Tổ 9 đợt 17 đề ôn tập học kỳ ii lớp 11

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC.. có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy.. Mặt phẳng  đi qua trung điểm E của SC và vuông góc với AB.

Trang 1

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KỲ II KHÁ - GIỎI MÔN: TOÁN LỚP 11 NĂM HỌC 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi có 50 câu trắc nghiệm)

PHẦN I: ĐỀ BÀI Câu 1 [1D3-4.1-1] Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân?

3 1





n n

3 2 lim

3 2lim

1

x

x x

x

x x

0

( ) ( )'( ) lim

0

( ) ( )'( ) lim

Trang 2

S n ản ph m c a Group FB: T 9 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ẩm của Group FB: TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC ủa Group FB: TỔ 9 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Ổ 9 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 17 ỢT 17

0 0

0

( ) ( )'( ) lim

0

( ) ( )'( ) lim

x y x

1 ''(1) 4

Câu 11 [1D4-2.3-2] Tính giới hạn 0 2

1 cos lim

x

ax x

Câu 14 [1H2-1.2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung

điểm của SA Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB)

Câu 17 [1H3-1.4-2] Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là. .

tâm của hình bình hành BCGF Khẳng định nào dưới đây là đúng ?.

A Các vectơ   , ,

BD AK GF đồng phẳng. B.Các vectơ   BD IK GF đồng phẳng., ,

Trang 3

C Các vectơ BD EK GF đồng phẳng. D Các vectơ BD IK GC đồng phẳng.

Câu 18 [1H3-1.2-2] Cho tứ diện ABCD có M N lần lượt là trung điểm các cạnh , AC và BD. Gọi G

là trung điểm của đoạn thẳng MN. Hãy chọn khẳng định sai

Câu 20 [1H3-3.5-2] Cho hình chóp .S ABCD có SA(ABCD) và đáy là hình vuông Từ A kẻ

Câu 21 [1D3-4.3-3] Một cấp số nhân hữu hạn có công bội q  , số hạng thứ bốn bằng 2 24 và số hạng

cuối bằng 1572864 Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng

I 

56

I 

56

I 

16

với a   Khẳng định nào sau đây đúng ?

A a chia hết cho 6 B a chia hết cho 2

Câu 26 [1D4-2.8-3] Cho

 

2 1



 

Trang 4

Câu 27 [1D4-3.4-3] Cho hàm số 2

1 1

0( )

B Hàm số liên tục trên khoảng  ;0  0; 

C Hàm số liên tục trên đoạn 0;2

y x

Câu 30 [1D5-2.1-3] Cho hàm số y x 3 3x2mx  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để1

phương trìnhy ' 0 có hai nghiệm dươnng phân biệt ?

nguyên dương,

a

b là phân số tối giản) Giá trị của a b là bao nhiêu?

Câu 32 [1D5-2.1-3] Cho hàm số y(m1) sinx m cosx (m2)x1 Tính tổng tất cả các giá trị

nguyên của tham số m để y 0 vô nghiệm

Trang 5

vuông tại A Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC Biết SM SA a Khi

đó cô sin của góc giữa hai đường thẳng SM và DN bằng?

Câu 36 [1H3.3-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Gọi AE AF lần lượt là đường cao của tam giác , SAB và tam giác SAD.Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 38 [1H3-3.4-3]Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , SA a và vuông góc

với đáy Mặt phẳng  đi qua trung điểm E của SC và vuông góc với AB Tính diện tích S

của thiết diện tạo bởi  

a

2 34

a

32

a

Câu 40 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ

điểm A đến mặt phẳng SCD

A

2 217

a

h 

32

n

u

n u

Trang 6

Câu 42 [1D4-2.3-4] Cho a b  , thỏa mãn

2 1

Câu 43: [1D4-3.6-4] Cho các số thực a b c, , thỏa mãn 9a 27 3 b c và c

là số âm Khi đó số nghiệmthực phân biệt của phương trình x3ax2bx c  0 bằng

Câu 44 [1D5-1.1-4] Biết đồ thị hàm số  

1 :

Câu 47 [1H3-2.3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu vuông

góc của S lên ABC

trùng với trung điểm H của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác

đều Tính số đo của góc giữa SA và BC

Câu 48 [1H2-4.4-4]Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ,các cạnh bên và

cạnh đáy của hinh chóp đều bằng a, E là trung điểm SB Lấy I trên đoạn OD với DI  x

n với m n   , *; m n ,  1 Khi đó

m n  bằng

Câu 49 [1H3-5.4-4] Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC đều cạnh a Gọi I là trung điểm AB,

hình chiếu của điểm S lên (ABC)

là trung điểm H của đoạn CI , góc giữa đường thẳng SA và

mặt phẳng (ABC)

bằng 45° Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau SA và CI bằng

A

32

a

74

a

.

Trang 7

Câu 50 [1H3-5.3-4]Cho hình chóp .S ABC có AB BC CA a ,    , M là điểm

bất kì trong không gian Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB,

BC , CA , SA, SB , SC Giá trị nhỏ nhất của d bằng

62

a

32

a

Trang 8

Câu 2 [1D4-1.1-1] Cho các dãy số  u n

FB tác giả: Bùi Duy Nam

Dùng tính chất giới hạn: cho dãy số    u n , v n

và limu n a, limv n  trong đó a hữu hạn

Trang 9

A 5 B 3 C  D  .

Lời giải

Ta có:

11

lim1

1

x

x x

x

x x

FB tác giả: Phạm Trung Khuê

Vì x 1 nên x   Khi đó biểu thức 1 1 x2 0

Trang 10

m m

0

( ) ( )'( ) lim

0

( ) ( )'( ) lim

0

( ) ( )'( ) lim

0

( ) ( )'( ) lim

0

( ) ( )'( ) lim

x y x

( 2)

y x



 , vì tiếp tuyến song song với đường thẳng x 5y2020 0 hay1

4045

y x

nên hệ số góc của tiếp tuyến bằng  

0 2

0 0

3

.7

x x x

1''(1)4

Trang 11

FB tác giả: Hoàng Thành Trung

4

Câu 11 [1D4-2.3-2] Tính giới hạn 0 2

1 coslim

x

ax x

d1

x x



2 2

d1

x x

Câu 14 [1H2-1.2-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O Gọi M là trung

điểm của SA Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (MCD) và (SAB)

Lời giải

FB tác giả: Ngô Văn Toản

Trang 12

 

nên đáp án D sai

Câu 17 [1H3-1.4-2] Cho hình hộp ABCD EFGH Gọi I là tâm của hình bình hành ABFE và K là. .

tâm của hình bình hành BCGF Khẳng định nào dưới đây là đúng ?.

A Các vectơ   , ,

BD AK GF đồng phẳng. B.Các vectơ   BD IK GF đồng phẳng., ,

C Các vectơ   BD EK GF đồng phẳng., , D Các vectơ   BD IK GC đồng phẳng., ,

Trang 13

K I

F

G H

B

A

E

Vì ,I K lần lượt là trung điểm của AF và CF

Suy ra IK là đường trung bình của tam giác AFC  IK // AC IK //ABCD.

Mà GF //ABCD và BDABCD

suy ra ba vectơ   BD IK GF đồng phẳng., ,

Câu 18 [1H3-1.2-2] Cho tứ diện ABCD có M N lần lượt là trung điểm các cạnh , AC và BD. Gọi G

là trung điểm của đoạn thẳng MN. Hãy chọn khẳng định sai

Trang 14

Câu 21 [1D3-4.3-3] Một cấp số nhân hữu hạn có công bội q  , số hạng thứ bốn bằng 2 24 và số hạng

cuối bằng 1572864 Hỏi cấp số nhân đó có bao nhiêu số hạng

Trang 15

Câu 23 [1D3-4.5-3] Trong dịp hội trại hè 2021, bạn An thả một quả bóng cao su từ độ cao 6 m 

sovới mặt đất, mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên một độ cao bằng ba phần tư độ cao lần rơitrước Biết rằng quả bóng luôn chuyển động vuông góc với mặt đất Tổng quãng đường quảbóng đã di chuyển (từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa) khoảng:

FB tác giả: Nguyễn Chi

Ta có quãng đường bóng bay bằng tổng quảng đường bóng nảy lên và quãng đường bóng rơixuống

Vì mỗi lần bóng nảy lên bằng

4 2

và công bội

34



Tổng quãng đường bóng rơi xuống bằng khoảng cách độ cao ban đầu và tổng quãng đường

bóng nảy lên nên là

2 2



Vậy tổng quãng đường bóng bay là SS1S2 18 24 42 

Câu 24 [1D4-2.3-3] Tính giới hạn

3 0

Trang 16

A

16

I 

56

I 

56

I 

16

với a   Khẳng định nào sau đây đúng ?







 suy ra f  1 2Theo đề bài ta có:

Trang 17

B Hàm số liên tục trên khoảng  ;0  0; 

C Hàm số liên tục trên đoạn 0; 2

Câu 28 [1D4-3.6-3] Phương trình nào dưới đây có nghiệm trong khoảng 0;1

Trang 18

Vậy phương trình x2021 8x2  có nghiệm trong khoảng 4 0 0;1

Câu 29 [1D5-2.1-2] Cho hàm số

2

2 32

y x

2 8 6

2( 2)

x

y

x x

Câu 30 [1D5-2.1-3] Cho hàm số y x 3 3x2mx  Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để1

phương trìnhy ' 0 có hai nghiệm dươnng phân biệt ?

m

m P

đi qua điểm A9;0

Biết tổng hệ số góc của hai tiếp tuyến đó có dạng

a b

 ( với a b, là

các số nguyên dương,

a

b là phân số tối giản) Giá trị của a b là bao nhiêu?

Trang 19

FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa

Tập xác định D \ 1 

Ta có:  2

11

y x

1

21

x

k x x

k x

Câu 32 [1D5-2.1-3] Cho hàm số y(m1)sinx m cosx (m2)x1 Tính tổng tất cả các giá trị

nguyên của tham số m để y 0 vô nghiệm

Lời giải

FB tác giả: Huỳnh Trọng Nghĩa

Ta có: y (m1) cosx m sinx (m2)

Phương trình y  0 (m1) cosx m sinx(m2)

Điều kiện phương trình vô nghiệm là a2b2 c2

Lời giải

FB tác giả: Nhutrangnguyenngoc

Trang 20

D

Ta có: tam giácIA M' đồng dạng với tam giác INB' nên suy ra:

1' '

Câu 35 [1H3.2-3] Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình vuông có cạnh bằng 2a , SAD

vuông tại A Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AB và BC Biết SM SA a Khi

đó cô sin của góc giữa hai đường thẳng SM và DN bằng?

Trang 21

2a a

2a

2a a

K E

M

N

A

C B

2 .2

a

a a

Câu 36 [1H3.3-3] Cho hình chóp S ABCD. có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc

với mặt phẳng đáy Gọi AE AF lần lượt là đường cao của tam giác , SAB và tam giác SAD.

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A SCAFB B SCAEF C SCAEC D SCAED

Vì SA vuông góc với mặt phẳng ABCD  SABC.

Mà ABBC nên suy ra BCSAB BCAESAB

Trang 22

Tam giác SAB có đường cao AE AESB mà AEBC AESBC AESC

Tương tự, ta chứng minh được AF SC Do đó SCAEF

Câu 37 [1H3-4.3-3] Cho hình hộp ABCD A B C D.    có các cạnh AB2,AD3, AA4 Góc giữa hai

614

đi qua trung điểm E của SC và vuông góc với AB Tính diện tích S

của thiết diện tạo bởi   với hình chóp đã cho

Người làm: Thanh Hòa; Fb: thanhhoa Nguyễn

Gọi F là trung điểm AC EF / /SA

DoSAABC SAAB

nên EFAB

Trang 23

Suy ra CJ AB FG CJ; / /  FGAB.

Trong SAB kẻ GH / /SA H SB  GH ABSuy ra thiết

diện cần tìm là hình thang vuông EFGH

1

.2

a

2 34

a

32

a

Lời giải

FB tác giả: Vandai Nguyen

Ta có: ABC cân tại A và ACB   60 ABC là tam giác đều

2 2

Trang 24

Câu 40 [1H3-5.3-3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a , mặt bên SAB là

tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính khoảng cách h từ

điểm A đến mặt phẳng SCD

A

2 217

a

h 

32

FB tác giả: Vandai Nguyen

Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD

Vì SAB đều nên SM AB mà

Mặt khác, ta có MN 2a; SAB đều, cạnh bằng 2a nên đường cao SM a 3

Xét tam giác vuông SMN ta có :

Trang 25

u

n u

Trang 26

FB tác giả: Hoàng Huynh

thực phân biệt của phương trình x3ax2bx c  bằng0

Như vậy phương trình đã cho có ít nhất 3 nghiệm thực phân biệt, mặt khác phương trình bậc 3

có tối đa 3 nghiệm, vậy ta chọn đáp ánC.

Trang 27

FB tác giả: Tiến Điệp

Phương trình hoành độ giao điểm:

và đường thẳng d giao nhau tại hai điểm phân biệt A và B thì phương trình

 1 có 2 nghiệm phân biệt, điều này xảy ra khi và chỉ khi

luôn giao nhau tại hai điểm phân biệt A và B

Gọi x x x1, 2  1 x2 lần lượt là hoành độ của A và B thì x x là hai nghiệm của 1, 2  1

Hệ số góc tiếp tuyến tại A và B lần lượt là

Trang 28

Câu 47 [1H3-2.3-3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a Hình chiếu vuông

góc của S lên ABC trùng với trung điểm H của cạnh BC Biết tam giác SBC là tam giác

đều Tính số đo của góc giữa SA và BC

Trang 29

Câu 48 [1H2-4.4-4] Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O ,các cạnh bên và

cạnh đáy của hinh chóp đều bằng a , E là trung điểm SB Lấy I trên đoạn OD với DI  x

Gọi  

là mặt phẳng qua I và song song mp EAC

Giá trị x sao cho thiết diện của hình

chóp và mặt phẳng  

có diện tích lớn nhất là 2

m a

C D

Q

P

R

N M

Trang 30

Ta có MR IQ// //NP

Hay tứ giác RMNP là hình bình hành.

Mà EAC cân do EA EC ( hai trung tuyến của 2 tam giác đề cạnh a )  OEAC

Do đó MRMN IQ, MNnên RMIQ QINP, là hai hình thang vuông bằng nhau

Câu 49 [1H3-5.4-4] Cho hình chóp S ABC có tam giác ABC đều cạnh a Gọi I là trung điểm AB ,

hình chiếu của điểm S lên (ABC)

là trung điểm H của đoạn CI , góc giữa đường thẳng SA

a

74

a

Lời giải

FB tác giả: Hong Nga

Trang 31

HH 

bất kì trong không gian Gọi d là tổng khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng AB,

BC , CA , SA , SB , SC Giá trị nhỏ nhất của d bằng

62

a

32

a

Lời giải

Trang 32

Ta có khối chóp S ABC là khối chóp tam giác đều

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC Khi đó SG là chiều cao của khối chóp S ABC

Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của BC , AB , CA và I , J , K lần lượt là hình chiếu của D,

E,F trên SA , SC , SB

Khi đó DI , EJ , FK tương ứng là các đường vuông góc chung của các cặp cạnh SA và BC ,

SC và AB , SB và CA

Ta có DI EJ FK Do đó  SIDSJE nên  SI SJ

Suy ra ED IJ ∥ (cùng song song với AC ) Do đó bốn điểm D,E,I , J đồng phẳng

a AD

Tiêu đề	Tổ 9 đợt 17 đề ôn tập học kỳ ii lớp 11
Tác giả	Group FB
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Việt Nam

Định dạng
Số trang	32
Dung lượng	2,07 MB