Tổ 3 dot16 đề thi thu tn thpt chuyen bac ninh lan 03 nam 2020 2021

Tính thể tích của khối trụ biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10... Mặt phẳng  P cắt hình cầu theo thiếtdiện là hình tròn có bán kính bằng a 2A. Tính thể tích của hình chóp đã cho A.?

Trang 1

S n ph m c a Group FB: T 3 ản phẩm của Group FB: TỔ 3 ẩm của Group FB: TỔ 3 ủa Group FB: TỔ 3 Ổ 3 - STRONG TEAM TOÁN VD - VDC Đ T 16 ỢT 16

ĐỀ THI THỬ TN CHUYÊN BẮC NINH LẦN 03

NĂM HỌC 2020 - 2021 MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Họ và tên: ……… ………SBD:

………

ĐỀ BÀI

Câu 1: [Mức độ 1] Cho hàm số 1

ax b y

Câu 2: [Mức độ 1] Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A Hình lăng trụ tam giác B Hình tứ diện đều

C Hình chóp tứ giác đều D Hình hộp

Câu 3: [Mức độ 1] Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng 3a 3

Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A

3 32

a

h 

33

a

h 

C h3a D h2 3a

Câu 4: [Mức độ 2] Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 80 Tính thể tích của khối trụ

biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10

Trang 2

Câu 7: [Mức độ 1] Với a là số thực khác không tùy ý, log a bằng2 2

A 2log a2 . B 2

1log

có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

Câu 11: [Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy là r  3 và độ dài đường sinh l  Diện tích4

xung quanh của hình nón đã cho là

Câu 13: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. có SAvuông góc với mặt phẳng ABC, SA a tam giác

ABCđều và có độ đài đường cao là

32

Trang 3

Câu 19: [Mức độ 2] Cho tập A 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

8 chữ số phân biệt sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

A 20100. B 12260. C 40320 D 15120.

Câu 20: [ Mức độ 2] Cho hình cầu có đường kính bằng 2a 3 Mặt phẳng  P

cắt hình cầu theo thiếtdiện là hình tròn có bán kính bằng a 2 Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P

a

102

Câu 22: [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng

( ; )a b và x0( ; )a b Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu hàm số đạt cực đại tại x thì 0 y x  '( ) 00

B Nếu y x  và '( ) 00 y x  thì ''( ) 00 x là điểm cực trị của hàm số.0

C Nếu y x  và '( ) 00 y x  thì ''( ) 00 x không là điểm cực trị của hàm số.0

D Nếu y x  và '( ) 00 y x  thì ''( ) 00 x là điểm cực tiểu của hàm số.0

Câu 23: [mức độ 2] Hệ số x y trong khai triển 25 10 (x3xy)15 là

A 5005 B 3003 C 4004 D 58690

Trang 4

Câu 24: [Mức độ 1] Hàm số yf x( ) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn 1;3

1lim

1

x

x A

Câu 30: [ Mức độ 1] Trong một lớp có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách

chọn ba học sinh giữ 3 chức vụ: Lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

1ln

Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh huyền

bằng a 2 và SA a 3, SA vuông góc với đáy Tính thể tích của hình chóp đã cho

A

3

43

a

V 

3 36

a

V 

D V 2a3 2.

Trang 5

Câu 33: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB

cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng SCD

và ABCD

bằng

 với

5sin

I f x x

94

I 

Câu 35: [Mức độ 3]Cho hàm số yf x( ) có đạo hàm liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ bên

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

1( ) 5 ( )

x y

I xf x x

A

103

I 

43

Trang 6

Câu 38 [ Mức độ 3 ] Cho lăng trụ ABCD A B C D.     có chiều cao bằng 2a và đáy là hình vuông có

cạnh bằng a Gọi M N P và Q lần lượt là tâm của các mặt bên , , ABB A BCC B CDD C ,  ,   và

ADD A  Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm , , , , , , ,A B C D M N P Q bằng

a

C.

3

53

a

D

3

1253

a

V 

Câu 41: [ Mức độ 3] Biết đồ thị hàm số y=ax3+bx2+ +cx d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với

hoành độ dương x x x1, ,2 3, (x1< <x2 x3) đồng thời y¢¢( )1 =0 Giá trị lớn nhất của biểu thức

R

3

3227

R

3

3281

Trang 7

Câu 45: [Mức độ 4] Cho các số thực a b , 1 và phương trình loga ax logb bx 2021

có hai nghiệmphân biệt m n, Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P4a225b2 100m n2 21

Câu 48: [Mức độ 3] Cho hình lăng trụ ABC A B C.    có thể tích V Lấy điểm I thuộc cạnh CC sao

cho CI 4IC Gọi M N, lần lượt là điểm đối xứng của A B,  qua I Gọi V  là thể tích khối

đa diện CABMNC Tỉ số

Câu 49: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A Tam giác SAB

đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC

Lấy điểm M thuộc cạnh SC

sao cho CM 2MS Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM bằng

Trang 8

HƯỚNG DẪN GIẢI

Câu 1: [Mức độ 1] Cho hàm số 1

ax b y

FB tác giả: Ngô Thị Thơ

Từ đồ thị ta có tiệm cận ngang y 1 nên a 1

Và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2 nên

Câu 2: Hình đa diện nào sau đây có tâm đối xứng?

A Hình lăng trụ tam giác B Hình tứ diện đều

C Hình chóp tứ giác đều D Hình hộp

Lời giải

FB tác giả: Phuong Huyen Dang

Trang 9

Hình hộp có tâm đối xứng đó là giao điểm của các đường chéo

Câu 3: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh 2a và có thể tích bằng 3

3a Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

A

3 32

a

h 

33

a

h 

C h3a D h2 3a

Lời giải

FB tác giả: Phuong Huyen Dang

Tam giác ABC đều cạnh 2a có diện tích

2 2 3 2

34

3 3 3

33

Câu 4: [Mức độ 2] Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 80 Tính thể tích của khối trụ

biết khoảng cách giữa hai đáy bằng 10

Lời giải

Tác giả: Minh Trang; Fb: Minh Trang

Ta có diện tích xung quanh khối trụ:

80

2 2 10

xq xq

Câu 5: [Mức độ 2] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S

Suy ra diện tích mặt cầu  S là S 4R2 4 3 2 36 

Câu 6: [Mức độ 1] Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

1

x y x

Trang 10



 có phương trình đường tiệm cận đứng là x  1

Câu 7: [Mức độ 1] Với a là số thực khác không tùy ý, log a bằng2 2

A 2log a2

1log

Trang 11

Số nghiệm thực của phương trình 2f x    3 0 là

y 

Từ bảng biến thiên ta thấy đường thẳng

32

y 

cắt đồ thị hàm số yf x 

tại 3 điểm phân biệt.Vậy phương trình yf x có 3 nghiệm phân biệt

Câu 11: [Mức độ 1] Cho hình nón có bán kính đáy là r  3 và độ dài đường sinh l  Diện tích4

xung quanh của hình nón đã cho là

Trang 12

Lưu ý:  x x

x

 

Câu 13: [Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC. có SAvuông góc với mặt phẳng ABC, SA a tam giác

ABCđều và có độ đài đường cao là

32

a

AB a

Xét tam giác vuông SABvuông tại ,A có tanSBA AB SA a a 1 SBA 45 o

Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCbằng o

Trang 13

Hàm số

x y x

Trang 14

nên hàm số f x  gián đoạn tại x 0

Câu 18: [Mức độ 1] Hàm số nào sau đây là hàm số đồng biến?

A

20202021

Câu 19: [Mức độ 2] Cho tập A 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8 Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

8 chữ số phân biệt sao cho các số này lẻ và không chia hết cho 5?

A 20100. B 12260. C 40320 D 15120.

Lời giải

Gọi số tự nhiên có 8 chữ số phân biệt là : a a a a a a a a1 2 3 4 5 6 7 8

Do các số cần lập là số lẻ và không chia hết cho 5 nên chọn a có 3 cách, 8 a 8 1;3;7 .

Xếp 7 số vào 7 vị trí còn lại có 7! cách

Vậy, có 3.7! 15120 số cần lập

Trang 15

Câu 20: [ Mức độ 2] Cho hình cầu có đường kính bằng 2a 3 Mặt phẳng  P

cắt hình cầu theo thiếtdiện là hình tròn có bán kính bằng a 2 Tính khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P

a

102

a

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Thị Hồng Hợp

Bán kính hình cầu là R a 3 Bán hình tròn thiết diện là r a 2

Gọi h là khoảng cách từ tâm hình cầu đến mặt phẳng  P .

Câu 22: [ Mức độ 1] Cho hàm số yf x( ) xác định và có đạo hàm cấp một và cấp hai trên khoảng

( ; )a b và x0( ; )a b Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu hàm số đạt cực đại tại x thì 0 y x  '( ) 00

B Nếu y x  và '( ) 00 y x  thì ''( ) 00 x là điểm cực trị của hàm số.0

C Nếu y x  và '( ) 00 y x  thì ''( ) 00 x không là điểm cực trị của hàm số.0

D Nếu y x  và '( ) 00 y x  thì ''( ) 00 x là điểm cực tiểu của hàm số.0

Lời giải

Trang 16

FB tác giả: Anh Tu

Hàm số y x 4 thỏa mãn

'(0) 0''(0) 0

y y

Fb, tác giả: Nguyễn Hoàng Tuyên

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị lớn nhất bằng 5 khi x 0

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số yf x( ) trên đoạn 1;3

là M f  0

Câu 25: [Mức độ 1] Khai triển nhị thức Niu – tơn x 110

thành đa thức, tính tổng các hệ số của đathức nhận được

Trang 17

1lim

1

x

x A

FB tác giả: Cảnh Dương Lê

Tọa độ trọng tâm G của tam giác OAB là G1;2;1

Vậy tập xác định của hàm số đã cho là  \ 1;3 

Câu 30: [ Mức độ 1] Trong một lớp có 20 học sinh nữ và 15 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách

chọn ba học sinh giữ 3 chức vụ: Lớp trưởng, lớp phó và bí thư?

A A A120 152 A A151 302 B C 353

C A 353 D C C120 152 C C151 302

Lời giải

Trang 18

FB tác giả: Trần Kim Nhung

Tổng số học sinh trong lớp là: 20 15 35  (Học sinh)

Số cách chọn ra ba học sinh từ 35 học sinh và phân công ba học sinh đó làm ba chức vụ:: Lớptrưởng, lớp phó và bí thư là A cách chọn.353

Câu 31: [ Mức độ 1] Khẳng định nào sau đây là sai?

A

2

1dx2

1ln

Câu 32: [ Mức độ 2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh huyền

bằng a 2 và SA a 3, SA vuông góc với đáy Tính thể tích của hình chóp đã cho

A

3

43

a

V 

3 36

a

V 

D V 2a3 2 Lời giải

Tác giả: Lê Thị Phương; Fb: Phương Lê

Vì ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh huyền bằng a 2

Câu 33: [ Mức độ 3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a Tam giác SAB

cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Góc giữa mặt phẳng SCDvà ABCD bằng

 với

5sin

a

Trang 19

Lời giải

FB tác giả: Huuhung Huynh

Gọi I là trung điểm của AB Ta có SI AB (Do tam giác SAB ) cân tại S

Từ I vẽ vuông góc với CD tại M Từ I vẽ vuông góc với SM tại H Ta có CDIM và

CDSI (Do SI (ABCD)) CD(SIM) CDIH

Ta lại có IH SM  IH SCD  IH d I SCD ;( ) d A SCD ;( )

Trong tam giác IHM ta có

2 5.sin

I f x x

94

Trang 20

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

2 2

1( ) 5 ( )

x y

I xf x x

A

103

I 

43

Trang 21

Trang 22

          Suy ra M nằm trên đường tròn là giao tuyến của

mặt cầu với mặt phẳng  P x y z:    5 0

1 1 1

  Do đó r R2 d2  9 3  6

111Equation Chapter 1 Section 1 Câu 38 [ Mức độ 3 ] Cho lăng trụ ABCD A B C D.     có chiều cao

bằng 2a và đáy là hình vuông có cạnh bằng a Gọi M N P và Q lần lượt là tâm của các mặt, ,

bên ABB A BCC B CDD C ,  ,   và ADD A  Thể tích khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm

, , , , , , ,

A B C D M N P Q bằng

A

3

6

a

3

5 6

a

C.

3

5 3

a

D

3

125 3

a

Lời giải

FB UyenTran Tác giả: Trần Thị Phượng Uyên

Gọi I là trung điểm DD ' ' ' ' '

1 2 ABCD MNPQ ABCD A B C C D IQP V  V V 1 d 1 1 4

2S h 3 2 DI IP IQ   1 2 1 1 2 4

a a



3

5 6

a

Câu 39: [Mức độ 3] Cho hàm số yf x 

Biết rằng hàm số yf x 

có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Trang 23

Bảng biến thiên của hàm số y 2021f x 2020f x 

Dựa vào bảng biến thiên hàm số y 2021f x  2020f x  có 3 điểm cực trị

Câu 40: [Mức độ 3] Trong tất cả các khối chóp tứ giác đều ngoại tiếp mặt cầu bán kính bằng a , thể

tích V của khối chóp có thể tích nhỏ nhất là

A

3

83

Trang 24

Gọi I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S ABCD

Gọi N là trung điểm của BC và E là hình chiếu của I lên SN

42

a

Câu 41: [ Mức độ 3] Biết đồ thị hàm số y=ax3+bx2+ +cx d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt với

hoành độ dương x x x1, ,2 3, (x1< <x2 x3) đồng thời y¢¢( )1 =0 Giá trị lớn nhất của biểu thức

Trang 25

Ta có y¢=3ax2+2bx; y¢¢=6ax+2b khi đó y¢¢ = + = Þ =-( )1 6a 2b 0 b 3a

Theo hệ thức Viet trong phương trình bậc ba ax3+bx2+ + =cx d 0 ta có

33

x + +x x

Dấu bằng xảy ra khi x3=4x2=16x1.

Câu 42: [ Mức độ 3] Biết hàm số f x  f 2x có đạo hàm tại x 1 bằng 20 và có đạo hàm tại x 2

bằng 1001 Tính đạo hàm của hàm số f x  f 4x tại x  1

R

3

3227

R

3

3281

Trang 26

Ta có bảng biến thiên sau

Từ bảng biến thiên ta có, giá trị lớn nhất của thể tích khối nón  N

là

3

3281

R



5 2

2 2

d = ln ln 5 2ln 2 ln 5 ln 2cos 2

a b

Tiêu đề	Đề Thi Thử TN Chuyên Bắc Ninh Lần 03 Năm Học 2020 - 2021
Tác giả	Group FB
Trường học	Trường THPT Chuyên Bắc Ninh
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2020 - 2021
Thành phố	Bắc Ninh

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	2,32 MB