Tổ 11 đợt 17 sáng tác mới đề thi hk 2 lớp 10 mức 3 4 nh 2020 2021

Phương trình đường thẳng NP là A.. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là r 3.. Gọi N là điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tâm D3; 4 của tam giác ABC... Diện tích tam giác OMNđạ

Trang 1

SP Đ T 17 T 11-STRONG TEAM ỢT 17 TỔ 11-STRONG TEAM Ổ 11-STRONG TEAM SÁNG TÁC D THI Ề THI H C ỌC KÌ II - L P 10 - ỚP 10 - NĂM 2020- 2021

SÁNG TÁC ĐỀ THI HỌC KÌ II- LỚP 10

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 [ Mức độ 3] Biết tập nghiệm của bất phương trình

Câu 2 [ Mức độ 3] Bất phương trình x   1 x  4 7  có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là

a và nghiệm nguyên âm lớn nhất là b Giá trị của a b  bằng

m 

3364

m 

6433

m 

6433

Trang 2

Câu 9 [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên m    2020;2021  để bất phương trình

a b 

27

Trang 3

P 

B min

33 17

P 

C min

8 5 9

P 

B P min 2 6 1  C P min 4 D min

195

P 

.

Câu 23 [Mức độ 3] Cung  có mút đầu là điểm A và mút cuối trùng với các điểm M , N, P

và Q (tham khảo hình vẽ) Biết rằng M đối xứng với P qua O, N đối xứng với Q qua

O, MP  NQ và  AOM   45 Số đo cung  là

Trang 4

4

  Giá trị biểu thức

2

2 2sin cos 3

M  

B

93137

C

3151

M  

D

931370

4 tan 4sin cos

x A

M 

14

Câu 28 [ Mức độ 4] Thu gọn biểu thức Asin2x2sina x .sin cosx asin2a x 

A A  cos2a B A  cos 2 a C A  sin2a D A  sin 2 a

Câu 29 [ Mức độ 3] Nếu tan x  5 thì sin4x cos4x.

có phương trình dạng ax b y   5 0  Tính S a b c   

A 2 B 1 C 1 D 0.

Trang 5

Câu 32 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm K  1;1  và tam giác cân MNP với phương

trình cạnh đáy MN :2 x  3 y   5 0 , cạnh bên MP x y :    1 0 , cạnh NP đi qua điểm K

Phương trình đường thẳng NP là

A 7 x  17 y  24 0  B 17x7y 24 0 C 7 x  17 y  24 0  D 17 x  7 y  24 0 

Câu 33 [Mức độ 3] Cho

2 2 :

Câu 34 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , biết A   1;1 , B  3;2  và điểm C thuộc đường thẳng

3x y 0Xác định điểm C sao cho cosin của góc giữa hai đường thẳng AB AC, là

Câu 35 [Mức độ 3] Trong hệ trục Oxy cho tam giác ABC có B  0;5  C  4;2  Diện tích tam

giác ABC bằng 9 Tìm tọa độ điểm A biết đường thẳng   d : 2 x  3 y  26 0  đi qua A,

A có hoành độ dương.

A A  10;2  B A  98; 74   C

26 0;

3

A   

  D A  1;8 

Câu 36 [Mức độ 3] Trong hệ trục Oxy cho tam giác ABC vuông tại A có B  0;5  , C  4; 2 

Đường thẳng đi qua A vuông góc với BC và đi qua

1 1;

Trang 6

Câu 38 [Mức độ 3] Với giá trị nào của tham số m thì hai đường thẳng 1

1 6 :

Câu 41 [ Mức độ 3] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn

 Cm : x2 y2  2 mx  2  m  1  y  3 0  , tâm của đường tròn thuộc đường thẳng cố định d

, đường tròn tâm O bán kính R cắt đường thẳng d tại hai điểm A B , Biết AB  34 Khi đó giá trị của R bằng

A R  7 B R 3 7 C R  17 D R 3.

Câu 42 [ Mức độ 4] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M    3; 2  , tam giác ABC vuông tại

A và có diện tích bẳng 51 ( đơn vị diện tích ) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

ABC là r 3 Gọi N là điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tâm D3; 4 của tam giác

ABC Độ dài lớn nhất của MN bằng

Câu 44 [ Mức độ 4] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho ba điểm A   6;3  và, B  0; 1  

và C  3;2  Điểm M a b  ;  nằm trên đường thẳng d: 2x y  3 0 thỏa mãn

Trang 7

17 2;

4 x  3 y m   2 m  0 và một đường tròn   C x : 2 y2 6 x  6 y  14 0  Điều kiện của m

để đường thẳng tiếp xúc với đường tròn:

m 

12

m 

C m  2 D m  2

Câu 48 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm A  4;1  Đường thẳng đi

qua điểm A cắt hai tia Ox , Oy theo thứ tự tại các điểm M và N Diện tích tam giác

OMNđạt giá trị nhỏ nhất bằng:

A 8 (đvdt) B 7 (đvdt) C 5 (đvdt) D 6 (đvdt)

Câu 49 [ Mức độ 4] Cho đường tròn ( ) : C x2 y2 2 x  4 y  4 0  và đường thẳng d: 4x 3y 2 0.

Đường thẳng d song song với đường thẳng d và chắn trên ( )C một dây cung có độ dại bằng 4 2 có phương trình là

Trang 8

SÁNG TÁC ĐỀ THI HỌC KÌ II- LỚP 10

NĂM HỌC 2020 - 2021

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Trang 9

  



 Tập nghiệm của bất phương trình là S     ;0   [1;  )

Vậy b  3 a   1 3.0 1 

Câu 2 [ Mức độ 3] Bất phương trình x   1 x  4 7  có nghiệm nguyên dương nhỏ nhất là

a và nghiệm nguyên âm lớn nhất là b Giá trị của a b  bằng

Trang 10

Nghiệm nguyên âm lớn nhất là: 3 

 m 1:  *  0.x0 (Đúng   x ) BPT  * có nghiệm tùy ý m1 (loại)

 m 2:  *  0.x1 (Sai)  BPT  * vô nghiệm  m2(nhận).

m 

3364

m 

6433

m 

6433

Trang 11

Trang 12

Thay vào (1)ta được 0x2 0x1 0

đúng với   x 1

 m (nhận)

TH 2: m1

(1) nghiệm đúng với

 1 2    0 ' 0

1

m

m m

m thì thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 9 [ Mức độ 3] Có bao nhiêu giá trị nguyên m    2020;2021  để bất phương trình

x x x x

3

x x x

Trang 13

3

x x





   

  x  3.

Vậy có 2018 nghiệm nguyên x  0  2020;2021  .

Câu 11 [Mức độ 3] Tập nghiệm của bất phương trình 3 x2 12 x    1 6 2 x2 8 x

a b 

27

t t

x x

Trang 14

x x

2

x x

2 0

x x

x 

: Bất phương trình đã cho tương đương với

1 2

x x

Từ       1 ; 2 ; 3 suy ra tập nghiệm của bất phương trình là: S   0;1 

Vậy bất phương trình trên có 2 nghiệm nguyên là x  0 và x  1

Câu 13 [Mức độ 3] Bất phương trình 2

1 3

2 1

x x

3 5 1

3

x x x x

Trang 15

2 1 1

2 3

2 1 1

2 3

y  x  x

trên cùng một hệ trục tọa độ.

Dựa vào đồ thị ta tìm được

1 3 4

m  

hoặc

1 3 4

m   

thỏa mãn ycbt.

Mặt khác: m    2020;2020  , m  ¢ Do đó m    2020; ; 2; 2; ; 2020  

Vậy có tất cả 4038 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn ycbt.

Câu 15 [Mức độ 3] Biết tập nghiệm của bất phương trình (x 2)(x3) 3 x1 là S     ; a 

Trang 16

2

1 3

3 1 0

3

2 ( 2)( 3) 3 1

3

x

x VN



vì x 1; 2 nên

1

;1 2

t     

  Ta có (*) trở thành: 2

1 1 2

t       

Bảng biến thiên:

Câu 17 [Mức độ 4] Cho phương trình  

A   2 2 2;2    B  2 2 2; 2  

C  5; 2 2 2 

 D  2 ;2 

.

Trang 17

Vậy m    2 2 2; 2    thì phương trình   1 có nghiệm.

Câu 18 [Mức độ 3] Nghiệm của bất phương trình:  x2  x 2  2 x2 1 0 

Trang 18

2 2

x

x x

FB tác giả: Như Trình Nguyễn

Đặt t x 2 , điều kiện: t  0 Dễ thấy: t2  x2 4 x  4 nên t2 4  x2 4 x Bất phương trình đã cho trở thành: t2 4a t 1  t2 at a  4 0 (1)

Đặt f t   t2 at a  4.

Để bất phương trình x2 4 x a x    2 1  

có nghiệm thì bất phương trình (1) phải có ít nhất một nghiệm t  0. Ta có các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Phương trình f t   0 có một nghiệm t  0 Khi đó:  a  4 0   a  4

Trường hợp 2: Phương trình f t   0 có hai nghiệm trái dấu Khi đó:

Vậy để bất phương trình đã cho có nghiệm thì a  4 nên có 2026 giá trị nguyên của a

thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 20 [Mức độ 4] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 0; 2021 để hàm số:

Trang 19

 đúng với mọi giá trị của

x Nên có tất cả 2022 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 21 [Mức độ 4] Xét các số thực x y , thỏa mãn 3 x y   0 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của

P 

B min

33 17

P 

C min

8 5 9

P 

khi

4 1 5

Trang 20

Câu 22 [Mức độ 4] Xét các số thực a b , thỏa mãn a2b0 Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của

P 

B P min 2 6 1  C P min 4 D min

195

Câu 23 [Mức độ 3] Cung  có mút đầu là điểm A và mút cuối trùng với các điểm M , N, P

và Q (tham khảo hình vẽ) Biết rằng M đối xứng với P qua O, N đối xứng với Q qua

O, MP  NQ và  AOM   45 Số đo cung  là

Trang 21

Vậy số đo cung  là 4 k 2

4

  Giá trị biểu thức

2

2 2sin cos 3

4

  nên cos 0 Chia cả tử và mẫu biểu thức trên cho cos2 ta được

4



 )

Trang 22

M  

B

93137

C

3151

M  

D

931370

tan 1 1

4 tan 4sin cos

x A

M 

14

Trang 23

Câu 28 [ Mức độ 4] Thu gọn biểu thức Asin2x2sina x .sin cosx asin2a x 

A A  cos2a B A  cos 2 a C A  sin2a D A  sin 2 a

Lời giải

FB tác giả: Lê Vân Anh

Ta có:

Trang 24

sin 2sin sin cos sin

sin sin sin

1 cos 2 cos 2 cos 2

1 cos 2 2

FB: Huỳnh Kiệt tác giả: Huỳnh Anh Kiệt

Đặt A sin 4 x cos4x  A   sin2x  cos2 x   sin2x  cos2x   sin2x  cos2x

Trang 25

Câu 31 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình

Vì vuông góc d nên đường thẳng có dạng: x4y c 0

Mà cách đều hai điểm M N ,  d M ;  d N ;

Gọi véctơ pháp tuyến của NP là n   ( ; ), A B A2 B2  0

Vì tam giác MNP cân tại P nên ( PM MN  , ) (   PN MN , )  cos( PM MN , ) cos(  PN MN , )

17 7

Trang 26

t t

Câu 34 [Mức độ 3] Cho tam giác ABC , biết A   1;1 , B  3;2  và điểm C thuộc đường thẳng

3x y 0Xác định điểm C sao cho cosin của góc giữa hai đường thẳng AB AC, là

c c

Trang 27

Câu 35 [Mức độ 3] Trong hệ trục Oxy cho tam giác ABC có B  0;5  C  4;2  Diện tích tam

giác ABC bằng 9 Tìm tọa độ điểm A biết đường thẳng   d : 2 x  3 y  26 0  đi qua A,

A có hoành độ dương.

A A  10;2  B A  98; 74   C

26 0;

 

1 , 2

x y

Mà hoành độ A dương nên A  10;2 

Câu 36 [Mức độ 3] Trong hệ trục Oxycho tam giác ABC vuông tại A có B  0;5  , C  4; 2 

Đường thẳng đi qua A vuông góc với BC và đi qua

1 1;

Trang 28

d đi qua H và vuông góc với BC nên d: 4x 3y 5 0

Trang 29

Lời giải

FB tác giả: Nguyen Thanh

Ta có:   d1

đi qua A m   1;0  và có VTCP u    1  6;3    d2 có VTCP  2 2 

1 1

A thuộc góc phần tư thứ nhất mà đường tròn tiếp xúc với các trục tọa độ.

 Tâm I thuộc đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Vì R  10  a  5 Khi đó phương trình đường tròn là  x  5 2  y  5 2  25

Vậy 2a2b R 2 45.

Câu 40 [Mức độ 3] Cho đường thẳng d m :  2  1  x  2 my m  2 6 m   1 0

Gọi I a b ;  là tâm đường tròn  C luôn tiếp xúc với d với mọi m Khi đó a2 b2 có giá trị là

Lời giải

Trang 30

FB tác giả: Nguyễn Hữu Hương

Gọi I a b ;  là tâm đường tròn tiếp xúc đường thẳng và R là bán kính Khi đó:

3 1

a b R

Câu 41 [ Mức độ 3] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn

 Cm : x2 y2  2 mx  2  m  1  y  3 0  , tâm của đường tròn thuộc đường thẳng cố định d

, đường tròn tâm O bán kính R cắt đường thẳng d tại hai điểm A B , Biết AB  34

Khi đó giá trị của R bằng

Câu 42 [ Mức độ 4] Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho điểm M    3; 2  , tam giác ABC vuông tại

A và có diện tích bẳng 51 ( đơn vị diện tích ) Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác

ABC là r 3 Gọi N là điểm thuộc đường tròn ngoại tiếp tâm D3; 4 của tam giác

ABC Độ dài lớn nhất của MN bằng

Lời giải

FB tác giả: Huy voba

Tiêu đề	Sáng Tác Đề Thi Học Kỳ II - Lớp 10 Năm Học 2020 - 2021
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	sáng tác
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	hà nội

Định dạng
Số trang	35
Dung lượng	2,43 MB