1 toan 10 b1 c7 dau tam thuc bac hai tu luan de

DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I.. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1... b Khi xét dấu của tam thức bậc hai, ta có thể dùng biệt thức thu gọn ∆ ' thay cho biệt thức ∆.. HỆ THỐNG BÀI TẬP.

x

cùng dấu trái dấu cùng dấu

2

x

CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

BÀI 1 DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

I ĐỊNH LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI

1 Tam thức bậc hai

Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f x  ax2bx c , trong đó a b c, , là những

hệ số, a  0

2 Dấu của tam thức bậc hai

Cho f x  ax2bx c a  0 ,  b2 4ac

Nếu   thì 0 f x 

luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x  

Nếu   thì 0 f x 

luôn cùng dấu với hệ số a, với mọi 2

b x a



Nếu   thì 0 f x 

luôn cùng dấu với hệ số akhi x   ;x1  x2; và  f x  luôn trái dấu với hệ số akhi xx x1; 2 Trong đó x x là hai nghiệm của 1 2 f x .

Chú ý:

a) Để xét dấu tam thức bậc hai f(x) = ax 2 + bx + c (a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:

C

H

Ư

Ơ

N

G

BẬC HAI MỘT ẨN

LÝ THUYẾT.

I

=

=

=

I

Khi   , dấu của 0 f x( ) và a là : “Trong trái

ngoài cùng”

Bước 1: Tính và xác định dấu của biệt thức ∆;

Bước 2: Xác định nghiệm của f(x) (nếu có);

Bước 3: Xác định dấu của hệ số a;

Bước 4: Xác định dấu của f(x).

b) Khi xét dấu của tam thức bậc hai, ta có thể dùng biệt thức thu gọn ∆ ' thay cho biệt thức ∆

DẠNG 1: XÉT DẤU BIỂU THỨC

(Xét dấu của: Tam thức bậc hai, biểu thức có dạng tích hoặc thương của các tam thức bậc hai,…)

Câu 1: Xét dấu tam thức: f x x25x 6

Câu 2: Xét dấu tam thức : f x  2x22x 5

Câu 3: Xét dấu biểu thức  

2 2

4

x x

f x

x

 





Câu 4: Tìm x để biểu thức :    2  2 

f x  x x x  x

nhận giá trị dương

Câu 5: Xét dấu biểu thức: ( )= - - +

2 2

6

3 4

x x

P x x

Câu 1: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x2?

A x2 5x6 B 16 x 2 C x2 2x3 D x25x 6

Câu 2: Tam thức x2 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x–4 hoặc x–1. B x1 hoặc x4. C –4 x –4. D x .

Câu 3: Tam thức y x 212x 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi

A x–13 hoặc x1. B x–1 hoặc x13.C –13 x 1. D –1 x 13.

Câu 4: Tam thức y x 2 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A x–3 hoặc x–1. B x–1 hoặc x3. C x–2 hoặc x6. D –1x3.

HỆ THỐNG BÀI TẬP.

II

=

=

=

I

BÀI TẬP TỰ LUẬN.

1

=

=

=

I

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.

2

=

=

=

I

Câu 5: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x x2 6x không dương?8

A 2;3

B  ;2  4;  C 2; 4

.

Câu 6: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x x2 9 6x luôn dương?

Câu 7: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x2 2x luôn dương?3

A  B  C   ; 1  3;  D 1;3

Câu 8: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x  x26x 9?

Câu 9: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x  x2 x ?6