Tổ 24 đợt 19 đề kiểm tra cuối kỳ 2 lớp 10 2020 2021

giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.. giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số.. giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.. giá trị có tần số nhỏ

Trang 1

ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ 2 LỚP 10 NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 1 [0D4-1.1-1] Cho a , b, c là các số thực bất kỳ, phép biến đổi nào dưới đây đúng?

A a b  ac bc B a b  a c b c  

C a b  a2 b2 D

a b

Câu 2 [0D4-1.1-2] Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn xy 9 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A x y 6 B x y 6 C x y 6 D x y 9

Câu 3 [0D4-2.3-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3 x là 0

A  ;3

B 3;

C 3;

D  ;3

Câu 4 [0D4-5.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 2 0 là

A  B 2;1

C  D   ; 2  1;  

Câu 5 [0D2-3.1-2] Tập xác định của hàm số y x x 23x2

là

A 0;1

C   ; 2  2;  D 2; 1   0; 

Câu 6 [0D5-1.3-1] Mốt của một bảng phân bố tần số là

A tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.

B giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số

C giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số

D tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số

Câu 7 [0D5-1.3-1] Tần số của giá trị x trong bảng số liệu thống kê là i

A số lần xuất hiện của giá trị x i trong bảng số liệu thống kê.

B giá trị x trong bảng số liệu thống kê i

C tổng số các giá trị x i trong bảng số liệu thống kê.

D số các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê

Câu 8 [0D5-1.1-2] Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của một nhóm học sinh như sau:

Số trung vị của bảng số liệu nói trên là

Câu 9 [0D5-1.1-2] Cho bảng phân bố tần số như sau:

TỔ 24

Trang 2

Tìm n để    

2; 4

M x M x là hai mốt của bảng số liệu trên.

A n1;n8 B n8 C n1 D n9

Câu 10 [0D6-1.2-1] Một đường tròn có bán kính R 20, thì độ dài cung trên đường tròn đó có số đo

10



rad là:

A 10



Câu 11 [0D6-1.3-1] Cho góc lượng giác Ou Ov,  có số đo bằng 6rad Trong các số sau, số đo của

góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác đã cho là:

A

7

6



B

11 6





19 6



D

25 6





Câu 12 [0D6-1.5-2] Biết một góc lượng giác Ou Ov,  có số đo là 10200, góc lượng giác Ou Ov, 

có số đo dương nhỏ nhất là:

20

Câu 13 [0D6-1.5-2] Biết một góc lượng giác Ou Ov,  có số đo là 20213  , số đo của góc hình học

uOvlà:

A

2 3



B 3



D 3





Câu 14 [0D6-2.2-1] Giá trị tan 3

 bằng

A

1 3



1

Câu 15 [0D6-2.7-1] Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

A

cos

sin





sin tan ( cos 0 )

cos



C

cos

sin



sin cot ( cos 0)

cos



Câu 16 [0D6-2.2-2] Cho

4 sin

5

 

và

3 2



  

Khi đó cos bằng

A

9

9 25



C

3

3 5



Câu 17 [0D6-2.7-1] Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A sin(a b ) sin cos a b sin cosb a B sin(a b ) sin cos a bsin cosb a

C cos(a b ) cos cos a b sin sinb a D cos(a b ) cos cos a b sin sinb a

A sin 6x2sin 2 cos 2 ,x x x   B sin 4x2sin 2 cos 2 ,x x x  

C cos 4x2cos 2 ,x x   D cos 4x 1 2cos 2 ,2 x x  

Trang 3

A sin 30 4cos 103   3cos10 B cos30 4sin 103   3sin10.

C sin 30 4sin 103   3sin10 D cos30 4cos 103   3cos10

Câu 20 [0D6-3.8-1] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A

2 1 cos 2 sin

2

a

a 

2 1 cos 2 cos

2

a

a 

C

3 sin 3 3sin sin

4

3 cos3 3cos cos

4

Câu 21 [0D6-2.2-2] Cho tan2 2

x



Giá trị của cos x là:

A

3

1 3



1

3.

Câu 22 [0D6-3.4-2] Cho các công thức sau (với điều kiện là các biểu thức đều có nghĩa)

(I) sin cos 2sin 2 cos 2

(II) tan  tan tan

1 tan tan

a b



 

(III) cosa b cosa b  2 cos cosa b

(IV) sina b  sina b  2cos sina b

(V)

tan

1 tan 45

a a

a

  



Trong các công thức trên có bao nhiêu công thức đúng?

Câu 23 [0D6-3.4-2] Biến đổi biểu thức A4sin sin 2 sin 3x x x thành tổng:

A A sin 4xcos 2x sin 6x B Asin 4x cos 2x sin 6x

C Asin 4x sin 2xsin 6x D Asin 4xsin 2x sin 6x

Câu 24: [0H2-3.4-1] Tính diện tích tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là 3 , 2 và 1.

A

3

6

2

Câu 25 [0H2-3.4-1] Trong tam giác ABC , câu nào sau đây đúng?

A BC2 AB2 AC22AB AC. .cosA B BC2 AB2 AC2 2AB AC. .cosA

C

2 2 2 cos

Câu 26: [0H2-3.4-1] Cho tam giác ABC có AB2a, AC3a, BAC   Hãy tính độ dài đường 60

cao h kẻ từ đỉnh a A của tam giác ABC

A

6 3 7

a

h 

3 3 7

a

h 

6 21 3

a

h 

3 21 7

a

h 

Câu 27 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình tham số của đường thẳng  qua

1;2

A

và có véctơ chỉ phương u    2;3

là

Trang 4

A

2

3 2

 





 

1 2

2 3

 





 

1 2

2 3

 





 

1 3

2 2

 





 

Câu 28 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng d đi qua điểm M  1; 2

và vuông góc

với đường thẳng : 2 x y  3 0 có phương trình tổng quát là:

A x 2y  5 0 B x 2y 5 0 C 2x y  0 D x2y 3 0

Câu 29 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   C : x12y 32 4

Tọa độ tâm I của đường tròn  C là

A I1; 3  B I  1;3 C I1;3 D I  1; 3 

Câu 30 [0H3-2.1-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C :x2 y2  2x 8y 1 0  Bán

kính R của đường tròn  C là

A R 4 B R  69 C R 2 3 D R 3 2.

Câu 31 [0H3-2.3-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C có tâm I1; 1 , bán kính

26

R  Từ điểm M  2;3 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn  C ?

Câu 32 [0H3-2.5-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn   C1 : x12y2 4

và đường tròn C2 : x22y 42 16

Khẳng định nào sau đây đúng?

A C1 và C2 không có điểm chung B C1 và C2 có đúng một điểm chung

C C1 và C2 có đúng hai điểm chung D C1 và C2 có vô số điểm chung

Câu 33 [0H3-3.2-1] Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của elip ?

A

2 2

1

B

2 2

1

C

2 2

1

2 2

1

Câu 34 [0H3-3.1-1] Cho elip 

2 2

Tâm sai elip bằng

A

5

3 5

2 5

5

Câu 35 [0H3-3.2-2] Cho elip có độ dài trục lớn là 8 , tiêu điểm F 7 ;0

Phương trình chính tắc của elip là

A

2 2

1

9 16

2 2

1

64 36

2 2

1

16 9

2 2

1

16 7

Câu 36 [0D2-3.5-3] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

   4 2  4 2 1

f x  m x  m x m

xác định với mọi x  

Câu 37 [0D6-3.6-4] Chứng minh trong mọi tam giác ABC ta luôn có:

sin sin sin 4cos cos cos

Trang 5

Câu 38 [0H3-2.2-3] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn  C

có tâm I1; 2

Một đường thẳng d x:  2y 4 0 cắt đường tròn  C

tại 2 điểm A, B sao cho tam giác IAB đều Viết

phương trình đường tròn  C

Câu 39 [0H3-1.2-4] Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho tam giác ABC cân tại A có trọng tâm G3; 2,

trung điểm M của cạnh BC thuộc đường thẳng d x y:   2 0 Qua A vẽ đường thẳng d song song với BC Viết phương trình đường thẳng BC biết d qua điểm N5; 4 khác A.

HẾT

Trang 6

-BẢNG ĐÁP ÁN

B C D B D B A A B B B B B C B D C B

19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35

D C C B D D B D B A B D A C B B C

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 [0D4-1.1-1] Cho a , b, c là các số thực bất kỳ, phép biến đổi nào dưới đây đúng?

A a b  ac bc B a b  a c b c  

C a b  a2 b2 D

a b

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

GV phản biện: Quý Nguyễn – Vũ Lê

Ta có: a b  a c b c   là phép biến đổi đúng

Câu 2 [0D4-1.1-2] Cho x , y là các số thực dương thỏa mãn xy 9 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A x y 6 B x y 6 C x y 6 D x y 9

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

GV phản biện: Quý Nguyễn – Vũ Lê

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho các số dương x y, ta có:

x y  xy  x y   x y 

Đẳng thức xảy ra khi

3 9

xy









Câu 3 [0D4-2.3-1] Tập nghiệm của bất phương trình 3 x là 0

A  ;3 B 3; C 3; D  ;3

Lời giải

FB tác giả: Quý Nguyễn Phản biện: Nguyễn Thành Trung, Hoàng Thị Minh Huệ

Ta có 3 x 0 x Do đó tập nghiệm 3 S    ;3

Câu 4 [0D4-5.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 2 0 là

A  B 2;1 C  D   ; 2  1;  

Lời giải

Ta có x2 x 2 0     Do đó tập nghiệm 2 x 1 S   2;1

Câu 5 [0D2-3.1-2] Tập xác định của hàm số y x x 23x2

là

A 0;1

C   ; 2  2;  D 2; 1   0; 

Lời giải

Trang 7

ĐKXĐ: x x 23x2 0 x  2; 1   0;

Câu 6 [0D5-1.3-1] Mốt của một bảng phân bố tần số là

A tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số.

B giá trị có tần số lớn nhất trong bảng phân bố tần số

C giá trị có tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số

D tần số nhỏ nhất trong bảng phân bố tần số

Lời giải

FB tác giả: Hoàng Thị Minh Huệ

FB phản biện: Thuy Hoang – Quý Nguyễn

Mốt của một bảng phân bố tần số là giá trị có tần số lớn nhất

Câu 7 [0D5-1.3-1] Tần số của giá trị x trong bảng số liệu thống kê là i

A số lần xuất hiện của giá trị x i trong bảng số liệu thống kê.

B giá trị x trong bảng số liệu thống kê i

C tổng số các giá trị x i trong bảng số liệu thống kê.

D số các giá trị khác nhau trong bảng số liệu thống kê

Lời giải

Tần số của giá trị x là số lần xuất hiện của giá trị i x i trong bảng số liệu thống kê.

Câu 8 [0D5-1.1-2] Cho bảng số liệu thống kê chiều cao của một nhóm học sinh như sau:

Số trung vị của bảng số liệu nói trên là

Lời giải

Ta có trong bảng số liệu thống kê có tất cả 16 giá trị Do đó số trung vị bằng trung bình cộng của hai số đứng thứ 8 và 9 trong bảng số liệu thống kê.

Ta có

160 162

161

2



e

M

Câu 9 [0D5-1.1-2] Cho bảng phân bố tần số như sau:

Tìm n để    

2; 4

M x M x là hai mốt của bảng số liệu trên.

A n1;n8 B n8 C n1 D n9

Lời giải

Trang 8

Ta có    

2; 4

M x M x là hai mốt của bảng phân bố tần số nên

2 7 9 1 2 9 8 0

       



1( )

8

8( ) 2

 



    



n

Câu 10 [0D6-1.2-1] Một đường tròn có bán kính R 20, thì độ dài cung trên đường tròn đó có số đo

10



rad là:

A 10



Lời giải

FB tác giả: Thuy Hoang

GV phản biện: Nguyễn Thị Lan – Hoàng Thị Minh Huệ

Cung tròn bán kính R 20 có số đo 10

 rad thì có độ dài là:

.20 2 10

(đơn vị độ dài)

Câu 11 [0D6-1.3-1] Cho góc lượng giác Ou Ov,  có số đo bằng 6rad Trong các số sau, số đo của

góc lượng giác có cùng tia đầu, tia cuối với góc lượng giác đã cho là:

A

7

6



B

11 6





19 6



D

25 6





Lời giải

Ta có:

7

6 6

 



 

;

11

2

 





 

;

19

3

6 6



 

;



 

Do góc lượng giác có số đo  rad thì mọi góc lượng giác có cùng tia đầu,tia cuối với nó có số

đo dạng k2 rad k  .

Nên với góc lượng giác Ou Ov,  có số đo bằng 6rad thì trong các góc lượng giác trên góc lượng giác có cùng tia đầu và tia cuối với nó là

11 6





Câu 12 [0D6-1.5-2] Biết một góc lượng giác Ou Ov,  có số đo là 10200, góc lượng giác Ou Ov, 

có số đo dương nhỏ nhất là:

20

Lời giải

Gọi góc lượng giác Ou Ov,  có số đo dương nhỏ nhất là  Ta có:

 

1020  k.360 k

1020 k.360



Trang 9

+) Do  0 1020 k.360 0  k 2,8 3 .

+) Ta có  nhỏ nhất khi k.3600 nhỏ nhất, khi và chỉ khi k lớn nhất

+) Mà k  

Suy ra k 3  102003.3600 60 0

Câu 13 [0D6-1.5-2] Biết một góc lượng giác Ou Ov,  có số đo là 20213  , số đo của góc hình học

uOvlà:

A

2 3



B 3



D 3





Lời giải

+) Khi Ou Ov đối nhau thì một góc lượng giác , Ou Ov,  có số đo là rad và góc hình học

uOv cũng có số đo là  rad

+) Khi Ou Ov không đối nhau thì số đo góc hình học , uOv là  rad 0 

và góc lượng giác Ou Ov,  có số đo là k2 hoặc k2với k  , tức là:

,với   và k  

Vậy góc lượng giác Ou Ov,  có số đo bằng 20213  ,thì số đo góc hình học uOv là 3.

Câu 14 [0D6-2.2-1] Giá trị tan 3

 bằng

A

1 3



1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Lan

GV phản biện: Thuỷ Hoàng- Nguyễn Duy Tân

Đưa máy tính về đơn vị radian (máy 570 shift mode 4) sau đó bấm tan 3



ta được kết quả 3

Câu 15 [0D6-2.7-1] Hãy chọn kết quả đúng trong các kết quả sau đây.

A

cos

sin





sin tan ( cos 0 )

cos



C

cos

sin



sin cot ( cos 0)

cos



Lời giải

Theo công thức lượng giác đã học ta có đáp án đúng là

sin tan ( cos 0)

cos



Trang 10

Câu 16 [0D6-2.2-2] Cho

4 sin

5

 

và

3 2



  

Khi đó cos bằng

A

9

9 25



C

3

3 5



Lời giải

Áp dụng công thức :

2

3 cos

3

cos

5









 





Do

3 2



  

nên cos 0 Vậy

3 cos

5

 

A sin(a b ) sin cos a b sin cosb a B sin(a b ) sin cos a bsin cosb a

C cos(a b ) cos cos a b sin sinb a D cos(a b ) cos cos a b sin sinb a

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Duy Tân

GV phản biện: Hà Vĩ Đức, Nguyễn Thị Lan

Áp dụng công thức cộng:

sin(a b ) sin cos a bsin cosb a

sin(a b ) sin cos a b sin cosb a

cos(a b ) cos cos a b sin sinb a

cos(a b ) cos cos a bsin sinb a

Vậy chọn đáp án C

A sin 6x2sin 2 cos 2 ,x x x   B sin 4x2sin 2 cos 2 ,x x x  

C cos 4x2cos 2 ,x x   D cos 4x 1 2cos 2 ,2 x x  

Lời giải

Áp dụng công thức góc nhân đôi:

sin 6xsin(2.3 ) 2sin 3 cos3x  x x

sin 4xsin(2.2 ) 2sin 2 cos 2x  x x

2 cos 4xcos(2.2 ) 2cos 2x  x1

Vậy chọn đáp án B

A sin 30 4cos 103   3cos10 B cos 30 4sin 103   3sin10

C sin 30 4sin 103   3sin10 D cos 30 4cos 103   3cos10

Lời giải

Trang 11

Áp dụng công thức góc nhân ba:

3 sin 3a3sina 4sin a

3 cos3a4 cos a 3cosa

Ta chọn đáp án D

Câu 20 [0D6-3.8-1] Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau

A

2 1 cos 2 sin

2

a

a 

2 1 cos 2 cos

2

a

a 

C

3 sin 3 3sin sin

4

3 cos3 3cos cos

4

Lời giải

Áp dụng công thức góc nhân ba:

sin 3 3sin 4sin sin

4

Vậy đáp án C sai

Câu 21 [0D6-2.2-2] Cho tan2 2

x



Giá trị của cos x là:

A

3

1 3



1

3.

Lời giải

FB tác giả: Hà Thanh

GV phản biện: Nguyễn Duy Tân – Hà Vĩ Đức

x

Áp dụng công thức

2

cos

t x t

Câu 22 [0D6-3.4-2] Cho các công thức sau (với điều kiện là các biểu thức đều có nghĩa)

(I) sin cos 2sin 2 cos 2

(II) tan  tan tan

1 tan tan

a b



 

(III) cosa b cosa b  2 cos cosa b

(IV) sina b  sina b  2cos sina b

(V)

tan

1 tan 45

a a

a

  



Trong các công thức trên có bao nhiêu công thức đúng?

Lời giải

FB tác giả: Hà Thanh

GV phản biện: Nguyễn Duy Tân – Hà Vĩ Đức

Mệnh đề (I) Sai

Mệnh đề (II) Đúng theo công thức

Tiêu đề	Đề Kiểm Tra Cuối Kỳ 2 Lớp 10 2020-2021
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề kiểm tra
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,55 MB