Tổ 13 đợt 19 sáng tác đề hk2 lớp 11

có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B.. Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC... Tính góc giữa hai mặt phẳng SNP và MNP.. S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giá

SÁNG TÁC ĐỀ HỌC KÌ 2 LỚP 11

I Phần 1: Trắc nghiệm (35 câu)

Câu 1: [Mức độ 1] Cho dãy số  u n

thoả mãn lim u n 2 Giá trị của limu  n 2

lim 3

x

x x

Câu 8: [ Mức độ 1]Tính đạo hàm của hàm số

1

y x





 có đồ thị là   C

và điểm M thuộc   C có hoành độ bằng 2

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C

tại điểm M có dạng y ax b  với a b  , Tính P a   2 b

Câu 13: [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số ysin 3x

A y 3cos x B y 3cos3 x C y cos3 x D y 3sin 3 x

Câu 14: [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số   tan 2

3

f x    x    

  tại điểm x  0.

A f    0  3 B f    0  4 C f    0  3 D f    0  3.

Câu 15: [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số ysinxcosx

A y cosx sinx B y  sinx cosx C y cosxsinx D y cosxsinx.

Câu 16: [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm, hai điểm M N, lần lượt là trung điểm của,

AB CD (tham khảo hình vẽ) Khẳng định nào dưới đây là sai?

A SA   ABCD  B SB   ABCD  C SO   ABCD  D AB   SCD 

Câu 19: [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có SA   ABC 



Câu 22: [Mức độ 2] Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên tập số thực ?

A ycot 2x B

1

y x



12

y x



 D y  tan x

Câu 23: [Mức độ 2]Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3 3 x2 tại điểm M  1; 2   có hệ số góc bằng:

Câu 24: [Mức độ 2] Cho hàm số y x  3 mx2  3 x  5 với m là tham số Tìm tập hợp M tất cả các giá trị

của m để phương trình y0 vô nghiệm.

x x x

22

2

x x

x 

D

1 2

MS  MB Kết luận nào sau đây sai?

Câu 33: [ Mức độ 3] Cho chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B Biết

SA AB   BC Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC

A 30 B 45 C 60 D

1 cos 3

arc

.

Câu 34: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S MNP có đáy là tam giác đều, MN = 4 a SM vuông góc với mặt

phẳng đáy, SM = 2 a, với 0 a < Î ¡ Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SNP ) và ( MNP ).

a

d 

33

a

d 

D d a 

II Phần 2: Tự luận (3 câu)

Câu 36 a) Tính giới hạn sau:

2 2 3

7 4 lim

.

mặt đáy M là trung điểm SD Tính khoảng cách giữa SB và CM.

lim 3

x

x x

lim 3

x

x x

3 1

x

x x

3

x x





 , ysinx2 và y3 x1 Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập  ?

Hàm số

1

x y x





 có tập xác định không phải là tập  do đó không thỏa mãn yêu cầu

Câu 6 [ Mức độ 1] Cho hàm số y  f x   có đạo hàm tại điểm x0 Khi đó đạo hàm của hàm số

A  

2 2

1

y x

 

2 2

1

y x





 có đồ thị là   C và điểm M thuộc   C có hoành độ bằng

2 Phương trình tiếp tuyến của đồ thị   C

tại điểm M có dạng y ax b  với a b  , Tính 2

y

x

 



Hệ số góc của tiếp tuyến của   C

tại điểm M  2; 5   là k  y   2  7 Tiếp tuyến của   C tại M  2; 5   có phương trình là: y  7  x  2   5  y  7 x  9

Suy ra a7;b9.

Vậy P a   2 b  11 .

Câu 13 [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số ysin 3x.

A y 3cos x B y 3cos3 x C y cos3 x D y 3sin 3 x

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Hung

Câu 15 [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số ysinxcosx.

A y cosx sinx B y  sinx cosx C y cosxsinx D y cosxsinx.

Lời giải

FB tác giả: Kiệt Nguyễn

Có ysinxcosx  ycosx sinx.

Câu 16 [Mức độ 1] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm, hai điểm M N, lần lượt là trung điểm của

A B

C' D'

B' A'

Câu 20 [Mức độ 1] Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD. , cạnh đáy và cạnh bên bằng a Khoảng cách





12

y x



 D. y  tan x

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Thùy Nương

Ta có hàm số 2

12

y x

nên nó không liên tục trên .

Câu 23 [Mức độ 2] Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x  3 3 x2 tại điểm M  1; 2   có hệ số góc bằng:

Câu 24: [Mức độ 2] Cho hàm số y  x3 mx2  3 x  5 với m là tham số Tìm tập hợp M tất cả các

giá trị của m để phương trình y0 vô nghiệm.

2

x x x

22

2

x x



Lời giải

FB tác giả: Lê Bình

Ta có f x     2sin 3 sin 3 x  x    6sin 3 cos3 x x  3sin 6 x

Câu 28 [Mức độ 2] Cho hàm số f x    sin 2 x Đặt

x 

D

1 2

A S

Câu 33 [ Mức độ 3] Cho chóp S ABC có SA vuông góc với đáy, tam giác ABC vuông tại B Biết

SA AB   BC Tính góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC .

1 cos 3

arc

.

Lời giải

I A

B

C S

Gọi I là trung điểm của AC  BI  AC (vì ABC  vuông cân tại B )  1

BI SAABC  2

Từ  1 và  2 , suy ra: BI SAC

SI

 là hình chiếu của SB lên SAC    SB SAC ,       SB SI ,   BSI

Xét BSI  vuông tại I , ta có:

 sin BSI BI

SB



2 2 2

AB AB

Câu 34 [ Mức độ 2] Cho hình chóp S MNP có đáy là tam giác đều, MN = 4 a SM vuông góc với

mặt phẳng đáy, SM = 2 a , với 0 a < Î ¡ Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SNP ) và ( MNP )

Gọi I là trung điểm NP Ta có:

a

d 

2 2121

a

d 

33

Ta có SA SB SC   nên hình chiếu vuông góc của S lên mp ABCD  

là điểm Hlà tâm đường

tròn ngoại tiếp ABC  , mà ABC  đều suy ra H là trọng tâm ABC 

7 4 lim

 

2 3



Câu 36. b) Tìm giá trị của m để hàm số

Câu 37 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SA a  3

(SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy Kẻ OH vuông góc với SC tại H .

Lời giải

FB tác giả: Hao Le

Câu 37 [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông tâm O (SAB) và (SAD)

cùng vuông góc với mặt đáy Kẻ OH vuông góc với SC tại H .

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Minh Nhựt

Mà SCÌ (SCD) nên (SCD) (^ BHD) .

Câu 37.c [Mức độ 4] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA2a và SA

vuông góc với mặt đáy M là trung điểm SD Tính khoảng cách giữa SB và CM.

Lời giải

Tác giả: Nguyễn Thị Vân;Fb:vannguyen

Gọi E là điểm đối xứng với D qua A,N là trung điểm của SE và K là trung điểm của BE

Ta có các tứ giác NMCB và ACBE là các hình bình hành.