Tổ 19 đợt 16 đề ôn giữa kỳ 2 thpt nguyễn gia thiều hà nội gan id

[Mức độ 1] Hình chóp tứ giác có tổng số cạnh và số đỉnh bằng... [Mức độ 2] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình Câu 17.. [Mức độ 2] Tìm nguyên hàm I xcos dx x 2sin2 chứa cạnh AAc

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 THPT NGUYỄN GIA THIỀU – HÀ NỘI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

ĐỀ BÀI Câu 1 [Mức độ 1] Hình chóp tứ giác có tổng số cạnh và số đỉnh bằng

D Hàm số yg x 

nghịch biến trên khoảng 1; .

Câu 9 [Mức độ 1] Cho hàm số yf x  có bảng biến thiên như hình bên dưới:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 10. [Mức độ 2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình x2y2z2 2x y m  0

là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi

54

m  

54

m 

Câu 11 [Mức độ 2] Đồ thị hàm số  

2 2

14

x y

Câu 14 [Mức độ 3] Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có thể tích bằng 2018 Gọi M là trung điểm của

AA; N P, lần lượt là các điểm nằm trên BB CC,  sao cho BN 2B N CP , 3C P Tính thểtích khối đa diện ABC MNP .

Câu 16 [Mức độ 2] Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình

Câu 17 [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A2;3; 2,B   2; 1;4.

Tìm tọa độ điểm E thuộc Oz sao cho E cách đều hai điểm A B,

A.

10;0;

3

Câu 18 [Mức độ 2] Bạn An tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một

hàm số theo biến t và có phương trình s t( ) t3 3t211 ( )t m và thời gian t có đơn vị bằng

giây Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất là

A y x 4 2x2 2 B. y x 4x2  2 C. yx4 3x2 2 D. yx42x2 2

Câu 25 [Mức độ 2] Tìm nguyên hàm I xcos dx x

2sin2

chứa cạnh AAcủa

hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC

Câu 29 [Mức độ 2] Cho hàm số y x 3 3x 1 m với m là tham số Hàm số có giá trị cực đại và giá

trị cực tiểu trái dấu khi

A. m 1 hoặc m  3 B. 1 m 3

Câu 30 [Mức độ 2] Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2 Thể

tích khối trụ bằng

43



32



Câu 31. [Mức độ 3] Tìm m để phương trình 4x2  2x22  có đúng 3 nghiệm.6 m

x>

Đểhàm số F x( )

1

ln 12

21

x y





11

x y x





21

x y x



1

A ab

A. D9; 6;2 

phải trục tung?

A.

15

m m

-2

A. (0;1) B. (2; ) C. (1; 2) D. ( 1; 2)

 HẾT 

ĐÁP ÁN CHI TIẾT

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ II NĂM HỌC 2020 – 2021 THPT NGUYỄN GIA THIỀU – HÀ NỘI

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

B S

Từ hình vẽ hình chóp tứ giác S ABCD. ta thấy hình chóp tứ giác có 8 cạnh và 5 đỉnh nên tổng

FB tác giả: Nguyễn Công Hạnh

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có y CĐ  và 3 y  CT 0

Câu 3 [2H1-1.1-1] Gọi n là số hình đa diện trong bốn hình trên Tìm n

TỔ 19

A n 3 B n 4 C n 2 D n 1.

Lời giải

FB tác giả: Ân Nikumbh

Hình 3 không phải là hình đa diện Hình 1, 2, 4 là các hình đa diện

Câu 4 [2D1-1.1-1] Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?

A y x 42x2 1 B

2

x y x





Lời giải

FB tác giả: Ân Nikumbh

Hàm số y x 34x xác định trên 1  và có y 3x2 4 0,   nên đồng biến trên x 

Câu 5 [2D3-2.1-1] Cho  

2 1

m m





  

Vậy m 1, m 3 thỏa ycbt.

Câu 7 [2D2-5.2-1] Tập nghiệm của phương trình 9x 4.3x 3 0

Tập nghiệm của phương trình là 0;1 .

Câu 8 [2D1-1.2-2] Cho hàm số yf x  liên tục trên  và có bảng xét dấu f x'  như sau:

B Hàm số yg x  đồng biến trên khoảng 2; 

C Hàm số yg x  đồng biến trên khoảng   ; 2

D Hàm số yg x  nghịch biến trên khoảng 1; .

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là 2

Câu 10 [2H3-1.3-2] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình x2 y2z2 2x y m  0

là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi

54

m  

54

14

x y

14

x y

1lim

1lim

14

x y

x m nghịch biến

trên khoảng  ;1 ?

A 2m1 B 2m2 C 2m2 D 2m1



 



m y

m m

Câu 14 [2H1-3.3-3] Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có thể tích bằng 2018 Gọi M là trung điểm của

AA; N P, lần lượt là các điểm nằm trên BB CC,  sao cho BN 2B N CP , 3C P Tính thể

tích khối đa diện ABC MNP .

FB tác giả: Ninh Hiền

Ta có V ABC MNP. V P ABNM. V P ABC. ;V ABC A B C.   V

P ABNM

V V

ABC MNP

Câu 17 [2H3-1.1-2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A2;3; 2,B   2; 1;4.

Tìm tọa độ điểm E thuộc Oz sao cho E cách đều hai điểm A B,

A

10;0;

Câu 18 [2D1-3.6-2] Bạn An tham gia một giải thi chạy, giả sử quãng đường mà bạn chạy được là một

hàm số theo biến t và có phương trình s t( ) t3 3t211 ( )t m và thời gian t có đơn vị bằng

giây Hỏi trong quá trình chạy vận tốc tức thời nhỏ nhất là

Lời giải

FB tác giả: truongson

Ta có : v t( )s t'( ) (t3 3t211 ) ' 3t  t2 6t11

v t'( ) 6 t 6, 'v t     , do 0 t 1 a   , nên min khi 13 0 t 

Câu 19 [2D3-2.1-2] Cho hàm số yf x( ) liên tục trên 1;9

, thỏa mãn

9 1( ) 7

f x dx 



và

5 4( ) 3

Câu 20 [2D1-5.3-2] Cho hàm số f x  xác định trên \ 0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có

bảng biến thiên như sau:

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f x   có ba nghiệm thựcm

FB tác giả: Nguyenspat Hoang

Theo giả thiết ta có A2 ; 3 ; 5

Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy

Độ dài AM nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A trên mặt phẳng Oxy

.Vậy M2 ; 3 ; 0

t t t

é

ê =- +ê

êÛê

ê = ê

4

t t

FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ

Phương trình tương đương 2   2

FB tác giả: Nguyễn Phong Vũ

Loại suy các đáp án dựa trên hệ số a 0 và hàm số có một cực trị nên ab 0, chọn B

Câu 25 [2D3-1.3-2] Tìm nguyên hàm I xcos dx x

2sin2

x

Lời giải

Khi đó I xsinx sin dx x x sinxcosx C .

Câu 26 [2H2-2.6-3] Cho hình lăng trụ ABC A B C.  ' ' có ABC và A BC là các tam giác đều, biết mặt

phẳng A BC 

vuông góc với mặt ABC

Có bao nhiêu mặt phẳng  P

chứa cạnh AAcủa

hình lăng trụ và tiếp xúc với mặt cầu đường kính BC

Lời giải

FB tác giả: Hạnh Lưu

M H

C' A'

B A

a AA

 

.Gọi Mlà trung điểm của AA

Vì tam giác AHA vuông cân tại H  HM AA, do đó HM là khoảng cách từ H đến đường

log 9000 log 9 log1000 log 3   log10 2log 3 3log10 2  a 3

Câu 29 [2D1-2.4-2] Cho hàm số y x 3 3x 1 m với m là tham số Hàm số có giá trị cực đại và giá

trị cực tiểu trái dấu khi



32



Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thanh Hải

y  t y   t (thỏa mãn)

Bảng biến thiên

Dựa vào bảng biến thiên ta có phương trình (1) có đúng 3 nghiệm khi và chỉ khi phương trình

(2) có một nghiệm bằng 1 và nghiệm còn lại lớn hơn 1  m 3

x>

Đểhàm số F x( )

=-ï - + =ïïî

421

a b c

ì =ïïïï

FB tác giả: Thủy Nguyễn

Độ dài cạnh khối lập phương ABCD A B C D bằng ' ' ' '

6

23

a

a

.Thể tích khối lập phương bằng a 23 2a3 2

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Chí Trung

Dựa vào đồ thị ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, hàm số có 3 điểm cực trị

Câu 36 [2D3-2.1-3] Biết

0 1

1

ln 12

x x

1

ln 12

, b và c là hai số nguyên tố cùng nhau Mệnh

đề nào dưới đây sai?

21

x y





11

x y x





21

x y x







Lời giải

FB tác giả: Dương Tuấn

Dựa vào hình suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x  và tiệm cận ngang 1 y  Suy ra loại1

đáp án A và B

Đồ thị hàm số đi qua điểm có tọa độ 2;0

nên đồ thị trên là của hàm số

21

x y x



1

A ab

Gọi  H là trọng tâm tam giác ACD ta có AH BCD

Đáy hình nón là đường tròn ngoại tiếp tam giác đều nên bán kính

2

3 33

r BH  BI 

Chiều cao của khối nón là hAH  AB2 BH2 3 6

Vậy thể tích khối nón cần tìm là: 1 2  3

27 63

2 0;3

x y

diện tích tam giác ABC

A D9; 6;2 

C. D11;0; 4  và D  9;6; 2  D. D  11;0; 4 và D9; 6; 2 

Lời giải

FB tác giả: Thắng cô đơn

Gọi tọa độ điểm D cần tìm là D x D;y z D; D

Vì:

1 ( ; )2

Câu 45 [2H2-1.2-1] Một hình trụ có thể tích 12 a 3 và độ dài đường cao bằng 3a Tính bán kính đáy

Ta có: y 3x22(m4)x5m ; 2 y 6x2m4.

Hàm số đạt cực tiểu tại x 2 y2 0 12 4 m45m  2 0 m2

.Với m 2 ta có y 3x212x12 0,  x  hàm số đã cho luôn đồng biến trên 

Vậy không có giá trị nào của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2

Cách khác:

Hàm số đã cho là hàm đa thức có bậc nhỏ hơn hoặc bằng 3 nên ta có

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm

m m

Vậy không có giá trị nào của m để hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x 2

Câu 47 [2H3-1.3-1] Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S x: 2y2z2 2x4y 2z 3 0 Bán

1

8 2

x y

x x



 

  Ta có y  0 x 1Bảng xét dấu:

Từ bảng xét dấu suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 2;1

Vì bất phương trình đã có tập nghiệm chứa khoảng 1;3

nên tham số m thỏa mãn hệ bất

phải trục tung?

A.

15

m m

 2

Từ đồ thị của hàm sốyf x( ) ta có bảng biến thiên như sau:

Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số yf x( ) đồng biến trên (1;2)

 HẾT 