Tổ 1 đợt 15 st đề giữa hk2 lớp 11 tách đề id

Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là Câu 9.. Tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng... Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân là A.. Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng nào dưới đ

Trang 1

SP TỔ 1-STRONG TEAM ĐỀ GIỮA HỌC KÌ 1I LỚP 11 –SÁNG TÁC

SÁNG TÁC ĐỀ GIỮA HỌC KÌ II- LỚP 11

NĂM HỌC 2020-2021 MÔN: TOÁN

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [1D3-2.2-1] Cho dãy số ( )u n ,

biết

2

* ,

1

n

= " Î + ¥ Số hạng đầu tiên của dãy số là:

A 1

1 3

4 3

1 2

Câu 2 [1D3-2.2-1] Cho dãy số ( )u n

, biết

1 1

2

u

ïï

-ïî với n³ Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó1 lần lượt là:

A 2;3;5 B 2;5;11 C - 1; 2;3. D - 1;3;7

Câu 3 [1D3-2.4-2] Cho dãy số ( )u n ,

biết

*

1 , 2

n

-= " Î + ¥ Tìm khẳng định sai

A u1=0. B ( )u n

bị chặn trên

C ( )u n

là dãy số giảm D 5

4 7

Câu 4 [1D3-2.2-2] Cho dãy số  u n , biết 2

1

3 2

n

u      n Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

A

505 1011

1010 2023

2021 4046

2022 4047

Câu 5 [1D3-2.2-2] Cho dãy số  u n

, biết

1 1

1 3n

u









 ,  n N* Số hạng thứ 10 của dãy số là:

A 345 B 336 C 39! D 310!

Câu 6 [1D3-3.3-1] Một cấp số cộng  u n có u12, u2162 Công sai của cấp số cộng đó là

Câu 7 [1D3-3.4-1] Tìm m để 3 số: 4 ; 5m 1; 32 7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Câu 8 [1D3-3.3-1] Một cấp số cộng  u n

có 8 số hạng, biết u  , 1 2 u 8 32 Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

Câu 9 [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng  u n

có u 1 1, công sai d 3 Tìm số hạng tổng quát của cấp số

cộng

TỔ 1

Trang 2

A u n 3n4 B u n 3n 3 C u n 3n 2 D u n 3n1

Câu 10 [1D3-3.5-2] Cho cấp số cộng ( )u n thỏa mãn

2 5 3

1 6

10 17





 Tính S u 2u5u8  u2021

A 2043231 B 2 043230 C 2043905 D 2042 220

Câu 11 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng  u n , biết u 2 4 và u 4 6 Giá trị của u9 bằng

Câu 12 [1D3-3.3-1] Cho cấp số nhân  u n

có số hạng thứ ba u 3 7 và số hạng thứ năm u 5 28 Biết

công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân  u n

là

7

có số hạng thứ nhất u  , công bội 1 16

1 2

q 

Số hạng thứ mười u là10

1

32

Câu 14 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u 1 2, công bội q 3 Số 39366 là số

hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Câu 15 [1D3-4.5-1] Cho cấp số nhân u n biết số hạng đầu u 1 2, công bội q 2 Tổng 10 số hạng

đầu của cấp số nhân là

A 2046. B 2046 C 682. D 682

có S5 30,S1050 Tìm công bội q của cấp số nhân.

A q 2. B q  2. C q 5 32 . D q 5 23 .

Câu 17 [1D3-4.5-2] Tập nghiệm của phương trình 1 x 1x 2 1x3 1 x10 0

là

A S  1;2

C S   0; 1; 2

D S 0;1;2

Câu 18 [1D4-1.3-1] Giá trị của

2021 lim

2 2021

n



1

Câu 19 [1D4-1.1-1] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A

2021 643

n



2 7

n



n



 

 

4 n



 

 

 

Trang 3

Câu 20 [1D4-1.1-2] Tính

1 lim sin

2

n

1

Câu 21 [1D4-1.3-2] Tính

2 2

lim





I

2

Câu 22 [1D4-1.3-1] Giá trị của

2019 3 2

2018 2 3

lim

+

A 22018 B 22018 C 2 D 0

Câu 23 [1D4-1.4-2] Giá trị của lim n( 22020n+2021- 22020n- 2021)

là

A 1010

2021

Câu 24 [1D4-1.4-2] Biết

2 1

11

  , với a   Tính P a 2 1

A

485

483

1

484

Câu 25 [1D4-1.1-2] Biết

6 12 24 3.2n

a b

a

b tối giản Tính P a b  2

Câu 26 [1H2-3.2-1] Cho hình hộp ABCD A B C D.     Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng

nào dưới đây

A A B C D   

B AB D 

C CB D 

D BA C 

Câu 27 [1H2-3.2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M N P lần lượt nằm trên các cạnh , ,, , AB AC AD sao cho

A ND // ABC B MP // BCD.

C NP // BCD. D MN // BCD

Câu 28 [1H2-3.2-1] Cho hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau Đường thẳng d nằm trong mặt

phẳng  P Khẳng định nào là khẳng định đúng?

A d có thể cắt  Q hoặc nằm trong  Q . B d nằm trong  Q

Câu 29 [1H2-4.2-2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là một hình bình hành Gọi A B C, ,  lần

lượt là trung điểm của các cạnh SA SB SC, , . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Trang 4

A A B //SAB

B A B C   // ACD

C A B //SBC

D BA C  // B AC 

Câu 30 [1H3-1.2-1] Cho hình hộp ABCD A B C D     Mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

A              AB              AB AA                            AD

B AC AB AD AA   

C ABDC

D DB  DC DA

Câu 31 [1H3-1.2-1] Cho tứ diện ABCD có G là trọng tâm tứ diện Khi hệ thức véc tơ

đúng với mọi điểm M thì giá trị của k là

A

1 2

k 

1 3

k 

1 4

k 

Câu 32 [1H3-2.4-2] Cho hình chóp S ABCD , đáy ABCD là hình bình hành, tam giác SAB là tam giác

đều cạnh a Tính tích vô hướng DC BS  ?

A

2 1

2 3

2 2

2 1

2a



Câu 33 [1H3-2.1-1] Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

B Hai đường thẳng vuông góc với nhau có thể cắt nhau hoặc chéo nhau.

C Hai đường thẳng vuông góc với nhau thì góc giữa chúng bằng 90o

D Nếu a // b và b  thì c a c 

Câu 34 [1H3-2.3-1] Cho hình chóp .S ABCD , có đáy ABCD là hình thoi góc ABC bằng 120 Gọi

,

M N lần lượt là trung điểm của SA và SC Số đo góc giữa hai đường thẳng MN và BC bằng

A 30

Câu 35 [1H3-2.2-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2a , SA a 3 Gọi

I là trung điểm của đoạn thẳng AC Tính côsin góc giữa hai đường thẳng SA và BC biết SI

vuông góc với cả hai đường thẳng AC và BI

A

17 3

3

17 3

80

II PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 [1D3-2.2-4] Cho dãy số  u n với 6 55 5 22

 Khi đó tổng

c

a b

 

     trong đó a,b,c là các số nguyên dương Tính

2

Câu 2 [1D3-2.5-3]Cho dãy số  u n thỏa mãn

1







u

Tìm giới hạn lim2021

n n

u

Trang 5

Câu 3 [1H2-3.2-3] Cho hình lập phương ABCD A B C D     ,M N lần lượt thuộc các đoạn AD A C,  sao

cho

,

Chứng minh:

a) AB D  // BC D 

b) ACA B

c) MN//AB D 

HẾT

BẢNG ĐÁP ÁN

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [1D3-2.2-1] Cho dãy số ( )u n ,

biết

2

* ,

1

n

= " Î + ¥ Số hạng đầu tiên của dãy số là:

1 3

4 3

1 2

Lời giải

FB tác giả: Quốc Tuấn

Ta có :

2 1

Câu 2 [1D3-2.2-1] Cho dãy số ( )u n

, biết

1 1

2

u

ïï

-ïî với n³ Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó 1 lần lượt là:

A 2;3;5 B 2;5;11 C - 1; 2;3. D - 1;3;7

Lời giải

Ta có :

1 2

2 2 1 1 2.2 1 3

3 2 2 1 2.3 1 5

Vậy ba số hạng đầu tiên của dãy số lần lượt là: 2;3;5

Câu 3 [1D3-2.4-2] Cho dãy số ( )u n ,

biết

*

1 , 2

n

-= " Î + ¥ Tìm khẳng định sai

bị chặn trên

Trang 6

C.( )u n

4 7

Lời giải

* Ta có: 1

1 1

0

1 2

+ Phương án A đúng.

* Ta có

n

u

Suy ra:  n *;u n 1 nên  u n

bị chặn trên Phương án B đúng

1



Suy ra  u n

là dãy số tăng Phương án C sai

* Ta có: 5

+ Phương án D đúng.

Vậy khẳng định sai là :“ u n

là dãy số giảm”

Câu 4 [1D3-2.2-2] Cho dãy số  u n , biết 2

1

3 2

n

u      n Tích của 2021 số hạng đầu tiên bằng

A.

505 1011

1010 2023

2021 4046

2022 4047

Lời giải

FB tác giả: Trần Thanh Tâm

Suy ra:

1 1

1 2

2n n n



1 1

2 3 1

1 1

3 4 2

1 1

4 5 3

1 1

2022 2023 2021

2 2 2

2

u u u

u





















1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2021

2 3 3 4 4 5 2022 2023 2 3 3 4 4 5 2022 2023 2 2023 4046

Câu 5 [1D3-2.2-2] Cho dãy số  u n

, biết

1 1

1 3n

u









 ,  n N* Số hạng thứ 10 của dãy số là:

Lời giải

FB tác giả: Trần Thanh Tâm

Trang 7

Ta có:

1

2 1

2

3 2

9

10 9

1 3 3

.3

u



















9.10

1 2 9 1 2 9 2 45

1 2 3 10 1 3 3 32 9 10 3 3 3

Chọn A

Câu 6 [1D3-3.3-1] Một cấp số cộng  u n có u1 2,u2162 Công sai của cấp số cộng đó là

Lời giải

FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc

Áp dụng công thức số hạng tổng quát của cấp số cộng u n  u1 n1d

ta có:u21 u1 21 1 d  62 2 20d   d 3

Vậy công sai của cấp số cộng đó là 3

Câu 7 [1D3-3.4-1] Tìm m để 3 số: 4 ; 5m 1; 32 7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng

Lời giải

FB tác giả: Phùng Hoàng Cúc

Áp dụng tính chất của cấp số cộng

1 1 2

k



với k 2 ta có:

Ba số: 4 ; 5m 1; 32 7m theo thứ tự lập thành cấp số cộng

4 32 7

2

m

10m 2 7m 36

Vậy m 2 thỏa mãn đề bài

Câu 8 [1D3-3.3-1] Một cấp số cộng  u n

có 8 số hạng, biết u  , 1 2 u 8 32 Tổng các số hạng của cấp số cộng đó là

Lời giải

FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm

Ta có tổng của 8 số hạng của cấp số cộng

8

.8 2

S   4 2 32  120

Vậy chọn phương án C.

Câu 9 [1D3-3.2-1] Cho cấp số cộng  u n

có u 1 1, công sai d 3 Tìm số hạng tổng quát của cấp số

cộng

A u n 3n4 B u n 3n 3 C u n 3n 2 D u n 3n1

Lời giải

FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm

Áp dụng công thức số hạng tổng quát u n  u1 n1d

ta có:

Trang 8

Câu 10 [1D3-3.5-2] Cho cấp số cộng ( )u n thỏa mãn

2 5 3

1 6

10 17





 Tính S u 2u5u8  u2021

A. 2043231 B 2 043230 C 2043905 D 2042 220

Lời giải

Fb tác giả: Trần Quốc Khang

Cấp số cộng  u n

có công sai là d

Ta có hệ phương trình :

2 5 3

1 6

10 17







1

2, , , ,5 8 2021

u u u u là một cấp số cộng  v n

có : v1 u2 4, công sai d 9, n 674

2 5 8 2021

S u u u  u 1 674.674

2

v v

 337 2 v1673d 2043905

Câu 11 [1D3-3.3-2] Cho cấp số cộng  u n , biết u 2 4 và u 4 6 Giá trị của u9 bằng

Lời giải

Fb tác giả: Trần Quốc Khang

Cấp số cộng  u n có công sai là d

1 1

4







1 3 1

u d





 



Vậy u9 u1 8d 11

có số hạng thứ ba u 3 7 và số hạng thứ năm u 5 28 Biết

công bội là một số dương khi đó công bội của cấp số nhân  u n là

7

Lời giải

FB tác giả: Ngoclan Hoang

Cấp số nhân  u n

có công bội là q

2

4

q



Mà q  nên 0 q  2

Trang 9

Câu 13 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân  u n có số hạng thứ nhất u  , công bội 1 16

1 2

q 

Số hạng thứ mười u là10

1

32

FB tác giả:Ngoclan Hoang

Ta có số hạng thứ mười u10 u q1 9

9

1 16

2

 

 

1 32



Câu 14 [1D3-4.3-1] Cho cấp số nhân u n có số hạng đầu u 1 2, công bội q 3 Số 39366 là số

hạng thứ mấy của cấp số nhân đã cho?

Lời giải

FB tác giả: Trương Hồng Hà

Gọi u là số hạng thứ n của dãy n

Ta có: số hạng tổng quát của cấp số nhân:

1

1 n n

u u q 

1 9

3n 3

  n 10

Vậy 39366 là số hạng thứ 10

Câu 15 [1D3-4.5-1] Cho cấp số nhân u n biết số hạng đầu u 1 2, công bội q 2 Tổng 10 số hạng

đầu của cấp số nhân là

A 2046. B 2046 C 682. D 682

Lời giải

FB tác giả: Trương Hồng Hà

Tổng 10 số hạng đầu của cấp số nhân :

10

10 1

1 1

q







 210 1 2

2 1



  682

Vậy chọn phương án D

có S5 30,S10 50 Tìm công bội q của cấp số nhân

A q 2. B q  2. C q 5 32 . D q 5 23 .

Lời giải

FB tác giả: Phiên Văn Hoàng

+) Trường hợp q 1.

Ta có u u1  2   u n 

Khi đó từ giả thiết ta có:





1

30

5

voâlyù

+) Trường hợp q 1.

Theo giả thiết ta có

 

5 1 5

10

1

50 2 1

q













Trang 10

Chia vế cho vế của  2

cho  1

ta được:

1

Chọn phương án D.

Câu 17 [1D3-4.5-2] Tập nghiệm của phương trình 1 x 1x 2 1x3 1 x10 0

là

A S  1;2

C S   0; 1; 2

D S 0;1;2

Lời giải

FB tác giả: Phiên Văn Hoàng

Nhận xét: 0x không phải là nghiệm của phương trình đã cho.

Ta có vế trái của phương trình đã cho là tổng của 10 số hạng đầu của một cấp số nhân có số hạng đầu u1  1 x và công bội q 1 x

Phương trình đã cho trở thành:

10

1 1

x

0 0

1 1

x x

x

 



 



    

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S    1; 2

Câu 18 [1D4-1.3-1] Giá trị của

2021 lim

2 2021

n



1

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Toàn

1

1 2021

2021

n



Câu 19 [1D4-1.1-1] Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ?

A

2021

643

n



2 7

n



n



 

 

4 n



 

 

 

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Ngọc Toàn

Ta có limq  n 0 nếu q 1.

Mà

2021

1 643  , 3 1



 ,

4 1

  ,

2 1 7





2 n

Trang 11

Câu 20 [1D4-1.1-2] Tính

1 lim sin

2

n

1

Lời giải

FB tác giả: Lưu Thủy

Ta có

2n khi n  

Áp dụng kết quả 0

sin

x

x , ta có

1 sin

1

2

n

Vậy

1 2

I 

Câu 21 [1D4-1.3-2] Tính

2 2

lim





I

2

Lời giải

FB tác giả: Lưu Thủy

Ta có

2

2 3

I



Câu 22 [1D4-1.3-1] Giá trị của

2019 3 2

2018 2 3

lim

+

A.22018 B 22018 C 2 D 0

Lời giải

FB tác giả: Ngọc Thanh

2019

2018 2018

2018 2 3

2

+

-

Câu 23 [1D4-1.4-2] Giá trị của lim n( 22020n+2021- 22020n- 2021)

là

A. 1010

2021

Lời giải

FB tác giả: Ngọc Thanh

4042

n

-1010 1010 1010 1010

2020 2020

lim

+

-

Trang 12

Câu 24 [1D4-1.4-2] Biết

2 1

11

  , với a   Tính P a 2 1

A.

485

483

1

484

Lời giải

FB tác giả: Vũ Việt Tiến

2

3 11

n

2

1

lim

11

n

n n



Vậy

2

4

1

48

22

5

P a      

Câu 25 [1D4-1.1-2] Biết

6 12 24 3.2n

a b

a

b tối giản Tính P a b  2

Lời giải

FB tác giả: Vũ Việt Tiến

6 12 24   3.2n 3.2 3.2 3.2  3.2n 2 3

1 1

1

2

n



Khi đó

Ta có a  ,1 b  Vậy 3 P a b  2  8

Cách 2 : (Cấp số nhân lùi vô hạn).

Đặt

1 3.2

u 

Có

* 1

1 , 2

n n

u

n

u      , nên  u n là cấp số nhân lùi.

1

2

Ta có a  ,1 b  Vậy 3 P a b  2  8

Câu 26 [1H2-3.2-1] Cho hình hộp ABCD A B C D.     Đường thẳng BD không song song với mặt phẳng

nào dưới đây

A A B C D   

B AB D 

C.CB D 

D BA C 

Trang 13

FB tác giả: Trương Thanh Nhàn

có chung

với mặt phẳng BA C 

Câu 27 [1H2-3.2-2] Cho tứ diện ABCD Gọi M N P lần, ,

cho AM 2MB AN; 2NC AP PD;  Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A ND // ABC B.MP // BCD.

C NP // BCD. D MN // BCD

Lời giải

FB tác giả: Trương Thanh Nhàn

Ta nhận thấy N nằm trên mặt phẳng ABC nên đường thẳng ND không song song với mặt

phẳng ABC Vậy đáp án A sai.

Từ giả thiết suy ra

MB PD nên MP cắt BD , do đó đường thẳng MP không song song với

mặt phẳng BCD .

Tương tự ta lại có NP cắt CD nên đường thẳng NP không song song với mặt phẳng BCD.

Mặt khác MN // BC và MN không nằm trên mặt phẳng BCD nên MN // BCD

Câu 28 [1H2-3.2-1] Cho hai mặt phẳng  P và  Q song song với nhau Đường thẳng d nằm trong mặt

phẳng  P Khẳng định nào là khẳng định đúng?

A d có thể cắt  Q hoặc nằm trong  Q . B d nằm trong  Q

Tiêu đề	Đề Giữa Học Kỳ II Lớp 11
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề
Năm xuất bản	2020-2021
Thành phố	Mễ

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	1,87 MB