3 gk1 toán 11 kntt

KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNGTT 1 Chương/Chủ đề 2 Nội dung/đơn vị kiến thức 3 Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

1 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

TT

(1)

Chương/Chủ đề

(2)

Nội dung/đơn vị kiến thức

(3)

Mức độ đánh giá

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

1

Hàm số lượng

giác và phương

trình lượng giác

(9+1 tiết ôn tập

chương)

Giá trị lượng giác của góc lượng giác.Công thức lượng giác Hàm số lượng giác

Phương trình lượng giác cơ

47%

2

Dãy số, Cấp số

cộng, cáp số nhân

(6+1 tiết ôn tập

chương)

Dãy số.Cấp số cộng.Cấp số nhân

33%

3

Các số đặc trưng

đo xu thế trung

tâm của mẫu số

liệu ghép nhóm (3

+ 1 tiết ôn tập

chương)

Mẫu số liệu ghép nhóm.Các

số đặc trưng đo xu thế trung

20%

2 BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN - LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng

cao

lượng

giác và

phương

trình

lượng

giác

Giá trị lượng giác của góc lượng giác ( 3 tiết)

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo của góc lượng giác; hệ thức Chasles cho các góc lượng giác; đường tròn lượng giác

– Nhận biết được khái niệm giá trị lượng giác của một góc lượng giác

Thông hiểu:

– Mô tả được bảng giá trị lượng giác của một số góc lượng giác thường gặp; hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác; quan hệ giữa các giá trị lượng giác của các góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, hơn kém nhau 

– Mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích

Vận dụng:

– Tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết

số đo của góc đó

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi

03 câu TN (Câu 1,2,3) 03câu TN

(Câu 4,5,6)

lượng giác

Công thức

lượng giác

Nhận biết:

– Nhận biết được công thức cộng, công thức nhân đôi, công thức biến đổi tổng thành tích, công thức biến đổi tích thành tổng

Thông hiểu:

– Mô tả được các phép biến đổi lượng giác cơ bản: công thức cộng; công thức góc nhân đôi; công thức biến đổi tích thành tổng và công thức biến đổi tổng thành tích

Vận dụng:

– Sử dụng được máy tính cầm tay để tính giá trị lượng giác của một góc lượng giác khi biết số đo của góc có liên quan

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với giá trị lượng giác của góc lượng giác và các phép biến đổi lượng giác

02 câu TN (Câu 7,8)

01câu TN (Câu 9)

1 câu TL (TL1)

Hàm số lượng

giác và đồ thị

Nhận biết:

– Nhận biết được các khái niệm về hàm số chẵn, hàm số

lẻ, hàm số tuần hoàn

– Nhận biết được các đặc trưng hình học của đồ thị hàm

số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn

– Nhận biết được định nghĩa các hàm lượng giác y = sin

x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thông qua đường

tròn lượng giác

Thông hiểu:

– Mô tả được bảng giá trị của các hàm lượng giác y = sin

x, y = cos x, y = tan x, y = cot x trên một chu kì.

– Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất

02 câu TN (Câu 10,11)

02 câu TN (Câu 12,13)

chẵn, lẻ; tính tuần hoàn; chu kì; khoảng đồng biến,

y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị.

Vận dụng:

– Vẽ được đồ thị của các hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với hàm

số lượng giác (ví dụ: một số bài toán có liên quan đến dao động điều hoà trong Vật lí, )

Phương trình

lượng giác cơ

bản

Nhận biết:

– Nhận biết được công thức nghiệm của phương trình lượng giác cơ bản:

sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m bằng cách vận

dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng

Vận dụng:

– Tính được nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác cơ bản bằng máy tính cầm tay

– Giải được phương trình lượng giác ở dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác cơ bản (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng

sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x).

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với phương trình lượng giác (ví dụ: một số bài toán liên quan đến dao động điều hòa trong Vật lí, )

02 câu TN (Câu 14,15)

02 câu TN

(TL2)

Dãy số Dãy số

tăng, dãy số

giảm

Nhận biết:

– Nhận biết được dãy số hữu hạn, dãy số vô hạn

– Nhận biết được tính chất tăng, giảm, bị chặn của dãy

02 câu TN (Câu

02 câu TN (Câu 20,21)

2 Dãy số,

cấp số

cộng và

cấp số

nhân

số trong những trường hợp đơn giản

Thông hiểu:

– Thể hiện được cách cho dãy số bằng liệt kê các số hạng; bằng công thức tổng quát; bằng hệ thức truy hồi;

bằng cách mô tả

18,19)

Cấp số cộng

Số hạng tổng quát của cấp số cộng Tổng của

n số hạng đầu tiên của cấp số cộng

Nhận biết:

– Nhận biết được một dãy số là cấp số cộng

Thông hiểu:

– Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng

Vận dụng:

– Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số

cộng

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp

số cộng để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn (ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số, )

03 câu TN (Câu 22,23,24)

01 câu TN (Câu 25)

1 câu TL (TL3)

Cấp số nhân

Số hạng tổng quát của cấp số nhân Tổng của

n số hạng đầu tiên của cấp số nhân

Nhận biết:

– Nhận biết được một dãy số là cấp số nhân

Thông hiểu:

– Giải thích được công thức xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân

Vận dụng:

– Tính được tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số

nhân

Vận dụng cao:

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với cấp

số nhân để giải một số bài toán liên quan đến thực tiễn

02 câu TN (Câu 26,27)

02 câu TN (Câu 28,29)

1 câu TL (TL4)

(ví dụ: một số vấn đề trong Sinh học, trong Giáo dục dân số, )

3

Các số đặc trưng của mẫu

số liệu ghép nhóm

Nhận biết:

– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học khác trong Chương trình lớp

11 và trong thực tiễn

Thông hiểu:

– Hiểu được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn

Vận dụng:

– Tính được các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số

trung bình), trung vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode).

Vận dụng cao:

– Rút ra được kết luận nhờ ý nghĩa của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản

04 câu TN (Câu 30,32,33,3 4)

02 câu TN (Câu 31,35)

ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ I - NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 11 - KẾT NỐI TRI THỨC VỚI CUỘC SỐNG PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (7,0 ĐIỂM).

Câu 1: Giá trị của

13 sin 6

p

æ ö÷

çè ø bằng

A −1

1

−√3

3 2

Câu 2: Chọn khẳng định đúng?

A tan  tan B sin  sin

C cot  cot D cos  cos

Câu 3: Số đo theo đơn vị rađian của góc 315 là

A

7 2



7 4



2 7



4 7



Câu 4: Một bánh xe có 72 răng Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:

50 .

Câu 5: Một cung tròn có độ dài bằng bán kính Khi đó số đo bằng rađian của cung tròn đó là

Câu 6: Cho

5 cos

3

 

và

3

2 2



Tính tan 

A

2 tan

5

 

2 tan

3

 

5 tan

2

 

2 tan

5

 

Câu 7: Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi a b , ?

A cos( a b  ) sin sin  a b  cos cos a b B cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b

C cos( a b  ) cos cos  a b  sin sin a b D cos( a b  ) cos sin  a b  sin cos a b

Câu 8: Mệnh đề nào sau đây sai?

A cos 2a2sin cosa a B cos 2acos2a sin2a

C cos 2a 1 2sin2a D cos 2a2cos2a 1

Câu 9: Biết

1 sin

2

x  thì cos 2x có giá trị là :

1 2



1

2.

Câu 10: Khẳng định nào dưới đây là Sai?

A

Hàm số ysinxlà hàm số chẵn B Hàm số ycosxlà hàm số chẵn

C Hàm số ycotxlà hàm số lẻ D Hàm số ytanxlà hàm số lẻ

Câu 11: Tập D \ 2 k k





là tập xác định của hàm số nào sau đây?

A ycosx B y sinx C ytanx D ycotx

Câu 12: Cho hàm số ysinx Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;





  , nghịch biến trên khoảng

3

; 2





B Hàm số đồng biến trên khoảng

;

2 2

 

  , nghịch biến trên khoảng

3

;

2 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng

3

;

  , nghịch biến trên khoảng 2 2;

 



D Hàm số đồng biến trên khoảng

0;

2



  , nghịch biến trên khoảng 2;0



Câu 13: Tập giá trị của hàm số y 4 3cos2 xlà m M; 

Khi đó :

A M m 4 B M m 1 C M m 7 D M m 5

Câu 14: Mệnh đề nào sau đây đúng với mọi số nguyên.

A

cotxcot  x  k B cotxcot  x  k

C cotxcot  x  k2 D cotxcot  x  2k

Câu 15: Nghiệm của phương trình

1 cos

2

x

là:

A

2

2 , 3

x=± p+k p kÎ ¢

B x 6 k k,

p p

C x 3 k2 ,k

D x 6 k2 ,k

Câu 16: Tìm tất cả các nghiệm của phương trình

6

x 

A x 3 k









C x 3 k2





5 2 6

x  k  k  

Câu 17: Tập nghiệm của phương trình

3 cos 2

2

x 

là

A x 12 k k,





B x 12 k k,





C x 12 k k,





D x 6 k k,





Câu 18: Hãy cho biết dãy số u n nào dưới đây là dãy số tăng, nếu biết công thức số hạng tổng quát là u của nó là: n

A

2

n

u

n

 B u   n  1n. C u n  1 n D u n 2n

Câu 19: Cho dãy số ( )u n , biết n 2n

n

u 

Chọn đáp án đúng

A 4

1 4

u 

1 16

u 

1 32

u 

1 8

u 

Câu 20: Cho dãy số có các số hạng đầu là

1 2 3 4 0; ; ; ; ;

A

1

n

n u

n





n u n



1

n

n u n





2 1

n

n n u

n





 .

Câu 21: Cho dãy số u n xác định bởi  

1 1

2 1 1 3

u

u  u











Tìm số hạng u 4

A u  4 1 B 4

14 27

u 

5 9

u 

2 3

u 

Câu 22: Dãy số nào sau đây không phải là cấp số cộng?

A 2;5;8;11;14 B 2; 4;8;10;14 C 1;2;3; 4;5;6 D 15;10;5;0; 5; 

Câu 23: Cho cấp số cộng uncó u1  , công sai 5 d 4 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A un 5 4n 1

C u n   5 4 n 1   D un 5.4n

Câu 24: Cho cấp số cộng  u n có các số hạng u  , 1 2 u  Công sai của cấp số cộng trên là:20 21

21 2

d 

2 21

d 

Câu 25: Cho cấp số cộng  u n có số hạng đầu u 1 5và công sai d 3 Số 100 là số hạng thứ mấy của cấp số cộng?

Câu 26: Cho dãy số  u n

là một cấp số nhân có số hạng đầu u và công bội 1 q Đẳng thức nào sau đây đúng?

A u n  u1 n1q, n 2. B 1

1

n n

u u q 

 , n 2.

C u n q u. 1 n1



, n 2

1 1

u u

q 

 , k 2

Câu 27: Cho cấp số nhân  u n với công bội q  Đặt 1 S n  u u1 2  u n Khẳng định nào sau đây đúng?

A

1 1 1

n n

S

q





 1

1 1 1

n n

S

q







 C 11 n

n

S u  q

D

 

1 1 1

S

q





Câu 28: Cho dãy số  u n

là một cấp số nhân với 1

1

2

u  q

Năm số hạng đầu tiên của CSN là

A

1

;1; 2;4;8

1

; 1; 2; 4;8

1 1 1 1 1

Câu 29: Cho cấp số nhân u n có công bội bằng 2 và u  Giá trị của 3 7 u u bằng1 5

Câu 30: Thời gian truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:

Thời gian (phút) 9,5;12,5 12,5;15,5 15,5;18,5 18,5;21,5 21,5; 24,5

Có bao nhiêu học sinh truy cập Internet mỗi buổi tối có thời gian từ 18,5 phút đến dưới 21,5 phút?

Câu 31: Cân nặng của 28 học dinh lớp 11 được cho như sau:

Hãy hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm sau:

A n1 4, n2  5, n3  7, n4  7, n5  5. B n1 5, n2  4, n3  7, n4 7, n5 5.

C n1  4, n2  5, n3  6, n4  8, n5 5

D n1 4, n2  5, n3  7, n4  6, n5  6

Câu 32: Một công ty xây dựng khảo sát khách hàng xem họ có nhu cầu mua nhà ở mức giá nào Kết quả khảo sát được ghi lại ở bảng sau:

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần bằng giá trị nào sau đây?

A 19, 4 B 18, 4 C 20, 4 D 21, 4

Câu 33: Số lượng khách hàng nữ mua bảo hiểm nhân thọ trong một ngày được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Giá trị đại diện của nhóm  30;40  là:

Câu 34: Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng)

Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

A  7;9 

Câu 35: Các bạn học sinh lớp 11 1A trả lời 40 câu hỏi trong một bài kiểm tra Kết quả được thống kê trong bảng tần số ghép nhóm sau:

Số câu trả lời đúng trung bình của lớp 11 1A là:

PHẦN II: TỰ LUẬN (3,0 ĐIỂM).

Câu 36: (1,0 điểm) Cho

1 sin

3

 

với 2



Tính

sin

3







Câu 37: (1,0 điểm) Cho cấp số cộng  u n có

1 6

10 7

u u u

u u





 Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng đó.1

Câu 38: (0,5 điểm) Giải phương trình lượng giác sau:

sin 2 2 cos sin 1

0

x



Câu 39: (0,5 điểm) Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước Người đó

thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10 Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu?

HẾT

-ĐÁP ÁN TỰ LUẬN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ I– MÔN TOÁN – LỚP 11 - KNTTVCS

II TỰ LUẬN

Câu 36

Cho

1 sin

3

 

với 2



Tính

sin

3







1,0

* Tính cos Ta có

2 2 3

cos

Vì

2 2



1 1 2 2 3 1 2 6



0,25

0,25

0,25

0,25 Câu 37

Cho cấp số cộng  u n có

1 6

10 7

u u u

u u





 Tìm số hạng đầu u và công sai d của cấp số cộng đó.1

1,0

10

u u u





1 1

2 10



 



1 36 13

u d





 





0,5

0,25

0,25 Câu 38

Giải phương trình lượng giác sau:

sin 2 2cos sin 1

0

x





0,5

Điều kiện: tanx  3 sin 2 2cos sin 1 0 2sin cos sin 2cos 1 0 (2cos 1)(sin 1) 0

sin 1 2

2 1

cos

2 2

3

k x

Z













  





Kết hợp điều kiện (*)=>Nghiệm của phương trình là x 3 k2





0,25

0,25 Câu 39

Một du khách vào trường đua ngựa đặt cược, lần đầu đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi lần tiền đặt cọc trước

Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10 Hỏi du khác trên thắng hay thua bao nhiêu?

0,5

Số tiền du khác đặt trong mỗi lần là một cấp số nhân có u 1 20 000 và công bội q  2 .

Du khách thua trong 9 lần đầu tiên nên tổng số tiền thua là:

1

1

10220000 1

p





Số tiền mà du khách thắng trong lần thứ 10 là u10 u p1 9 10240000

Ta có u10  S9 20 000 0 nên du khách thắng 20 000

0,25 0,25