Tổ 3 dot18 phat trien de tham khao nam 2020 2021(19 04 2021)

là một đoạn thẳng có độ dài bằng 2.. một đoạn thẳng có độ dài bằng 1.. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?... Góc giữa đường thẳng MC và mặt phằng ABC bằn

Trang 1

S n ph m c a Group FB: T 3 ản phẩm của Group FB: TỔ 3 ẩm của Group FB: TỔ 3 ủa Group FB: TỔ 3 Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 18 ỢT 18

SÁNG TÁC- HK2 LỚP 12 – KHÁ – GIỎI

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: ……… ………SBD:

………

ĐỀ BÀI Câu 1: Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách

chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh nữ đi tập văn nghệ?

A C405 B A405 C C155 D C255 .

Câu 2: Cho cấp số nhân  u n

có u1 3;u2 9 Giá trị của u3 là bao nhiêu?

Câu 3: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

Câu 4: Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số yf x 

là

83

Câu 5: Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm f x( ) như sau

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Trang 2

Câu 6: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

5 12

x y x

Å

1 Å

-2

Å

2 Å

O Å

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2.log a 2 D 2 log a 2

Câu 10: Tính đạo hàm của hàm số f x  e2x 3

A f x  2.e2x 3 B f x  2.e2x 3 C f x  2.ex 3 D f x  e2x 3

Câu 11: Với a là số thực dương, a a bằng:3

A

2 3

3 2

1 2

5 2

2x 3

y x

Trang 3

7.2

Câu 20: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i  z  là2

A một đường thẳng đi qua gốc tọa độ B là một đoạn thẳng có độ dài bằng 2

C một đoạn thẳng có độ dài bằng 1 D là một đường elip

Câu 21: Một khối chóp có thể tích bằng 30 và chiều cao bằng 6 Diện tích đáy của khối chóp đó bằng

r



3V h r





3V h r



V r

Câu 28: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;1; 2), B(2;3;5) Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ

chỉ phương của đường thẳng AB ?

Trang 4

Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số trong 30 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn được số chia hết

x y x

Câu 35: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C có    AB2 và AA 3

 M là trung điểm của AB Góc giữa đường thẳng MC và mặt phằng ( ABC bằng)

Câu 36: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 30 Tính

khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy của hình chóp.

A

66

a

33

a

62

a

32

a

Câu 37: Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm M0; 3;0 

có phương trình là:

A x2y2z2 3 B x2y2z32  3

Trang 5

C x2 y32z2  9 D x2 y2z2 9

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1; 3 

, B 4; 2; 2 

có phương trình:

Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên dương y lớn hơn 3 sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số

nguyên dương x thỏa mãn log3x1 3  x y0?

Câu 43: Cho khối chóp S ABCD có đáy là hình bình hành Biết AB a AC , 2 ,a BAC 120

,SA(ABCD), góc giữa (SBC) và (ABC) là 60 Thể tích khối chóp S ABCD bằng?

A

3 217

a

3 2114

a

3 213

a

3 216

a

Câu 44: Trong ngôi đình làng X có 20 cây cột gỗ lim hình trụ tròn Trong số các cây cột đó có bốn

cây cột lớn ở giữa có đường kính bằng 60cmvà chiều cao 4,5m Các cột nhỏ còn lại đều có

đường kính bằng 40cm và cây cột nhỏ có diện tích xung quanh bằng

16

27 diện tích xung quanh

Trang 6

cây cột ở giữa Hỏi giá của 20cây cột trên là bao nhiêu?; (Biết 1m gỗ lim có giá 3 45.000.000

(đồng); lấy  =3,14):

Câu 45: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , A3;3;1 , B0; 2;1 và mặt phẳng

 P :xyz 70 Đường thẳng d nằm trên  P sao cho mọi điểm của d cách đều A và

B Viết phương trình đường thẳng  lần lượt cắt đường thẳng d và mặt cầu

  S : x 52y12z2 61

tại M N, sao cho K1; 2;3

là trung điểm của MN, biết hoành

độ của điểm N âm

A

7 32

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi ,m n là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x   f3 x  3f x 

có đồ thị là đường cong như hình bên Biết hàm số yf x 

đạt cực trị tại hai điểm x x thoả mãn 1; 2 x2  x1 2 và đồ thị nhận đường thẳng xx x12 2 làm trục đối xứng Gọi S S là diện tích của phần hình phẳng được in màu trong hình bên Biết1; 2 1

Trang 7

Câu 49: Cho hai số phức z ,z1 2 thỏa mãn | z1| 3,| z2| 5,| z1z2| 10. Tìm giá trị lớn nhất của

HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1: [Mức độ 1] Lớp 12A có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ Hỏi có

bao nhiêu cách chọn ra một nhóm gồm 5 học sinh nữ đi tập văn nghệ?

A C405 B A405 C C155 D C255 .

Lời giải

FB tác giả: Trần Văn Trưởng

Số cách chọn ra 5 học sinh nữ trong lớp là C155

Câu 2: [Mức độ 1] Cho cấp số nhân  u n

có u1 3;u29 Giá trị của u3 là bao nhiêu?

Lời giải

FB tác giả: Trần Văn Trưởng

Gọi q là công sai của cấp số nhân  u n .

Trang 8

Ta có u2 u q1 Theo giả thiết ta suy ra 93q q3

Vậy u3 u q2 9 3  27

Câu 3: [Mức độ 1] Cho hàm số yf x 

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; 3

B Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;1

D Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1

là

83

Lời giải

Fb: Phương Lê

là 4

Câu 5: [ Mức độ 1] Cho hàm số f x( ) có bảng xét dấu đạo hàm f x( ) như sau

Hàm số f x( ) có bao nhiêu điểm cực trị?

Lời giải

FB Huuhung Huynh

Trang 9

Vì f x( ) đổi dấu qua các điểm x  , 2 x  , 1 x  nên hàm số 4 f x( ) có ba điểm cực trị.

Câu 6: [ Mức độ 1] Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

5 12

x y x

2

x

x x

2

x

x x

Å

1 Å

-2

Å

2 Å

O Å

-1

A y x 3 3x B y x 4 x2 C yx33x D yx2x

Lời giải

FB tác giả: Dương Hiền

Dạng đồ thị của hàm số bậc ba Loại B, D

Nhìn vào đồ thị ta có hệ số a 0 Loại C

Câu 8: [ Mức độ 2] Số giao điểm của của hai đồ thị hàm số y x 4 3x22 và yx2 2

Lời giải

FB tác giả: Dương Hiền

x  x  x   x  x    x   x

Vậy số giao điểm là 2

Câu 9: [Mức độ 1] Với a0, log 22 a

bằng

A 1 log a 2 B 1 log a 2 C 2.log a 2 D 2 log a 2

Lời giải

FB tác giả: Dương Vĩnh Lợi

Với a  ta có 0 log 22 a log 2 log2  2a 1 log2a

Câu 10: [Mức độ 1] Tính đạo hàm của hàm số f x  e2x 3

A f x  2.e2x 3 B f x  2.e2x 3 C f x  2.ex 3 D f x  e2x 3

Trang 10

3 2

1 2

5 2

FB tác giả: Chu Quốc Hùng Edu

Phương trình 52x1 có nghiệm khi m m 0

Câu 13: [ Mức độ 2] Tập nghiệm của phương trình  2 

FB tác giả: Nguyễn Văn Bình

Điều kiện của phương trình

10

x

x x

Ta thấy chỉ có x  1 2 thỏa mãn điều kiện và phương trình

Vậy tập nghiệm phương trình là {1 2}

Câu 14: [ Mức độ 2] Nguyên hàm của hàm số

4 2

2x 3

y x

Trang 11

211Equation Chapter 1 Section 1Câu 15 [ Mức độ 2 ]Tìm nguyên hàm của hàm số f x   7x

Trang 12

Facebook tác giả : Nguyễn Văn Sơn

Ta có 2z1 3z2 2 1  i 3 1 2  i  1 8i Vậy phần ảo của số phức bằng 8

Câu 20: [Mức độ 2] Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z 2i  z  là2

A một đường thẳng đi qua gốc tọa độ B là một đoạn thẳng có độ dài bằng 2

C một đoạn thẳng có độ dài bằng 1 D là một đường elip

Lời giải

Facebook tác giả : Nguyễn Văn Sơn

Gọi M x y ;  là điểm biểu diễn của số phức z trong mặt phẳng Oxy, điểm I0; 2.

Ta có z 2i  z 2  MI OM  , mặt khác 2 IO  nên M thuộc đoạn thẳng OI có độ2

FB Tác giả: Van mai

Gọi độ dài cạnh hình lập phương là x x , 0

Ta có x2  4 x2 Thể tích khối lập phương tương ứng là: 23 8

Câu 23: [Mức độ 1] Khối nón có bán kính đáy r , thể tích V thì chiều cao của khối nón đó là

A

V h

r



3V h r





3V h r



V r

Trang 13

Tác giả: Trần Quang Đạt; Fb: Quang Đạt

Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB được tính theo công thức

Thay tọa độ điểm M2; 3;4 

vào các phương án ta thấy chỉ có mặt phẳng

 P2 : 2x y z   5 0 thỏa mãn

Câu 28: [ Mức độ 1] Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;1; 2), B(2;3;5) Véc tơ nào dưới đây

là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB ?

là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB

Câu 29: [ Mức độ 2] Chọn ngẫu nhiên một số trong 30 số nguyên dương đầu tiên Xác suất để chọn

được số chia hết cho 3 bằng

Trang 14

x y x

Câu 31: [ Mức độ 2] Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số

231;02

18

Trang 15

FB tác giả: Nguyễn Hoàng Tuyên

log 4log 2

x x

3

[3 ;3 ]3

x

x x

Lời giải

Tác giả : Thông Đình Đình

Trang 16

Ta có tam giác ABC đều cạnh

32



Câu 36: Cho hình chóp đều S ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 30 Tính

khoảng cách từ đỉnh S đến mặt đáy của hình chóp.

A

66

a

33

a

62

a

32

Trang 17

Câu 37: [Mức độ 1] Trong không gian Oxyz , mặt cầu có tâm là gốc tọa độ O và đi qua điểm

và đi qua điểm M0; 3;0  nên có bán kính R OM 3

Vậy phương trình mặt cầu là: x2y2z2 9.

Câu 38: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1; 3 

, B 4; 2; 2 

có phươngtrình:

FB tác giả: Phuong Huyen Dang

Đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1; 3 

Trang 18

Ta có g x 2f2x16, g x  0 f2x1  3

Xét

1

;14



  bằng g 0 f  1

Câu 40: [Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên dương y lớn hơn 3 sao cho ứng với mỗi y có không

quá 5 số nguyên dương x thỏa mãn log3x1 3  x y0?

1

log3

Trang 19

Vì mỗi y có không quá 5 số nguyên dương x nên     

3 3

Vì y nguyên dương lớn hơn 3 y4;5; ;729 

Vậy có 726 số nguyên dương y thỏa mãn yêu cầu bài toán.

y x

y y

Trang 20

Câu 43: [Mức độ 3] Cho khối chóp .S ABCD có đáy là hình bình hành Biết

a

3 2114

a

3 213

a

3 216

a AH

Tam giác SAH có

63.tan 60

Trang 21

Câu 44: [Mức độ 3] Trong ngôi đình làng X có 20 cây cột gỗ lim hình trụ tròn Trong số các cây cột

đó có bốn cây cột lớn ở giữa có đường kính bằng 60cmvà chiều cao 4,5 m Các cột nhỏ còn

lại đều có đường kính bằng 40cm và cây cột nhỏ có diện tích xung quanh bằng

16

27 diện tíchxung quanh cây cột ở giữa Hỏi giá của 20 cây cột trên là bao nhiêu (đơn vị VNĐ)? (Biết 1m3

gỗ lim có giá 45.000.000 (đồng); lấy  =3,14):

Vậy số tiền cần phải bỏ ra là: 4,18 3,14 45.000.000 590.634.000   (VNĐ)

Câu 45: [ Mức độ 3] Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , A3;3;1 , B0; 2;1

và mặt phẳng

 P :xy z 7 0 Đường thẳng d nằm trên  P

sao cho mọi điểm của d cách đều A và

B Viết phương trình đường thẳng  lần lượt cắt đường thẳng d và mặt cầu

  S : x 52y12z2 61

tại M N, sao cho K1; 2;3

là trung điểm của MN , biết hoành

độ của điểm N âm.

A

7 32

FB tác giả: Hung Le Thanh

Theo giả thiết d nằm trên mặt phẳng trung trực  Q của AB .

Tọa độ trung điểm của AB là

Trang 22

Phương trình của  Q : 3x y 7 0 Đường thẳng d là giao tuyến của  P

Điều kiện u  , ta được 2 0 u  và 3 N  1;6;0

Đường thẳng  đi qua N  1;6;0

là hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Gọi ,m n là số điểm cực đại, số điểm cực tiểu của hàm số g x   f3 x  3f x 

Trang 23

có 1 nghiệm không trùng với các điểm nghiệm trên

Vậy ta có tổng số điểm cực trị của hàm số g x h x 

là 9 điểm, trong đó có 4 điểm cựcđại và 5 điểm cực tiểu Hay m4;n5, suy ra T m n 45 10241000;2000

Câu 47: [ Mức độ 3] Có bao nhiêu số nguyên a   2021; 2021 sao cho tồn tại duy nhất số thực x

thỏa mãn log 3x3 log3ax

x ax

Trang 24

Từ bảng biến thiên ta thấy phương trình có nghiệm duy nhất khi a 0 hoặc a 12

Vì a; a  2021; 2021 nên a   2021; 2020; ; 2; 1;12    

Vậy có 2022 số nguyên a   2021; 2021thỏa mãn đề bài

Câu 48: [ Mức độ 4] Cho hàm số bậc bốn yf x  có đồ thị là đường cong như hình bên Biết hàm số

Trang 25

   a

S a S

từ đó tỷ số

1 2

78

Trang 26

I

A H

Cách 1 Mặt cầu  S

có tâm I1;0;1

, bán kính R  5

Dễ thấy A nằm trong mặt cầu  S

nên   luôn cắt  S theo một đường tròn  C

Tiêu đề	Tổ 3 Dot18 Phát Triển Để Tham Khảo Năm 2020 2021
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Sản phẩm
Năm xuất bản	2020 - 2021
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	27
Dung lượng	1,68 MB