Tổ 18 đợt 16 lop11 ghk2 đề ôn tập giữa học kì ii lớp 11d

Khẳng định nào sau đây đúng?. Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABC.. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.. Mặt phẳng  P chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh

SỞ GD&ĐT ……

ĐỀ ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ II LỚP 11D6

MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC: 2020-2021

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có SAABC

, tam giác ABC đều cạnh a và SA a Tìm góc giữa SC và

2

n n



2019lim2020

Câu 6: Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau Gọi H là trực tâm tam giác ABC

Khẳng định nào sau đây là sai.

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số liên tục trên khoảng 1;5. B. Hàm số gián đoạn tại x 2020.

C. Hàm số liên tục tại x 2 D. Hàm số gián đoạn tại x 2

Câu 8: Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 5.

TỔ 18

 D y x 2 3x2

Câu 15: Cho cấp số nhân  u n

với u 1 81 và u 2 27 Tìm công bội q?

A

13

Câu 20: Giới hạn

2 3lim

1

n L

Câu 22: Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai ?

A.AB CD là hai đường thẳng chéo nhau., B.AB AC AD    4AG

B Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a b

C Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a b

1( )

Câu 28: Cho hình chóp S ABC có SAABC

và ABBC Hình chóp có bao nhiêu mặt là tam giác vuông?

Câu 31: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều ABC

cạnh a,SCABC Gọi M là trung điểm AB

và  là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng ABC

Câu 34: Cho phương trình x3- 3x2+ =3 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình vô nghiệm

B Phương trình có đúng 3 ba nghiệm phân biệt

C Phương trình có đúng hai nghiệm x=1;x=2.

D Phương trình có đúng 1 nghiệm

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC  Gọi I là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng

ABC

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A I là trực tâm của ABC

B I là trung điểm của AB.

C I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

D I là trọng tâm của ABC

S =

10211

S =

10209

S =

9200

1 34

S  

1000 1000

1 36

S  

D

1000 1000

Câu 46: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Người ta dựng hình vuông A B C D1 1 1 1 có cạnh bằng 12 đường

chéo của hình vuông ABCD; dựng hình vuông A B C D2 2 2 2 có cạnh bằng 12 đường chéo của hình vuông

Câu 48: Cho tứ diện ABCDcó AB x x ( 0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt phẳng  P chứa

cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất bằng

2 ( ) 16 4lim



Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

BẢNG ĐÁP ÁN





TỔ 18

Lời giải

FB tác giả: Thuy Nguyen

31

FB tác giả: Thi Xuan Nguyen

Mệnh đề sai là B vì có thể xảy ra trường hợp hình vẽ bên

P a b

FB tác giả: Xuyen Tran

Vì SAABC  SAAC  SACvuông tại A , mà SA AC a  nên SAC vuông cân tại

A

n n



2019lim2020

FB tác giả: Đặng Phước Thiên

ABCD là tứ diện đều cạnh a nên tam giác ABC là tam giác đều cạnh a

Câu 6 [1H3-3.2-2] [ Mức độ 2] Cho tứ diện OABC có OA OB OC, , đôi một vuông góc với nhau Gọi

H là trực tâm tam giác ABC Khẳng định nào sau đây là sai.

 Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số liên tục trên khoảng 1;5. B. Hàm số gián đoạn tại x 2020.

C. Hàm số liên tục tại x 2 D. Hàm số gián đoạn tại x 2

Lời giải

FB:AnhTuan; tác giả: Anh Tuấn

 Tập xác định: D \ 2 

 Ta thấy hàm số trên là thương của hai hàm đa thức nên nó liên tục trên các khoảng  ; 2

và 2; ; gián đoạn tại điểm x 2

Câu 8 [1D4-2.2-2] Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có giá trị bằng 5

FB tác giả: Phan Huy

Do x2;8;x lần lượt lập thành cấp số nhân nên ta có: 2 2 3 3

Ta có AB C D  AB CD AB BA     0

Câu 12 [1D4-2.3-1] Giá trị

2 2 1

u u

Vậy công sai d  3

Câu 14 [1D4-3.3-2] Hàm số nào sau đây không liên tục tại x 2

2

2

x y x



 có tập xác định là D \ 2  nên hàm số không liên tục tại x 2

Câu 15 [1D3-4.1-1] Cho cấp số nhân  u n

với u  và 1 81 u 2 27 Tìm công bội q?

A

13

nên hàm số liên tục trái tại x  4

Do đó hàm số đã cho liên tục trên đoạn 3; 4

Câu 20 [1D4-1.3-1] Giới hạn

2 3lim

1

n L

Câu 22 [1H3-1.4-1] Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G Mệnh đề nào sau đây sai ?

A.AB CD là hai đường thẳng chéo nhau., B.AB AC AD    4AG

1; 1;1; 1  là một cấp số nhân công bội q  1

1;0;0;0 là một cấp số nhân công bội q  0

32;16;8; 4 là một cấp số nhân công bội

12

q 

.1; 3;9;10 không là cấp số nhân

Câu 24 [1H3-2.1-1] Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt , ,a b c Khẳng định nào sau đây

đúng?

A Nếu a và b cùng nằm trong mặt phẳng  mà  thì a b c 

B Nếu góc giữa a và c bằng góc giữa b và c thì a b

C Nếu a và b cùng vuông góc với c thì a b

D Nếu a b và ca thì cb

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Kim Đông

1( )

1( )

2 2

1( )

n n n

2

32

Câu 28 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABBC Hình chóp có bao nhiêu mặt

là tam giác vuông?

BC AB nên tam giác SBC và tam giác ABC vuông tại B

Vậy hình chóp S ABC có bốn mặt là các tam giác vuông.

D A'

A

Do ABCD A B C D ' ' ' ' là hình lập phương nên AC/ / ' 'A C và A D' A C' 'C D'

Khi đó góc giữa AC và ' A D là góc giữa ' ' A C và ' A D có số đo là 

Mặt khác tam giác A C D' ' đều nên  600

Câu 31 [1D3-3.3-2] Cho hình chóp S ABC. có đáy là tam giác đều ABC cạnh a , SCABC Gọi M

là trung điểm AB và  là góc tạo bởi đường thẳng SM và mặt phẳng ABC Biết SC a,

S

B C

A

Do SCABC nên CM là hình chiếu của SM trên mặt phẳng ABC.

Khi đó góc giữa SM và mặt phẳng ABC là góc SMC  SMC 

Trong tam giác SCM vuông tại C:

2 3tan

332

Câu 32: [1H3-3.3-2] Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD và SAABCD ,  SA AB

Gọi E F, lần lượt là trung điểm của BC SC; Góc giữa EF và mặt phẳng SAD

.Xét SAB vuông tại A

tanBSA AB 1 BSA 45

SA

Ta có EF SB Nên EF SAD;   SB SAD;   450

Câu 33 [1D4-2.5-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m để I 12biết

Câu 34 [1D4-2.2-2] Cho phương trình x3- 3x2+ =3 0 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Phương trình vô nghiệm

B Phương trình có đúng 3 ba nghiệm phân biệt

C Phương trình có đúng hai nghiệm x=1;x=2.

D Phương trình có đúng 1 nghiệm

nên phương trình f x( )=0

có ít nhất 3 nghiệm

 f x( )=0

là phương trình bậc 3 nên luôn có ít nhất 1 nghiệm; nhiều nhất 3 nghiệm

Vậy phương trình x3- 3x2+ =3 0 có đúng 3 ba nghiệm phân biệt.

ê =ë

x

x

Vậy phương trình x3- 3x2+ =3 0 có đúng 3 ba nghiệm phân biệt.

Câu 35 [1H3-3.2-2] Cho hình chóp S ABC. có SASBSC Gọi I là hình chiếu vuông góc của S

lên mặt phẳng ABC Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A I là trực tâm của ABC

B I là trung điểm của AB.

C I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC

D I là trọng tâm của ABC

S

Do SA SB SC nên điểm S thuộc trục ABC Theo giả thiết SI(ABC) nên SI là trục

u 

và công bội

1 1

S =

10211

S =

10209

S =

9200

S

Câu 38 [1D3-4.5-1] Cho cấp số nhân u có n u  và 2 2 u  Tính tổng 1000 số hạng đầu tiên của5 54

cấp số nhân đã cho

A

1000 1000

1 34

S  

1000 1000

1 36

S  

1000 1000

C

D A

Gọi N là trung điểm AC ta có AB song song với MN suy ra AB DM,   MN DM, 

Trong tam giác MND có

32

A 0; 4

B 2; 

Hàm số y2x3 là hàm đa thức nên nó liên tục trên khoảng (2;).

Hàm số y x 2 là hàm liên tục trên khoảng (2; và ) x  2  0 với mọi x (2;)

Loại các đáp án B, C, D vì đều chứa giá trị không thỏa mãn x 2.

Câu 41 [1D4-3.3-3] [ Mức độ 3] Số điểm gián đoạn của hàm số   3 sin2

Lập luận tương tự thì hàm số cũng bị gián đoán tại hai điểm còn lại

Cách khác: Do hàm số không xác định tại 3 điểm nên bị gián đoạn tại 3 điểm.

Câu 42 [1H3-5.1-3] [Mức độ 3] Cho tứ diện ABCD có AC6a , BD8a.Gọi M , N lần lượt là

trung điểm của AD , BC Biết ACBD Tính độ dài đoạn thẳng MN

Lời giải

FB tác giả: Ngọc Unicom

Gọi P là trung điểm AB

Vì MP và PN lần lượt là đường trung bình của ADB và ABC nên

1

42

1

32

Câu 44 [1D4-2.2-1] Cho hàm số f x( ) xác định trên  và thỏa mãn lim ( ) 73

m m

FB tác giả: Trần Minh Thảo

Gọi S là diện tích hình vuông ABCD và cạnh của hình vuông ABCD là 1 u 1

1

;S2

Câu 48: [1H3-3.4-4] Cho tứ diện ABCDcó AB x x ( 0), các cạnh còn lại bằng nhau và bằng 4 Mặt

phẳng  P chứa cạnh AB và vuông góc với cạnh CD tại I Diện tích tam giác IAB lớn nhất

bằng

Lời giải

FB tác giả: Hồ Thanh Tuấn.

Gọi I là trung điểm CD

Ta có

CDAI (vì tam giác ACD đều) (1)

CDBI (vì tam giác BCD đều) (2)

Từ (1) và (2) suy ra CDABI ( ) (P  ABI)

Tam giác IAB cân tại I vì IA IB

Gọi F là trung điểm AB  IFAB

Ta có

4 3

2 32

2 ( ) 16 4lim



Biết a là giá trị để hàm số liên

tục tại x  tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 0 0 x2 x36a0