọn A hoặc C

Câu 5 [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x  xác định, liên tục trên  và có bảng biến thiên như

A Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.

B Hàm số có giá trị nhỏ nhất là  1

C Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 0

D Hàm số không có điểm cực đại.

Lời giải

FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt

Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

Đáp án B học sinh sẽ nhầm về giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số thành giá trị nhỏ nhất

Đáp án C học sinh nhầm về về giá trị lớn nhất của đồ thị hàm số thành giá trị lớn nhất

Đáp án D học sinh sẽ chọn khi hiểu sai về điểm tới hạn

x (m là tham số thực) thỏa mãn min 2;4  y3

Mệnh đề nàodưới đây đúng?

A m 1 B 0m4 C không có mthỏa D m4

Lời giải

FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt

* Hàm số xác định và liên tục trên đoạn 2; 4

* Ta có  

2

11

 

 



m y

x ; y 2  m 2;  

4 4

3



m y

Học sinh sẽ không chú ý việc chia trường hợp nên có thể chỉ xét 1 trong 3 hoặc 2 trong 3 Từ

đó có thể chọn phương án C Hoặc có thể nếu xét thiếu và quên so điều kiện có thể chọn A

hoặc B

Câu 7 [ Mức độ 2 ] Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số

đó là hàm số nào?

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c 0.Vậy chọn B.

Các sai lầm thường gặp của học sinh:

Nhầm dấu hệ số a 0sẽ chọn D

Không để ý số điểm cực trị sẽ chọn C

Không chú ý đến giao điểm của đồ thị với trục tung tại điểm có tung độ âm sẽ chọn A

Câu 8 [ Mức độ 2 ] Đường cong dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số

đó là hàm số nào?

A

2 2

x y x

 



2 1 1

x y x





2 1 1

x y x





2 1

x y

FB tác giả: Như Trình Nguyễn

Nhìn vào hình dạng đồ thị suy ra đây đồ thị hàm số dạng:

ax b y

cx d





 ( có đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là:

a y c



và

d x c



; giao trục tung tại điểm 0;

b d

Các sai lầm thường gặp của học sinh:

Xác định sai các đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng sẽ chọn A

Không chú ý giao điểm đồ thị hàm số và trục trung sẽ chọn B

Xác định không đúng các hệ số a b c d, , , sẽ xác định sai các đường tiệm cận sẽ chọn D

Câu 9 [Mức độ 2] Tiếp tuyến của đồ thị  C : yx3 3x23 song song với đường thẳng

Do tiếp tuyến của  C song song với  nên hệ số góc của tiếp tuyến cần lập là k 9

Gọix0 là hoành độ tiếp điểm Ta có

Phương trình tiếp tuyến cần lập là y9x1 1  y9x8

Vậy tiếp tuyến của đồ thị  C : yx3 3x23 song song với đường thẳng : 9x y  24 0

có phương trình là y9x8

Sai lầm của học sinh:

 Học sinh lập được phương trình tiếp tuyến y9x 24 tuy nhiên học sinh chưa chú

ý đường thẳng vừa lập được trùng với đường thẳng  ở đầu bài Học sinh chọn đáp

Tọa độ tiếp điểm là A  2;8

Phương trình tiếp tuyến cần lập là y24x2 8 y24x 40

Sai lầm của học sinh:

 Học sinh nhớ sai cách viết phương trình đường thẳng theo hệ số góc

m m

Phương trình  1 trở thành: f t   t 2m 2  2

.Phương trình  1 có nghiêm x 0;1 phương trình  2

có nghiệm t    2; 1

.Xét hàm số g t  f t  t g t  f t     1 0 t  2; 1 

Phân tích một vài lỗi học sinh thường mắc phải:

+ Khi đặt ẩn phụ tx2 2 thì phải chú ý chuyển điều kiện x 0;1 sang t    2; 1

+ Khi dựa vào bảng biến thiên của để xét nghiệm phương trình  2 thì học sinh thường

hay lúng túng khi xét dấu bằng ở g  2 và g  1 Khi t 1 thì t    2; 1 nên

2m 2 g  1 phương trình  2 sẽ không có nghiệm t

Câu 12 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x , có bảng biến thiên như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có đường thẳng y 3 cắt đồ thị hàm số yf x 

tại 2 điểm nên phương trình f x   3 có hai nghiệm

Phân tích một vài lỗi học sinh thường mắc phải:

+ Với bài toán này một vài em học sinh chưa nắm vững kiến thức sẽ chọn đáp án là C vì các e nhìn vào bảng biến thiên của đề bài và kẽ luôn đường thẳng y 3 và thấy cắt đồ thị hàm số yf x  tại ba điểm mà các em quên sắp xếp giá trị của theo thứ tự như bảng biếnthiên trên bài giải

Câu 13 [Mức độ 1] Cho hàm số

2

x y x

FB tác giả: Lâm Hoàng

Kí hiệu  và ¡ \2 không dùng để kết luận khoảng đơn điệu cho hàm số  1 và 2 sai.

Kí hiệu  x 2 không phải là một tập hợp  5 sai.

5 Hàm số có tiệm cận đứng x 1.

Có bao nhiêu khẳng định đúng?

Lời giải

FB tác giả: Lâm Hoàng

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất vì x  lim  

, hàm số không có giá trị lớn nhất vì không tồn tại x x 0 để xảy ra y 5  3 sai.

Hàm số có hai điểm cực trị, đạt cực đại tại x 1; đạt cực tiểu tại x 2  4 đúng và 1 sai.

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số bằng M2; 2   2 sai.

Hàm số không có tiệm cận đứng vì y 1 1  5 sai

Câu 15 [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2021; 2021để hàm số

Dựa vào bảng biến thiên  1 m12 m13

Vì m  2021; 2021  m13,14, , 2021  có 2009giá trị nguyên của m

Sai lầm của hs:

1 m12 m13 m13 có 2035 giá trị của m nên đáp án C.

Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;  y' 0  x 0;

Câu 16 [Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mđể hàm số

8 2

mx y

x m





 nghịch biếntrên khoảng 1; 

16 '

2

m y

  





Sai lầm của học sinh:

Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  y' 0  x 1;  m216 0   4 m4

  





 có 2 giá trị nguyên của tham số m Nên chọn đáp án D

Hàm số nghịch biến trên khoảng

2 16 0

12

Câu 18 [Mức độ 2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y lnx2  mx 1

cótập xác định là¡ ?

Quên đặt điều kiện hoặc đặt điều kiện sai nên học sinh có thể chọn các đáp án B hoặc C

Câu 23. Cho hàm số f x( ) log (  3 x2 2 )x Tập nghiệm S của phương trình f x '( ) 0 là:

Giải thích các phương án nhiễu:

Phương án A: HS giải nhầm phương trình

Phương án B: HS quên đối chiếu điều kiện xác định trước khi kết luận tập nghiệm.

Phương án C: HS chưa hiểu đề bài và cho x2 2x 0 x 0 x 2

Câu 24. Trên miền xác định của hàm số ( ) lnf x  x x , bất phương trình ( ) 0f x  có tập nghiệm

Vậy trên D, bpt ( ) 0 f x  có tập nghiệm là 1; Chọn A

Giải thích các phương án nhiễu:

Phương án B: HS giải đúng bpt ( ) 0 f x  nhưng chưa đối chiếu với miền D.

Phương án C: HS xét dấu sai và giải nhầm

1

x

x x

x

C





Lời giải

FB tác giả: Huy voba

Phương án A: Học sinh sử dụng nhầm công thức

Phương án B: Học sinh sử dụng đúng công thức nhưng thiếu hằng số C

Phương án C: Học sinh sử dụng nhầm công thức  

FB tác giả: Huy voba

Phương án A: Học sinh sai lầm chỗ biến đổi 2

Đến đây chỉ khai thác được: F 1  2 C 2 F e  3

Phương án B: Học sinh sai lầm chỗ biến đổi 2  

1 , 0

x x x





Lời giải đúng:

Ta có:

2

1 , 0

1 , 0

x x x

123

Học sinh yếu thường sử dụng máy tính cầm tay tính kết quả tích phân và so đáp án nhưng

do không nhận biết rõ tính chất nguyên hàm nên thường thay như sau:

Do đó đối với học sinh yếu cách giáo viên hướng dẫn khi thay để sử dụng MTCT

80

Câu 29 [Mức độ 2] Cho hàm số ( )f x  x và ( )g x  x 2 Diện tích hình phẳng được gạch

chéo trong hình dưới đây bằng

FB tác giả: Huỳnh Châu Vĩnh Phúc

4 2

3

0

22

2

163

Câu 30 [Mức độ 3] Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x 2 biết rằng thiết

diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ

5( )

Câu 31 [ Mức độ 1] Xác định phần ảo của số phức z18 12 i

A 12i B  12 C 12 D 12i

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Hiền; Fb: Hiennguyen

Sai lầm học sinh hay mắc phải:

Phần ảo của số phức là 12i

Câu 32. [ Mức độ 2] Xét các số phức z thỏa mãn z 2i z  2

là số thuần ảo Trên mặt phẳng

tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính

Đáp án B M3; 2  : Học sinh không đọc kĩ đề số phức liên hợp

Đáp án C M   2; 3 : Học sinh không đổi đúng dấu phần ảo

Câu 34 [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABCD. có A B C D, , ,   lần lượt là trung điểm các cạnh

8

SA B C SA C D SABC SACD

a

336

a

232

a

Lời giải

Fb tác giả : Trần Nguyễn Hoài Thu

D

C B

A

D'

C' B'

A'

S

Sai lầm thường găp:

Phương án B: Học sinh dùng công thức tính thể tích khối chóp

Phương án C: Học sinh sai công thức tính diện tích tam giác (không chia 2)

Phương án D: Học sinh không bình phương cạnh khi tính diện tích tam giác đáy.

Câu 36: [Mức độ 2] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB2 ,a AC3 a Quay

tam giác ABC xung quanh cạnh AB được hình nón có thể tích bằng:

2 3 1

Nguyên nhân sai lầm

Học sinh nhầm giữa công thức tính bán kính khối nón và khối trụ, bán kính và đường kính

Phương án D: Học sinh nhầm công thức tính thể tích.

3

Nguyên nhân sai lầm

Học sinh nhầm giữa công thức tính diện tích mặt câu và thể tích khối cầu, bán kính và đườngkính

Câu 39 [ Mức độ 1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x y  3 0

Vectơ nào trong các vectơ sau là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng( )P ?

C Lấy sai dấu hệ số của y.

D Nhầm số 3là hệ số của z, lấy sai dấu của số của y.

Câu 40 [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết:

Câu 41: [ Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng 1

1: 1

+ Nếu học sinh không phát hiện 2 đường thẳng song song sẽ ra đáp án C

+ Lấy sai véc tơ chỉ phương d1 là u  1 1;1;2

khi đó sẽ là đáp án A

+ Lấy sai véc tơ chỉ phương d2 là u  2 1; 1; 2 khi đó sẽ là đáp án B

Câu 42: [ Mức độ 3]Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S có phương trình:

Sai lầm học sinh là: học sinh không kiểm tra lại vì khi đó  P có thể song song hoặc

chứa d d1, 2 thì sẽ ra đáp án B Nếu giải thiếu dấu giá trị tuyệt đối ở khoảng cách thì có thể

ra C Vậy để khắc phục sai thì học sinh thử lại bằng cách

Lấy M11; 1;1 d M1, 23;0; 1 d2 thay vào    P1 , P2 khi đó ta có:

Câu 44 [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, mặt phẳng x z 2y 1 0 có một véctơ pháp

Nguyên nhân sai lầm

Do các em thấy trực tiếp trong đáp án A đường thẳng đi qua điểm M(2;1;0) và có véc tơ

chỉ phương của đường thẳng D là ur=(1;1;3) vuông góc với véc tơ chỉ phương của ( )d

Gọi N(1 2 ; 1+ t - + -t t; ) là giao điểm của đường thẳng D và đường thẳng d.

Lúc đó đường thẳng D nhận MNuuur=(2t- 1;t- 2;- t) làm vectơ chỉ phương

Mặt khác D vuông góc với đường thẳng d nên ta có: 2 2( 1) 2 0 2

3

t- + -t + = Þ =t t

Với

23

t= đường thẳng D nhận

-Câu 46 [ Mức độ 1] Trong hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình đường thẳng  qua M2; 2; 2  và

cắt cả hai đường nhau ( )1

1 :

uur - là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d1 Suy ra nuura =(2; 10; 7- - )

Gọi ( )b là mặt phẳng qua M và chứa ( )d1 suy ra n b= êéëBM u, 2ùúû

uur uuur uur

có véc tơ chỉ phương ur= -( 4;2; 4- ) cùng phương với véc tơ uuurD =(18; 9;18- ) Nên các bạn kết luận A là đáp án đúng mà không kiểm tra lại xem đường thẳng  có cắt hai đường d d1 ; 2 không

uur - là véc tơ chỉ phương của đường thẳng d1 Suy ra nuura =(2; 10; 7- - )

Gọi ( )b là mặt phẳng qua M và chứa ( )d1