Tổ 9 đợt 18 phát triển đề tham khảo bgd 2020 2021 sau pb

Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng4 toạ độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn.. Xác suất để chọn một học sinh nam làm lớp trưởng bằng Câu 31.. Góc giữa đường thẳng A C và mặt

PHÁT TRIỂN ĐỀ THAM KHẢO (THEO MA TRẬN CỦA BGD)

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN 1-ĐỀ BÀI Câu 1 [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ 10 học sinh?

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

Câu 5 [2D1-1.2-2] Cho hàm số f x 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

x có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

x y x

x y

C \ 2  D \2; 2

Câu 11. Với mọi số thực a 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

A log23a2 2log32a B log23a2 4log23 a C log23a2 4log23a D log23a2 2log23 a

Câu 12. Phương trình 9x 3 3 x  có hai nghiệm 2 0 x x1, 2 với x1x2 Giá trị của A x 1 3x2 là

A 0 B  log32 C 3log32 D 2

Câu 13 [2D2-5.1-2] Tổng giá trị các nghiệm của phương trình 3  9 2 1

3log x2 log x 5 log 8 0

f x dx 



và

5 4( ) 6

2d

72ln

5ln

7ln

Câu 19 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1 2 4i, z2  3 5i Khi đó số phức z1 z2 là

A  5 9i B 5 9i C 5 9i D  5 9i

Câu 20 [2D4-2.4-1] Cho số phức z thoả mãn z 6 2i  Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng4

toạ độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường

Câu 21 [2H1-3.2-2] Biết khối chóp S ABCD có diện tích đáy bằng 12 cm , chiều cao bằng 2 4 cm Tính

thể tích của khối chóp S ABCD

A V 24cm3 B V 48cm3 C V 12cm3 D V 16cm3

Câu 22 [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng 2a Tính thể ' ' '

tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '.

A

3

2 33

a

V 

B V 2 3a3 C 4a3 D

343

A số chẵn B số nguyên tố C số chính phương D số âm

Câu 26 [2H3-1.3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A1; 2;3 và

A x y z   2 0 B x2y z  1 0 C x 2y z  3 0 D x2y z  3 0

Câu 28 [2H3-3.3-1] Cho đường thẳng

Câu 29 [1D2-5.2-2] Lớp 12 2A có 39 học sinh, trong đó có 25 học sinh nữ Xác suất để chọn một học

sinh nam làm lớp trưởng bằng

Câu 31 [2D1-3.1-2] Biết rằng trên đoạn 2;4 hàm số f x x3 3x21 đạt giá trị nhỏ nhất tại

x a  và đạt giá trị lớn nhất tại x b Tính giá trị của a2b2

0d

Câu 35 [1H3-3.3-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại B có

cạnh AB 2 , BC 3 và cạnh AA  15 (tham khảo hình vẽ) Góc giữa đường thẳng A C

và mặt phẳng ABC

bằng

A 30 B 60 C 45 D 90.

Câu 36 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc

mặt phẳng ABCD, SA  3 và SB 3(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ D đến SACbằng

Câu 37 [2H3-1.3-2] Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1; 2) Gọi M N K, , là hình chiếu vuông

góc của A lên ba trục tọa độ Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (MNK) có phương trình

Câu 38 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz cho điểm A (1; 1; 2), B(3;0;1) Đường thẳng vuông góc

với AB tại A đồng thời song song với mặt phẳng ( ) :P x2y z 0 có phương trình là:

A

112



  bằng

A

3 33

a

B

3 32

a

32

a

.D

3 68

Câu 49 [2D4-5.2-4] Cho hai số phức z z thoả mãn 1, 2 z1 6, z2  Gọi 2 M N, là các điểm biểu diễn

cho z và 1 iz Biết 2 MON   Giá trị lớn nhất của 60 z13iz2 3i

10

C . D 104.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Đăng Mai

Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập bốn của mười phần tử, do đó có C104 cách chọn.

có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây:

FB tác giả: Louis Nguyen

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng 1;3.

Vì y đổi dấu từ âm sang dương khi hàm số qua x  nên 2 x CT  2 y CT 0

Câu 5 [2D1-1.2-2] Cho hàm số f x 

có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu ?

x có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

x y x

Vì đồ thị hàm số là đồ thị của hàm số bậc 4 nên loại đáp án A và D.

x y

FB tác giả: Nguyễn Chi

Hoành độ giao điểm của đồ thị của hàm số

1 21

x y



12

Câu 11. Với mọi số thực a 0, khẳng định nào sau đây là đúng?

A log23a2 2log32a B log23a2 4 log23 a C log23a2 4log23a D log23a2 2 log23 a

x x

x x

x x

FB tác giả: Thoa Nguyễn Thị

f x dx 



và

5 4( ) 6

2d

72ln

5ln

7ln

2d

Điểm biểu diễn của số phức z 7 5i là 7; 5 

Câu 19 [2D4-2.1-1] Cho hai số phức z1 2 4i, z2  3 5i Khi đó số phức z1 z2 là

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Phúc Thịnh

Ta có z1 z2 2 4 i   3 5i  2 4i 3 5i 5 9i.

Câu 20 [2D4-2.4-1] Cho số phức z thoả mãn z 6 2i  Biết rằng tập hợp điểm trong mặt phẳng4

toạ độ biểu diễn các số phức z là một đường tròn Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường

Vậy tập điểm biểu diễn số phức z là đường tròn tâm I  6;2, bán kính R 4.

Câu 21 [2H1-3.2-2] Biết khối chóp S ABCD có diện tích đáy bằng 12 cm , chiều cao bằng 2 4 cm Tính

thể tích của khối chóp S ABCD

1.12.4 16 ( )3

S ABCD

Câu 22 [2H1-3.2-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có tất cả các cạnh bằng 2a Tính thể ' ' '

tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' '.

A

3

2 33

a

V 

B V 2 3a3 C 4a3 D

343

a

V 

Lời giải

FB tác giả: Ngô Văn Toản

Hình lăng trụ ABC A B C là hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh 2a suy ra ABC ' ' ' 

đều cạnh 2a , chiều cao của hình lăng trụ là A A' 2 a

Ta có:

3 ' ' '

o ABC A B C ABC

FB tác giả: FB tác giả: Nguyễn Hường

Tọa độ tâm mặt cầu là I3;3;1 , bán kính R IA 3.

Phương trình mặt cầu đường kính AB là x 32y 32z12  9

Câu 27 [2H3-2.3-2] Cho điểm A1; 2;0  và đường thẳng

Câu 29 [1D2-5.2-2] Lớp 12 2A có 39 học sinh, trong đó có 25 học sinh nữ Xác suất để chọn một học

sinh nam làm lớp trưởng bằng

Có 14 cách chọn một học sinh nam trong 14 nam làm lớp trưởng

Xác suất để chọn một học sinh nam làm lớp trưởng là

1439

Ta có y 3x24x 3 0,    Do đó hàm số x  I luôn nghịch biến trên .

 

Câu 31 [2D1-3.1-2] Biết rằng trên đoạn 2;4 hàm số f x x3 3x21 đạt giá trị nhỏ nhất tại

x a  và đạt giá trị lớn nhất tại x b Tính giá trị của a2b2

Câu 35 [1H3-3.3-3] Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C.    có đáy ABC là tam giác vuông tại B có

cạnh AB 2 , BC 3 và cạnh AA  15 (tham khảo hình vẽ) Góc giữa đường thẳng A C

và mặt phẳng ABC

bằng

Lời giải

FB tác giả: Hong Nga

Ta có: AC là hình chiếu của A C lên mặt phẳng ABC

Góc giữa đường thẳng A C và mặt phẳng ABC

là góc A CA Lại có AC AB2BC2     2 2 3 2  5

Câu 36 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc

mặt phẳng ABCD, SA  3 và SB 3(tham khảo hình vẽ) Khoảng cách từ D đến SACbằng

Câu 37. Trong không gian Oxyz cho điểm A(1; 1; 2) Gọi M N K, , là hình chiếu vuông góc của A

lên ba trục tọa độ Mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt phẳng (MNK) có phương trình là :

Câu 38 [2H3-3.2-2] Trong không gian Oxyz cho điểm A (1; 1; 2), B(3;0;1) Đường thẳng vuông góc

với AB tại A đồng thời song song với mặt phẳng ( ) :P x2y z 0 có phương trình là:

A.

112

(2;1 ; 1)

[ , ] (3; 3;3)(1; 2;1)



  bằng

t t t

Vậy có 625 số nguyên dương y thỏa yêu cầu bài toán.

Do hàm số f x  liên tục trên các khoảng ;0 ; 0;   nên hàm số liên tục trên   khi và

chỉ khi hàm số liên tục tại điểm x  hay 0 lim0   lim0    0 1 0 1

b a

a

B

3 32

a

32

a

3 68

a

Lời giải

Gọi I trung điểm AO , suy ra SI ABCD

.3

a SI

P y x

Xét phần hình phẳng  H bị giới hạn bởi đường

2412

y x

, x1, x 1Diện tích phần hình phẳng  H là:

33

FB tác giả: Lê Hoàn

Đường thẳng  có phương trình tham số

2 211

Vậy đường thẳng d đi qua điểm A8;7;1

và có vectơ chỉ phương là uuurAM 7; 4; 1 

Hàm số đồng biến trên các khoảng 3;1 , 5;  

Câu 47: [2D2-5.5-4] Có bao nhiêu số nguyên a 1;2021 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn

Câu 49 [2D4-5.2-4] Cho hai số phức z z1, 2 thoả mãn z1 6, z2 2

Gọi M N, là các điểm biểu diễncho z1và iz2 Biết MON    60 Giá trị lớn nhất của z1  3iz2  3i

bằng

Lời giải

FB tác giả: Le Hoop

Gọi P là điểm biểu diễn số phức 3iz2.

AB r



  tâm mặt cầu là I (I là trung điểm của AB), bán kính

đáy và chiều cao của hình nón là R và h h 2 r

Xét thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón với hình nón là SMN (hình vẽ) Ta có

SMN

 cân, A là trung điểm của MN và I là tâm đường tròn nội tiếp SMN

Áp dụng công thức:

,

S r p



SMN SMN

h

h r nhỏ nhất, xét hàm số  

22