CHUYÊN ĐỀ II – GIẢI TÍCH 12 – LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT
6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH – MŨ – LOGARIT
1 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Nếu a , 1 b thì 0 a f x( ) a g x( ) f x g x
f x
a
a b f x b
Nếu 0a , 1 b thì 0 a f x( )a g x( ) f x g x
f x
a
a b f x b
Lưu ý: b thì 0 f(x)
a b đúng với mọi x thỏa mãn điều kiện xác định của f x
, còn a f(x) b vô nghiệm
2 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Nếu a thì 1
0 loga f x loga g x g x
f x g x
Nếu 0a thì 1
0 loga f x loga g x f x
f x g x
Câu 1: (MĐ 101-2022) Tập nghiệm của bất phương trình log5x 1 2
là:
A 9 ;
B 25 ;
C 31 ;
D 24 ;
Câu 2: (MĐ 102-2022) Tập nghiệm của bất phương trình log5x 1 2
là
C
H
Ư
Ơ
N
G
MŨ – HÀM SỐ LOGARIT
LÝ THUYẾT.
I
=
=
=
I
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
II
=
=
=I
Trang 2Câu 3: (2020-2021 – ĐỢT 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là
A ;log 23
B log 2; 3
C ;log 32
D log 3; 2
Câu 4: (2020-2021 – ĐỢT 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2x 5
là
A ( ; log 5)2 B (log 2;5 ) C ( ;log 2)5 D (log 5;2 )
Câu 5: (2020-2021 – ĐỢT 1) Tập nghiệm của bất phương trình log 32 x 5 là
A
32 0;
3
32
; 3
25 0;
3
25
; 3
Câu 6: (2020-2021 – ĐỢT 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 32 x 3 là
A 3;
8; 3
8 0;
3
D 0;3
Câu 7: (2020-2021 – ĐỢT 2) Tập nghiệm của bất phương trình log 23 x 4
A 0;32. B
81 0;
2
81
; 2
Trang 3
Câu 8: (Đề Minh Họa 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 5x1 5x2 x 9
A 2;4
B 4; 2
D ; 4 2;
Câu 9: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 9x2.3x 3 0 là A 0; B 0; C 1; D 1;
Câu 10: (Mã 101 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 13 27 là A 4; B 4;4 C ;4 D 0;4
Câu 11: (Mã 102 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 23 9 là A 5;5 B ;5 C 5; D 0;5
Câu 12: (Mã 103 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 7 4 là A ( 3;3) B (0;3) C ( ;3) D (3; )
Trang 4Trang 5
Câu 13: (Mã 104 - 2020 Lần 1) Tập nghiệm của bất phương trình 2x 2 1 là8
A 0; 2. B ; 2
C 2; 2
Câu 14: (Đề Tham Khảo 2018) Tập nghiệm của bất phương trình 22x<2x+6 là: A (- ¥ ; 6) B (0; 64) C (6; +¥ ) D ( )0; 6
Câu 15: (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x22x27 là A 3; B 1;3 C ; 1 3; D ; 1
Câu 16: (Dề Minh Họa 2017) Cho hàm số 2 ( ) 2 7 x x f x Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A f x( ) 1 x x 2log 7 02 B f x( ) 1 xln 2x2ln 7 0 C f x( ) 1 xlog 27 x2 0 D f x( ) 1 1 xlog 7 02
Trang 6
Câu 17: (Đề Tham Khảo 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
1 1
5
x
A S ; 2
B S 1;
C S 1;
D S 2;
Câu 18: (Đề Tham Khảo 2019) Tập nghiệm của bất phương trình 3x22x27 là
A ; 1 B 3;
C 1;3 D ; 1 3;
Câu 19: (Đề Tham Khảo 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình logx 1 là
A 10;. B 0;. C 10;. D ;10
Câu 20: (Mã 102 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 2
3
là
A ; 2 2 : B ;2
C 0; 2
D 2;2
Câu 21: (Mã 103 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 2
3
là
A ; 3 3; B ;3
C 3;3
D 0;3 .
Trang 7
Câu 22: (Mã 101 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 log 18 x 2 là A ;3 B 0;3 . C 3;3 D ; 3 3;
Câu 23: (Mã 104 - 2020 Lần 2) Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 log 31 x 3 là A ; 2 B 2; 2 C ; 2 2; D 0; 2.
Câu 24: (Đề Minh Họa 2017) Giải bất phương trình log 32 x 1 3 A x 3 B 1 3 3x C x 3 D 10 3 x
Câu 25: (Mã 123 2017) Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log22x 5log2x 4 0 A S ( ;1] [4 ) B S[2 ;16] C S(0; 2] [16 ) D ( ; 2] [ 6 1 ; )
Trang 8
Câu 26: (Mã 105 2017) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình 2 2 2 log x 2 log x 3m 2 0 có nghiệm thực A m1 B m1 C m0 D 2 3 m
Câu 27: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2020-2021) Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 10 số nguyên x thỏa mãn 2x 1 2 2 x y 0? A 1024. B 2047. C 1022. D 1023.
Câu 28: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3x2 9 logx 3x25 3 0? A 24. B Vô số. C 26. D 25.
Trang 9
Câu 29: (MĐ 102 2020-2021 – ĐỢT 1) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3x2 9xlog2x30 5 0 A 30 B Vô số C 31 D 29
Câu 30: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 1) Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn 2x2 4xlog2x14 4 0 ? A 14. B 13 C Vô số D 15
Trang 10
Câu 31: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 1) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2x2 4xlog3x25 3 0 ? A 24. B Vô số. C 25 D 26
Câu 32: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 1 2 2 log x 1 log x 31 32 2x 0 ? A 27 B Vô số C 26 D 28
Trang 11
Câu 33: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn 2 1 3 3 log x 1 log x 21 16 2x 0? A 17 B 18 C 16 D Vô số
Câu 34: (MĐ 103 2020-2021 – ĐỢT 2) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 1 2 2 log (x 1) log (x 21) (16 2 ) 0?x A Vô số B 17 C 16 D 18
Trang 12
Câu 35: (MĐ 104 2020-2021 – ĐỢT 2) Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 2 1 3 3 log x 1 log (x 31) 32 2x 0? A 27 B 26 C Vô số D 28
Câu 36: (MĐ 101-2022) Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng ba số nguyên b thỏa mãn 3b 3 a.2b18 0 ? A 72. B 73 C 71 D 74
Trang 13
Câu 37: (MĐ 102-2022) Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn 5b1 a.2b 5 0 A 20 B 21. C 22 D 19
Câu 38: (MĐ 103-2022) Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn 4b1 a.3b100? A 182 B 179 C 180 D 181
Trang 14
Câu 39: (MĐ 104-2022) Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thoả mãn 3b 3 a.2b160? A 34 B 32 C 31 D 33
Câu 40: (MĐ 101-2022) Xét tất cả các số thực ,x y sao cho 2 2 5 4 log 2540 x a y a với mọi số thực dương a Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y2 x 3y bằng A 125 2 B 80 C 60. D 20.
Trang 15
Câu 41: (MĐ 102-2022) Xét tất cả các số thực x y, sao cho 499 y2 a4x log 7a2 với mọi số thực dương a Giá trị lớn nhất của biểu thức P x 2y2 4x 3y bằng A 121 4 B 39 4 C 24 D 39
Câu 42: (MĐ 103-2022) Xét tất cả các số thực ,x y sao cho 2 3 3 6 log 5 27y a x a với mọi số thực dương a Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x 2y2 4x8y bằng A 15 B 25 C 5 D 20
Trang 16
Câu 43: (MĐ 104-2022) Xét tất cả các số thực x y, sao cho 89 y2 a6x log 2a3 với mọi số thực dương a
Giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P x 2y2 6x 8y bằng