Gk2 toan 10 (70tn 30tl) kntt de 05 hdg

Điều kiện của m để 1là phươngtrình của đường tròn... TỰ LUẬN 04 câu – 3,0 điểmCâu 36: Một chiếc cổng của một hầm trú ẩn có hình dạng Parabol như hình vẽ, được bảo vệ bằng các thanh kim l

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KỲ II Môn: TOÁN 10 – KNTT&CS – ĐỀ SỐ 05

Thời gian làm bài: 90 phút, không tính thời gian phát đề

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ?

A y x 33x2  1 B

2 2

x y x





21

x y x





Câu 2: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng

Câu 14: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1:x 2y 1 0 và 2: 3 x6y10 0 .

A Cắt nhau và không vuông góc với nhau B Trùng nhau

C Vuông góc với nhau D Song song với nhau

Câu 15: Góc giữa hai đường thẳng : 3a x y   và :7 0 b x 3y  là:1 0

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 2, B0;3 và C4;0.

Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Câu 17: Cho phương trình x2y2 2mx 4m 2 y 6 m0(1) Điều kiện của m để (1)là phương

trình của đường tròn

A m  2 B

12

m m

m m

 

D  P

có phương trình đường chuẩn : 2.

p x

P 

8 3

A m 2020 B m 2000 C m 2036 D m 2013.

Câu 25: Cho parabol  P y ax:  2bx c a , 0

có đồ thị như hình bên Khi

7 12

04

Câu 29: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I  1;2

và vuông góc với đườngthẳng có phương trình 2x y   4 0

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  L x: 2y2 2ax 2by c  ngoại tiếp tam0

giác ABC, với A1;0 , B0; – 2 , C2; –1

Khi đó giá trị của biểu thức a b c  bằng

A

2

23



13



1

3.

Câu 33: Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A3;0 , B0;2

và có tâm thuộc đường thẳng

Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho elip  E

có F F lần lượt là hai tiêu điểm bên trái và bên phải.1, 2Elip  E

đi qua điểm M có hoành độ bằng 2 sao cho 1

133

MF 

và 2

53

MF 

Phương trìnhchính tắc của elip  E

II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

Câu 36: Một chiếc cổng của một hầm trú ẩn có hình dạng Parabol như hình vẽ, được bảo vệ bằng các

thanh kim loại song song với trục của Parabol Chiều rộng của cổng là AB3, 6m, chiều caocủa cổng là OH 3m Biết rằng chân trụ của các thanh kim loại cách đều nhau trên đoạn thẳng

AB , giá thanh kim loại là 120USD m/1 Tính số tiền làm song thưa

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng ( )D :x+3y+ =8 0;

Câu 39: Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A B, cách nhau 300 km Tại cùng một thời

điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292000 km/s để một tàu thủy thu và đo độ lệchthời gian Tín hiệu từ A đến sớm hơn tín hiệu từ B là 0,0005 s Từ thông tin trên, ta có thểxác định được tàu thủy thuộc đường hypebol Hãy xác định phương trình đường hypebol đó?

HẾT

-HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

I PHẦN TRẮC NGHIỆM (35 câu - 7,0 điểm).

Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào có tập xác định là ?

A y x 33x2  1 B

2 2

x y x





21

x y x





Lời giải Chọn A

Hàm số y x 33x21 là hàm đa thức bậc ba nên tập xác định là 

Câu 2: Cho hàm số yf x 

có bảng biến thiên như hình dưới đây

Hàm số yf x  đồng biến trên khoảng

Lời giải Chọn B

Câu 3: Cho hàm số y x  3 3 x  2 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số đã cho?

Thay tọa độ điểm vào hàm số ta thấy chỉ có điểm 2;0

Hàm số y x 2 4x có 3 a   nên đồng biến trên khoảng 1 0 2 ;

b a

Câu 5: Tọa độ đỉnh của parabol y2x2 4x là6

A I  1;8

B I1;0. C I2; 10  D I  1;6.

Lời giải Chọn A

Tọa độ đỉnh của parabol y2x2 4x là 6

Đồ thị trên là của hàm số bậc hai với hệ số a 0 và có tọa độ đỉnh là I2;1

Vậy đồ thị đãcho là đồ thị của hàm số yx24x 3

Câu 7: Cho tam thức bậc hai f x x21 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bất phương trình 0 x 10 2x5

Kết hợp với m  ta được , m   3; 2; 1   là các giá trị cần tìm Chọn A

Câu 10: Phương trình 2x2 3x   có tập nghiệm là:1 x 1

2

2x  3x   1 x 1  

2 2

x x x

x x x

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm

Câu 12: Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A2; 1 

và B2;5 là

A

26

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm M a ;0 , N0;b

với a b , 0 là 1

x y

a b  .

Áp dụng phương trình trên ta chọn phương án D.

Câu 14: Xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng 1:x 2y 1 0 và 2: 3 x6y10 0 .

A Cắt nhau và không vuông góc với nhau B Trùng nhau

C Vuông góc với nhau D Song song với nhau

Hệ phương trình trên vô nghiệm nên hai đường thẳng  và 1  song song với nhau.2

Câu 15: Góc giữa hai đường thẳng : 3a x y   và :7 0 b x 3y  là:1 0

Lời giải Chọn A

Đường thẳng a có vectơ pháp tuyến là: n  1  3; 1 

Suy ra góc giữa hai đường thẳng bằng 30

Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A1; 2, B0;3 và C4;0.

Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

Câu 17: Cho phương trình x2y2 2mx 4m 2 y 6 m0(1)

Điều kiện của m để (1)là phươngtrình của đường tròn

A m  2 B

12

m m

m m

Độ dài trục lớn của Elip là 2a = 8

Câu 20: Cho Parapol P y: 2 2px p 0

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A  P

có tiêu điểm

0; 2

p

F  

  và có phương trình đường chuẩn : 2.

p x

Điều kiện:

2 0

x x

x x

P 

8 3

P 

C P  6 D P 4.

Lời giải Chọn C

Đồ thị hàm số y x26x m là parabol có đỉnh I3;9m

Đỉnh I3;9mthuộc đường thẳng y x 2019 9m 3 2019 m2013

Câu 25: Cho parabol  P y ax:  2bx c a , 0

có đồ thị như hình bên Khi đó 4a2b c có giá trịlà:

A 3 B 2 C  3 D 0

Lời giải Chọn A

Vì đồ thị hàm số đi qua các điểm 0; 1 

, 1;2, 2;3

nên thay vào phương trình Parabol ta có

7 12

04

Xét  

2 2

7 124

Từ bảng xét dấu ta có tập nghiệm của bất phương trình đã cho là S   2; 23; 4.

Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình x2 m2x8m 1 0 vô nghiệm

Bất phương trình vô nghiệm khi và chỉ khi m22 4 8 m1 0  m2 28m0

x x

Câu 29: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I  1;2

và vuông góc với đườngthẳng có phương trình 2x y   4 0

A x2y 0 B x2y 3 0 C x2y  3 0 D x 2y  5 0

Lời giải Chọn B

Ta có đường thẳng vuông góc với 2x y   có phương trình 4 0 x2y m  , mà đường0thẳng này đi qua điểm I  1;2, suy ra  1 2.2m 0 m3.

Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình x2y 3 0

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có phương trình cạnh AB là

A 3 B 2. C 5 D 4.

Lời giải Chọn A

Tọa độ điểmA là nghiệm của hệ

Đường Thẳng :ax by  3 0 đi qua điểm N1;1, ta có a b  3 0  b 3 a.

Câu 32: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  L x: 2y2 2ax 2by c  ngoại tiếp tam0

giác ABC, với A1;0 , B0; – 2 , C2; –1

Khi đó giá trị của biểu thức a b c  bằng

A

2

23



13

Vì các điểm , ,A B C nằm trên đường tròn  L

nên ta có hệ phương trình sau:

( )( )( )

a b c

a b c  

Câu 33: Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A3;0 , B0;2

và có tâm thuộc đường thẳng

Giả sử hypebol ( )H có phương trình chính tắc là

2 2

a  b  với a0,b0

Câu 35: [ Mức độ 3] Trong mặt phẳng Oxy, cho elip  E

có F F lần lượt là hai tiêu điểm bên trái1, 2

và bên phải Elip  E

đi qua điểm M có hoành độ bằng 2 sao cho 1

133

MF 

và 2

53

MF 

.Phương trình chính tắc của elip  E

II TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm)

Câu 36: Một chiếc cổng của một hầm trú ẩn có hình dạng Parabol như hình vẽ, được bảo vệ bằng các

thanh kim loại song song với trục của Parabol Chiều rộng của cổng là AB3, 6m, chiều caocủa cổng là OH 3m Biết rằng chân trụ của các thanh kim loại cách đều nhau trên đoạn thẳng

AB , giá thanh kim loại là 120USD m/1 Tính số tiền làm song thưa

Câu 37: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng ( )D :x+3y+ =8 0;

00

m m

'

I

A

Câu 39: Có hai trạm phát tín hiệu vô tuyến đặt tại hai vị trí A B, cách nhau 300 km Tại cùng một thời

điểm, hai trạm cùng phát tín hiệu với vận tốc 292000 km/s để một tàu thủy thu và đo độ lệchthời gian Tín hiệu từ A đến sớm hơn tín hiệu từ B là 0,0005 s Từ thông tin trên, ta có thể

xác định được tàu thủy thuộc đường hypebol Hãy xác định phương trình đường hypebol đó?

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ Oxy sao cho A B, nằm trên trục Ox , tia Ox trùng với tia OB , O là trung

điểm của AB Nên tọa độ hai điểm là: A150;0 , B150;0

Khi đó vị trí tàu thủy là điểm M nằm trên hypebol có 2 tiêu điểm là A và B

Tín hiệu từ A đến sớm hơn tín hiệu từ B là 0,0005snên ta có: