Tổ 23 đợt 18 đề hk ii đại học chuyên ngữ ha nội đã pb chéo

Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng A... Diện tích toàn phần của hình trụ đó là... Điểm M trên đường thẳng d sao cho MA2MB3MC uuur uuur uuuur PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT Câu 1... FB

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2019-2020 TRƯỜNG CHUYÊN NGOẠI NGỮ – HÀ NỘI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [2H2-1.1-1] Thể tích khối trụ có chiều cao h 2 và bán kính đáy r 3 bằng

đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A

13

Câu 14 [2D1-1.1-1] Cho hàm số y  f x   xác định trên đoạn   1;3  và đồng biến trên khoảng

  1;3  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f   0  f   1 B f   2  f   3

C f   1   f   1 D f   1   f   3

Câu 15 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Câu 16 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABC. có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC.

Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB2a Tính theo a thể tích V củakhối chóp S ABC.

A

3

23

Câu 17 [2H1-3.2-2] Cho khối lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a , AB' 2 a

Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho

V 

Câu 18 [2H2-1.2-2] Cho hình nón có diện tích xung quang bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a Độ dài

đường sinh của hình nón đã cho bằng

A

32

Câu 21 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2)  và mặt phẳng

( ) : 3P x y  2z  4 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M vàsong song với ( )P ?

A x2y2z2 2y4z1 0 B x2 y2z22y 4z1 0

C x2y2z2 2x 2y  1 0 D x2y2z2 4y2z1 0

Câu 25 [2D3-2.1-2] Cho

3 2 2

8

ln 2 ln 52

Câu 27 [2D3-2.1-1] Cho tích phân

Câu 34 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp tứ giácS ABCD. có đáyABCDlà hình chữ nhật, AB a , AD a 3

, SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng SBC

tạo với đáy một góc 60o

Tính thể tíchkhối chóp S ABCD.

A V  3a3 B

333

33

m 

1 2

m 

Câu 38 [2H2-1.2-2] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD cóAB1,AD2 Gọi M N, lần lượt

là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCDquanh trục MNta được một hìnhtrụ Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

A Không tồn tại giá trị hữu hạn của M B M là số hữu tỉ.



Câu 44 [2D4-5.2-3] Cho số phức z thỏa mãn 3 4i z  1 Tìm giá trị nhỏ nhất của z

Câu 45 [2D1-5.1-3] Cho hàm số

ax 1 y

bx c





 với a, b, c   có bảng biến thiên như hình vẽ

Hỏi trong ba số a, b, c có bao nhiêu số dương?

x m



  đồng biếntrên khoảng 3;0?

Điểm M trên đường thẳng d sao cho MA2MB3MC

uuur uuur uuuur

PHẦN III: GIẢI CHI TIẾT

Câu 1 [2H2-1.1-1] Thể tích khối trụ có chiều cao h 2 và bán kính đáy r 3 bằng

FB tác giả: Dungbt Nguyen

Áp dụng công thức phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có  : 1

đây là một vectơ chỉ phương của d ?

A

13

13

Từ hình vẽ ta thấy f x  g x , x a b; , do đó diện tích của hình  H

được tính bởi công thức

A yx3  3x 1 B y x3 3x 1.

C yx4 2x2  1 D.yx4  2x2  1

Lời giải

Người làm:Lê Phương Tú ; Fb:Lê Phương Tú

Dựa vào đồ thị hàm số và 4 đáp án, hàm số là hàm bậc ba Loại đáp án C,D

+ Số phức liên hợp của z là 4 3i   D sai.

Câu 14 [2D1-1.1-1] Cho hàm số y  f x   xác định trên đoạn   1;3  và đồng biến trên khoảng

  1;3  Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f   0  f   1 B f   2  f   3

C f   1   f   1 D f   1   f   3

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Hường

Hàm số y  f x   xác định trên đoạn   1;3  và đồng biến trên khoảng   1;3  nên với

Câu 15 [2D1-2.2-1] Cho hàm số y  f x   có bảng biến thiên như sau

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Hường

Từ bảng biến thiên, ta có hàm số y  f x   có một điểm cực tiểu

Câu 16 [2H1-3.2-2] Cho hình chóp S ABC. có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy ABC.

Biết SA a , tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A, AB2a Tính theo a thể tích V của

khối chóp S ABC.

A

3

23

Diện tích tam giác ABC là

3 2

S 

.Tam giác AA B' vuông tại A' nên AA' AB'2 A B' '2 a 3

Thể tích khối lăng trụ ABC A B C ' ' ':

Câu 18 [2H2-1.2-2] Cho hình nón có diện tích xung quang bằng 3 a 2 và bán kính đáy bằng a Độ dài

đường sinh của hình nón đã cho bằng

A

32

x x

Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng x 2021.

Câu 21 [2H3-2.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; 1; 2)  và mặt phẳng

( ) : 3P x y  2z  4 0. Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua M và

song song với ( )P ?

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là  ;0 Chọn D.

Câu 23 [2H3-2.6-1] Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm M1; 2;3

và B  2;0; 3 

phương trìnhmặt cầu đường kính AB là

Vậy phương trình mặt cầu đường kính AB là:

8

ln 2 ln 52

Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tạix 1. Vậy hàm số có 1 điểm cực đại

Câu 27 [2D3-2.1-1] Cho tích phân  2  3 2

Câu 31 [2D3-3.3-3] Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi

12

Do đó mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC có tâm là Hvà bán kính R a 3.

Vậy thể tích khối cầu cần tìm là: 4 3 4  3 3

AD a  , SAvuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng  SBC 

tạo với đáy một góc 60o

.Tính thể tích khối chóp S ABCD.

A V  3a3 B

333

33

m 

1 2

Câu 38 [2H2-1.2-2] Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD cóAB1,AD2 Gọi M N, lần lượt

là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật ABCDquanh trục MNta được một hìnhtrụ Diện tích toàn phần của hình trụ đó là

FB tác giả: Nga Văn

Đường thẳng d có vec tơ chỉ phương u   (1;1;2).

Phương trình tham số của đường thẳng

3d

A Không tồn tại giá trị hữu hạn của M B M là số hữu tỉ.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Văn Tráng

Xét hàm số f x  e xlnx trên đoạn 1;e

Người làm: Bùi Mạnh Tiến, Pb:Nguyễn Văn Tráng

Ta có V C ABC 13d C , ABC S    ABC 13V ABC A B C   V C ABB A  V ABC A B C  V C ABC 23V ABC A B C  

.Lại có CCAA CCABB A   a d CC , ABB A'      d C , ABB A    

A 6 B 5 C 3 2 D 4.

Lời giải

FB tác giả: Bùi Mạnh Tiến

Gọi M là điểm biểu diễn số phức z x yi  (với x , y   )

Ta có 3 4i z   1 3 x 4 y i   1 x 3 2y 4 2 1

.Tập hợp điểm M là đường tròn tâm I 3;4  và bán kính bằng 1.

Ta có z OM OI IM  5 1 4

Vậy giá trị nhỏ nhất của z là 4 Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi M nằm giữa O và I

Câu 45. [2D1-5.1-3] Cho hàm số

ax 1 y

bx c





 với a , b , c   có bảng biến thiên như hình vẽ

Hỏi trong ba số a , b , c có bao nhiêu số dương?



làtiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x 2  c2b

Vậy b là số âm, suy ra a, c là số dương

Câu 46 [2H2-1.5-3] Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình chữ nhật có chu vi bằng 12cm Thể tích

lớn nhất mà hình trụ có thể nhận được là

A 16 cm 3 B 32 cm 3 C 64 cm 3 D 8 cm 3

Lời giải

Người làm: Trần Văn Thiết; Pb: Bùi Mạnh Tiến.

Giả sử hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy bằng R

Từ giả thiết suy ra: 2(2R h ) 12  h 6 2R

x m



  đồng biếntrên khoảng 3;0?

m y





   



Vậy có vô số giá trị m.

Câu 49 [2H3-3.8-3] Trong không gian Oxyzcho ba điểm A(3;0;0), (0;3;0), (0;0;3)B C và đường thẳng

Điểm M trên đường thẳng d sao cho MA2MB3MC

uuur uuur uuuur

đạt giá trị nhỏnhất Tung độ điểm M là

Lời giải

Người làm: Đình Duy ; Fb: Đình Duy

Gọi I x y z I; I; I là tâm tỉ cự thỏa mãnIA 2 IB 3IC 0

Câu 50 [2D3-2.4-3] Cho hàm số yf x( )có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;1, thỏa mãn f x ( ) 0,