Tổ 5 đợt 15 sáng tác đề giữa kỳ ii toán10 theo ma trận bgd

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH Thời gian p

MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 MÔN: TOÁN, LỚP 10 – THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

TT Nội dung kiến thức Đơn vị kiến thức

tổng điểm Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao Số CH

Thời gian (phú t)

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian (phút)

Số CH

Thời gian

1 Bất phương trình 1 Bất đẳng thức.

1*

12

4

1.2 Bất phương trình và hệ bất

1.4 Bất phương trình bậc nhất

2 2 Tích vô hướng

của hai vectơ

2.1 Hệ thức lượng trong tam

5

3

3 Phương pháp

tọa độ trong mặt

phẳng

Lưu ý:

- Các câu hỏi ở cấp độ nhận biết và thông hiểu là các câu hỏi trắc nghiệm khách quan 4 lựa chọn, trong đó có duy nhất 1 lựa chọn đúng.

- Các câu hỏi ở cấp độ vận dụng và vận dụng cao là các câu hỏi tự luận.

- Số điểm tính cho 1 câu trắc nghiệm là 0,20 điểm/câu; số điểm của câu tự luận được quy định trong hướng dẫn chấm nhưng phải tương ứng với tỉ lệ điểm được quy định trong ma trận.

- Trong nội dung kiến thức:

+ Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong năm nội dung 1.1; 1.2; 1.3; 1.4; 1.5.

+ Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng ở một trong hai nội dung 2.1; 3.1.

+ Chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong hai nội dung 2.1; 3.1.

+(1*): chỉ được chọn một câu mức độ vận dụng cao ở một trong ba nội dung 1.1; 1.3; 1.5.

ĐỀ BÀI

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A a b  a c b c   B a b  ac bc

C a b   a3  b3 D.a b  0 a  b

Câu 2 [Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khằng định nào sai?

C a b a b D x  a  x a

Câu 3 [Mức độ 2] Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai ?

A a2  a 1 0,  a B a2b22 ,ab a b ,  

C a2b2c2 ab bc ca a b c  , , ,   D

2 1, 4

a

    

Câu 4 [Mức độ 2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A a2 1 a  a212a2

B a2 1 a a1 a2 1 a a 1

C a2 1 a 2021 a2 1 2021a D a2 1 a 2 a2  1 2a

Câu 5 [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x   là tập con của tập nào sau đây?6 0

A. 3; 

C.   ; 3

D. 5; 

Câu 6 [Mức độ 1] Bất phương trình 3x2 2 x tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A. 3x2 x 2 0 B.

2

3x 1

x

 

C. 3x22x x 2

D. 3x222 x

Câu 7 [Mức độ 1] Phát biểu nào dưới đây đúng?

A Chuyển vế và đổi dấu thu được bất phương trình tương đương

B Cộng vào hai vế với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương

C Nhân vào hai vế với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương

D Bình phương hai vế của bất phương trình ta được một bất phương trình mới tương đương

Câu 8 [Mức độ 1] Điều kiện xác định của bất phương trình 1 2

x

x

A x   1 0 B D  C x   1 0 D x1 0, x0

Câu 9 [Mức độ 2] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau

- +

-2

1

x x

A

ì £

ïï

íï

>-ïî

2 3

x

ì £ ïï

íï ¹ -ïî

2 1

x

ì £ ïï

íï ¹ -ïî

3 1

x

Câu 10 [Mức độ 2] Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình 2x  6 0

?

A x1 2 2x6 0 B x22x60.

C x 5 2 x6 0 D

x

Câu 11 [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc nhất f x ax b Mệnh đề nào sau đây sai.

A a f x   0, x b;

a

    

a

      

 

a

      

a

     



Câu 12 [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc nhất f x ax b Đồ thị hàm số yf x  ax b như hình

minh họa bên dưới Tìm mệnh đề đúng

A f x  0, x ; b

a

      

  B f x  0, x ; b

a

      

 

C f x  0, x b;

a

    

  D f x 0,   x

Câu 13 [Mức độ 2] Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để f x  mx m  2x

nhận giá trị âm?

Câu 14 [Mức độ 2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 1

1 3

4 3

3 2





  









x

x x

x

là:

A

4 2;

5



4 2;

5

6 2;

5



1 4;

3



 

Câu 15 [Mức độ 1] Cho các bất phương trình sau: x y  2 0 1  

, x x 1 y 2 0 2  

2 1x x  2x 3y4 3

, 5x 2 1 3  x  y x 4 4 

Có bao nhiêu bất phương trình là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu 16 [Mức độ 1] Miền nghiệm của bất phương trình x3y 2 0 là nửa mặt phẳng chứa điểm nào

trong các điểm sau:

A. A 1;1

B. B  1;0

C C0;1

D. D2;1

Câu 17 [Mức độ 2] Cho miền gạch chéo (không kể biên) như hình vẽ dưới đây

Miền trên đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A

x y

x y







x y

x y







x y

x y

 







x y

x y







Câu 18 [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx c a ( 0) Điều kiện cần và đủ để

( ) 0,

f x    x là

A

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

Câu 19 [Mức độ 1] Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x24x4?

Câu 20 [Mức độ 1] Cho tam thức f x  ax2bx c (a0; , ,a b c R ) với biệt thức  b2  4ac có

bảng xét dấu như sau:

Chọn khẳng định đúng?

A

0 0

a

 



 

0 0

a

 



 

0 0

a

 



 

0 0

a

 



 

Câu 21 [Mức độ 2] Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2x2 3x15 0 là

Câu 22 [Mức độ 2] Để bất phương trình 5x2 x m  vô nghiệm thì m thỏa mãn điều kiện nào sau0

đây?

A

1 5

m 

1 20

m 

1 20

m 

1 5

m 

Câu 23. [Mức độ 2] Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x2  8x 7 0 Trong các tập hợp sau,

tập nào không là tập con của S ?

A  ;0 B 8;. C   ; 1 D. 6; .

Câu 24. [Mức độ 1] Tam giác ABC có AB  cm, 9 AC  cm và 12 BC  cm Khi đó đường trung15

tuyến AM của tam giác có độ dài là:

Câu 25 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB6,AC8,BC2 13 Số đo góc A là

A 30

Câu 26 [Mức độ 1] Cho tam giác ABC có AB 8,AC 18,BAC30 Tính diện tích S của tam giác

Câu 27. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có các cạnh a10cm, b8cm và độ dài đường trung tuyến

xuất phát từ đỉnh B của tam giác là m b 2 13cm Độ dài cạnh còn lại của tam giác bằng

Câu 28. [Mức độ 2] Cho tam giác ABC có b = 7; c = 5,

3 cos

5



A

Đường cao h của tam giác ABC là a

A

7 2

Câu 29 [Mức độ 1] Véctơ pháp tuyến của đường thẳng có phương trình 2x 3y  là :5 0

A n  2;3

B n  3; 2

C. n  2; 3  D n    3; 2

Câu 30 [Mức độ 1] Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2 ,  B3;1

là :

A

2 3 3

 





 

3 2

1 3

 





 

3 2

1 3

 





 

1 2

2 3

 





 

Câu 31 [ Mức độ 1 ] Tính khoảng cách từ M3; 2 đến đường thẳng :3 x 4y 9 0

A  ;  8

25

d M  

B  ;  8

5

d M  

C  ;  8

5

d M  

25

d M  

Câu 32 [ Mức độ 1 ] Cho đường thẳng d x1: 2y 2 0 và 2

3 :

1

d

 





 

 Giá trị cosin của góc tạo bởi hai đường thẳng đã cho bằng

A

3

10 10



10

2

3 .

Câu 33. [Mức độ 2] Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(3;6) và điểm B1;2là

A.

3

6 4

 





 

3

6 4

 





 

1

2 4

 





 

1

2 4

 





 

Câu 34 [Mức độ 2] Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng d1: 2x 3y  và2 0

d x y 

Câu 35 [Mức độ 2] Phương trình tham số của đường thẳng :2x 6y23 0 là:

A

5 3 11 2

 









5 3 11 2

 









5 3 11 2

 









1 3 2 4



 





  

A PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1 [Mức độ 3] Giải các bất phương trình sau :

a) x1  x23x40

b) 2

5 6 6 8

Câu 2 [Mức độ 3] Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình bình hành ABCD có diện tích

bằng 8 ; A 1;2, C 3; 1 

; điểm B thuộc đường thẳng : 2x y 8 0 Tìm tọa độ các đỉnh ,B D biết hoành độ của điểm B nhỏ hơn 5.

Câu 3 [Mức độ 4] Cho đường thẳng d: 3x 2y 1 0 và M1;2 Viết phương trình đường thẳng 

đi qua M và tạo với d một góc 45o

Câu 4 [Mức độ 4] Cho a b c, , là các số dương Chứng minh rằng 3      

8

4

a b b c c a abc

 

-HẾT -BẢNG ĐÁP ÁN PHẦN TRẮC NGHIỆM

PHẦN LỜI GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [0D4-1.1-1] [Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A a b  a c b c   B a b  ac bc

C a b   a3  b3 D.a b  0 a  b

Lời giải

FB tác giả: Bien Nguyen Thanh

Theo tính chất của bất đẳng thức, đáp án B sai khi c  0.

Suy ra: Đáp án B

Câu 2 [0D4-1.4-1] [Mức độ 1] Trong các khẳng định sau, khằng định nào sai?

A x a a x a  B  a  a a

C a b a b D x  a  x a

Lời giải

FB tác giả: Bien Nguyen Thanh

Ta có:

x a





    

 Do đó đáp án D sai Suy ra: Đáp án D

Câu 3 [0D4-1.1-1] [Mức độ 2] Trong các bất đẳng thức sau, bất đẳng thức nào sai ?

A a2  a 1 0,  a B a2b22 ,ab a b ,  

C a2b2c2 ab bc ca a b c  , , ,   D

2 1, 4

a

    

Lời giải

FB tác giả: Dung Nguyễn

Ta có :

+)

2

a   a a   

  : Bất đẳng thức đúng với a  

2

a b  ab a b  ab  a b  : Bất đẳng thức đúng với mọi a b  , +) a2b2c2ab bc ca a b c  , , ,  

a b2 b c2 c a2 0

       : Bất đẳng thức đúng với mọi a b c  , ,

+)

2

          

  sai vì

2

2

a

  với mọi a  

Suy ra đáp án D

Câu 4 [0D4-1.1-2] [Mức độ 2] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ?

A a2 1 a a212 a2

B a2 1 a a1 a2 1 a a 1

C a2 1 a 2021 a2 1 2021a D a2 1 a 2 a2  1 2a.

Lời giải

FB tác giả: Dung Nguyễn

Ta có :

+) a2 1 a  a212 a2

: Bất đẳng thức đúng

Vì: a2 1 a2 a  0  a212 a2

Mặt khác:  a212 a2 a2 1 a a

với mọi a

+) a2 1 aa1 a2 1 a a 1

: Bất đẳng thức sai vì khi nhân hai vế với a  cần 1 căn cứ dấu của a  , bất đẳng thức mới chỉ tương đương khi 1 a  1

+) a2 1 a 2021 a2 1 2021a: Bất đẳng thức đúng vì khi thực hiện nhân 2 vế với một

số thực dương, ta được bất đẳng thức mới tương đương

+) a2 1 a 2 a2  1 2a: Bất đẳng thức đúng vì khi thực hiện nhân 2 vế với một số thực âm và đổi chiều của bất đẳng thức, ta được bất đẳng thức mới tương đương

Vậy đáp án B

Câu 5 [0D4-2.3-1] [Mức độ 1] Tập nghiệm của bất phương trình 2x   là tập con của tập nào6 0

sau đây?

A. 3; . B. 3; . C.   ; 3 D 5; 

Lời giải

FB tác giả: Trần Văn Luật

Ta có 2x  6 0 2x  6 x  3

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S    3;   S   5; 

Câu 6 [0D4-2.2-1] [Mức độ 1] Bất phương trình 3x2 2 x tương đương với bất phương trình nào

sau đây?

A. 3x2 x 2 0 B.

2

3x 1

x

 

C. 3x22x x 2

D. 3x222 x

Lời giải

FB tác giả: Trần Văn Luật

Khi cộng (trừ) hai vế của bất phương trình với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bất phương trình ta được một bất phương trình tương đương nên bất phương trình

3x  2 x3x  x 2 0

Câu 7 [0D4-2.2-1] [Mức độ 1] Phát biểu nào dưới đây đúng?

A Chuyển vế và đổi dấu thu được bất phương trình tương đương

B Cộng vào hai vế với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương

C Nhân vào hai vế với một biểu thức ta được một bất phương trình mới tương đương

D Bình phương hai vế của bất phương trình ta được một bất phương trình mới tương đương

Lời giải

FB tác giả: Lý Văn Công

Chọn đáp án A Vì thực hiện phép biến đổi không làm thay đổi điều kiện của BPT

Câu 8 [0D4-2.1-1] [Mức độ 1] Điều kiện xác định của bất phương trình 1 2

x

x

A x   1 0 B D  C x   1 0 D x1 0, x0.

Lời giải

FB tác giả: Lý Văn Công

Điều kiện xác định của bất phương trình là x   1 0

Vì vậy, chọn đáp án A.

Câu 9 [0D4-2.1-2] [Mức độ 2] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau

- +

-2

1

x x

A

ì £

ïï

íï

>-ïî

2 3

x

ì £ ïï

íï ¹ -ïî

2 1

x

ì £ ïï

íï ¹ -ïî

3 1

x

Lời giải

FB tác giả: Duong Quynh Nga

Điều kiện xác định của bất phương trình là

ïï

ïî

2

2

1

3

x

x

x

Câu 10 [0D4-2.2-2] [Mức độ 2] Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình

2x  6 0

?

A x1 2 2x6 0

B x22x60

C.

x 5 2 x6 0 D

x

Lời giải

FB tác giả: Duong Quynh Nga

Bất phương trình 2x  6 0 x 3

Tập nghiệm của bất phương trình là T   3; + 

Xét đáp án A,  1 2 2 6 0 1 3

3

x

x







 T1  3; +   T

3

x

x







 T2   3; +   T

Xét đáp án C,

    

5

5 5

x

x x







 Tập nghiệm của bất phương trình này là T3 5; +   T

Xét đáp án D,

x

3

x

Vậy chọn C

Câu 11 [0D4-2.2-1] [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc nhất f x  ax b Mệnh đề nào sau đây sai.

a

    

a

      

 

C a f x   0, x ; b

a

      

a

     



Lời giải

FB tác giả: Duc Dinh

Ta có a f x   0, x ; b

a

      

  suy ra mệnh đề ở phương án C sai

Vậy suy ra: Đáp án C

Câu 12 [0D4-3.1-1] [Mức độ 1] Cho nhị thức bậc nhất f x  ax b Đồ thị hàm số

 

yf x ax b như hình minh họa bên dưới Tìm mệnh đề đúng

A f x  0, x ; b

a

      

  B f x  0, x ; b

a

      

 

C f x  0, x b;

a

    

  D f x 0,   x

Lời giải

FB tác giả: Duc Dinh

Từ đồ thị hàm số yf x ax b ta có   0, ;

b

a

      

Vậy suy ra: Đáp án A

Câu 13 [0D4-3.1-2] [Mức độ 2] Với giá trị nào của m thì không tồn tại giá trị của x để

f x mx m  x nhận giá trị âm?

Lời giải

FB tác giả: Hồ Bình Minh

Ta có: f x  mx m  2xm 2x m

+) Xét m  ta có: 2 f x      Nên 2 0 x m  thỏa mãn đề bài.2

+) Xét m  thì nhị thức 2 f x  luôn có nghiệm x x và 0 f x  đổi dấu khi qua giá trị x x 0

nên không thỏa mãn giả thiết

Suy ra: Đáp án B

Câu 14 [0D4-2.4-2] [Mức độ 2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình

2 1

1 3

4 3

3 2





  









x

x x

x

là:

A

4 2;

5



4 2;

5

6 2;

5



1 4;

3

Lời giải

FB tác giả: Hồ Bình Minh

Ta có:

2 1

1 3

4 3

3 2





  









x

x x

   



 



2





 

 



x x

4 5 2







 

  



x x

4 2;

5

   

x

Suy ra: Đáp án A

Câu 15 [0D4-4.1-1] [Mức độ 1] Cho các bất phương trình sau: x y  2 0 1  

,

 1 2 0 2 

x x  y 

2 1x x  2x 3y4 3

, 5x 2 1 3  x  y x 4 4 

Có bao nhiêu bất phương trình là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Lời giải

FB tác giả: Lê Chung

Ta có x y  2 0 1     1

là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

x x  y   x   y x  

không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

2 1x x  2x 3y4 3  2x3y 4 3

là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

5x 2 1 3 x    y x 4 y 6 4

là bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Suy ra đáp án C

Câu 16 [0D4-4.4-1] [Mức độ 1] Miền nghiệm của bất phương trình x3y 2 0 là nửa mặt phẳng

chứa điểm nào trong các điểm sau:

A. A 1;1

B. B  1;0

C C0;1

D. D2;1

Lời giải

FB tác giả: Lê Chung

Ta có:

1 3.1 2 2 0     Loại A 1;1

1 3.0 2 3 0

      Chọn B  1;0

0 3.1 2 1 0     Loại C0;1

2 3.1 2 3 0     Loại D2;1

Suy ra chọn đáp án B

Câu 17 [0D4-4.4-2] [Mức độ 2] Cho miền gạch chéo (không kể biên) như hình vẽ dưới đây

Miền trên đây biểu diễn tập nghiệm của hệ bất phương trình nào?

A

x y

x y







x y

x y







x y

x y

 







x y

x y







Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Loan

Lấy điểm B  1;1

thuộc miền gạch chéo thay vào các đáp án ta thấy đáp án C được thỏa mãn

và các đáp án A, B, D không thỏa mãn

Suy ra: Đáp án C

Câu 18 [0D4-5.1-1] [Mức độ 1] Cho tam thức bậc hai f x( )ax2bx c a ( 0) Điều kiện cần và đủ

để f x( ) 0,   x là

A

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

0 0

a 





 

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Loan

Chọn D

Câu 19 [0D4-5.1-1] [Mức độ 1] Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức

  24 4

Lời giải

FB tác giả: Liêm Hồ

Ta có x24x  4 0 x2và a  1 0

Suy ra: Đáp án D

Câu 20 [0D4-5.1-1] [Mức độ 1] Cho tam thức   2

f x ax bx c

(a0; , ,a b c R ) với biệt thức

b ac

   có bảng xét dấu như sau: