Tổ 1 đợt 19 đã pb đề cương hk2 lớp 12 trường ams tách năm 20 21

Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối xứng là một parabol.. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng

Trang 1

SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ CƯƠNG HK2 LỚP 12 TRƯỜNG AMS HÀ NỘI NĂM HỌC 2020-2021

ĐỀ CƯƠNG ÔN HỌC KÌ II LỚP 12

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

log 2

x 

2log3

x 

2 3

é- < ê

Câu 8 [2D2-6.3-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm tất cả các giá trị thực

của tham số m để bất phương trình log22x 2log2x3m 2 0 có nghiệm thực

TỔ 1

Trang 2

A m  1 B

23

b a 

52

Câu 14 [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Có bao nhiêu số nguyên x

thỏa mãn log10x 40log1060 x  ?2

A f x   1 x4 log 2 0x3 3  B f x  1 x x 3log 16 03 

Trang 3

Câu 3 [2D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tính diện tích hình phẳng

giới hạn bởi hai đồ thị   2

S 

154

S 

3712

S 

94

S 

12

Trang 4

Câu 8 [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho ,f g là hai hàm liên tục

S 

32

 trên khoảng 0; Tính

2 31

3 2

d ln 31

Câu 15 [2D3-3.5-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Có một vật thể là hình tròn

xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây Người ta đo được đường kính của

Trang 5

miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối

xứng là một parabol Tính thể tích V cm 3

của vật thể đã cho

725

, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động

và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể

từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 20 [2D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm diện tích hình phẳng S

giới hạn bởi các đường yx1e x

, y x 2 1

Trang 6

A

83

S e 

23

S e 

23

S e 

83

S e 

Câu 21 [2D3-2.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tích phân

2 2016 2

d1

dcos

a

x x x

A atana 2m B a2tana m C a2tana 2m D a2tana m

Câu 23 [2D3-2.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số f x  là hàm số

chẵn, liên tục trên  và  

2 2

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho đồ thị của hàm số đã

cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đại tạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng

2d

Trang 7

Câu 27 [2D3-2.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho số thực m thỏa mãn

Câu 29 [2D3-3.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Sân trường có một bồn hoa

hình tròn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 được giao nhiệm vụ thiết kế bồn hoa, nhóm này định chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O Hai đường parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng

4m (như hình vẽ) Phần diện tích S S dùng để trồng hoa, phần diện tích 1, 2 S S dùng để trồng cỏ3, 4

(diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/m , 2

kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/m Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa 2

đó? (Diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)

A 6.060.000 đồng B 5.790.000 đồng C 3.270.000 đồng D 3.000.000 đồng Câu 30 [2D3-3.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hình phẳng giới hạn bởi

các đường y2x2, y2 4x quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành

bằng

A

65

V  

970

V  

43

V  

885

V  

Trang 8

Câu 31 [2D3-3.4-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Một vật thể có kích thước và

hình dáng như hình vẽ, đáy là hình tròn có bán kính bằng 4 Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông

góc với Ox ta được thiết diện là một tam giác đều.

Thể tích của vật thể là

A

2563

V 

323

V 

256 33

V 

32 33

8

14

A V 192 B V 275 C V 704 D V 176

Câu 33 [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Một ô tô bắt đầu chuyển

động nhanh dần đều với vận tốc v t1  7t m s / 

Đi được 5 s , người lái xe phát hiện chướng

ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a70m s/ 2

Tính quãng đường S m  đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn.

Câu 34 [2D3-1.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Vi khuẩn HP (Helicobacter

pylori) gây đau dạ dày tại ngày thứ t với số lượng là F t 

, biết nếu phát hiện sớm khi số lượng không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết   1000

A 5433,99 và không cứu được B 1499,45 và cứu được.

C 283,01 và cứu được D 3716,99 và cứu được.

Trang 9

Câu 35 [2D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số f x 

có đồ thị như hình vẽ bên Trong các tích phân sau, tích phân nào có giá trị lớn nhất?

A  

3 1

log 2

x 

2log3

x 

2 3

Trang 10

1 0

12

x x

é- < ê

Trang 11

Vậy số nghiệm nguyên của phương trình là 4

Câu 7 [2D2-6.1-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm số giá trị nguyên của

Trang 12

FB tác giả: Ngoclan Nguyen

Vậy có 3 giá trị m nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 8 [2D2-6.3-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm tất cả các giá trị thực của

tham số m để bất phương trình log22x 2log2x3m 2 0 có nghiệm thực

23

Do đó bất phương trình đã cho có nghiệm thực khi và chỉ khi 3m 3 m 1

Vậy m  là các giá trị thỏa mãn yêu cầu bài toán.1

Câu 9 [2D2-6.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Giải bất phương trình

2

6 log log

Trang 13

Câu 10 [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm số nghiệm nguyên của

21

x x x x

01101

x x

Vì x   nên phương trình đã cho có vô số nghiệm nguyên.

Câu 11 [2D2-6.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Biết bất phương trình

b a 

52

b a 

D.b a 1

Lời giải

Trang 14

Fb tác giả: Nguyen Trang

Câu 13 [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho bất phương trình

x

  

Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

277;

5

S    

Câu 14 [2D2-6.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Có bao nhiêu số nguyên x

thỏa mãn log10x 40log1060 x  ?2

Trang 15

Câu 15 [2D2-6.1-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tập nghiệm của bất phương

Câu 17 [2D2-6.4-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hàm số f x   3 4x 2x3

.Mệnh đề nào sau đây sai?

Trang 16

Câu 18 [2D2-6.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm tất cả các nghiệm của bất

PHẦN II NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN - ỨNG DỤNG

Câu 1 [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Biết

2

a b

Vậy

Câu 3 [2D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tính diện tích hình phẳng

giới hạn bởi hai đồ thị   2

S 

154

S 

3712

S 

94

S 

Trang 17

S 

12

x

u x v

12

1cos 2 d d

2

x x t

Đổi cận:x 0 t  ; 0 x 4 t 1



Trang 18

2 d

2 1

Câu 7 [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Số các số thực m 0; 2017

Vậy có tất cả 1284 số thực m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 8 [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho ,f g là hai hàm liên tục

Trang 19

S 

32

2 1 ln d

I  x x x

.Đặt

2x1 ln dx x a ln 2b



Suy ra

12,

2

a b

Trang 20

Vậy

32

 trên khoảng 0; Tính

2 3 1

3 2

d ln 31

Trang 21

0

1 l n x x 1 1 ln 3

.Suy ra a b  1

Vậy P a b  1

Câu 14 [2D3-2.2-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho tích phân

4 4

Câu 15 [2D3-3.5-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Có một vật thể là hình tròn

xoay có dạng giống như một cái ly như hình vẽ dưới đây Người ta đo được đường kính của miệng ly là 4cm và chiều cao là 6cm Biết rằng thiết diện của chiếc ly cắt bởi mặt phẳng đối

xứng là một parabol Tính thể tích V cm 3

của vật thể đã cho

Trang 22

725

FB tác giả: Lưu Thủy

Chọn hệ trục trục tọa độ Oxy như hình vẽ

Khi đó parabol có đỉnh I6; 0và đi qua A0; 2 , B0; 2  nên có phương trình

2

362

Gọi  D là hình phẳng giới hạn bởi các đường y 23x6 , trục Ox , x0,x6.

Khi đó thể tích cần tính bằng thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng  D quanh trục Ox

Do đó thể tích của vật thể đã cho là:

0 6

2

6 d3

Trang 23

Ta có

( )

9 1

Trang 24

s t  t  t  t

, với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động

và s (mét) là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể

từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Câu 20 [2D3-3.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tìm diện tích hình phẳng S

giới hạn bởi các đường yx 1e x

, y x 2 1

A

83

S e 

23

S e 

23

S e 

83

S e 

Lời giải

FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị là: x1e x x21

Trang 25

83

I  e

.

Câu 21 [2D3-2.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Tích phân

2 2016 2

d1

2017

22017

I 

Cách 2: Công thức tính nhanh

Trang 26

Nếu hàm số f x  là hàm số chẵn và liên tục trên a a;  thì

dcos

a x

x x

1 0

2 d

I f x x

Đặt

Trang 27

cho có cực đại và cực tiểu, đồng thời đường thẳng cùng phương với trục hoành qua điểm cực đạitạo với đồ thị một hình phẳng có diện tích bằng

a  

nên hàm số đạt cực đại tại x  Suy ra điểm cực đại của 0  C là I0;2

 Phương trình đường thẳng d cùng phương trục hoành và đi qua I0;2 là y 2

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi  C và đường thẳng d

Phương trình hoành độ giao điểm của d và  C :

00

2

x x

Lời giải

FB tác giả: KEm LY

Ta có x2 x2   1 0 x 0

Trang 28





.Đổi cận: x 0 t ; 0 x 1 tln 1  2

.

Khi đó

ln 1 2 0

2d

Trang 29

Câu 29 [2D3-3.2-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Sân trường có một bồn hoa

hình tròn tâm O Một nhóm học sinh lớp 12 được giao nhiệm vụ thiết kế bồn hoa, nhóm này định chia bồn hoa thành bốn phần, bởi hai đường parabol có cùng đỉnh O và đối xứng nhau qua O Hai đường parabol này cắt đường tròn tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một hình vuông có cạnh bằng

4m (như hình vẽ) Phần diện tích S S dùng để trồng hoa, phần diện tích 1, 2 S S dùng để trồng cỏ3, 4

(diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Biết kinh phí trồng hoa là 150.000 đồng/m , 2

kinh phí để trồng cỏ là 100.000 đồng/m Hỏi nhà trường cần bao nhiêu tiền để trồng bồn hoa 2

đó? (Diện tích làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3 Số tiền làm tròn đến hàng chục nghìn)

A 6.060.000 đồng B 5.790.000 đồng C 3.270.000 đồng D 3.000.000 đồng.

Lời giải

Trang 30

FB tác giả: Thien Nguyen

Vậy tổng số tiền cần đến là 15, 23 150.000 2 2215, 23100.000 3.274.774

(Làm tròn đến hàng chục nghìn nên ta có kết quả là 3.270.000)

Câu 30 [2D3-3.3-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cho hình phẳng giới hạn bởi

các đường y2x2, y2 4x quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành

bằng

A

65

V  

970

V  

43

V  

885

Trang 31

Phần gạch chéo trong hình là hình phẳng được giới hạn bởi hai đườngy2 x và y2x2

Câu 31 [2D3-3.4-3] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Một vật thể có kích thước và

hình dáng như hình vẽ, đáy là hình tròn có bán kính bằng 4 Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông

góc với Ox ta được thiết diện là một tam giác đều

Thể tích của vật thể là

A

2563

V 

323

V 

256 33

V 

32 33

diện là tam giác đều ABC

Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường tròn đáy là: x2y216

Ta có AB2 16 x2 Suy ra diện tích thiết diện là   2 3  2

3 164

256 33

V 

Câu 32 [2H2-1.4-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Cắt một khối trụ bởi bởi một

mặt phẳng ta được một khối  H Biết thiết diện là một hình elip có độ dài trục lớn bằng 10,

khoảng cách từ điểm trên thiết diện gần mặt đáy nhất và khoảng cách từ điểm trên thiết diện xađáy nhất lần lượt là 8 và 14 Tính thể tích của  H

(như hình vẽ bên dưới)

Trang 32

8

14

A V 192 B V 275 C V 704 D V 176

Lời giải

FB tác giả: Duc Tung

Ta có: AB  , 10 BC  , suy ra 6 AC AB2 BC2  Suy ra bán kính khối trụ là 8 R  4

Mặt phẳng chứa AC và vuông góc với trục của hình trụ chia khối  H thành 2 phần:

Phần một là một khối trụ có chiều cao bằng 8, bán kính đáy R  4

Phần hai là một nửa khối trụ có chiều cao bằng 6, bán kính đáy R  4

Thể tích của khối  H bằng thể tích của khối trụ bên dưới có chiều cao 8 cộng với một nửa thể

tích khối trụ phía trên có chiều cao bằng 6

 

4 8 4 6 1762

H

(dvtt)

Câu 33 [2D3-2.1-2] (ĐỀ CƯƠNG ÔN HK2 TRƯỜNG AMS-2020-2021) Một ô tô bắt đầu chuyển động

nhanh dần đều với vận tốc v t1  7t m s / 

Đi được 5 s 

, người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc a70m s/ 2

Tính quãng đường S m 

đi được của ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh cho đến khi dừng hẳn

 

94,00

S  m S 96, 25 m S87,50 m S95,70 m

Tiêu đề	Đề Cương HK2 Lớp 12 Trường AMS Hà Nội Năm Học 2020-2021
Trường học	Trường THPT Chuyên Amsterdam
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề cương
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	2,58 MB