Tổ 22 đợt 15 kt giữa kỳ ii lớp 10 2020 2021

Các phần tử của A thỏa mãn bất đẳng thức nào sau đâyA. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng.. Khẳng định nào sau đây là đúngA. Khẳng định nào sau đây là đúng?. Hỏi độ dài bán k

KKỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II LỚP 10- NĂM HỌC 2020-2021

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Đề bài Phần I: Phần trắc nghiệm (7,0 điểm)

Câu 1: [0D4-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A

a b

ac bd

c d









a b

a c b d

c d





   





C

0 0

a b

a c b d

c d

 





 

0 0

a b

ac bd

c d

 





 

Câu 2: [0D4-1.1-1] Cho hai số thực ,a b tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

A aa,   a B a a,   a

C a b a b, a b,   D a b  a  b,a b,  

Câu 3: [0D4-1.1-2] Tập hợp A biểu diễn trên trục số như hình vẽ Các phần tử của A thỏa mãn bất

đẳng thức nào sau đây?

A x 3 B x 3 C x 3 D x 3

Câu 4: [0D4-1.1-2] Cho , , ,a b c d là các số thực Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A

a b

a c b d

c d





   





ad bc

C

a b

c d









0 0

 





 

Câu 5: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm S của bất phương

5 2

2 3 3

x

x



là:

A

7

; 5

S   

 B S    7; . C S     ; 1. D S     ; 7 .

Câu 6: [0D4-2.3-2] Bất phương trình 2x 1 0 không tương đương với bất phương trình nào sau

đây?

A 4x 2 0 . B 4x2 1.

C 2x1 x21 0

D 6x 1 2x1.

TỔ 22

Câu 7: [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x- 4- x> -2 4- x.

A xÎ [2; 4]. B xÎ - ¥( ;4]. C xÎ [4;+¥ ). D xÎ - ¥( ; 2).

Câu 8: [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định của bất phương trình

4

x    x là

A. x  . B x 2;  C x 2; 4

D x 2; 

Câu 9: [0D4-2.2-2] Bất phương trình 3x  5 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A.

3 5

0

x x



 B 3x5 x2 1 x2 1

x





x

Câu 10: [0D4-2.1-1] Tập xác định của bất phương trình 2x 4  làx 2

C D 2;  D D 2; 

Câu 11: [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc nhất f x 3x 6

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x   0,  x . B f x   0,    x  ;2

C f x   0,   x  ;2 D f x   0,   x  2; 

Câu 12: [0D4-3.1-1] Nhị thức 5x7 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A

7 5

x 

5 7

x 

5 7

x  

7 5

x  

Câu 13: [0D4-3.1-1] Nhị thức f x( )=- -x 1 nhận giá trị âm khi x thuộc khoảng nào trong các khoảng

sau:

A (- 2;+¥ ) B (- 1;+¥ ). C (- ¥ ;1). D (- ¥ -; 1).

Câu 14: [0D4-2.4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình

x

 





  

A 2; 2 B  2; 2 C  2; 2 D  2; 2

Câu 15: [0D4-4.2-1] Bộ số2;3 là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A 2x y   1 0 B x y   1 0 C 2x y   1 0 D x3y  1 0

Câu 16: [0D4-4.2-2] Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 2x2 4y0. B x2y2 2. C x2 y xy0. D x y  0.

Câu 17: [0D4-4.2-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình

3 0

x y





  



   

 là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A B.

Câu 18: [0D4-5.1-1] Cho hàm số f x  4x212x9

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x     0, x

B f x  0,  x

C f x     0, x

D f x     0, x

Câu 19: [0D4-5.1-1] Cho hàm số f x  x2 2x15

Khi đó f x 

luôn nhận giá trị âm trên miền nào sau đây?

A 3,5

B 5,3

C 3,5

D 5,3

Câu 20: [0D4-5.1-1] Cho hàm số f x  3x2 2x15

Gọi  là biệt thức của f x 

Khẳng định nào sau đây là đúng

C  0 D Không xác định được dấu của 

Câu 21: [0D4-5.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình

3 0

x

x  x  là

A S   1;1. B S    ( ; 1) (1;  ).

C S    ;1 . D S  ( 1;1).

Câu 22: [0D4-5.3-3] Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: x4 2x212x 8 0

A S  1 3;1 3

B S   ( ; 3 1) ( 3 1;    )

C S  3 1; 3 1  

D S    ( ;1 3) (1  3; )

Câu 23: [0D4-5.5-3] Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x122x 4

Câu 24: [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có các gócA75 , B 45 Tính tỉ số

AB

AC

A

6

6

2 D 1, 2

Câu 25: [0H2-3.4-2] Cho tam giác ABC có cạnh AB5cm,BC6cm ,CA7cm Diện tích tam

giác ABC bằng:

A 6 6 cm . B 6 858 cm 2

C 3 6 cm 2

D 6 6 cm 2

Câu 26: [0H2-3.1-2] Tam giác ABC có S  là diện tích tam giác; các cạnh 84 a13;b14;c15 Hỏi

độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác là cặp số nào?

A

65

;4

65

;8

65

;4

65

;8

2 .

Câu 27: [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có AB  , 9 BC  ,10 CA  Gọi M là trung điểm BC và11

N là trung điểm AM Tính độ dài BN

Câu 28: [0H2-3.1-2] Tam giác A1;3 , B5; 1 

có AB3, AC6, BAC60 Tính diện tích tam

giác ABC

A SABC 9 3 B

9 3 2

ABC

C SABC  9 D

9 2

ABC

Câu 29: [0H3-1.1-1] Trong hệ toạ độ Oxy , cho đường thẳng  có phương trình: 8 x 3y2021 0

Véctơ nào sau đây là véctơ chỉ phương của  ?

A u  3; 8. B u    3; 8. C u  8; 3  D u  8;3.

Câu 30: [0H3-1.2-2] Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai

điểm A12;8 và B25; 4 .

A 12 13  

8 4

t

 







 





8 13

t

 







 





C 4x13y152 0 D 13x 4y 248 0

Câu 31: [0D4-5.7-2] Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x22m1x4m8 0

nghiệm đúng với mọi x  .

A  1 m 7 B

7 1

m m





 

7 1

m m





  

 D    1 m 7

Câu 32: [0H3-1.6-3] Cho điểm M1; 2 và đường thẳng  d : 2x y  5 0

Tọa độ điểm đối xứng với

điểm M qua đường thẳng  d là:

A 3;5

B 2;6

9 12

;

5 5

3 0;

2

 

 

 

Câu 33: [0D4-5.6-2] Tập nghiệm của bất phương trình:

 4 5

2 5

x



A 5; . B 5;6 . C 5;6. D  ;6

Câu 34: [0H3-1.2-3] Cho 3 đường thẳng d1 : 3x 2y 5 0; d2 : 2x4y 7 0;  d3 : 3x4y1 0.

Viết phương trình đường thẳng  d đi qua giao điểm của   d1 & d2 và song song  d3

A 24x32y 53 0 B 24x32y53 0

C 24x 32y53 0 D 24x 32y 53 0

Câu 35: [0D4-5.6-3] Số các số nguyên của x không vượt quá 10 thỏa mãn x2 x 4 x 5 là

Phần II: Phần tự luận (3,0 điểm)

Câu 1 [0D4-1.5-3] Cho , ,x y z là ba số thực dương thỏa mãn xy yz zx  11 Tìm giá trị nhỏ nhất

của biểu thức P5x22y2z2

Câu 2 [0D4-5.6-3] Giải bất phương trình: 2 2

x

Câu 3 [0H2-3.4-3] Khoảng cách từ A đến B không thể đo trực tiếp được vì phải qua một đầm lầy.

Người ta xác định được một điểm C và đo được ABC   và 37 CA 200m, CB 180m.

Tính khoảng cách AB

Câu 4 [0H3-1.2-4] Cho tam giác ABC vuông tại A Đường thẳng AB có phương trình

2x y 1 0 , đường cao AH có phương trình x y  2 0 ( H thuộc cạnh BC) Gọi

(1; 3)

P  là trung điểm BH , Q là trung điểm AH Lập phương trình tổng quát của đường

thẳng CQ

BeginLG

Fb tác giả: NhuThuy Le

Ta có PQ là đường trung bình của ΔAHB AHB ⇒ PQ / / AB, mà

ABAC PQAC

⇒ Q là trực tâm ΔAHB APC  AP CQ

ABAH A nên tọa độ A là nghiệm hệ phương trình

 

1;1

A

Do AB AC nên nrAC urAB 1; 2

Ta có phương trình AC :

 

Do BC AH nên nrBC urAH 1; 1 

, mặt khác P BC suy ra phương trình BC :

x  y   x y  

BCAC C nên tọa độ C là nghiệm hệ phương trình

11

;

3

x

C

x y

y









APCQ nên đường thẳng CQ nhận 1 0; 1

4AP  

uuur

làm véc tơ pháp tuyến Phương trình đường thẳng CQ là :

1

3

       

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI CHI TIẾT Phần I: Phần Trắc nghiệm (7,0 điểm)

Câu 1: [0D4-1.1-1] Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sau đây đúng?

A

a b

ac bd

c d









a b

a c b d

c d





   





C

0 0

a b

a c b d

c d

 





 

0 0

a b

ac bd

c d

 





 

Lời giải

FB tác giả: Trần Thanh Sang

Dựa vào tính chất nhân hai bất đẳng thức cùng chiều

Câu 2: [0D4-1.1-1] Cho hai số thực ,a b tùy ý Mệnh đề nào sau đây sai?

A aa,   a B a a,   a

C a b a b, a b,   D a b  a b ,a b,  

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Diệu Linh

Theo đúng định nghĩa giá trị tuyệt đối ta có:  a  a a,   a

Ta cũng có bất đẳng thức kép sau: a  b  a b a b, a b,  

Như vậy đáp án D là đáp án sai.

Câu 3: [0D4-1.1-2] Tập hợp A biểu diễn trên trục số như hình vẽ Các phần tử của A thỏa mãn bất

đẳng thức nào sau đây?

A x 3 B x 3 C x 3 D x 3

Lời giải

FB tác giả: Jerry Kem

Ta có: A   3;3

+)

3 3

3

x x

x





    



+) x 3: Không tồn tại x   thỏa mãn

+)

3 3

3

x x

x





   



+) x    3 3 x3.

Các phần tử cảu A thỏa mãn bất đẳng thức x 3

Câu 4: [0D4-1.1-2] Cho , , ,a b c d là các số thực Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A

a b

a c b d

c d





   





ad bc

C

a b

c d









0 0

 





 

Lời giải

FB tác giả: Huyentranvan

Câu 5: [0D4-2.3-2] Tập nghiệm S của bất phương

5 2

2 3 3

x

x



là:

A

7

; 5

S   

 B S    7; . C S     ; 1. D S     ; 7 .

Lời giải

FB tác giả: Phương Bùi

Ta có:

5 2

2 3 3

x

x



 

5x 2 6x 9

7

x

 

Vậy tập nghiệm cảu bất phương trình là S     ; 7.

Câu 6: [0D4-2.3-2] Bất phương trình 2x 1 0 không tương đương với bất phương trình nào sau

đây?

A 4x 2 0 . B 4x2 1.

C 2x1 x21 0

D 6x 1 2x1.

Lời giải

FB tác giả: Hung Tran

+) Nhân cả 2 vế của 1 bất phương trình với 2 ta được bất phương trình tương đương: 4x 2 0 +) Nhân cả 2 vế của 1 bất phương trình với x21 0,  x

ta được bất phương trình tương đương2x1 x21 0

+) 6x 1 2x 1 4x 2 0  2x 1 0

+) 4x2  1 2x1 2  x10

Nhân cả hai vế của bất phương trình ban đầu với biểu thức 2x1

chưa xác định dấu Do đó bất phương trình 4x2 1 không tương đương bất phương trình đã cho.

Câu 7: [0D4-2.1-1] Tìm điều kiện xác định của bất phương trình x- 4- x> -2 4- x.

A xÎ [2; 4]. B xÎ - ¥( ;4]. C xÎ [4;+¥ ). D xÎ - ¥( ; 2).

Lời giải

Fb: Nguyễn Duyên

Bất phương trình xác định khi 4- x³ 0Û £ x 4

Câu 8: [0D4-2.1-1] Điều kiện xác định của bất phương trình

4

x    x là

A x  . B x 2;  C x 2; 4

D x 2; 

Lời giải

FB tác giả: Đỗ Thị Đào

Bất phương trình được xác định khi x 2 0  x2

Câu 9: [0D4-2.2-2] Bất phương trình 3x  5 0 tương đương với bất phương trình nào sau đây?

A

3 5

0

x x



 B 3x5 x2 1 x2 1

x





x

Lời giải

FB tác giả: Thanhh Thanhh

Bất phương trình

5

3 5 0

3

x   x

Ta có:

5

3 5

0

x x





 







+)

3

3

x

x



  Bất phương trình có cùng tập nghiệm với BPT đã cho Do đó chúng tương đương

+)

5

x x







    

 



Câu 10: [0D4-2.1-1] Tập xác định của bất phương trình 2x 4  làx 2

C D 2;  D D 2; 

Lời giải

FB tác giả: Trần Lộc

Bất phương trình xác định khi 2x 4 0  x2

Tập xác định của bất phương trình là D 2; 

Câu 11: [0D4-3.1-1] Cho nhị thức bậc nhất f x 3x 6

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f x   0,  x . B f x   0,    x  ; 2

C f x   0,   x  ; 2 D f x   0,   x  2; 

Lời giải

FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

Đáp án D đúng vì f x 3x 6 0  x 2

Câu 12: [0D4-3.1-1] Nhị thức 5x7 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A

7 5

x 

5 7

x 

5 7

x  

7 5

x  

Lời giải

FB tác giả: Cỏ Vô Ưu

Ta có:

7

5

        

Câu 13: [0D4-3.1-1] Nhị thức f x( )=- -x 1 nhận giá trị âm khi x thuộc khoảng nào trong các khoảng

sau:

A (- 2;+¥ ) B (- 1;+¥ ). C (- ¥ ;1). D (- ¥ -; 1).

Lời giải

FB tác giả: Thuy Dung Pham

Ta có: f x( )=- -x 1

f x < Û - - < Ûx x>- .

Câu 14: [0D4-2.4-2] Tập nghiệm của hệ bất phương trình

x

 





  

A 2; 2 B  2; 2 C  2; 2 D  2; 2

Lời giải

FB tác giả: Khánh Ngô Gia

Ta có:

x

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là S   2; 2 

Câu 15: [0D4-4.2-1] Bộ số2;3

là nghiệm của bất phương trình nào dưới đây?

A 2x y   1 0 B x y   1 0 C 2x y   1 0 D x3y  1 0

Lời giải

FB tác giả: Khánh Ngô Gia

Thay x2;y vào bất phương trình 3 x y   ta được 1 0 2 0 (luôn đúng)

Câu 16: [0D4-4.2-2] Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A 2x2 4y0. B x2y2 2. C x2 y xy0. D x y  0

Lời giải

Theo định nghĩa thì x y  là bất phương trình bậc nhất hai ẩn Các bất phương trình còn lại0

là bất phương trình bậc hai

Câu 17: [0D4-4.2-2] Miền nghiệm của hệ bất phương trình

3 0

x y





  



   

 là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình vẽ sau?

A B.

Lời giải Cách 1.

Vẽ các đường thẳng d x1:  2y0; d x2: 3y 2 0; d x y3:    trên cùng hệ trục Oxy.3 0

2 0 (1)

3 2 (2)

3 0 (3)

x y





  



   

được

+) Nghiệm của bất phương trình (1) là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm 1 M  4;0, không kể các điểm trên d1

+) Nghiệm của bất phương trình (2) là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm 2 M  4;0, không kể các điểm trên d 2

+) Nghiệm của bất phương trình (3) là nửa mặt phẳng bờ d chứa điểm 3 M  4;0, không kể các điểm trên d3

Kết luận: nghiệm của hệ bất phương trình là giao của 3 miền nghiệm trên

Cách 2.

Chọn điểm M  4;0 thử vào các bất phương trình của hệ thấy thỏa mãn

Câu 18: [0D4-5.1-1] Cho hàm số f x  4x212x9

Khẳng định nào sau đây là đúng?

f x    x f x  0,  x f x     0, x f x     0, x

Lời giải

FB tác giả: Tri Nguyen

Do  12 4.4.9 02  và có hệ số a   , nên 4 0 f x     0, x

, và f x   0

tại



 3 2

x

Câu 19: [0D4-5.1-1] Cho hàm số f x  x2 2x15

Khi đó f x 

luôn nhận giá trị âm trên miền nào sau đây?

A 3,5

B 5,3

C 3,5

D 5,3

Lời giải

FB tác giả: Tri Nguyen

Ta có    2 2  4 15  64 0

Suy ra     





3 0

5

x

f x

Do đó theo định lý về dấu của tam thức bậc hai, suy ra f x 0 3x5

Câu 20: [0D4-5.1-1] Cho hàm số f x  3x2 2x15

Gọi  là biệt thức của f x 

Khẳng định nào sau đây là đúng

C  0 D Không xác định được dấu của 

Lời giải

FB tác giả: Tri Nguyen

Ta có    2 2 4 3 15    176 0

Câu 21: [0D4-5.2-2] Tập nghiệm của bất phương trình

3 0

x

x  x  là

A S   1;1. B S    ( ; 1) (1;  ).

C S    ;1 . D S  ( 1;1).

Lời giải

Ta có:

Tam thức f x  x2 2x3 có  0,a  1 0 x2 2x 3 0, x R

Do đó

2

2 2

2 3

1

x

 

       

Vậy tập nghiệm bất phương trình là: S   1;1

Câu 22: [0D4-5.3-3] Tìm tập nghiệm của bất phương trình sau: x4 2x212x 8 0

A S  1 3;1 3

B S   ( ; 3 1) ( 3 1;    )

C S  3 1; 3 1  

D S    ( ;1 3) (1  3; )

Lời giải

Fb: Đỗ Thị Thùy Linh

Ta có:

2 12 8 0 ( 2 1) (4 12 9) 0 ( 1) (2 3) 0

( 2 4)( 2 2) 0

Đặt f x( ) ( x22x4)(x2 2x 2)

+) x22x 4 0 (VN)

+)

2 2 0

1 3

x

x

  

    

 



Bảng xét dấu:

Dựa vào bảng xét dấu, suy ra

1 3 ( ) 0

1 3

x

f x

x

  

  

 



Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S    ( ;1 3) (1  3; )

Câu 23: [0D4-5.5-3] Số nghiệm nguyên thỏa mãn bất phương trình x122x 4

Lời giải

FB tác giả: Chí Tính

Kết hợp với điều kiệnx  , suy ra 2 S 1 2;16.

Trường hợp 2 Với 2x   hay 4 0 x  , ta có2

8

3

x  x  x  x  x

Kết hợp với điều kiệnx  , suy ra 2 2

8

; 2 3

S   



Do đó, tập nghiệm của bất phương trình là 1 2

8

;16 3

S S S   

Vậy số nghiệm nguyên x thỏa mãn bất phương trình là 19

Câu 24: [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có các gócA75 , B 45 Tính tỉ số

AB

AC

A

6

6

2 D 1, 2

Lời giải

Theo định lý sin, ta có: sin sin

sin sin(180 75 45 ) 6

    

Câu 25: [0H2-3.4-2] Cho tam giác ABC có cạnh AB5cm,BC6cm ,CA7cm Diện tích tam

giác ABC bằng:

A 6 6 cm . B 6 858 cm 2

C 3 6 cm 2

D 6 6 cm 2

Lời giải

Áp dụng công thức Hê-rông ta có diện tích tam giác ABC :

      9.4.3.2 6 6 2

ABC

Câu 26: [0H2-3.1-2] Tam giác ABCcó S 84là diện tích tam giác; các cạnh a13;b14;c15 Hỏi

độ dài bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác là cặp số nào?

A

65

;4

65

;8

65

;4

65

;8

2 .

Lời giải

FB tác giả: Thuỳ Lên

Ta có nửa chu vi của tam giác ABC là: p 21

Ta có bán kính đường tròn nội tiếp:

84 4 21

S r p

; Bán kính đường tròn ngoại tiếp:

13.14.15 65