Tổ 7 dot 15 de kiem tra nang luc

An cùng làm với Danh; Cường không cùng làm với Giang; Bình không cùng làm với Cường.. Danh sách nào dưới đây có thể là thứ tự các học sinh đạt giải, từ giải nhất đến đến giải năm?. Nếu M

ĐỀ ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC

MÔN TOÁN THỜI GIAN: 90 PHÚT

Câu 41 Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30 Lấy kết quả có được nhân

với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được số tự nhiên có hai chữ số Số lớn nhất An có thể chọn có hàng đơn vị bằng

Câu 42 Một hộp đựng 8 quả cầu màu xanh, 12 quả màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong

hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là

A 50,53% B 49, 47% C 85, 26% D 14, 74%

Câu 43 Cho hàm số y2x3 3m1x26mx1 nghịch biến trên khoảng 1;3 khi và chỉ khi

A m 1 B 1 m 3 C m 3 D m 3

Câu 44 Gọi  P là mặt phẳng chứa điểm B0;1;2 sao cho khoảng cách từ điểm A1; 2;1 đến

 P là lớn nhất Phương trình của  P là

A x y z   3 0 B x y z   1 0

C x y z   3 0 D x2y z  4 0

Câu 45 Đặt a log 527 , b log 78 , c log 32 Khi đó log 3512 bằng

A

1

ac b c



3

ac b c



C

2

ac b c



2

ac b c





Câu 46 Lan mua một máy tính xách tay tại một cửa hàng với giá niêm yết đã giảm 20% so với

giá ban đầu Tổng số tiền Lan phải trả là 10 triệu đồng, bao gồm 8%thuế giá trị gia tăng trên giá niêm yết Giá ban đầu của máy tính trên là

A 8.640.000đ B 8.800.000đ C 11.574.074đ D 11.363.636đ

TỔ 7

Câu 47 Cho hai đường thẳng d1và d2 song song với nhau Trên d1lấy 5 điểm phân biệt, trên

2

d lấy 4 điểm phân biệt Số tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm có được từ các điểm trên là

Câu 48 Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có thể tích bằng 12 Tính thể tích khối tứ diện AA B C  

Câu 49 Số nghiệm phức của phương trình z2 z 0 là

Câu 50 Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian t là vf t  m/s Gọi F t 

và g t  lần lượt là nguyên hàm và đạo hàm của f t  Quãng đường vật đi được từ thời điểm t a  s đến thời điểm t b  s bằng

A F a  F b  B g b  g a  C g a  g b  D F b  F a 

Câu 51 Một tổ gồm 6 sinh viên (An, Bình, Cường, Danh, Giang, Hoàng) được chia làm 3 cặp

làm bài tập thực hành An cùng làm với Danh; Cường không cùng làm với Giang; Bình không cùng làm với Cường Hỏi Giang cùng làm với ai?

Câu 52 Một nhóm 6 người M, N, P, Q, R, S ngồi quanh một bàn tròn Q ngồi cạnh M và R; P

ngồi cạnh R nhưng không ngồi cạnh S Vậy N ngồi cạnh hai người nào?

P

Câu 53 Danh sách nào dưới đây có thể là thứ tự các học sinh đạt giải, từ giải nhất đến đến giải

năm ?

A M, P, N, Q, R B P, R, N, M, Q C N, P, R, Q, M D Q, M, R, N, P

Câu 54 Nếu Q đạt giải năm thì M sẽ đạt giải nào?

Câu 55 Nếu M đạt giải nhì thì phát biểu nào sau đây có thể sai?

A N không đạt giải ba B P không đạt giải nhất

C P không đạt giải tư D Q không đạt giải nhất

Câu 56 Nếu Pđạt giải cao hơn Nđúng hai bậc thì phát biểu nào sao đây nêu đầy đủ và chính

xác danh sách các học sinh có thể đạt giải nhì?

A P B M R, C P R, D M P R, ,

Câu 57 M và X ( theo thứ tự) không thể ngồi ở vị trí nào sau đây?

A Thứ nhất và thứ hai B Thứ ba và thứ hai.

Câu 58 Phát biểu nào sau đây không thể xảy ra?

Câu 59 Nếu Z ngồi cạnh P và M thì phát biểu nào sau đây có thể sai?

A M và P ngồi bên phải X B.M và Y ngồi bên phải X

C M và Z ngồi bên trái Y D.M và X ngồi bên trái Q

Câu 60 Nếu không có học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P thì phát biểu nào sau đây có thể

đúng.

Câu 61 Tổng chi của công ty gấp bao nhiêu lần so với chi cho Nghiên cứu ?

Câu 62 Biểu đồ bên dưới thể hiện tỉ lệ phần trăm chi phí trong một năm của công ty

Nếu chi cho Quảng cáo là 210 triệu đồng thì chênh lệch giữa chi cho Vận chuyển và chi cho Thuế là bao nhiêu triệu đồng?

Câu 63 Nếu chi cho lãi vay là 245 triệu đồng thì chi cho quảng cáo, thuế và nghiên cứu là bao

nhiêu triệu đồng?

Câu 64 Trong các tuyến sau đây, tuyến nào có giá vé thấp nhất?

A Tuyến I-V B Tuyến II-IV C Tuyến IV-V D Tuyến II-III

Câu 65 Hành khách từ địa điểm III đi đến địa điểm nào có giá vé thấp nhất?

A I B II C IV D V.

Câu 66 Một du khách đi từ địa điểm I đến địa điểm IV và muốn dừng ở hai địa điểm nữa để

tham quan Lộ trình nào sẽ có giá vé thấp nhất cho du khách?

A I-II-III-IV B I-III-II-IV C I-V-III-IV D I-III-V-IV

Câu 67 Do giá nhiên liệu tăng nên giá vé xe buýt được điều chỉnh tăng thêm 1000đ cho các

tuyến có giá dưới 10000đ Nếu số vé đó được bán ra cho tuyến I-III gấp đôi số vé được bán ra cho tuyến II-III thì tổng doanh thu từ hai tuyến này tăng lên bao nhiêu phần trăm? Biết rằng số vé được bán ra ở mỗi tuyến là không đổi so với thời điểm trước khi tăng giá

A 16,67% B 17,65% C 30,95% D 25,00%

Câu 68 Nếu doanh thu của công ty D là 650 tỉ đồng thì doanh thu công ty B là bao nhiêu tỉ

đồng?

Câu 69 Doanh thu của công ty F nhiều hơn doanh thu của công ty D là bao nhiêu phần trăm?

Câu 70 Nếu doanh thu của công ty E tăng 15 % vào năm 2021 và doanh thu của các công ty

khác không thay đổi thì tổng doanh thu của tập đoàn X tăng bao nhiêu phần trăm?

A 2,1 % B 3,5 % C 1,8 % D 4, 2 %

BẢNG ĐÁP ÁN

41.C 42.B 43.D 44.B 45.C 46.C 47.D 48.C 49.A 50.D

51.B 52.D 53.C 54.C 55.A 56.C 57.D 58.C 59.D 60.A

61.B 62.D 63.C 64.D 65.A 66.D 67.B 68.D 69.B 70.A

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Câu 41 [0D4-2.3-2] Bạn An chọn một số nguyên, nhân số đó với 4 rồi trừ đi 30 Lấy kết quả có

được nhân với 2 và cuối cùng trừ đi 10 thì được số có hai chữ số Số lớn nhất An có thể

chọn có hàng đơn vị bằng

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh

Gọi số nguyên An đã chọn là x x  , 

Theo giả thiết ta có:

10 4 30 2 10 99

10 4 30 2 10 99

99 4 30 2 10 10

20 4 30 2 109

89 4 30 2 0 169

10

8

x x x x x x x

 



 





 



 

   



Vì x   nên số nguyên lớn nhất An có thể chọn là 21

Số lớn nhất An có thể chọn có hàng đơn vị bằng 1

Câu 42 [1D2-5.5-2] Một hộp đựng 8 quả cầu màu xanh, 12 quả màu đỏ Lấy ngẫu nhiên 1 quả

cầu trong hộp, sau đó lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong các quả cầu còn lại Xác suất để lấy được 2 quả cầu cùng màu là

A 50,53% B 49, 47% C 85, 26% D 14, 74%

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Xuân Hoa

Gọi  là không gian mẫu Khi đó n  C C201 191 380

Gọi biến cố A: “ Lấy được 2 quả cầu cùng màu” Khi đó n A C C81 71C C121 111 188

Vậy  

 

 

188

0, 4947 380

n A

P A

n

Câu 43 [2D1-1.3-3] Cho hàm số y2x3 3m1x26mx1 nghịch biến trên khoảng 1;3 khi

và chỉ khi

A m 1 B 1 m 3 C m 3 D m 3

Lời giải

FB tác giả: Thúy nguyễn

Tập xác định D 

y x  m x  mx  y  x  m x m

Hàm số nghịch biến trên khoảng  

1;3

0, 1;3

y x

2

6x 6 m 1 x 6m 0, x 1;3

        m x ,  x 1;3

Vậy m3,  x 1;3

Câu 44 [2H3-2.8-2] Gọi  P

là mặt phẳng chứa điểm B0;1;2

sao cho khoảng cách từ điểm

1; 2;1

A

đến  P

là lớn nhất Phương trình của  P

là

A. x y z   3 0 B. x y z   1 0

C x y z   3 0 D. x2y z  4 0

Lời giải

FB tác giả: Thom Nguyen

Gọi H là hình chiếu của điểm A lên mặt phẳng P khi đó d A P ,   AH

, AH AB

Khoảng cách từ điểm A1; 2;1 đến  P là lớn nhất xảy ra khi H B Do đó  P đi qua điểm B và nhận BA1; 1; 1 

là véc tơ pháp tuyến

Phương trình  P là: x y z   1 0

Câu 45 [2D2-3.2-2] Đặt a log 527 , b log 78 , c log 32 Khi đó log 3512 bằng

A.

1

ac b c



3

ac b c



C

2

ac b c



2

ac b c





Lời giải

FB tác giả: Dung Thùy

Ta có

3

1 log 5 log 5 log 5 log 5 3

3

8

log 7 log 7 log 7

log 8 3log 2

2

log 7 3 log 2

log 3

b

c

Ta có

12

2

3 3 log 35 log 7 log 5 log 7 log 5 3 3 log 35

log 3

b

a b ac c

c c



Câu 46 [0D3-3.5-2] Lan mua một máy tính xách tay tại một cửa hàng với giá niêm yết đã giảm

20% so với giá ban đầu Tổng số tiền Lan phải trả là 10 triệu đồng, bao gồm 8%thuế giá trị gia tăng trên giá niêm yết Giá ban đầu của máy tính trên là

A 8.640.000đ B. 8.800.000đ C. 11.574.074đ D 11.363.636đ

Lời giải

Người làm: Bạch Mai ; Fb:Viethoang

Gọi giá ban đầu của máy tính trên là x (x>0 )

Giá tiền niêm yết máy tính trên là (100% 20%)- x=80%x

Tiền thuế giá trị gia tăng của máy tính trên là

64 80% 8%

1000

Theo bài ra ta có :

10.000.000 11.574.074

100x+1000x= Û x=

đ

Vậy giá ban đầu của máy tính trên là: 11.574.074đ

Câu 47 [1D2-2.3-1] Cho hai đường thẳng d1và d2 song song với nhau Trên d1lấy 5 điểm phân

biệt, trên d2lấy 4 điểm phân biệt Số tam giác có 3 đỉnh là 3 điểm có được từ các điểm

trên là

Lời giải

FB tác giả: Hòa Lê

Chọn D

TH1: d1chọn 2 điểm, d2chọn 1 điểm suy ra có C C 52 41 40

TH2: d1chọn 1 điểm, d2chọn 2 điểm suy ra có C C 51 42 30

Vậy có 40 30 70  cách chọn

Câu 48 [2H1-3.2-1] Cho khối lăng trụ ABC A B C.    có thể tích bằng 12 Tính thể tích khối tứ

diện A A B C.   

Lời giải

Người làm: Thu Huyền ; Fb:Thu Huyền.

V A A B C   d A A B C   S A B C   V ABC A B C   

Câu 49 [2D4-4.1-2] Số nghiệm phức của phương trình z2 z 0 là

Lời giải

FB tác giả: Hữu Quốc

Đặt z x yi  với x y  ,

Ta có:

2

xy







 

2 2 2 2 0 1 0

0

x y



  

 





Với x 0:  

1

y

y





 Với y 0:  1  x2 x2  0 x0

Vậy phương trình đã cho có 3 nghiệm là z10,z2 i z, 3 i

Câu 50 [2D3-3.5-1] Một vật chuyển động với vận tốc thay đổi theo thời gian t là vf t  m/s

Gọi F t  và g t  lần lượt là nguyên hàm và đạo hàm của f t  Quãng đường vật đi được từ thời điểm t a  s đến thời điểm t b  s bằng

A F a  F b  B g b  g a  C g a  g b  D F b  F a 

Lời giải

FB tác giả: phuongnguyen

Gọi S là quãng đường đi được vật đi được từ thời điểm t a  s đến thời điểm t b  s

Ta có:

b

b a a

S f t F t F b  F a

Câu 51 [0D1-1.3-2] Một tổ gồm 6 sinh viên (An, Bình, Cường, Danh, Giang, Hoàng) được

chia làm 3 cặp làm bài tập thực hành An cùng làm với Danh; Cường không cùng làm với Giang; Bình không cùng làm với Cường Hỏi Giang cùng làm với ai?

Lời giải

FB tác giả: Hạnh Tiết Tiết

Ta có: An cùng làm với Danh

Mà Cường không cùng làm với Giang, nghĩa là: Cường cùng làm với Bình hoặc Cường cùng làm với Hoàng (1)

Do Bình không cùng làm với Cường (2)

Từ (1) và (2) suy ra Cường cùng làm với Hoàng

Như vậy Giang cùng làm với Bình

Câu 52 [0D1-1.4-2] Một nhóm 6 người M, N, P, Q, R, S ngồi quanh một bàn tròn Q ngồi cạnh

M và R; P ngồi cạnh R nhưng không ngồi cạnh S Vậy N ngồi cạnh hai người nào?

Lời giải

Vì Q ngồi cạnh M và R nên thứ tự ba người trên lần lượt là: M – Q – R mà P ngồi cạnh

R nên thứ tự 4 người trên là M – Q – R – P Mặt khác P không ngồi cạnh S nên P ngồi

cạnh N Còn lại N ngồi cạnh S Vậy N ngồi cạnh S và P

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời cho các câu từ 53 đến 56

Trong một cuộc thi Olympic, năm giải thưởng cao nhất được trao cho các học sinh M,

N, P, Q, R Dưới đây là thông tin của buổi trao giải:

- N hoặc Q đạt giả tư

- R đạt giải cao hơn M

- P không đạt gải ba

Câu 53 [0D1-1.4-2] Danh sách nào dưới đây có thể là thứ tự các học sinh đạt giải, từ giải nhất

đến đến giải năm ?

A M, P, N, Q, R B P, R, N, M, Q C. N, P, R, Q, M D Q, M, R, N, P

Lời giải

FB tác giả: Hạ Kim Cương

- N hoặc Q đạt giải tư  loại đáp án B

- R đạt giải cao hơn M  loại đáp án A, D

- P không đạt giải ba  đáp án C thỏa mãn

Câu 54 [0D1-1.4-1] Nếu Q đạt giải năm thì M sẽ đạt giải nào?

Lời giải

FB tác giả: Lê Hiền

Nếu Q đạt giải năm, thì N giải tư

Do giải của R cao hơn M và P không đạt giải ba nên:

Trường hợp 1: P giải nhất, R giải nhì, M giải ba

Trường hợp 2: R giải nhất, P giải nhì, M giải ba

Câu 55 [0D1-1.4-2] Nếu M đạt giải nhì thì phát biểu nào sau đây có thể sai?

A N không đạt giải ba B P không đạt giải nhất

C P không đạt giải tư D Q không đạt giải nhất.

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Khải Hoàn

Giả sử M đạt giải nhì

- R đạt giải cao hơn M nên R đạt giải nhất

- P không đạt giải ba và N hoặc Q đạt giải tư nên P đạt giải năm

- Còn lại N, Q Nếu N đạt giải tư thì Q đạt giải ba hoặc ngược lại

Do đó, có 2 khả năng xảy ra thứ tự giải là: R, M, N, Q, P hoặc R, M, Q, N, P

Vậy ta chọn A.

Câu 56 [0D1-1.4-3] Nếu Pđạt giải cao hơn Nđúng hai bậc thì phát biểu nào sao đây nêu đầy đủ

và chính xác danh sách các học sinh có thể đạt giải nhì?

A P B M R, C P R, D M P R, ,

Lời giải

FB tác giả: Hang tuyet

Do R đạt giải cao hơn M nên ta loại đáp án B D,

P không đạt giải ba suy ra Pchỉ có thể đạt giải 1 hoặc giải 2 hoặc giải 5

Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: N đạt giải 4 suy ra P đạt giải 2

Trường hợp 2: Q đạt giải 4 suy ra P có thể đạt các giải 1 hoặc 2 hoặc 5

Khi P đạt giải 1: suy ra Nđạt giải 3 R đạt giải 2 và M đạt giải 5

Khi P đạt giải 2: khi đó N Q, trùng giải  loại

Khi P đạt giải 5: Khi đó N đạt giải 7(vô lý)  loại

Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời từ câu 57 đến 60

Có 7 học sinh đươc xếp vào ngồi vào 7 ghế trong một hàng từ trái sang phải Trong đó bốn

học sinh nam là M, N, P, Q và 3 học sinh nữ là X, Y, Z Chỗ ngồi của học sinh được xếp theo

các nguyên tắc:

- Mỗi ghế chỉ có một học sinh ngồi

- Các học sinh nam không ngồi cạnh nhau

- P ngồi ở ghế thứ 5 ( từ trái qua phải)

- Y ngồi phía bên phải P

- M ngồi cạnh X.

D Thứ sáu và thứ bảy.

Lời giải

FB tác giả: Trần Anh Tuấn.

Do học sinh nam không ngồi cạnh nhau nên M, N, P, Q ở vị trí 1, 3, 5, 7 và X, Y, Z ở 2,

4, 6 nên M không ở 6 và X không ở 7

P ngồi vị trí 5, Y ngồi vị trí 6 nên X không ở vị trí 6 và X ở 2 hoặc 4 nên M không ở vị

trí 7 ( vì M ngồi cạnh X)

Lời giải

FB tác giả: Huyền Đào

Theo cách sắp xếp ta có

TH1

TH2

Trong trường hợp 2 thì bên trái M có 2 người, ít nhất phải có X, thì không thể là N và Q

Câu 59 [0D1-1.4-3] Nếu Z ngồi cạnh P và M thì phát biểu nào sau đây có thể sai?

A M và P ngồi bên phải X B.M và Y ngồi bên phải X

C M và Z ngồi bên trái Y D M và X ngồi bên trái Q

Lời giải

FB tác giả: Duyên Vũ

Giả sử các ghế được đánh số từ 1 đến 7 theo thứ tự từ trái qua phải

Vì các học sinh nam không ngồi cạnh nhau nên các học sinh nam phải ngồi ở các vị trí

1, 3, 5, 7 và các học sinh nữ sẽ ngồi ở các vị trí 2, 4, 6

Vì P ngồi vị trí thứ 5 và Y ngồi bên phải P nên Y phải ở vị trí 6

Vì Z ngồi cạnh P và M nên Z phải ngồi ở vị trí 4, M ngồi ở vị trí 3

Vì M ngồi cạnh X nên X phải ngồi ở vị trí 2

 đáp án A, B, C đúng Vậy D có thể sai.

Câu 60 [0D1-1.4-3] Nếu không có học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P thì phát biểu nào sau đây có thể đúng.

D Z ngồi bên trái X.

Lời giải

Ghế được đánh số từ 1 đến 7, từ trái qua phải Vì có 4 nam, 3 nữ và nam không ngồi

kề nhau nên 4 nam phải ngồi ở vị trí đánh số lẻ

Vì không có học sinh nữ nào ngồi cạnh cả M và P nên M và P không ngồi ở hai số lẻ liên tiếp Mà P ngồi ở ghế số 5 nên ghế M ngồi khác số 3 và 7

Suy ra M ngồi ghế số 1, X ngồi cạnh M nên X ngồi ở ghế số 2

Vậy đáp án B, C, D sai

Chọn đáp án A.

Dựa vào các thông tin dưới đây để trả lời từ câu 61 đến 63

Biểu đồ bên dưới thể hiện tỉ lệ phần trăm chi phí trong 1 năm của công ty

Câu 61 [0D5-2.1-1] Tổng chi của công ty gấp bao nhiêu lần so với chi cho Nghiên cứu ?

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Chí Thành

Tổng chi của công ty gấp chi cho Nghiên cứu số lần là: 100 :5 20 lần

Câu 62 [0D5-2.1-2] Biểu đồ bên dưới thể hiện tỉ lệ phần trăm chi phí trong một năm của công ty