Tổ 25 đợt 17 đề thi giua hoc ki 2 lop 10 thpt hoang hoa tham da nang 2020 2021

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?. Gọi R là bán kính đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC.. Gọi p là nửa chu vi của tam giác, r là bán kính đường

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II LỚP 10

NĂM HỌC 2020-2021 THPT HOÀNG HOA THÁM – ĐÀ

NẴNG

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [0D4-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ?

A. 5x2 2x2 B. 5x2x C 5x2x D 5   x 2 x

Câu 2 [0D4-1.1-1] Cho 0  thì mệnh đề nào sau đây đúng?a 1

A.

1 2

a

a

 

1

a

a  . D a3 a2

Câu 3 [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định của bất phương trình

2

1

5 2

x

x



 

A x 2 B x 2 C 2 x 5 D

2 5

x x











Câu 4 [0D4-2.1-1] x  không phải là nghiệm của bất phương trình nào sau đây: 4

A

7 7

x x x



B x2  1 x 2. C x4 x2x. D

2 5 2



Câu 5 [0D4-3.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình (3- x)(2x+ £1) 0 là

A.

1

;3 2

2

ê

C ; 1 [3; )

2

2

ê

Câu 6 [0D4-3.1-1] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x( ) (= m+2)x+3m- 1 là nhị thức bậc

nhất?

A m<- 2 B. m>- 2 C. m¹ - 2 D.

2 1 3

m m

ì ¹ -ïï ïí

ï ¹ ïïî .

Câu 7 [0D4-3.1-1] Biểu thức nào dưới đây có bảng xét dấu như sau

 

A. f x  x 2

C. f x  x24x 4

D. f x  16 8 x

TỔ 25

Câu 8 [0D4-2.3-1] Bất phương trình

2

x

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Câu 9 [0D4-2.4-1] Tập nghiệm hệ bất phương trình

3

5

6 3

2 1 2

x

x



  







A

5

; 2

 

7 5

;

10 2

7

; 10

 

Câu 10 [0D4-2.2-2] Bất phương trình x  tương đương vớix

A.1 2 x x  1 2x x B 1 2 x x 1 2x x

C 1 x2  x  1 x2  x D x x 2

Câu 11 [0D4-2.3-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 x2x5  là0

Câu 12 [0D4-4.1-1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của

bất phương trình 3x 4y  ?8 0

A M  4;1

B. N  1; 4

C P  2;3

D Q 1;1

Câu 13 [0D4-4.2-1] Cho hệ bất phương trình

10 0

x y

x y

  





  

 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A M1;1

B N   2; 1

C P  4;3

D Q4; 3 

Câu 14 [0D4-4.1-2] Phần tô đậm trong hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào

trong các bất phương trình sau ?

y

x

-1

-2

-3

1 -1

A 2x y 3 B 2x y 3 C x 2y3 D x 2y3

Câu 15 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC=a AC, =b AB, =c, trung tuyến AM =m Chọn a

công thức đúng?

A

2

+

a

m

2 2 2 2

+

-a

m

C

2 2 2 2

+

-a

m

4

-=

a

m

Câu 16 [0H2-3.1-1] Cho ΔABC với cạnh AB=c AC, =b BC, =a Gọi R là bán kính đường tròn

ngoại tiếp của tam giác ABC Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

A asinB=bsinA B sinC=2c

R.

Câu 17 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC a  , AC b  , AB c  Gọi p là nửa chu vi của tam

giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó Mệnh đề nào

sau đây đúng?

A.Sp p a p b p c        

B S 2 sinbc A

abc S r



Câu 18 [0H2-3.4-3] Trên biển một con thuyền thả neo ở vị trí A Một người đứng ở vị trí K trên bờ

biển muốn đo khoảng cách từ người đó đến con thuyền, người đó đã chọn một điển H trên bờ với K và đo được KH 380m, AKH   , 50 AHK   Khoảng cách KA từ người đó đến45 con thuyền bằng

50°

45°

380 m

K H

A

A KA 270m B KA 280m C KA 290m D KA 300m

Câu 19 [0H2-3.1-2] Cho ABCcó diện tích SR2.sin sinB C , với R là bán kính đường tròn ngoại

tiếp ABC. Tính số đo góc A.

A A 30 o B A 45 o C A 60 o D A 90 o

Câu 20 [0H3-1.5-2] Trong mặt phẳng Oxy,khoảng cách từ điểm M2; 1  đến đường thẳng

A

2

7

11 5

Câu 21 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng Oxy,

cho đường thẳng  có phương trình tham số là

1 4

3 5

 





 

 t  

Một vectơ chỉ phương của  là

A u    4 ; 5

B u  5 ; 4

C u  1 ; 3

D u  3 ; 1

Câu 22 [0H3-1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy,

cho hai đường thẳng 1: 3x y  5 0,

2: 2x 6y 1 0

    Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng  và 1 2

Câu 23 [0H3-1.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d1: 2x y 15 0 và

2

1 2 :

1 4

d

 





 

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A d1 và d2 vuông góc với nhau.

B d1 và d2 song song với nhau.

C d1 và d2 trùng nhau.

D d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc với nhau.

Câu 24 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A1; 4  và B3;2 Phương trình

tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là:

A x3y 1 0 B 3x y  1 0 C x y  4 0 D x y 1 0

Câu 25 [0H3-1.2-1] Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm M3;0

và N0;2

có phương trình là

2 3

x y

 

3 2

x y

 

3 2

x y

 

3 2

x y

 

Câu 26 [0H3-1.5-2] Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC có A2; 1 , 1;2 ,  B  C 2; 4 

.Diện tích tam

giác ABC bằng

3

3 2

Câu 27 [0D4-5.2-2] Phương trình x2 4mx m   có nghiệm khi và chỉ khi3 0

3

1

C

3 4

m 

3

1

Câu 28 [0D4-2.1-2] Tập xác định của hàm số y 2x2 5x là:3

A

3; 1 2

S    

3 1;

2

S  

 

C

3 1;

2

S  

2

S     



Câu 29 [0D4-5.1-1] Cho tam thức f x( )a x. 2b x c a.  ( 0,  b2 4 )ac Ta có f x ( ) 0 khi và

chỉ khi

A.

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

Câu 30 [0D4-5.1-1] Cho tam thức f x( )x2 8x16 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Phương trình ( ) 0 vô nghiệm B f x ( ) 0 với mọi x R

Câu 31 [0D4-5.1-1] Tam thức nào dưới đấy luôn nhận giá trị giá trị dương với mói số thực x ?

A.x210x2 B x2 2x10 C 2x2 3x 5 D 3x22x 7

Câu 32 [0D4-2.5-2] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hệ bất phương trình

3 4 0

2 5 0

x

m x

 





  

nghiệm

A

7 3

m 

7 3

m 

7 3

m  

7 3

m 

Câu 33 [0D4-5.5-2] Tập nghiệm của bất phương trình

2 5 6

chứa bao nhiêu giá trị nguyên?

Câu 34 [0D4-1.5-2] Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 25m2, gọi H là hình có chu vi

nhỏ nhất Chu vi của hình H bằng:

Câu 35 [0D4-1.2-2] Cho hai số thực dương ,x y thỏa mãn x y 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

1 1

P

x y

 

A

3

6

5

4

3.

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 [0D4-5.3-2] Giải bất phương trình

2 2

1



Câu 2 [0H2-3.4-2] Cho tam giác ABC có AC8,A60 và diện tích SABC 20 (đvdt) Tính độ dài

cạnh AB và độ dài đường cao AH của tam giác ABC (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

Câu 3 [0H3-1.2-3] Trong mặt phẳng Oxy

, cho hình bình hành ABCD có tâm I  1; 2

, điểm

 2; 3

M  

nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB Gọi H là hình chiếu của I lên cạnh CD , biết rằng H nằm trên đường thẳng :2 x y   Viết phương trình tổng quát của đường thẳng1 0

chứa cạnh CD

Câu 4 [0D4-5.3-4] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số

  2  

2

0 2



với mọi x  

-Hết -ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [0D4-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng với mọi giá trị của x ?

A. 5x2 2x2 B. 5x2x C 5x2x D 5   x 2 x

Lời giải

Tác giả: Hồ Hữu Tình

Ta có 5   x 2 x 5 2

Mà 5 2 đúng với mọi giá trị của x nên 5    đúng với mọi giá trị của x x 2 x

Câu 2 [0D4-1.1-1] Cho 0  thì mệnh đề nào sau đây đúng?a 1

A.

1 2

a

a

 

1

a

a  . D a3 a2

Lời giải

Tác giả: Hồ Hữu Tình

Vì 0  nên a 1

1 1

a  và a  do đó 1

1

a

Câu 3 [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định của bất phương trình

2

1

5 2

x

x



 

A x 2 B x 2 C 2 x 5 D

2 5

x x











Lời giải

FB tác giả: Đỗ Thanh Tùng

Điều kiện xác định:



Câu 4 [0D4-2.1-1] x  không phải là nghiệm của bất phương trình nào sau đây: 4

A

7 7

x x x



B x2  1 x 2. C x4 x2x. D

2 5 2



Lời giải

FB tác giả: Đỗ Thanh Tùng

Thay x  vào câu A ta được: 4

4 4 7

7 (VL) 4



Câu 5 [0D4-3.2-1] Tập nghiệm của bất phương trình (3- x)(2x+ £1) 0 là

1

;3 2

2

ê

C ; 1 [3; )

2

2

ê

Lời giải

FB tác giả: Bích Thủy

Ta có:

3

2

x

x

é ³ ê

ê £

Vậy tập nghiệm bất phương trình là ; 1 [3; )

2

ú

Câu 6 [0D4-3.1-1] Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x( ) (= m+2)x+3m- 1 là nhị thức bậc

nhất?

A m<- 2 B. m>- 2 C. m¹ - 2 D.

2 1 3

m m

ì ¹ -ïï ïí

ï ¹ ïïî .

Lời giải

FB tác giả: Bích Thủy

Để hàm số f x( )

là nhị thức bậc nhất thì m+ ¹2 0Û m¹ - 2

Câu 7 [0D4-3.1-1] Biểu thức nào dưới đây có bảng xét dấu như sau

 

A. f x  x 2

C. f x  x24x 4

D. f x  16 8 x

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Từ bảng xét dấu ta thấy: Phương trình f x   0

có một nghiệm x  Mà 2 f x  đổi dấu từ  sang  khi đi qua nghiệm đó Do đó f x 

là hàm bậc nhất có hệ số a  0

Vậy chọn đáp án D.

Câu 8 [0D4-2.3-1] Bất phương trình

2

x

có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thành Trung

Ta có:

Suy ra tập nghiệm của bất phương trình là

16

; 7

S    

Vậy bất phương trình có 2 nghiệm nguyên dương là 1 và 2

Câu 9 [0D4-2.4-1] Tập nghiệm hệ bất phương trình

3

5

6 3

2 1 2

x

x



  







A

5

; 2

 

7 5

;

10 2

7

; 10

 

Lời giải

FB tác giả: Quang Pumaths

Ta có

7

7

10

2 5

2 1

x

x x

x





Câu 10 [0D4-2.2-2] Bất phương trình x  tương đương vớix

A.1 2 x x  1 2x x B 1 2 x x 1 2x x

C 1 x2  x  1 x2  x D x x 2

Lời giải

FB tác giả: Quang Pumaths

Ta có x x x 1

Với x  thì1 1 2 x 0 1 2 x x  1 2x x Vậy A sai

Với x  thì1 1 2 x 0 1 2 x x 1 2x x nên B đúng

Với x  thì 1 2

1 x  0 x là nghiệm duy nhất của 1 1 x2  x 1 x2  nên C sai.x

Vì

0

x

x x

x





  



 nên x x 2không tương đương với BPT x x

Câu 11 [0D4-2.3-2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 3 x2x5  là0

Lời giải

FB tác giả: Nhân Trí

Điều kiện: 3 x 0 x3

Ta có:

3

2

x x





Kết hợp điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là

5

;3 2

S   

  Số nghiệm nguyên là

2; 1;0;1; 2

Câu 12 [0D4-4.1-1] Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của

bất phương trình 3x 4y 8 0?

A M  4;1

B. N  1; 4

C P  2;3

D Q 1;1

Lời giải

FB tác giả: Nhân Trí

Thay tọa độ điểm M  4;1

vào bất phương trình 3x 4y 8 0 ta được: 8 0  (đúng), suy

ra M  4;1

thuộc miền nghiệm của bất phương trình

Thay tọa độ điểm N  1;4

vào bất phương trình 3x 4y 8 0 ta được: 11 0  (đúng), suy

ra N  1;4

thuộc miền nghiệm của bất phương trình

Thay tọa độ điểm P  2;3

vào bất phương trình 3x 4y 8 0 ta được: 10 0  (đúng), suy

ra P  2;3

thuộc miền nghiệm của bất phương trình

Thay tọa độ điểm Q 1;1

vào bất phương trình 3x 4y 8 0 ta được: 7 0 (sai), suy ra

 1;1

Q

không thuộc miền nghiệm của bất phương trình.

Câu 13 [0D4-4.2-1] Cho hệ bất phương trình

10 0

x y

x y

  





  

 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình?

A M1;1

B N   2; 1

C P  4;3

D Q4; 3 

Lời giải

FB tác giả: Trần Tiến Đức

Thay toạ độ Q4; 3 vào hệ ta có:

 

 

2.4 3 4 0

4 3 10 0

   





   

 suy ra thoả mãn hệ bất phương trình

Vậy điểm Q4; 3 

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình

Câu 14 [0D4-4.1-2] Phần tô đậm trong hình vẽ bên biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào

trong các bất phương trình sau ?

x

-1

-2

-3

1 -1

A 2x y  3 B 2x y  3 C x 2y 3 D x 2y 3

Lời giải

FB tác giả: Trần Tiến Đức

Ta có đường phân chia hai nửa mặt phẳng là đường thẳng : y ax b   đi qua hai điểm

3

;0 2

A 

suy ra

3

2 0

2

3 3

a

a b

b b













 

Ta có: :y2x 3 : 2x y 3

Dễ thấy điểm C2; 2 

thuộc miền tô đậm, thay toạ độ C vào  ta có: 2.2  2  4 3 Vậy miền tô đậm là miền nghiệm của bất phương trình 2x y 3

Câu 15 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC=a AC, =b AB, =c, trung tuyến AM =m Chọn a

công thức đúng?

A

2

+

a

m

2 2 2 2

+

-a

m

C

2 2 2 2

+

-a

m

4

-=

a

m

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Ta có công thức tính độ dài trung tuyến AM trong tam giác ABC là:

-=AB AC - BC Û a =c b - a = c b a

Câu 16 [0H2-3.1-1] Cho ΔABC với cạnh AB=c AC, =b BC, =a Gọi R là bán kính đường tròn

ngoại tiếp của tam giác ABC Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào sai?

A asinB=bsinA B sinC=2c

R.

C b2=a2+ +c2 2 cosac B D a2+ -b2 c2 =2abcosC

Lời giải

FB tác giả: Triết Nguyễn

Trong ΔABC với AB=c AC, =b BC, =a , ta có:

Câu 17 [0H2-3.1-1] Cho tam giác ABC có BC a  , AC b  , AB c  Gọi p là nửa chu vi của tam

giác, r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác và S là diện tích tam giác đó Mệnh đề nào

sau đây đúng?

abc S r



Lời giải

FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật

Dễ thấy S pr

Câu 18 [0H2-3.4-3] Trên biển một con thuyền thả neo ở vị trí A Một người đứng ở vị trí K trên bờ

biển muốn đo khoảng cách từ người đó đến con thuyền, người đó đã chọn một điển H trên bờ

với K và đo được KH 380m, AKH   , 50 AHK   Khoảng cách KA từ người đó đến45

con thuyền bằng

50°

45°

380 m

K H

A

A KA 270m B KA 280m C KA 290m D KA 300m

Lời giải

FB tác giả: Tea Lương Anh Nhật

Kẻ AI HK tại I

A

H

K

380 m

45°

50°

I

D

Đặt HI  (với x x 380) AI HI.tan 45 HI hay AI  x

Lại có IK HK HI 380 x và sin 50 sin 50 1,3

Xét tam giác vuông AIK có AK2 IK2AI2 (định lý Py-ta-go)

Suy ra 1,3x2 380 x2x2

2 0,31x 760x 144400 0 x 2244,04

      (loại) hay x 207,57 (nhận)

Khi đó

207,57

293,55 sin 45 2

2

AI



Câu 19 [0H2-3.1-2] Cho ABCcó diện tích SR2.sin sinB C , với R là bán kính đường tròn ngoại

tiếp ABC. Tính số đo góc A.

A A 30 o B A 45 o C A 60 o D A 90 o

Lời giải

FB tác giả: Chí Nguyễn

Ta có sin sin sin 2

R

sin

2 sin

2

b B R c C R







 

Theo giả thiết SR2.sin sinB C

2

Mặt khác ta lại có

1 sin 2

.sin

bc

sin

2

A

30 o

A

Vậy A 30 o

Câu 20 [0H3-1.5-2] Trong mặt phẳng Oxy,khoảng cách từ điểm M2; 1 

đến đường thẳng : 3x 4y 17 0

    là

A

2

7

11 5

Lời giải

FB tác giả: Chí Nguyễn

Ta có

 2 2

3.2 4 1 17 7

;

5

d M      

 

Vậy  ;  7

5

d M  

Câu 21 [0H3-1.1-1] Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng  có phương trình tham số là

1 4

3 5

 





 

 t  

Một vectơ chỉ phương của  là

A u    4 ; 5

B u  5 ; 4

C u  1 ; 3

D u  3 ; 1

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Dựa vào phương trình tham số của đường thẳng, ta thấy đường thẳng có 1 vectơ chỉ phương là

4 ; 5

v  



cùng phương với u    4 ; 5 

Câu 22 [0H3-1.4-2] Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng 1: 3x y  5 0,

2: 2x 6y 1 0

    Tìm góc tạo bởi hai đường thẳng  và 1 2

Lời giải

FB tác giả: Lương Công Sự

Đường thẳng  có 1 vectơ pháp tuyến 1 n  1 3 ; 1 

Đường thẳng  có 1 vectơ pháp tuyến 2 n 2 2 ; 6  



Ta có

1 2

2 2 2

1 2

n n

n n

 

 

 

Câu 23 [0H3-1.3-1] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy

, cho đường thẳng d1: 2x y 15 0 và

2

1 2 :

1 4

d

 





 

 Khẳng định nào sau đây đúng?

A d1 và d2 vuông góc với nhau.

B d1 và d2 song song với nhau.

C d1 và d2 trùng nhau.

D d1 và d2 cắt nhau và không vuông góc với nhau.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Theo giả thiết, d1: 2x y 15 0

2

1 2 :

1 4

d

 





 

Ta nhận thấy

2 2 1 Nên d1 và d2 song song với nhau.

Câu 24 [0H3-1.2-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A1; 4  và B3;2 Phương trình

tổng quát của đường thẳng trung trực của đoạn AB là:

A x3y 1 0 B 3x y  1 0 C x y  4 0 D x y 1 0

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Việt

Ta nhận thấy, đường thẳng trung trực của đoạn AB đi qua trung điểm Icủa AB và nhận

2;6

AB 

là một véc tơ pháp tuyến

Ta có, I2; 1  Khi đó phương trình đường thẳng trung trực của đoạn AB là