01 06 03 02 đs10 c6 b3 cong thuc luong giac cua mot cung trac nghiem de

ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?. Áp dụng công thức cộng lượng giác ta có đáp án.A. Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai.. Trong

Trang 1

BÀI 3 CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

DẠNG 1 ÁP DỤNG CÔNG THỨC CỘNG

Câu 1: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A cosa b  cos sina bsin sina b B sina b sin cosa b cos sina b

C sina b  sin cosa b cos sina b

D cosa b cos cosa bsin sina b

Lời giải Chọn D

Công thức cộng: sina b  sin cosa b cos sina b

Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào đúng?

A tan  tan tan

 B tana b–  tana tan b

C tan  tan tan

Áp dụng công thức cộng lượng giác ta có đáp án

Trang 2

A cos(a b ) cos cos a bsin sina b B sin(a b ) sin cos a bcos sina b.

C sin(a b ) sin cos a b cos sina b D cos 2a 1 2sin2a

Lời giải

Ta có công thức đúng là: cos(a b ) cos cos a b sin sina b

Câu 5: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A sin sin 2cos 2 sin 2

C sina b  sin cosa b cos sina b

D 2 cos cosa bcosa b cosa b 

Lời giải Chọn B

Câu A, D là công thức biến đổi đúng



D

1.2

Trang 3

Câu 8: Giá trị của biểu thức

37cos12

 bằng

A

.4



B

.4



C –

.4



D

.4



Lời giải.

37cos

Ta có

4tan

Trang 4

27

3

x x



Lời giải Chọn A

Trang 5

A

16

1865

-Lời giải Chọn D

5sin



210



B

1

3.2



D

3.2

2

Câu 17: Rút gọn biểu thức: cos54 cos 4 – cos36 cos86   , ta được:

A cos 50  B cos58  C sin 50  D sin 58 

Lời giải.

Ta có: cos 54 cos 4 – cos 36 cos86    cos54 cos 4 – sin 54 sin 4    cos58 

Trang 6

Câu 18: Cho hai góc nhọn a và b với tan

17

a 

và tan

34

x 

,

1cot

4

3

2.3

 , 0 2

5

3

3.5

Lời giải.

Trang 7

Chọn B.

Ta có

245

0

3cos

5sin

Câu 22: Nếu tan 2 4 tan 2



thì tan 2

  bằng:

4

a 

; sina 0;

3sin

4sin 0

b a

a b

  Giá trị cos a b  bằng:

A

24 3 7

.50



B

7 24 3

.50



C

22 3 7

.50



D

7 22 3

.50



Lời giải.

Trang 8

Chọn A.

Ta có :

1cos

2

b a b a

cos

2

a b a b

Câu 25: Rút gọn biểu thức: cos 120 –   xcos 120   – cosx x ta được kết quả là

A 0. B – cos x C –2cos x D sin – cos x x

5

a 

; cosa 0;

3cos

5cos 0

a a

cos

4sin 0

b b

Trang 9

cot cot 1 cot cot 1

DẠNG 2 ÁP DỤNG CÔNG THỨC NHÂN ĐÔI – HẠ BẬC

Câu 28: Đẳng thức nào không đúng với mọi x ?

A

2 1 cos 6cos 3

Ta có

2 1 cos 4sin 2

2cot

x x

1 tan

x x

1 tan

x x

x



Câu 30: Trong các công thức sau, công thức nào sai?

A cos 2acos2a– sin 2a B cos 2acos2asin 2a

C cos 2a2cos2a–1. D cos 2a1– 2sin 2a

Lời giải.

Ta có cos 2acos2a– sin2a2cos2a  1 1 2sin 2a

Câu 31: Mệnh đề nào sau đây đúng?

A cos 2a cos2a sin2a B cos 2acos2asin2a

Trang 10

C cos 2a2 cos2a 1 D cos 2a2 sin2a 1.

Câu 32: Cho góc lượng giác a. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A cos 2a 1 2sin2a B cos 2acos2a sin2a

C cos 2a 1 2 cos2a D cos 2a2 cos2a1

Lờigiải Chọn C

Ta có: cos 2acos2a sin2a 1 2sin2a2cos2a1

Câu 33: Khẳng định nào dưới đây SAI?

A 2sin2a 1 cos 2a B cos 2a2cosa 1

C sin 2a2sin cosa a D sina b  sin cosa bsin cosb a

Có cos 2a2cos2a1 nên đáp án B sai.

Câu 34: Chọn đáo án đúng

A sin 2x2sin cosx x B sin 2xsin cosx x C sin 2x2cosx D sin 2x2sinx



15



Trang 11

Ta có

1sinx cos

Ta có sin6 xcos6xsin2xcos2x3 3sin cos2 x 2xsin2xcos2x

31,

A 

23

A 

83

A 

163

A 

Lời giải Chọn C

tan cot

A  

cos sin sin cos



115144



113144



117144



Trang 12

Câu 40: Cho số thực  thỏa mãn

1sin

4

  Tính sin 42sin 2cos

Ta có sin 42sin 2 cos   2sin 2 cos 2  1 cos   2 

4sin cos  1 2sin  1 cos

13

15

17 113

Lời giải.

cota 15 2

1 226

226225cos

Câu 43: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A cos a b(  )cos cosa bsin sina b B cos cos 1 ( ) ( )

Trang 13

A cos cos 2 cos 2 .cos 2

Ta có sin sin 2 cos 2 .sin 2

Trang 14

Câu 48: Rút gọn biểu thức

22sin

Trang 15

Câu 52: Biểu thức

0 0

1

3

1 4





8sin 1788sin7



Câu 55: Giá trị đúng của biểu thức

4

6

8.3

Lời giải.

Trang 16

tan 30 tan 40 tan 50 tan 60

cos 20



sin 70 sin110cos 30 cos 40 cos 50 cos 60

a 

, cos

1 4



B

115 144



C

117 144



D

119 144

Trang 17

DẠNG 4 KẾT HỢP CÁC CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC

Câu 59: Cho góc  thỏa mãn 2

A 

1 3

A 

C A  3 D A  3



4 27



Trang 18

Ta có cos 2x 2 cos2x 1  1 Sử dụng công thức hạ bậc và công thức biến đổi tổng thành tích ta được:

P 

B

25 13

P 

C

25 13

P 

D

19 13

P 

Ta có:

2

2 2

Trang 19

Mà  

sin

sincos

ax x



 Vậy a=2,b=1 Suy ra P= + = a b 3

Câu 65: Cho

2 cos 2

P 

7 9

P 

5 9

Ta có

2 2

3 2

  

suy ra sinx0, cosx0

Trang 20

x

1cos

a 

, sin

1 2



B

3 2 7 3

.18



C

4 2 7 3

.18



D

5 2 7 3

.18

Trang 21

     sin 2 a b 2sin a b cos a b 2 sin cos a bsin cosb a cos cosa bsin sina b

2 cos 2 3 sin 4 12sin 2 3 sin 4 1

Trang 22

A A2cos sin sina b a b .

B A2sin cos cosa b a b 

C A2cos cos cosa b a b 

D A2sin sin cosa b a b 

cos a b cos a b cos a b

Câu 73: Xác định hệ thức SAI trong các hệ thức sau ?

C cos – 2cos cos cos2x a x a x cos2a x  sin 2a

D sin2x2sina x– sin cos x asin2a–x cos 2a

cos x cos a x 2cos cosa x cos a x

       cos2x cosa x cosa x 

Trang 23

Ta có

2 1

Trang 24

Câu 78: Cho biểu thức  

3 3

1 tan

x M

Trang 25

A 11. B 1. C 5 D 6

Câu 81: Cho A B C, , là các góc của tam giác ABC thì.

A sin 2Asin 2B2sinC B sin 2Asin 2B2sinC

C sin 2Asin 2B2sinC D sin 2Asin 2B2sinC

A Tam giác đó vuông B Tam giác đó đều

C Tam giác đó cân D Không có gì đặc biệt

Trang 26

Câu 83: Cho A, B, C là các góc của tam giác ABC thì cot cot A Bcot cotB Ccot cotC A bằng :

A cot cot cotA B C2

.B Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên

Ta có cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A

Nên cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A 1

Câu 84: Cho A, B, C là ba là các góc nhọn và

1 tan

2

A 

;

1 tan

5

B 

,

1 tan

8

C  Tổng A B C bằng

Ta có

1 1tan tan 2 5 7tan

Trang 27

Câu 85: Biết A B C, , là các góc của tam giác ABC, khi đó.

Vì , ,A B C là các góc của tam giác ABC nên A B C  180o C180o A B 

   0   0 

sin A B 2C sin 180  C2C sin 180 C  sinC

Câu 87: Cho A, B , C là các góc của tam giác ABC thì:

A tanAtanBtanCtan tan tanA B C B tan tan tan  tan tan tan2 2 2

Ta có: tanAtanBtanC tanAtanBtanC sin  sin

cos cos cos

A B C cos cos cossin sin sinA A B B C C tan tan tanA B C

Câu 88: Biết , ,A B C là các góc của tam giác ABC khi đó.,

Trang 28

Vì , ,A B C là các góc của tam giác ABC nên A B C  180o C180o  A B 

Câu 89: Nếu a2b và a b c   Hãy chọn kết quả đúng.

A sinbsinbsinc sin 2a

.

C sinbsinbsinc cos2a

. D sinbsinbsinccos 2a

.

A sin 2Asin 2Bsin 2C4sin sin sinA B C B.

sin 2Asin 2Bsin 2C4cos cos cosA B C

C sin 2Asin 2Bsin 2C4cos cos cosA B C D.

sin 2Asin 2Bsin 2C4sin sin sinA B C

Ta có: sin 2Asin 2Bsin 2C sin 2Asin 2Bsin 2C

 A B A B  C 2sin cosC A B 2sin cosCC

2sin cos cosC

 C A B  4sin cosC A B C  .cosA B C  

4sin cos cos

Trang 29

Câu 91: A, B,C, là ba góc của một tam giác Hãy chỉ hệ thức sai:

tanC  tan A B ;cotCcot A B

Câu 93: Cho A B C, , là các góc của tam giác ABC thì cot cot A Bcot cotB Ccot cotC Abằng

A Một kết quả khác các kết quả đã nêu trên B 1

C 1 D cot cot cotA B C2.

Lời giải

Ta có : cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A

tan tanA B tan tanB C tan tanC A

tan tan tan

Trang 30

Nên cot cotA Bcot cotB Ccot cotC A 1

A cot 2 cot 2 cot 2 cot cot cot2 2 2

Ta có: cot 2cot 2cot 2

Câu 95: Cho A, B, C là ba góc của một tam giác Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau.

A cos2 Acos2Bcos2C 1 cos cos cos A B C

B cos2 Acos2Bcos2C1– cos cos cos A B C

C cos2 Acos2Bcos2C  1 2cos cos cos A B C

D cos2 Acos2Bcos2C 1– 2cos cos cos A B C

1 cos A B cos A B cos C

      1 cos cosC A B  cos cosC A B 

   

1 cosC cos A B cos A B

        1 2cos cos cos A B C

Câu 96: Hãy chỉ ra công thức sai, nếu A B C, , là ba góc của một tam giác

Trang 31

A cos cos2 2 sin sin2 2 sin 2

B cos cosB C sin sinB CcosA 0

C sin 2cos2 sin 2cos 2 cos2

cos cos 2cos cos cos cos sin sin 1 cos 1 cos

1 cos cos cos coscos cos cos 2 cos cos cos 1

cos cos

B A





 Khẳng định nào dưới đây đúng?

A Tam giác ABC vuông tại A B Tam giác ABC cân tại A

C Tam giác ABC đều. D Tam giác ABC là tam giác tù.

Ta có

Trang 32

Mặt khác 4sin2B 4sinB 1 2sinB12 0 2 

Từ, và suy ra bđt thỏa mãn khi và chỉ khi dấu bằng ở và xảy ra

2

4

1641sin

2

cos A

cos A B

A cosA

A 

,

1 tan

5

B 

, tan

1 8

C  Tổng A B C  bằng:

Trang 33

Câu 101:Cho A, B, C là ba góc của một tam giác Hãy chỉ ra hệ thức SAI.

Câu 102:Cho A, B, C là ba góc của một tam giác không vuông Hệ thức nào sau đây SAI?

A cos2cos 2 sin 2sin 2 sin 2.

B tanAtanBtanCtan tan tan A B C

C cotAcotBcotCcot cot cot A B C

D tan 2.tan 2 tan 2.tan 2 tan 2.tan 2 1.

Tiêu đề	Cung và Góc Lượng Giác Công Thức Lượng Giác
Trường học	Trường Đại Học
Chuyên ngành	Lượng Giác
Thể loại	Bài Tập Trắc Nghiệm

Định dạng
Số trang	34
Dung lượng	1,55 MB