Tổ 11 đợt 18 sáng tác mới tương tự câu 39 đề minh hoạ năm học 2020 2021 đã pb chéo

Hàm số f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây... [Mức độ 3] Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hìnhbên... đường cong trong hình vẽ dưới đây... Dựa vào đồ

SÁNG TÁC MỚI TƯƠNG TỰ CÂU 39 ĐỀ MINH HỌA

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN LỚP 12

ĐỀ BÀI Câu 1: [Mức độ 3] Cho hàm số f x  , đồ thị hàm số yf x  là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    6 x f   3 x  trên đoạn   2;2  là

f  

5 1 3

f 

D f  3 .

Câu 5 [Mức độ 3] Cho hàm số f x( ) có đạo hàm liên tục trên  Hàm số f x( ) có đồ thị là

đường cong trong hình vẽ dưới đây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x ( )  f (2 x2 x ) 2  x2 x trên đoạn    1; 2   là

Câu 7 [Mức độ 3] Cho hàm số f x ( ) , đồ thị của hàm số y  f x '( ) là đường cong trong hình bên.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x ( )  f x (3 ) 6  x trên đoạn   1;1  bằng

A 2f 3 16 B 2 f   0  1 C 2f  3  4 D 2f 1  4.

Câu 9 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  có đồ thị f x  như hình vẽ

Giá trị lớn nhất của hàm số    

31

13

g x f x  x  x

trên đoạn 1; 2 bằng

A  

513

f  

113

f 

523

f 

13



.

Câu 10 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x'  Đồ thị của hàm số y f ' x được

cho như hình vẽ dưới đây:

Biết f 1 f  0  f  1  f  2 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên đoạn 1; 2 lần lượt là

A f   0 ; f   2 B f   2 ; f   0 C f   1 ; f    1 D f   1 ; f   2

Câu 11 [Mức độ 3] Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình

bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f  2 x   x2 2 x  1 trên đoạn

3

;0 2

Gọi M m , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số y g x    trên   2;2  Có bao nhiêu giá trị nguyên của a   0; 2021  để M m  không vượt quá 5

A 2020 B 0 C 4 D 1010

Câu 14 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục trên ¡ , hàm số y  f x    2  có đồ

thị như hình dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x   trên đoạn   3; 1   là?

A y  f   3  B y  f    1 C y  f   2  D y  f   0

Câu 15 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  , đồ thị của hàm số yf x'  là đường cong như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số g x f 2x1 2x2trên đoạn

1 2;

Câu 16 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x   , đồ thị của hàm số y  f x    là đường cong trong hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số g x    f  2 x  1   2 x trên đoạn

3 1 2

A f   1 B f   3  2 C f   2 D f   2  1

Câu 17 [Mức độ 3] Cho hàm số f x   , đồ thị của hàm số y  f x '   là đường cong trong hình dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f  3 x   9 x trên đoạn   1;2  bằng

A f   3   9 B f   6 18 

C f   3  9 D f  0 .

Câu 18 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x   có đạo hàm là f x    Đồ thị của hàm số y  f x    được

cho như hình vẽ bên

Biết rằng f   0  f   3  f   2  f   5 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x   trên

đoạn  0;5  lần lượt là

A f  2 , f  5 B f   1 , f   5 C f   2 , f   0 D f  0 ,f  5 .

Câu 19 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f x   xác định, liên tục trên  và có đồ thị y  f x    trên

1;3 như hình vẽ dưới:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số g x    f x   2  trên đoạn   1;5 .

A f 1 B f  1 C f 3 D f  3 .

Câu 20 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x   xác định và liên tục trên , đồ thị của hàm số y  f x '   là

đường cong ở hình dưới đây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f  2 x  1   2 x  1 trên đoạn

1

;1 2

Giá trị nhỏ nhất của hàm số yf 1 x 2  x trên đoạn   1;3  bằng

A  

1 0 2

3 2 2

f  

D f   2

Câu 22 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x  , đồ thị của hàm số y  f x '   là đường cong trong hình bên

dưới Giá trị lớn nhất của hàm số    2 1 4 2

2 2

Câu 24 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f x   có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số y  f x '   là đường

cong như hình vẽ bên dưới

17 3 3

Câu 26 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f x   xác định trên ¡ và có đồ thị f x    như hình vẽ bên

dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f   3 x  3 x  2021 trên đoạn  0;1  bằng

.

A f   0  2021. B f   1  2020. C f   2  2019. D f   3  2018.

Câu 27 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  , đồ thị yf x  là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 3x 9x trên đoạn

4 1;

Câu 28 [Mức độ 3] Cho hàm số y f x ( ), đồ thị của hàm số f x( ) là đường cong trong hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 3x9x trên đoạn

Câu 31 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f x   xác định và liên tục trên  và có đồ thị y  f x '   như

hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f  3 x  1   9 x trên đoạn   1;1  bằng

x y

-2 -1 2

3

O 1

A f   2  3 B f   2   9 C f   7  18 D f   4  9

Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số f x   , đồ thị của hàm số y  f x '   là đường cong trong hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số g x    2 f  2 x   4 x trên đoạn

1

;1 2

SÁNG TÁC MỚI TƯƠNG TỰ CÂU 39 ĐỀ MINH HỌA

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN

BẢNG ĐÁP ÁN

11.D 12.A 13.A 14.C 15.C 16.A 17.D 18.C 19.A 20.A

Câu 2 [Mức độ 3] Cho hàm số f x   , đồ thị của hàm số y  f x '   là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số g x    f  2 x  3   2 x2 6 x trên đoạn

Số nghiệm của phương trình ( )h t =0 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số

( )

y=f t¢ và đường thẳng d y t: = (như hình vẽ bên dưới).

Dựa vào đồ thị, suy ra

( )

122

1 2

7 2

4 2

-2 g(x)

g'(x)

x t

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    6 x f   3 x  trên đoạn   2;2  là

A  12  f   6  B   2 f    1 . C. 4  f   2 D. 12  f   6

Lời giải

FB tác giả: Thanh Dung Lê Mai

Vì hàm số y  f x   liên tục trên Rnên hàm số g x    6 x f   3 x  liên tục trên   2;2 

x 

Câu 4 [Mức độ 3] Cho hàm số f x   , đồ thị của hàm số y  f x    là đường cong trong hình bên

dưới.

f  

513

f 

D f   3

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Hữu Hương

Đặt t  2 x thì t    1;1  Khi đó hàm g theo được viết lại    

3

2 3

Dựa vào đồ thị, ta có g t     0 có hai nghiệm trên đoạn   1;1  là x  0 và x  1

Ta có bảng biến thiên của y g t   

Vậy giá trị lớn nhất của hàm y g x    trên đoạn

đường cong trong hình vẽ dưới đây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x ( )  f (2 x2 x ) 2  x2  x trên đoạn

1 1;

2 2

2 0

- 1 4

- 1 2 -1

- 3 2 -∞

g(x)

g'(x)

x

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số g x ( )  f (2 x2 x ) 2  x2 x trên đoạn

1 1;

FB tác giả: Vinh Phan

Vì hàm số yf x  liên tục trên  nên hàm số g x 2x f 2x liên tục trên

3 2;

Câu 7 [Mức độ 3] Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x ( )  f x (3 ) 6  x trên đoạn   1;1  bằng

0 2 3 4 ( )

a

x x b

g    

 

Câu 8 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  , đồ thị của hàm số y  f x    là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số      

Giá trị lớn nhất của hàm số    

31

13

g x f x  x  x

trên đoạn 1; 2 bằng

A  

513

f  

113

f 

523

f 

13



Lời giải

FB tác giả: Tuyet nguyen

Ta có: g x     f x     x2  1 f x      x2 1    0 f x     x2 1 (*)

Từ đồ thị ta cáo bảng xét dấu

Giá trị lớn nhất của hàm số    

31

13

g x f x  x  x

trên đoạn 1; 2 bằng  

113

f 

Câu 10 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  có đạo hàm là f x'  Đồ thị của hàm số y f x'  được

cho như hình vẽ dưới đây:

Biết f 1 f  0  f  1  f  2 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số yf x  trên đoạn 1; 2 lần lượt là

A f   0 ; f   2 B f   2 ; f   0 C f   1 ; f    1 D f   1 ; f   2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Ánh

Từ đồ thị hàm số yf x'  ta có bảng biến thiên của hàm số f x  như sau:

Dựa vào bảng biến thiên

Câu 11 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f x   , đồ thị của hàm số y  f x    là đường cong trong hình

bên Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f  2 x   x2 2 x  1 trên đoạn

3

;0 2



  bằng

A f   2  B  

1 3 4

t t

Ta có bẳng biến thiên như sau

Vậy hàm số đạt giá trị lớn nhất là g   1  f   1   2 tại x  1

nên có 4 giá trị a thỏa mãn.

Câu 14 [Mức độ 3] Cho hàm số y  f x   có đạo hàm liên tục trên ¡ , hàm số y  f x    2  có

đồ thị như hình dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x   trên đoạn   3; 1   là?

A y  f   3  B y  f    1 C y  f   2  D y  f   0

Lời giải

FB tác giả: Lê Xuân Đức

Ta có: đồ thị hàm số y  f x    2  là phép tịnh tiến của đồ thị hàm số y  f x    sang phải hai đơn vị Khi đó hàm số y  f x   có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên ta suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f x   trên đoạn   3; 1  

là y  f   2 

Câu 15 [Mức độ 3] Cho hàm số f x  , đồ thị của hàm số yf x'  là đường cong như hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số g x f 2x1 2x2trên đoạn

1 2;

Câu 16 [ Mức độ 3] Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên.

Giá trị lớn nhất của hàm số g x    f  2 x  1   2 x trên đoạn

3 1 2

Ta có BBT:

1 2  0  0

Câu 17 [Mức độ 3] Cho hàm số f x   , đồ thị của hàm số y  f x '   là đường cong trong hình dưới.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f  3 x   9 x trên đoạn   1;2  bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f  3 x   9 x trên đoạn   1;2  bằng f   3  9

Câu 18 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x   có đạo hàm là f x    Đồ thị của hàm số y  f x    được

cho như hình vẽ bên

Biết rằng f   0  f   3  f   2  f   5 Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của f x   trên

Từ giả thiết ta có f ( ) 0 + f ( ) 3 = f ( ) 2 + f ( ) 5 nên f ( ) 5 + f ( ) 2 - f ( ) 3 = f ( ) 0

Hàm số f x   đồng biến trên  2;5  nên f ( ) 3 > f ( ) 2 hay f ( ) 2 - f ( ) 3 < 0 , suy ra

Câu 20 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x   xác định và liên tục trên , đồ thị của hàm số y  f x '   là

đường cong ở hình dưới đây

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f  2 x  1   2 x  1 trên đoạn

1

;1 2

Ta có: h t' f t'( ) 1

Dựa vào đồ thị hàm số y  f x '   ta thấy h t' f t'( ) 1 không đổi dấu khi qua t  1 và

đổi dấu từ âm sang dương khi qua t  2

Bảng biến thiên của h t   trên đoạn  0;3  :

f 

322

đạt giá trị nhỏ nhất trên   1;3  tại x  0

Câu 22 [ Mức độ 3] Cho hàm số f x  , đồ thị của hàm số y  f x '   là đường cong trong hình bên

dưới Giá trị lớn nhất của hàm số    2 1 4 2

2 2

g x  f x  x  x

trên đoạn 1;1 bằng

A f  1 B f  1 C f  0 1 D f  0 .

FB tác giả: Huy voba

Đặt tx2, với x  1;1 t 0;1

Xét hàm số    

2

1 2 2

h t  f t  t  t

với t 0;1

Ta có: h t '    f t '     t 2  h t '     0 f t '     t 2 1  

Số nghiệm của phương trình  1 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y  f t '   và

đường thẳng y t 2 Dựa vào đồ thị ta suy ra được bảng biến thiên

Số nghiệm của phương trình h t     0 chính là số giao điểm của đồ thị hàm số yf x 

và đường thẳng d y x:  (như hình vẽ bên dưới).

Lập bảng biến thiên

Dựa vào BBT ta thấy giá trị lớn nhất của h t   trên   2;4  bằng h   2  2 f   2  4.

Do đó giá trị lớn nhất của g x   trên   4;8  bằng 2 f   2  4.

Câu 24 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f x   có đạo hàm trên  Đồ thị hàm số y  f x '   là đường

cong như hình vẽ bên dưới

f 

1733

x x

Ta có nên dựa vào đồ thị đã cho thì có hai nghiệm

trong đó 2 ( ) 2 f t ¢ - t lại không đổi dấu khi qua t = 1, còn h t ¢ ( ) đổi dấu từ + sang - khi

qua t = 3 Bảng biến thiên choh t( ) trên [ 1; 4].

-Ta có Max ( )[ 1;4 ] h t h (3) 2 (3) 9 f

-Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [ - 2;3 ] bằng 2 (3) 9f - .

Câu 26 [ Mức độ 3] Cho hàm số y  f x   xác định trên ¡ và có đồ thị f x    như hình vẽ bên

dưới Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f   3 x  3 x  2021 trên đoạn  0;1  bằng

Dựa vào đồ thị ta suy ra

x

Bảng biến thiên

Ta có BBT:

3

23

Câu 27 [Mức độ 3] Cho hàm số yf x  , đồ thị yf x  là đường cong trong hình bên

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 3x 9x trên đoạn

4 1;

Từ đồ thị của yf x  ta suy ra có bảng biến thiên sau:

Nhìn vào bảng biến thiên ta có: Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x  f 3x 9x trên đoạn

4 1;

Câu 28 [Mức độ 3] Cho hàm số y f x ( ), đồ thị của hàm số f x( ) là đường cong trong hình bên

Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 3x9x trên đoạn

Dựa vào đồ thị đã cho thì phương trình g t ¢ ( ) = Û 0 f t ¢ ( ) =- Û = Ú = 3 t 1 t 3

Ta có bảng biến thiên của hàm g t( ) trên đoạn   1;5  như sau:

Dựa vào bảng biến thiên ta có: Giá trị lớn nhất của hàm số g x  f 3x9x trên đoạn

Từ Bảng biến thiên suy ra a  0 Suy ra bảng biến thiên của f x 

Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    3 f  2 x  1   8 x3 12 x2 2 trên đoạn   1;1  bằng:

Câu 31 [Mức độ 3] Cho hàm số xác định và liên tục trên  và có đồ thị như

hình vẽ Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x    f  3 x  1   9 x trên đoạn   1;1  bằng

x y

Từ bảng biến thiên suy ra giá tị nhỏ nhất là f   2  3

Câu 32 [Mức độ 3] Cho hàm số f x   , đồ thị của hàm số y  f x '   là đường cong trong hình

bên Giá trị lớn nhất của hàm số g x    2 f  2 x   4 x trên đoạn

1

;1 2



  bằng



x

0

10

12

  1

g