Bài giảng Mô hình hóa môi trường: Bài giảng 3 - TS. Đào Nguyên Khôi

Bài giảng 3:Động học phản ứng TS.. Đào Nguyên Khôi Bộ môn Tin học Môi trường Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM Khoa Môi Trường... Phân loại phản ứngthường diễn ra tại bề mặt giữa c

Bài giảng 3:

Động học phản ứng

TS Đào Nguyên Khôi

Bộ môn Tin học Môi trường

Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Tp.HCM

Khoa Môi Trường

Phân loại phản ứng

thường diễn ra tại bề mặt giữa các pha.

 Phản ứng một chiều: xảy ra theo 1 chiều và tiếp tục cho đến

khí chất phản ứng hết.

thuộc vào nồng độ chất phản ứng và sản phẩm

Động học phản ứng

Định luật tác dụng khối lượng

A + B  sản phẩm

β B

α A

A

C

kC dt

Động học phản ứng (tt)

Phản ứng bậc 0 (n = 0)

k dt

dC



Phương trình (*): Đơn vị k là ML-3T-1

Lấy tích phân 2 vế với C = C0 tại t =0:

kt C

Chuyển đổi log cơ số e thành log cơ số 10

t k'

010C

C  

2.3025

k'

k 

với

Động học phản ứng (tt)

Phản ứng bậc 2 (n = 2)

Phương trình (*): Đơn vị k là L3M-1T-1

Lấy tích phân 2 vế với C = C0 tại t =0:

• Đồ thị biểu diễn 1/C theo t có dạng đường

thẳng

2

kC dt

dC  

ktC

1C

1C

C

0

0 



dC  

 n 1  kt C

1 C

1

1 n 0

1 -

n    

• Đồ thị biểu diễn 1/Cn-1 theo t có dạng đường thẳng

Lời giải có thể được viết lại:

1 C

Phương pháp xác định tốc độ phản ứng (tt)

Phương pháp tích phân thường dùng pp tiếp cập thử và sai

• Bước 1: Dự đoán n

• Bước 2: Tích phân pt (*) cho từng trường hợp để có C(t)

• Bước 3: Phương pháp đồ thị để xác định sự phù hợp cho từngtrường hợp

n

1

0

C 

Đồ thị đánh giá bậc phản ứng là(a) bậc 0, (b) bậc 1, hay (c) bậc 2

Phương trình hồi quy cho trường hợp này như sau:

Các tham số mô hình được xác định như sau:

k = 0.0972 ngày-1

C0 = e2.47 = 11.8 mg/l

Như vậy kết quả mô hình là

0.0972t -

2.47 lnC 

0.0972t

11.8e

với R2 = 0.995

Phương pháp xác định tốc độ phản ứng (tt)

Phương pháp sai phân

Lấy logarit hai vế của phương trình (*),

ta được:

nlogC

logk dt

Đồ thị biễu diễn log (-dC/dt) theo log C có

dạng đường thẳng với độ dốc là n và điểm

hữu hạn để ước lượng dC/dt

• Sai phân trung tâm

1 i 1

C dC

t

C C

dt dC

t

C C

dt dC

t

C C

dt dC

t

C C

dt dC

t

C C

C dt

dC

t t t t t

2 2 2 2

2

4 3

3 5

4

2 4

3

1 3

2

0 2

1

2 1

-  C/  t -dC/dt logC log(-dC/dt) mg/l/ngày

Phương trình hồi quy cho trường hợp này như sau:

Các tham số mô hình được xác định như sau:

• n = 1.062 (phản ứng bậc 1)

• k = 10-1.049 = 0.089 ngày-1

với R2 = 0.9921logC

062 1 049 1

dt

Phương pháp xác định tốc độ phản ứng (tt)

Phương pháp giá trị đầu

• phản ứng xảy ra chậm và thời gian cần thiết để kết thúc phản ứng

Phương trình (*) sau khi lấy tích phân

hai vế với C = C0 tại t = 0: 

(nkC

1t

1 n 0 1

n 0

Kết hợp hai phương trình trên ta được: 1

0

1 - n 50

1 1) k(n

1 2

1nk

12

1 n φ

C

11)

k(n

1φ

100100/

Ảnh hưởng của nhiệt độ

Sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tốc độ phản ứng được xác định bằngphương trình Arrhenius

a

RT E

a ) Ae k(T

a1 a2 T RT

) T - E(T

a1

a2

e )

k(T

) k(T

 Ta1.Ta2 = const

a1 a2 T RT

)k(T  

20 - T

k(20)θ k(T) 

So sánh với tốc độ phản ứng ở 20ºC:

Ảnh hưởng của nhiệt độ

Ví dụ 3: Đánh giá ảnh hưởng của nhiệt độ lên các phản ứng Kết quảtrong phòng thí nghiệm của một phản ứng như sau:

T1 = 4ºC k1 = 0.12 ngày-1

T2 = 16ºC k2 = 0.20 ngày-1(a) Xác định  cho phản ứng này

(b) Xác định tốc độ phản ứng ở nhiệt độ 20ºC

1 2

T T

) logk(T )

1 10

θ 4 16

log0.20 log0.12





(ngày) 0.237

1.0435 0.20

k(20)   2016 