Tổ 25 đợt 19 sáng tác đề học kì 2 lớp 10 đã phản biện

Bất đẳng thức nào sau đây không đúng?. Số trung vị của bảng số liệu trên là Câu 10.. Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?. Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM củ

SÁNG TÁC ĐỀ KIỂM TRA CUỐI

HỌC KÌ 2 LỚP 10

PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

Câu 1 [0D4-1.1-1] (SÁNG TÁC) Cho hai số thực ,a b sao cho a b> Bất đẳng thức nào sau đây

không đúng?

A a2020>b2020. B a+2021> +b 2021.

C a2+ >b2 2ab. D - 7a+ <-5 7b+ 5

Câu 2 [0D4-1.2-2] (SÁNG TÁC) Cho hai số x y, dương thỏa mãn xy=100 Bất đẳng thức nào sau

đây không đúng?

A x2+y2 ³ 20. B 2 2

200

Câu 3 [0D4-2.1-1] (SÁNG TÁC) Điều kiện xác định của bất phương trình

2 0 1

x x





 là

Câu 4 [0D4-2.3-1] (SÁNG TÁC) Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình

2

3x  4x x  2?

Câu 5 [0D4-2.3-2] (SÁNG TÁC) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình  x220x 96 0

Câu 6 [0D5-4.1-1] (SÁNG TÁC) Phương sai bằng

A Một nửa của độ lệch chuẩn B Căn bậc hai của độ lệch chuẩn.

C Hai lần của độ lệch chuẩn D Bình phương của độ lệch chuẩn.

Câu 7 [0D5-3.3-1] (SÁNG TÁC) Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong

bảng sau

Thán

Nhiệt

Mốt của dấu hiệu là

Câu 8 [0D5-4.1-2] (SÁNG TÁC) Điểm thi môn Toán lớp 10A2 của một Trường trung học phổ thông

được trình bày ở bảng phân bố tần số sau

TỔ 25

Điểm thi 5 6 7 8 9 10

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên?

Câu 9 [0D5-3.2-2] (SÁNG TÁC) Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.

Số trung vị của bảng số liệu trên là

Câu 10 [0D6-1.1-1] (SÁNG TÁC) Góc có số đo 2700 thì có số đo là bao nhiêu rađian?

Câu 11 [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Giá trị của

37 sin 3



là

A

3

1

2 2



Câu 12 [0D6-1.2-2] (SÁNG TÁC) Trên đường tròn bán kính 7 cm , lấy cung có số đo 54 Độ dài l

của cung tròn bằng

A.11 cm 

20 . B 21 cm 

20 . C 63 cm 

20 . D 20 cm 

11 .

Câu 13 [0D6-1.4-2] (SÁNG TÁC) Kim giờ của đồng hồ dài 8 cm , kim phút dài 10 cm Tổng quãng

đường mũi kim phút, kim giờ đi được trong 30 phút bằng

A.

25

37

20

32

3 .

Câu 14 [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Biết

3 sin

5

 

và

; 2



  

  Giá trị của cos 2022p a( + )bằng

A

4

2 5

4 5

2

5.

Câu 15 [0H2-1.3-1] (SÁNG TÁC) Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai?

A sinA B   sinC

B cosA B  cosC

C tan 2 cot 2





Câu 16 [0D6-2.5-2] (SÁNG TÁC) Cho



 3  

4 2 Tính giá trị của biểu thức







cos ot tan ot

c A

A 

175 7 8

A

175 7 96

A

175 7 8

A

D 

175 7 96

A

Câu 17 [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A

C

Câu 18 [0D6-3.2-2] (SÁNG TÁC) Biến đổi biểu thức 1 cos 4 tan 2 x x

ta được kết quả là a.sin bx

a b Z,  

Khi đó a b bằng

Câu 19 [0D6-3.4-1] (SÁNG TÁC) Với ,a b là các góc lượng giác Cho các mệnh đề sau

(I) sin(a b ) sin cos a bcos sina b ; (II) cos 2asin2a cos2a;

(III)



 

2 1 cos 2 cos

2

a

a 

.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 20 [0D6-3.4-2] (SÁNG TÁC) Thu gọn biểu thức

1 cos cos 2 cos3 cos cos 2

P



 ta được kết quả

là a.cosbx (với a b, là các số nguyên) Khi đó T  a b có kết quả là

Câu 21 [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Cho ,a b là số đo của hai góc bất kỳ Khẳng định nào sau đây

đúng?

A cosa b  cos cosa bsin sina b

B cosa b  cos sina bsin cosa b

C cosa b  cos cosa b sin sina b

D cosa b  cos sina b sin cosa b

Câu 22 [0D6-3.2-1] (SÁNG TÁC) Cho  là số đo của một góc tùy ý Khẳng định nào sai?

A sin 2sin 2cos2

 

B cos 4 2cos 22 1

C sin 4 2sin 2 cos 2  D sin 4 4sin.

Câu 23 [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Cho ,  là hai góc nhọn thỏa mãn

1 tan

7

  ,

3 tan

4

  Góc

  có giá trị bằng:

A 6









Câu 24 [0H2-3.1-2] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có AB  , 5 A  30 , B   70 Độ dài của cạnh

BC có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Câu 25 [0H2-3.4-1] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có AB10cm, AC12cm , BAC 30 Diện

tích tam giác ABC là

A.60 3cm2. B. 30cm2. C 60cm2. D 30 3cm2.

Câu 26 [0H2-3.4-1] (SÁNG TÁC) Cho tam giác MNP có MP7cm, MNP  120

Bán kính đường

tròn ngoại tiếp tam giác MNP là

A 7 3cm B 28 3cm C.

7 3

3 cm D.7cm

Câu 27 [0H3-1.2-1] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M1;2

Viết

phương trình đường thẳng đi qua M có vectơ pháp tuyến n2;3

A x2y 8 0 B 2x3y 8 0 C x2y  8 0 D. 2x3y  8 0

Câu 28 [0H3-1.2-2] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có điểm

2; 1

; B2;3

và C0;5

Viết phương trình tham số đường trung tuyến AM của tam giác ABC

A.

2

1 5

 





 

2 5 1

 





 

1 2 5

 





 

1 5

4 1

 





 

Câu 29 [0H3-2.1-1] (SÁNG TÁC) Đường tròn   C : x32y 32  có tọa độ tâm 8 I là ?

A I3;3. B I3; 3 

C I   3; 3. D I  3;3.

Câu 30 [0H3-2.1-1] (SÁNG TÁC) Cho đường cong   2 2

m

C x y x y m  Với giá trị nào

của m thì C m

là đường tròn có bán kính bằng 7 ?

Câu 31 [0H3-2.3-2] (SÁNG TÁC) Cho đường tròn  C có phương trình x12 y 22 25

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn  C biết tiếp tuyến song song với đường thẳng

12x5y 2021 0

A 12x5y 63 0 và 12x5y67 0 B 12x5y63 0 và 12x5y 67 0

C 12x5y 323 0 và 12x5y 327 0 D 5x12y 36 0 và 5x12y94 0

Câu 32 [0H3-2.2-2] (SÁNG TÁC) Viết phương trình của đường tròn  C có tâm I1;  2 và đi qua

điểm M2; 1 .

A x 12y22 10

B x12y 22 10

C x12 y22  10

D x 22y 12 10

Câu 33 [0H3-3.1-1] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E có phương trình

1

25 16

Elip  E có các tiêu điểm là

A. F15;0 ; F20;5

B F3;0 ;1 F23;0

.

C F14;0 ;1 F24;0

. D F19;0 ;1 F29;0

.

Câu 34 [0H3-3.3-1] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho elip  E có các tiêu điểm F F1, 2.

Elip  E cắt trục tọa độ Ox tại các điểm A 1 7;0 , A20;7 Khi đó, với điểm M E

thì

MF MF bằng

Câu 35 [0H3-3.2-2] (SÁNG TÁC) Elip  E có độ dài trục bé bằng 6 , có một tiêu điểm là A2;0.

Phương trình chính tắc của  E là

A

1

13 9

1

9 13

1

40 36

1

PHẦN II TỰ LUẬN (5,0 ĐIỂM)

Câu 1 [0D6-3.1-3] (SÁNG TÁC) Cho

2 cos

3

x 

Tính giá trị biểu thức

T  x  x 

Câu 2 [0D4-1.5-4] (SÁNG TÁC) Cho các số thực x, y sao cho xy  và thỏa mãn0

2 2

2

2 2

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1

xy



Câu 3 [0H2-3.4-3] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có các góc thỏa mãn điều kiện

3cos sin tan

cos 3sin

A





 Tính diện tích hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC , biết rằng AB  18

Câu 4 [0H3-1.7-4] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm , A0, 2 , B4;3 và M N là,

hai điểm di động trên trục Ox sao cho MN  1;0

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức

AM BN

Hết

-PHẦN I TRẮC NGHIỆM (5,0 ĐIỂM)

BẢNG ĐÁP ÁN

11.A 12.B 13.D 14.C 15.A 16.D 17.C 18.D 19.B 20.B

21.C 22.D 23.B 24.B 25.B 26.C 27.B 28.A 29.D 30.D

31.A 32.A 33.B 34.A 35.A

LỜI GIẢI Câu 1 [0D4-1.1-1] (SÁNG TÁC) Cho hai số thực ,a b sao cho a b> Bất đẳng thức nào sau đây

không đúng?

A a2020> b2020. B a+2021> +b 2021.

C a2+ > b2 2 ab. D - 7a+ <-5 7b+ 5

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Với hai số a=- 1,b =- , ta thấy a b2 > Tuy nhiên a2020= -( 1)2020< -( 2)2020=b2020

Do đó mệnh đề A sai

Câu 2 [0D4-1.2-2] (SÁNG TÁC) Cho hai số x y, dương thỏa mãn xy=100 Bất đẳng thức nào sau

đây không đúng?

A x2+y2 ³ 20. B 2 2

200

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho hai số x y, không âm, ta có:

2 2 2 2.100 200

Do đó các đáp án A, B, C đúng, đáp án D sai

Câu 3 [0D4-2.1-1] (SÁNG TÁC) Điều kiện xác định của bất phương trình

2 0 1

x x





 là

Lời giải

FB tác giả: Phuong Thao Bui

Điều kiện xác định của bất phương trình là x   1 0  x  1

Câu 4 [0D4-2.3-1] (SÁNG TÁC) Trong các số dưới đây, số nào là nghiệm của bất phương trình

2

3x  4x x  2?

Lời giải

FB tác giả: Phuong Thao Bui

Thay x  vào bất phương trình ta có 1 3.12 4.1 1 2     (thoả mãn) nên 1 1 x 1 là

nghiệm của bất phương trình

Câu 5 [0D4-2.3-2] (SÁNG TÁC) Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình x220x 96 0

Lời giải

Tác giả: Hồ Hữu Tình

Xét f x  x220x 96

thì   0 8

12

x

f x

x





   

Bảng xét dấu của f x  là:

 

Nên tập nghiệm của bất phương trình là S 8;12 .

Do đó tập nghiệm nguyên của bất phương trình là 8;9;10;11;12 .

Vậy bất phương trình có 5 nghiệm nguyên

Câu 6 [0D5-4.1-1] (SÁNG TÁC) Trong một mẫu số liệu, phương sai bằng

A Một nửa của độ lệch chuẩn B Căn bậc hai của độ lệch chuẩn.

C Hai lần của độ lệch chuẩn D Bình phương của độ lệch chuẩn.

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức Hiền

Ta có phương sai là:

2

x

s

Độ lệch chuẩn:

2

Suy ra phương sai bằng bình phương của độ lệch chuẩn

Câu 7 [0D5-3.3-1] (SÁNG TÁC) Nhiệt độ trung bình hàng tháng trong một năm được ghi lại trong

bảng sau

Thán

Nhiệt

Mốt của dấu hiệu là

A 20 B 25 C 28 D 30.

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức Hiền

Ta có bảng tần số sau

Nhiệt độ 16 18 20 25 28 30

Mốt của dấu hiệu là 25

Câu 8 [0D5-4.1-2] (SÁNG TÁC) Điểm thi môn Toán lớp 10A2 của một Trường trung học phổ thông

được trình bày ở bảng phân bố tần số sau

Trong các giá trị dưới đây, giá trị nào gần nhất với phương sai của bảng phân bố tần số trên?

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức Hiền

Trong dãy số liệu về điểm thi môn Toán lớp 10A2 ta có

( 1 1 2 2 6 6) ( )

40

n

Phương sai là:

( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

1

1 7 5 7,175 5 6 7,175 10 7 7,175 40

12 8 7,175 4 9 7,175 2 10 7,175 1,94

n

ç

æ ç

-ö

÷

»

Câu 9 [0D5-3.2-2] (SÁNG TÁC) Cho bảng số liệu điểm kiểm tra môn Toán của 20 học sinh.

Số trung vị của bảng số liệu trên là

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức Hiền

Sắp 20 điểm của bài kiểm tra trong bảng số liệu đã cho theo thứ tự tăng dần như sau

Điể

Điể

Ta thấy điểm 7 và điểm 8 là hai điểm đứng giữa (đứng ở vị trí thứ 10 và 11) của bảng xếp thứ tự

(n =20)

Vậy số trung vị là

7 8 7,5.

2

e

Câu 10 [0D6-1.1-1] (SÁNG TÁC) Góc có số đo 2700 thì có số đo là bao nhiêu rađian?

Lời giải

FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật

Ta có

2700

180  



Câu 11 [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Giá trị của

37 sin 3



là

A

3

1

2 2



Lời giải

FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật

Ta có

Câu 12 [0D6-1.2-2] (SÁNG TÁC) Trên đường tròn bán kính 7 cm , lấy cung có số đo 54 Độ dài l

của cung tròn bằng

A.11 cm 

20 . B 21 cm 

10 . C 63 cm 

20 . D 20 cm 

11 .

Lời giải

FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật

Ta có

l    



  cm.

Câu 13 [0D6-1.4-2] (SÁNG TÁC) Kim giờ của đồng hồ dài 8 cm , kim phút dài 10 cm Tổng quãng

đường mũi kim phút, kim giờ đi được trong 30 phút bằng

A.

25

37

20

32

3 .

Lời giải

FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật

Trong 30 phút, kim phút quay được một góc là rad

Quãng đường kim phút đi được là S1.10 10  cm

Trong 30 phút kim giờ quay được một góc là 12

 rad Quãng đường kim giờ đi được là 2

2 8

12 3

Vậy tổng quãng đường cần tìm là 1 2

2 32 10

3 3

Câu 14 [0D6-2.2-1] (SÁNG TÁC) Biết

3 sin

5

 

và 2;



  

  Giá trị của cos 2022p a( + )bằng

A

4

2 5

4 5

2

5.

Lời giải

FB tác giả: Bích Thủy

Ta có: sin2a+cos2a=1Û cos2a= -1 sin2a

2

cos 1

5 25

Þ = - ç ÷çè ø÷=

4 cos

5

a

Mà

; 2



  

  nên

4 cos

5

a

=-

Ta có: cos 2022 cos 1011 2   cos

.

Câu 15 [0H2-1.3-1] (SÁNG TÁC) Trong tam giác ABC , hệ thức nào sau đây sai?

A sinA B   sinC B cosA B  cosC

C





Lời giải

FB tác giả: Bích Thủy

Ta có: sin(A B+ )=sin(p- C)=sinCÞ Chọn đáp án A

Câu 16 [0D6-2.5-2] (SÁNG TÁC) Cho



 3  

4 2 Tính giá trị của biểu thức







cos ot tan ot

c A

A 

175 7 8

A

175 7 96

A

175 7 8

A

D 

175 7 96

A

Lời giải

FB tác giả: Thuy Tran

Ta có

         

 

2

sin os =1 os =1-sin 1

4 16

Mà



 3  



cos



tan ,cot

3 7

Vậy







3 7

c A

c

Câu 17 [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Đẳng thức nào sau đây là đúng?

A

C

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Theo công thức cộng ta có

sin sin cos cos sin sin cos

Câu 18 [0D6-3.2-2] (SÁNG TÁC) Biến đổi biểu thức 1 cos 4 tan 2 x x ta được kết quả là sina bx ,

với a,b Khi đó a b bằng

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

1 cos 4 tan 2 1 2cos 2 1 2.sin 2 cos 2 sin 4

cos 2

x

x

Vậy a  và 1 b  4  a b  5

Câu 19 [0D6-3.4-1] (SÁNG TÁC) Với ,a b là các góc lượng giác Cho các mệnh đề sau

(I) sin(a b ) sin cos a bcos sina b ; (II) cos 2asin2a cos2a;

(III)



 

2 1 cos 2 cos

2

a

a 

.

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Lời giải

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Mệnh đề (I): Đúng theo công thức cộng

Mệnh đề (II): Sai vì cos 2acos2a sin2a

Mệnh đề (III): Sai vì



Mệnh đề (IV): Đúng theo công thức hạ bậc

Vậy có 2 mệnh đề đúng

Câu 20 [0D6-3.4-2] (SÁNG TÁC) Thu gọn biểu thức

1 cos cos 2 cos3 cos cos 2

P



 ta được kết quả

là a.cosbx, a,b Khi đó T  a b có kết quả là

Lời giải

FB tác giả: Đinh Thánh Đua

Ta có:

2

1 cos cos 2 cos3 1 cos 2cos 1 4cos 3cos

P

2cos 2cos cos 1 4cos 2cos 2cos

2cos

x

Suy ra a2,b1 nên T  a b1

Câu 21 [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Cho ,a b là số đo của hai góc bất kỳ Khẳng định nào sau đây đúng?

A cosa b  cos cosa bsin sina b

B cosa b  cos sina bsin cosa b

C cosa b  cos cosa b sin sina b

D cosa b  cos sina b sin cosa b

Lời giải

FB tác giả: Trình Hoài Nam

Chọn đáp án C.

Câu 22 [0D6-3.2-1] (SÁNG TÁC) Cho  là số đo của một góc tùy ý Khẳng định nào sai?

A sin 2sin 2cos2

 

B cos 4 2cos 22 1

C sin 4 2sin 2 cos 2  D sin 4 4sin.

Lời giải

FB tác giả: Trình Hoài Nam

Chọn đáp án D.

Câu 23 [0D6-3.1-1] (SÁNG TÁC) Cho ,  là hai góc nhọn thỏa mãn

1 tan

7

  ,

3 tan

4

  Góc

  có giá trị bằng:

A 6









Lời giải

FB tác giả: Trần Tiến Đức

Ta có:

1 3

1 3

7 4











Mà ,   là hai góc nhọn 4



 

  

Câu 24 [0H2-3.1-2] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có AB  , 5 A  30 , B   70 Độ dài của cạnh

BC có giá trị gần nhất với giá trị nào dưới đây?

Lời giải

FB tác giả: Phạm Hữu Đảo

Ta có : C 180  A B  80

Theo định lý sin ta có :

5 sin sin 30 2,538

Câu 25 [0H2-3.4-1] (SÁNG TÁC) Cho tam giác ABC có AB10cm, AC12cm , BAC 30 Diện

tích tam giác ABC là

A.60 3cm2. B. 30cm2. C 60cm2. D 30 3cm2.

Lời giải

FB tác giả: Tam Trinh

Ta có :

.sin 10.12.sin 30 30

ABC

Câu 26 [0H2-3.4-1] (SÁNG TÁC) Cho tam giác MNP có MP7cm, MNP  120

Bán kính đường

tròn ngoại tiếp tam giác MNP là

7 3

3 cm. D.7cm.

FB tác giả: Tam Trinh

Gọi bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là R

Ta có  

2

2sin120 3

.

Vậy bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP là

7 3 3

.

Câu 27 [0H3-1.2-1] (SÁNG TÁC) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M1;2

Viết

phương trình đường thẳng đi qua M có vectơ pháp tuyến n2;3

A x2y 8 0 B 2x3y 8 0 C x2y  8 0 D. 2x3y  8 0

Lời giải

FB tác giả: Trang Anh